大学物理考研试卷

1、大学物理模拟试卷二一、填空题 (30分，每空 2 分 )1. 己知一质点的运动方程为r(5sin 2 t)i(4cos2t) j(单位为米 )，则该质点在0.25s 末的位置是 _ ，从 0.25s 末到 1s末的位移是 _【考查重点】：这是第一章中的考点，考查运动物体的位移，要注意的是位移是矢量，要知道位移和路程的区别【答案解析】质点在0.25s末的位置为：r 0.255sin(20.25)i4cos(20.25) j m5im质点在 1s 末的位置为：r1 5sin(21)i4cos(21) j m4 jm这段时间内的位移为:rr1r 0.25( 5i4 j )m2. 一质量为 m的质点在

2、指向圆心的平方反比力Fk / r 2 的作用下，作半径为 r 的圆周运动此质点的速度v=_若取距圆心无穷远处为势能零点，它的机械能E =_【考查重点】： 这是第二章中的考点，考察匀速圆周运动的速度问题，要注意的是机械能等于动能加上势能，势能中注意选取势能零点【答案解析】：mv2kkrr 2vmrE p(kk2 )drrrrEE p Ekmv2kEk22r3.一轻绳绕于 r=0.2m的飞轮边缘， 以恒力 F=98N拉绳，如图所示。 已知飞轮的转动惯量J=0.5Kg m2 ，轴承无摩擦。则飞轮的角加速度为_；绳子拉下5m 时，飞轮的角速度为_ ，动能为 _【考查重点】：这是第三章中的考点，考察的是

3、刚体动力学中物理运动的相关参量，要记得公式，并注意区别参量之间的区别【答案解析】：由转动定理得：Mr F0.2 9839.2rad s 2II0.5由定轴转动刚体的动能定理得：精选文库A Ek1 I 2 , EkFh490J22Ek2 49044.27rads 1I0.54.已知一平面简谐波沿x 轴负向传播 , 振动周期 T=0.5s,波长 =10m,振幅 A=0.1 m .当t=0时波源振动的位移恰好为正的最大值.若波源处为原点, 则沿波传播方向距离波源为/2处的振动方程为y= _ ;当 t=T/2时 , x= /4 处质点的振动速度为 _【考查重点】：这是第四章中的考点，考察的是平面简谐波

4、的运动方程【答案解析】： T0.5s24T沿 x 轴负向传播 , 且 t=0 时波源振动的位移恰好为正的最大值，则该简谐波的波动方程为：y0.1cos(4 t2 x)沿波传播方向距离波源为/2处， x= -/2，则振动方程为： y 0.1cos(4 t)x= /4 处质点的振动方程为： y0.1cos(4 t2)求导得速度方程为： V0.4sin(4t2)当 t=T/2 时，速度为： V0.4sin31.26m/s25. 一弹簧振子作简谐振动，其振动曲线如图所示。则它的周期T=_ ，其余弦函数描述时初相位为 _4 x (m)t (s)22【考查重点】： 这是第四章的考点， 考察的是简谐振动图像

5、的表示法， 要注意各个点的意义以及纵坐标和横坐标的表示量【答案解析】：42tT 3s33t0vAoAt22x0= 23-2精选文库6. 如图，电流在 O点的磁感应强度的大小为 _，其方向为 _【考查重点】：这是第十章中的考点，考查比奥萨格尔定律的应用。要熟记书上例题中的典型形状的磁感应强度的大小。【答案解析】：B0 I10 I10 I4R22R44R由右手定则知方向垂直纸面向里。7. 汽缸内有 2mol 的氦气，初始温度为 27，体积为 20L，先将氦气定压膨胀直到体积加倍， 然后绝热膨胀直到恢复到初温为止，若视氦气为理想气体， 则氦气的内能变化量为 _ ，氦气所作总功为 _【考查重点】：这是

6、第六章的考点，考察的是热力学第一定律，即Q=VE +W ，要注意理想气体的内能只是温度的函数，温度不变，则内能不变【答案解析】：VE =0Q =VE +W1 =2g3 R TPV12465 J2二、填空题 (16分，每空 2 分 )1. 用很薄的云母片 (n=1.58) 覆盖在双缝实验中的一条缝上，这时屏幕上的零级明条纹移到原来的第七级明条纹的位置上，如果入射光波长为=550 nm。则问此云母片的厚度为 _【考查重点】： 这是第十四章的考点，考察的是双缝干涉的条件，要记得干涉时光程差不同取值时，光束加强和减弱的条件【答案解析】：设云母片的厚度为e无云母片时 r2r10放置云母片后 (r2e)

7、ner17联立两式 e(n1)7e76.610 6 (m)( n 1)2.若电荷以相同的面密度均匀分布在半径分别为r1 10cm 和 r2 20cm 的两个同心球面上，设无穷远处电势为零，已知球心电势为300V，则两球面的电荷面密度为 _（ 0 8.85 10 12 C 2 / N m2 ）【考查重点】：这是第八章的考点，考察的是电势场的叠加，注意的是零势能点的选取-3精选文库【答案解析】：U 0q1q24 r124 r2240 r14 0 r2即： 3004 0 r24 0 r10 3008.8510 9r1r23. 波长为 600nm 的平行光垂直照射 12cm 长的两玻璃片上，两玻璃片一

8、端相互接触，另一端夹一直径为d 的金属丝。若测得这12cm内有 141 条明纹，则金属丝的直径为_【考查重点】：这是第十四章的考点，考察的是等倾干涉中的劈尖干涉的情况，要记得光程差和间距的公式【答案解析】：dlLN2nlLd LLN2nl 2ndN141600 nm4.23 10 5 m2n214. 如图所示， 一无限长直电流 I 0 一侧有一与其共面的的矩形线圈， 则通过此线圈的磁通量为_【考查重点】：这是第十章的考点，考察的是磁通量的计算方法，要注意磁场跟法向方向的夹角，在垂直方向进行计算，【答案解析】：msd mBdss.a b0 I 0Ldxa 2 x0I0Lln a b2a5. 一半

9、圆形闭合线圈，半径R = 0.2m ，通过电流I=5A，放在均匀磁场中。磁场方向与线圈平面平行 , 如图所示。磁感应强度 B = 0.5T。则线圈所受到磁力矩为 _。若此线圈受磁力矩的作用从上述位置转到线圈平面与磁场方向成30 的位置，则此过程中磁力矩作功为 _。R【考查重点】：这是第十章的考点，考察的是磁场中的磁力IB矩和磁力矩做的功，要记得公式以及磁力矩的方向【答案解析】：vvvvvMPmBPmNISnv0.157 NmMW ImI ( m2m1) 5 10 2 J-4精选文库6.粒子在加速器中被加速到动能为静止能量的4 倍时，其质量m =_ m0 ( m 0 为静止质量 )【考查重点】：

10、 这是第十七章的考点，考察的是相对论中质量变化的方程，注意在高速运动中国质量会变大【答案解析】： mc2Ek m0 c24m0c2m0c25m0c2m=5m 07. 一体积为V ，质量为 m 0 的立方体沿某一棱方向相对观察者A 以速度运动，则观察者A测得密度为 _【考查重点】：这是第十七章的考点，考察的是相对论中的质量变大问题和长度缩短问题，要注意的沿某一方向运动，只有在这一方向上长度缩短，而在垂直这一方向上长度不发生变化m0V V 1 v2【答案解析】： m22vc1c2m0V (1v2 / c2 )三一根细绳跨过一光滑的定滑轮，绳两端分别悬挂着质量为m1 和 m2 的物体， m1 >

11、; m2 .求物体的加速度及绳对物体的拉力. 绳与滑轮间的摩擦力可以略去不计，绳不伸长，滑轮和绳的质量也可略去不计 .【考查重点】： 这是第一章和第二章的考点，考察的是物体的受力过程，要注意对物体的受力分析【答案解析】：设物加速度. 为 a，绳对物体的拉力为 T，有m1 gTm1a .（ 1）T m2 gm2a（ 2）m2m1 g,mm可解得：a2m21m1T 2m1m2 g .m1m2-5精选文库四如果一定量的理想气体，其体积和压强按照Vap 的规律变化，其中a 为已知常数。试求(1) 气体从体积 V1 膨胀到 V2 所做的功；(2) 体积为 V1 时的温度 T1 与体积为 V2 时的温度

12、T2 之比。【考查重点】：这是第六章的考点，考察的是理想气体的做功以及体积，压强的变化情况，要注意其中几个参量之间的变化情况【答案解析】：（1） pa2V2dWpdV( a2 / V 2 )dVWV2 a2 dV a2 ( 1 1 )V1 V2VV12（2）T1p1V1T2p2V22又V1a / p1V2a / p2p1V2p2V1T1V22V1V2所以T2V1V2V1五.一“无限大”平面，中部有一半径为R 的圆孔，设平面上均匀带电，电荷面密度为，试求通过小孔中心O并与平面垂直的直线上各点的场强和电势( 选 O点的电势为零) 。【考查重点】：这是第八章的考点，考察的是电场和电势的计算，运用积分

13、的方法进行计算，即先切割再积分【答案解析】：把平面分成无穷个圆环，每个圆环的面积为 2 rdr带电量为 dq2rdrP在 P 点产生的场强沿轴线方向dExdqxrdr334 0 (r 2x2 )22 0 (r 2x2 ) 2ExdEx221R2 0(Rvx )2xvE1 i2 0(R2x2 ) 2-6精选文库00xdxUEx dxx 2 01P 点的电势为：x( R2x2 ) 22(Rx2R2 )0六.一根很长的同轴电缆，由半径为R1的导体圆柱和套在它外面的内半径为R2 ，外半径为R3 的同轴导体圆筒组成，如图所示。电流I 沿导体圆柱流去，由导体圆筒流回，设电流都均匀分布在它们的横截面上。设导

14、体的磁导率均为0 。求：电缆内外磁感应强度随距轴线距离的分布。【考查重点】：这是第十章的考点，考察的是安培定律的应用，要注意的是用分段的方法进行计算，各个分段处情况不同，最后再总结【答案解析】：(1)当 rR1时,?vv2rB10IB1 dlLIr 2IB10 IrR122 R12(2)当 R1rR2时,vv?L B2 dl2 r B20 IIIB20 I2r(3)R 2rR3?vvrB30 IB3 dl2LII(R32IR22 )(r 2R22 )B30 Ir 2R222rR2R232-7精选文库七.一很长的长方形的U 形导轨，与水平面成角，裸导线可在导轨上无摩擦地下滑，导轨位于磁感强度B

15、垂直向上的均匀磁场中，. 设导线 ab 的质量为m，电阻为R，长度为 l ，导轨的电阻略去不计, abcd形成电路 . t=0时， v=0.求： (1)导线 ab 下滑的速度v 与时间 t 的函数关系 ; (2)导线 ab 的最大速度vm .【考查重点】：这是第十二章的考点，考察的是由物体运动切割磁感线引起的动生电动势，要注意的是只有在垂直于磁感线方向切割才有电动势的产生，因此要进行运动的分解【答案解析】：(1)导线 ab 的动生电动势为rrrvBl sin( / 2)ivBdllvBl cosI ii / RvBl cos / R方向由 b 到 a.受安培力方向向右, 大小为Bdalbrr2

16、 cos / RF | IdlB | vB2 llF 在导轨上投影沿导轨向上, 大小为ccFF cosvB2l 2 cos2/ R重力在导轨上投影沿导轨向下, 大小为 mgsinmg sinvB 2l 2 cos2mam dvRdtdtdvvB2l 2 cos2/ (mR)g sindtdvvB2l 2 cos2/ (mR)g sinvdvtvB 2l 2 cos2/ (mR)0 g sinmgRsinB2 l 2 cos2 tmRv2 cos21 eB2 l(2) 导线 ab 的最大速度mgRsinvm2l2 cos2B-8精选文库八某质点作简谐振动, 周期为2s,振幅为0.06m,开始计时

17、 (t=0) 时 ,质点恰好处在负向最大位移处 ,求（1）该质点的振动方程;（2）此振动以速度u=2m/s 沿 x 轴正方向传播时, 形成的一维简谐波的波动方程;（3）该波的波长.【考查重点】：这是第四章的考点，考察的是简谐波的振动方程，只要代入条件，求出各个参量即可【答案解析】：(1) 取该质点为坐标原点O.t=0 时刻y0A cos 0Av0Asin00得 0=.所以振动方程为y00.06cos(2t)0.06cos(t )2(2) 波动方程为： y0 0.06cos (tx)0.06cosxtu2(3) 该波的波长 .=uT=4(m)九 . 把折射率n1.4 的薄膜插入迈克尔逊干涉仪的一臂时，发现干涉条纹移动了条。求薄膜厚度（设入射光波长632.8nm）。【考查重点】： 这是第十四章的考点，考察的是利用光的干涉求出油膜的厚度，要记得公式【答案解析】：设膜厚为e，在一臂插入此膜后，使光程差增加为2 n 1 e因视场中央内，入射角i 0 根据明纹条件有2( n 1)e N代入题目所给条件