清北学堂物理VIP班竞赛模拟题六

1、清北学堂物理VIP班竞赛模拟题六命题人：郑永令教授1、如图所示，六面体框架由12个不同电阻组成，已知R1=12，其余未知，测得A、B间总阻为4，若R1变为6，则A、B间电阻变为多大 .R1AB2、如图所示，在边长均为l的三角形绝缘支架的三个点上各固定着质量均为m，电量分别为-q，+2q，+2q的A，B，C小球，球A用绝缘细线吊于天花板上，整个装置处于场强为E的竖直向下的匀强电场中，支架重不计，则悬线的张力大小为_. CBA+2q+2q-q3、有两块无限大的均匀带电平面，一块带正电，一块带负电，单位面积所带电荷量的数值相等。现把两带电平面正交放置如图所示。图中直线A1B1和A2B2分别为带正电的

2、平面和带负电的平面与纸面正交的交线，O为两交线的交点。(i)试根据每块无限大均匀带电平面产生的电场（场强和电势）具有对称性的特点，并取O点作为电势的零点，在右面给的整个图上画出电场（正、负电荷产生的总电场）中电势分别为0、1V、2V、3V、1V、2V和3V的等势面与纸面的交线的示意图，并标出每个等势面的电势。(ii)若每个带电平面单独产生的电场的场强是E0=1.0V/m，则可求出（i）中相邻两等势面间的距离d=_。4、一电流表，其内阻Rg=10.0，如果将它与一阻值R0=44990的定值电阻串联，便可成为一量程U0=50V的电压表。现把此电流表改装成一块双量程的电压表，两个量程分别为U01=5

3、V和U02=10V。当用此电压表的5V挡去测量一直流电源两端的电压时，电压表的示数为4.50V；当用此电压表的10V挡去测量该电源两端的电压时，电压表的示数为4.80V。问此电源的电动势为多少？5、如图所示，一矩形绝缘木板放在光滑水平面上，另一质量为m、带电量为q的小物块沿木板上表面以某一初速度从A端沿水平方向滑入，木板周围空间存在足够大、方向竖直向下的匀强电场已知物块与木板间有摩擦，物块沿木板运动到B端恰好相对静止若将匀强电场的方向改为竖直向上，大小不变，且物块仍以原初速度沿木板上表面从A端滑入，结果物块运动到木板中点时相对静止求：物块所带电荷的性质匀强电场场强的大小6、宇宙飞船是人类进行空

4、间探索的重要设备，当飞船升空进入轨道后，由于各种原因经常会出现不同程度的偏离轨道现象。离子推进器是新一代航天动力装置，也可用于飞船姿态调整和轨道修正，其原理如图1所示，首先推进剂从图中的P处被注入，在A处被电离出正离子，金属环B、C之间加有恒定电压，正离子被B、C间的电场加速后从C端口喷出，从而使飞船获得推进或姿态调整的反冲动力。假设总质量为M的卫星，正在以速度V沿MP方向运动，已知现在的运动方向与预定方向MN成角，如图2所示。为了使飞船回到预定的飞行方向MN，飞船启用推进器进行调整。 已知推进器B、C间的电压大小为U，带电离子进入B时的速度忽略不计，经加速后形成电流强度为I的离子束从C端口喷

5、出， 图1若单个离子的质量为m，电量为q，忽略离子间的相互作用力，忽略空间其他外力的影响，忽略离子喷射对卫星质量的影响。请完成下列计算任务：（1）正离子经电场加速后，从C端口喷出的速度v是多大？（2）推进器开启后飞船受到的平均推力F是多大？（3）如果沿垂直于飞船速度V的方向进行推进，且推进器工作时间极短，为了使飞船回到预定的飞行方向，离子推进器喷射出的粒子数N为多少？ 7、两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝a、b、c和d，外筒的外半径为r0。在圆筒之外的足够大区域中有平等轴线方向的均匀磁场，磁感强度的大小为B，在两极向加上电压，使两圆筒之间的区域内有沿半径

6、向外的电场，一质量为m、带电量为+q的粒子，从紧靠内筒县且正对狭缝的S点出发，初速为零，如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点S，则两电极之间的电压U应是多少？（不计重力，整个装置在真空中）。 参考答案1、3 2、3mg+3qE3如图所示（ii）（34设电流表的量程为Ig，当电流表与定值电阻R0串联改装成电压表时，此电压表的内阻R'0=Rg+R0 (1)由于此电压表的量程U0=50V，故有IgR'0=U0(2)由(1)、(2)两式得(3)5V10VRgR1R2A+即电流表的量程为1mA。电流表改装成的双量程电压表的电路如图所示，图中R1和R2是为把电流表改装成双量程电

7、压表必须串联的电阻，其值待求。用R'1表示电压表量程U01=5V档的内阻，则有R'1=Rg+R1 (4) 而IgR'1=U01 (5)由(3)、(5)式得(6)同理得电压表量程U02=10V档的内阻(7)设电源的电动势为E，内阻为r，当用电压表的5V档测电源两端的电压时，电压表的示数为U1，已知U1=4.50V，设此时通过电压表的电流为I1，有U1+I1r=E(8) U1=I1R'1(9)当用电压表的10V档测量该电源两端的电压时，电压表的示数为U2，已知U2=4.80V，设此5、解析：电场方向改为竖直向上后，物块相对木板运动的位移变小，说明摩擦力变大，它们之间

8、的压力变大了，物块所受的电场力向下，所以物块带负电设匀强电场的场强大小为E，木板质量为M、长度为L，物块的初速度为v0，物块和木板共同速度为v当电场方向向下时：由物块在竖直方向受力平衡得：N1+qE = mg 由物块与木板组成的系统动量守恒得：mv0 = (M + m)v 由系统能量守恒得：N1L = mv02- (m+M)v2当电场方向向上时：由物块在竖直方向受力平衡得： qE+mg = N2由物块与木板组成的系统动量守恒得：mv0 = (M + m)v 由系统能量守恒得：N2L =mv02- (m+M)v2 解得：E = 6、解析：（1）qU =mv2 v= （2）以t秒内喷射的离子（nm）为研究对象，应用动量定理有：·t=nmv又 I=nq/t =I（为nm受到的平均冲力）由牛顿第三定律知，飞船受到的平均反冲力大小也为I（3） 飞船方向调整前后，其速度合成矢量如图所示： V=Vtan 系统总动量守恒 （而且:M >>N m） MV=N m v N=MV/mv =7、.参考解答带电粒子从S出发，在两筒之间的电场力作用下加速，沿径向穿出而进入磁声区，在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动，粒子再回到S点的条件是能沿径向穿过狭缝b，只要穿过了b，粒子就会在电场力作用下先减速，再反向加速，经b重新进入磁场区，然后，粒子将以同样方式经过c、d