温州外国语学校初三数学第二次模拟考试(无答案)

1、温州外国语学校初三数学第二次模拟考试一、选择题（本题有12小题，每小题4分，共48分）1. 6的倒数是（） A、 6 B、6 C、 D、2. 8的立方根是（）A、2 B、 2 C、 4 D、43. a 6 ÷( a) 3的结果是（）A、 a 2 B、 a 3 C、 a 3 D、a 24. 如果一元二次方程x 2+3x 2=0的两个根为 x1, x2 , 那么x1+x2 的值是（）A、3 B、 2 C、 3 D、25. 抛物线y= 2( x + 1) 2 3 的顶点坐标是（）A、 （1，3） B、 （1，3） C、（1，3） D、（1，3）6. 1纳米=0.000000001米，则2.

2、5纳米用科学记数法表示为（）A、2.5×10 8 B、2.5×10 9 C、2.5×10 10 D、2.5×10 9 7. 如果两个圆的半径分别为4 和5，圆心距为1，那么这两个圆的位置关系是（）A、相交 B、 内切 C、 外切 D、外离8. 已知某5个数的和是a，另6个数的和是c ，则这11个数的平均数是（）A、 B、 C、 D、 9. 已知关于x的方程=x有一个实根为1，那么另一个实根是（）A、1 B、 0 C、 2 D、310. 如图，在RtABC中，ADBC于D，BAC=90°，AC=2, DC=1，则AB的长是（）A、2 B、12 C

3、、3 D、11. 甲、乙两人同时从A地前往B地，甲用一半时间以4千米/小时的速度步行，用另一半时间以5千米/小时的速度步行，乙在一半的路程上以4千米/小时的速度步行，在另一半的路程上以5千米/小时的速度步行，则甲、乙两人（ ）到达B地A、甲先 B、 乙先 C、 同时 D、不能确定12. 已知，如图，O的割线PAB交O于点A、B，PA7，PB5，PO10，则O的半径是（）A、 7 B、 8 C、 D、 4二，填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）13. 因式分解：a3bab3 。14. 当x1时，化简 。15. 已知两数4和8，试写出第三个数，使这三个数中，其中一个数是其余两个数的比例中项

4、，第三个数是 （只需写出一个）。16. 如果圆锥的底面半径为5，母线长为10，那么圆锥的侧面展开图的面积是 。17. 如图，O的半径为1，C为O上一点，以C为圆心，以1为半径作弧与O相交于A、B两点，则图中阴影部分的面积为 。18. 如图，两条射线AC、BD的交点为M，且AM=BM=2，AMB=60°，若射线AC、BD分别绕点A、B以相等的速度、相同方向旋转30°，则动点M走过的路程是_。三、解答题19. （本题6分）计算：()1(2)020. （本题8分）如图，正方形ABCD中，E、F分别是AB和AD上的点，已知CEBF，垂足为M，求证：BE=AF.21. （本题10分）

5、我国南宋著名的数学家秦九韶所著数书九章中提出了三角形的三斜求积方法，用现代公式可表示为：在ABC中，A、B、C的对边分别a、b、c，则其面积。它的证明，我们可以运用无理方程的有关知识解决。如图，ABC中，a、b、c为其三边。不妨设ABC的最大边是a，则a边上的高x一定在形内，则易得即下面请你通过解无理方程证明上述三角形三斜求积公式。22. （本题10分）一个圆形街心花园，有三个出口A、B、C，每两个出口之间有一条60米长的道路，组成正三角形ABC，在中心点O处有一个亭子。为使亭子与原有的道路相通，需再修三条小路OD、OE、OF，使另一出口D、E、F分别落在ABC的三边上，且这三条小路把ABC分

6、成三个全等的多边形，以备种不同品种的花草。（1）请你按以上要求设计两种不同的方案，将你的设计分别画在图1、图2中；（2）任选一种你的设计方案，计算三条小路的总长。图1图223. （本题12分）文成县赵山渡水电站上马后，文成县的一部分农民转为渔民，故赵山渡乡政府组织一部分农民到珊溪水库对渔民连续6年网箱养鱼有关情况进行调查，得到了如图1、2的信息： 随着科技含量的增加，每个网箱平均产量从第一年的1吨逐步上升到第六年的2吨（如图1）； 为了保护环境，减少水库的污染，网箱个数从第一年的300个逐步减少到第六年的100个（如图2）。请你根据以上信息，为文成县农民解答下列问题：（1） 第二年的网箱个数和网箱产鱼总量；（2） 到第六年网箱产鱼的总量比第一年增加了还是减少了？并说明理由；（3） 试建立第x年与该年的网箱养鱼总量y（吨）之间的函数关系，并推断大约在哪一年网箱养鱼的总产量最高。24. （本题12分）如图，已知抛物线与x轴有两个交点A、B，点A在x轴的正半轴上，点B在x轴的负半轴上，且OA=OB。（1）求m的值；（2）求抛物线的解析式，并写出抛物线的对称轴和顶点C的坐标；（3）在平面直角坐标系内是否存在一点M，使MOC与OAC相似，若存在，写出点M的坐标（直接写出坐标，不要过程）；若不存在，请说明理由。25. （本题14分）如图，AB是O的直径，DC、DE都是O的弦，DCA