32图形的旋转第一课时导学案

1、青化中学“高效课堂”导学案 学科：_数学_ 年级：_八年级_ 设计人：杨银娟_ 审核人：_ 课题：_3.2图形的旋转第一课时导学案 教学时间：_2015.4.14_【学习目标】：1了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题2让学生感受生活中的几何，通过不同的情景设计归纳出图形旋转的有关概念及性质，并用这些性质来解决一些问题。【重难点】：旋转的概念及其性质的应用。【学法指导】：自主探究、合作交流 教 学 过 程（独学）【自主预习】自学教材75-78页内容并思考：1、你能举出生活中与旋转现象有关的例子吗？2、它们是怎样旋转的，你能类比平移的定义概况出旋转的

2、定义吗？旋转的概念：在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为_，这个定点称为_，转动的角为_旋转不改变图形的 和 。 2、ABC是等边三角形，D是BC边上一点，ABD经过旋转后到达ACE的位置 （1）旋转中心是哪一点?旋转了多少度? （2）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M旋转到了什么位置?学生归纳总结：（对学）旋转的性质：一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心的距离 ，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于 ；对应线段 ，对应角 1、如图，将A0B绕点O按顺时针方向旋转95°得到COD。（1）如果AOB=75°

3、,BO=3,则DOC= ,AOD= ,OD= ; （2）如果AOD=15°,AB=4,则DOC= ,CD= .2、在平面直角坐标系中，线段OP的两个端点坐标分别是O(0，0),P(4,3).将线段OP绕点O逆时针旋转90得到OP1位置，则点P1的坐标为（ ）A.(3,4) B(-4,3) C.(-3,4) D.(4,-3)【新知探究】：（小组展示）（对学）例1：如图，已知ABC是等边三角形，点D是BC边上一点，ABD经过旋转后到达ACP的位置。（1） 旋转中心是 ；（2） 旋转角等于 度；（3）连结DP，ADP是 三角形（群学）例2：如图6221，将两块大小相同的含30°角

4、的直角三角板(BACBAC30°)按图6221(1)的方式放置，固定三角板ABC，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转(旋转角小于90°)至图6221(2)的位置，AB与AC交于点E，AC与AB交于点F，AB与AB相交于点O（1）求证：BCEBCF；(2)当旋转角等于30°时，AB与AB垂直吗？请说明理由【课堂检测】1.如图，在等 腰直角ABC中，B90°，ABC绕点A按顺时针方向旋转60°后得到AB1C1,则BAC1的度数为（ ）A.60 ° B.105° C.120° D.135°2.P是正ABC内的一点，若将P1BA,则PBP1的度数是（ ）A.45° B.60° C.90° D.120°3.如图，在正方形网格中，以点A为旋转中心，将ABC按逆时针方向旋转90，画出旋转后的A1B1C14.(2013.江西南昌)如图，将ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到ADE,若CAE=65,E=70°,且ADBC,则BAC的度数为（ ）A.60° B.75° C.85° D.90°5.如图，P