河南理工大学计算机图形学6章三维观察

1、第第4 4章章2 2/33/33计算机图形学计算机图形学2021-12-13计算机科学与技术学院计算机科学与技术学院第第6 6章章 三维观察三维观察 第第6 6章章 三维观察三维观察本章内容：6.1 三维观察流水线6.2 观察变换6.3 投影变换6.4 三维裁剪6.5 编程实例第第4 4章章3 3/33/33计算机图形学计算机图形学2021-12-13计算机科学与技术学院计算机科学与技术学院第第6 6章章 三维观察三维观察 6.1 6.1 三维观察流水线三维观察流水线三维景物视图生成一般处理步骤为：1 将在建模坐标系中建立的景物模型转换到世界坐标系中，再转变到观察坐标系；1) 建模过程主要涉及

2、三维几何变换；2) 观察坐标系由用户根据应用需要设定；3)物体由WC中的经观察变换转换到VC中。2 将景物的VC描述变换到投影平面的坐标位置；3 将其映射到输出设备1）在观察范围以外的物体部分被裁剪；2）物体经消隐处理和表面绘制程序处理后显示在设备视区。第第4 4章章4 4/33/33计算机图形学计算机图形学2021-12-13计算机科学与技术学院计算机科学与技术学院第第6 6章章 三维观察三维观察 三三维维观观察察流流程程第第4 4章章5 5/33/33计算机图形学计算机图形学2021-12-13计算机科学与技术学院计算机科学与技术学院第第6 6章章 三维观察三维观察 6.2 6.2 观察变

3、换观察变换第第4 4章章6 6/33/33计算机图形学计算机图形学2021-12-13计算机科学与技术学院计算机科学与技术学院第第6 6章章 三维观察三维观察 1 建立观察坐标系（建立观察坐标系（观察参考坐标系） 是用来指定观察位置及投影平面位置(即视图)。 景物中的世界坐标首先转变成观察坐标； 然后，观察坐标投影到观察平面上。1）投影平面(观察平面)垂直于观察轴，可看成景物拍摄中已定位及定向的胶片平面。2）观察坐标与观察平面间有一定距离，犹如镜头至胶片间有距离一样。3）观察方向为垂直于观察平面的方向N ： 与坐标轴平行；甚至与世界坐标系重合； 任意方向。第第4 4章章7 7/33/33计算机

4、图形学计算机图形学2021-12-13计算机科学与技术学院计算机科学与技术学院第第6 6章章 三维观察三维观察 首先，挑选一个世界坐标点为观察参考点P0，此点是观察坐标系的原点。 通常，选靠近或在景物某物体中的点； 该点可看成是照相机对物体的拍照点； 也可选离被显示物体前有一段距离的点。 此点可看成是相机所在位置。P0XvYvZvP0XvYvZv第第4 4章章8 8/33/33计算机图形学计算机图形学2021-12-13计算机科学与技术学院计算机科学与技术学院第第6 6章章 三维观察三维观察 2 世界坐标系到观察坐标系的变换世界坐标系到观察坐标系的变换zxyOOsxsyszsxpypzpOpP

5、世界坐标系投影屏幕坐标系观察坐标系 原点到视点的平移变换原点到视点的平移变换 绕绕z1z1轴的旋转变换轴的旋转变换 绕绕x2x2轴的旋转变换轴的旋转变换 关于关于y3O3z3y3O3z3面的反射变换面的反射变换 变换过程：变换过程： 有四步。有四步。第第4 4章章9 9/33/33计算机图形学计算机图形学2021-12-13计算机科学与技术学院计算机科学与技术学院第第6 6章章 三维观察三维观察 1 投影的定义投影的定义 投影：是将n维的点变换咸小于n维的点。 或：(对三维)通过光线照射，把空间物体投射到平面上，产生平面图形。投影组成：投影中心、实体、投影线、投影面、投影。投影的种类：中心投影

6、、平行投影(斜投影、正投影)。 6.3 6.3 投影变换投影变换第第4 4章章1010/33/33计算机图形学计算机图形学2021-12-13计算机科学与技术学院计算机科学与技术学院第第6 6章章 三维观察三维观察 2 投影图的分类：投影图的分类： 投影图：按投影生成的方法绘制工程图样。工程常用：三视图、正等侧图、斜二侧图等。主视图俯视图左视图正等侧正二侧正三侧投影正投影正轴侧斜等侧斜二侧斜三侧一点透视二点透视三点透视正平行投影斜平行投影平行投影中心投影水平斜二侧正面斜二侧侧面斜二侧第第4 4章章1111/33/33计算机图形学计算机图形学2021-12-13计算机科学与技术学院计算机科学与技

7、术学院第第6 6章章 三维观察三维观察 3 投影的形成矩阵投影的形成矩阵 将形体沿着投影方向压缩到投影面上，压缩变换。 特点： 1）在投影方向上，形体上所有点的坐标变为相同； 2）在非投影方向上，形体上所有点的坐标不变。 变换矩阵：(向xoy坐标面压缩) 1 0 0 0T= 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1xyzo压向坐标面不变，垂直坐标为0第第4 4章章1212/33/33计算机图形学计算机图形学2021-12-13计算机科学与技术学院计算机科学与技术学院第第6 6章章 三维观察三维观察 4 4 三视图的变换矩阵三视图的变换矩阵 (1) 主视图形成矩阵 将形体投影沿着y轴负方向

8、压缩到y=0的平面， 变换矩阵： 1 0 0 0Tv= 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1xyz第第4 4章章1313/33/33计算机图形学计算机图形学2021-12-13计算机科学与技术学院计算机科学与技术学院第第6 6章章 三维观察三维观察 （2 2） 俯视图形成矩阵俯视图形成矩阵 将形体投影沿着z负轴方向压缩到z=0的平面，然后使图形绕x轴旋转-90度，在沿着z-方向平移距离n :xyzyxzynm第第4 4章章1414/33/33计算机图形学计算机图形学2021-12-13计算机科学与技术学院计算机科学与技术学院第第6 6章章 三维观察三维观察 cosa sina 0 0

9、 -sina cosa 0 0 T2= 0 0 0 0 0 0 0 1绕z轴旋转90度 向xoy坐标面压缩 1 0 0 0T= 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 T2= 0 cosa sina 0 0 -sina cosa 0 0 0 0 1绕x轴旋转-90度 沿z-方向平移n 1 0 0 0T= 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 -n 1（3 3） 左视图形成矩阵左视图形成矩阵 将形体沿着x负轴方向压缩到x=0的平面，然后使图形绕z轴旋转-90度，在沿着x-方向平移距离m :向yoz坐标面压缩 1 0 0 0T= 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

10、 1沿x-方向移动m 1 0 0 0T= 0 1 0 0 0 0 0 0 -m 0 0 1110第第4 4章章1515/33/33计算机图形学计算机图形学2021-12-13计算机科学与技术学院计算机科学与技术学院第第6 6章章 三维观察三维观察 （4 4） 轴侧图的变换矩阵轴侧图的变换矩阵 轴侧图是用平行投影的方法在二维平面上产生同时反映物体长、宽、高三个方向形状的一种立体图。1） 先使形体绕z轴正转a角： cosa sina 0 0 T1= -sina cosa 0 0 0 0 1 0 0 0 0 12）再使形体绕x轴反转（0）角 ： 1 0 0 0 T2= 0 cos sin 0 0 -

11、sin cos 0 0 0 0 1 第第4 4章章1616/33/33计算机图形学计算机图形学2021-12-13计算机科学与技术学院计算机科学与技术学院第第6 6章章 三维观察三维观察 3） 使形体向xoz面压缩 ： 1 0 0 0 T3= 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 4） 轴测图的变换矩阵 ： T=T1T2T3 在变换矩阵中包含有两个变量：和，是为了更好地调整形体的立体感。第第4 4章章1717/33/33计算机图形学计算机图形学2021-12-13计算机科学与技术学院计算机科学与技术学院第第6 6章章 三维观察三维观察 1.1.认真阅读课文内容认真阅读课文内容 2.2

12、.理解掌握投影的定义、分类。理解掌握投影的定义、分类。 3.3.理解掌握三视图形成的变换矩阵。理解掌握三视图形成的变换矩阵。 4.4.理解三维观察过程中的坐标形式及其转化理解三维观察过程中的坐标形式及其转化 5.5.解释用户域、窗口、屏幕域和视区的概念解释用户域、窗口、屏幕域和视区的概念 6.6.理解掌握窗口到视区变换方程的矩阵形式。理解掌握窗口到视区变换方程的矩阵形式。 1 1 变换变换变换变换 2 2 三维观察三维观察 第第4 4章章1818/33/33计算机图形学计算机图形学2021-12-13计算机科学与技术学院计算机科学与技术学院第第6 6章章 三维观察三维观察 第第4 4章章191

13、9/33/33计算机图形学计算机图形学2021-12-13计算机科学与技术学院计算机科学与技术学院第第6 6章章 三维观察三维观察 XYZ观察坐标系视点XYZXYZXYZxyz正等侧第第4 4章章2121/33/33计算机图形学计算机图形学2021-12-13计算机科学与技术学院计算机科学与技术学院第第6 6章章 三维观察三维观察 正面斜二侧第第4 4章章2222/33/33计算机图形学计算机图形学2021-12-13计算机科学与技术学院计算机科学与技术学院第第6 6章章 三维观察三维观察 xzy110.5水平斜二侧（鸟瞰图）第第4 4章章2323/33/33计算机图形学计算机图形学2021-12-13计算机科学与技术学院计算机科学与技术学院第第6 6章章 三维观察三维观察 一灭点透视图第第4 4章章2424/33/33计算机图形学计算机图形学2021-