《大学物理》第三篇电磁学PPT课件

1、大学物理大学物理第三篇电磁学第三篇电磁学3-15-11、 静电场电场强度电位移 E ED DP PE ED D 0极化强度 对均匀、线性、各向同性电介质 E ED D 基本性质： 表明：静电场是纵场，电荷是激发静电场的惟一场源。2、稳恒磁场磁感应强度磁场强度 B BH HM MB BH H 0磁化强度矢量)(0M MH HB B H HB B 基本性质： 对均匀、线性、各向同性磁介质 稳恒磁场是横场，稳恒电流是激发稳恒磁场的惟一源。不存在独立磁荷变化磁场可以激发感应电场 电场的环量:感生电场中横场，变化的磁场是激发感生电场的惟一源。普遍情况下，总电场i ie eE EE EE E 0l dEL

2、e在变化的磁场中，电场强度的安培环路定理成立！lldH对 面:1ScI对 面:2SlldH0 矛盾！稳恒磁场的安培环路定理不适用变化的电磁场！分析：电容器充、放电过程中，电路中传导电流不连续与电路传导电流对应的是：极板电量变化D极板电荷密度的变化导致极板间电场变化D思考：电容器在充、放电过程中，两极板间的电场变化与传导电流有什么关系+DqqCCdDddtdtcjtdd cIS D电位移的变化率与传导电流密度大小相同!ttdt qqdqcddqItddStSq cj dDddtdt+DqqCC充电过程中： D , 0ddtDtDdd与 同向，DtDdd与 也同向，cjcj+DqqCC放电过程中：

3、 D , 0ddtDtDdd与 反向，DtDdd但与 同向，cjcj电容器在充、放电过程中：tDdd均与 同向！cjtDdd小 结充电充电放电放电tDdd在电容器的充、放电过程中极板间电位移矢量随时间的变化率大小相等、方向相同！与极板中传导电流密度tDddtDdd启 发若将tDdd等效为一种电流密度，并代替在两板间中断的传导电流密度，则保持了电流充电充电放电放电连续性！麦克斯韦麦克斯韦（ J.C.MaxwellJ.C.Maxwell） （1831-18791831-1879）麦克斯韦位移电流假设(1) 电场的变化可等效为一种电流位移电流(2) 位移电流与传导电流一样可激发涡旋磁场！完善了对变化

4、电磁场的认识！(1) 电场的变化可等效为一种电流位移电流充电充电放电放电DIDI位移电流与传导电流互相连结，构成闭合电流全电流：DCSIII DI(2) 位移电流与传导电流一样可以激发磁场稳恒磁场（传导电流）的安培环路定理应推广为)(d内内内内DCLIIlH全电流的安培环路定理DIlldH对 面:1ScI对 面:2SlldHDIDcII 前述矛盾得以解决！全电流的安培环路定理对变化的电磁场也适用！ 位移电流密度 t tD Dj j D【讨论】1、位移电流的本质之认识t tP Pt tE E 0其中：电场随时间的变化，可与电荷无关 极化电荷的微观运动t tP P t tl lnqnq 真空的位移

5、电流密度是电场强度对时间变化率的0 倍。DI 位移电流 SSjIdDdStDSd通过随时、空独立变化的电场中任意曲面的位移电流，等于穿过该曲面的电位移通量对时间的变化率。SDdtdSdt tD Ddd 引入位移电流后，磁场的环量定理写为 sCSd)(tDjl dHL与普遍情况下的电场环量定理sdtBl dESL共同反映了变化电场、磁场之间相互依存、相互转换的关系，蕴含着存在电磁波的可能性。以真空中情形为例 ： H Ht tE E 变化电场激发磁场右螺旋E E变化磁场激发电场左螺旋t tB B 电场与磁场交替变化形成电磁波比较 对称美 再来看： 比较 二者形式上是对称的公式中差了一个负号这恰恰反

6、映了能量转化和守恒的规律！反向反向与与iEE0线线iE)( tBH，)( 0tDE，磁场的增加要以电场的削弱为代价【讨论】2、位移电流与传导电流的异同起源特点共同点传导电流IC位移电流ID自由电荷宏观定向运动变化电场和极化电荷的微观运动(1) 产生焦耳热(1) 不产生焦耳热(2) 只存在于导体中 (2) 存在导体、介质及真空中激发磁场本质不同说明当导体中的非稳恒时，其内不仅有传导电流，也存在位移电流。设电流以圆频率谐变，即：)(tI导体导体中的电场tieEE 0CDjj1610 000EEEdtdEjjCD例：对一般金属导体的50z交流电路，ms/107 在通常情况下，导体内的位移电流可以忽略

7、。例1. 一平行板电容器，极板是半径为R 的圆形金属板,两极板与一交变电源相连，极板上电荷量随时间变化规律是：q=q0sin t ，忽略边缘效应，求：1.两极板间位移电流密度大小；2.两极板间离中心轴线为 r 处磁场 H 的大小。 r r例1. 一平行板电容器，极板是半径为R 的圆形金属板,两极板与一交变电源相连，极板上电荷量随时间变化规律是：q=q0sin t ，忽略边缘效应，求：1.两极板间位移电流密度大小；2.两极板间离中心轴线为 r 处磁场 H 的大小。 r r1L L2Lr r解：1.2020cossinR Rt tq qt tD Dj jR Rt tq qs sq qD DD DD

8、 Dn n 2. D DI Il ld dH H1）r R1L L 1L Ll ld dH H 1L Ld dl lH Hr rH H2 2r rj jD D )(2R Rr rj jH HD D r 内内2）r R2L L 2L Ll ld dH Hr rH H2 2R Rj jD D )(2R Rr rj jH HD D rR 2外外R R结论： 2r rj jH HD D 内内r rR Rj jH HD D2 2 外外磁场线为环绕变化电场的同心圆Hr 曲线图类比推理 基本过程： 定研究对象本象找比较对象类象比较相似关系重整化处理找出本象的新信息一种创造性思维方法 重要作用： (1) 是提

9、出科学假说的重要途径；(2) 是科学阐述或理论证明的辅助手段；(3) 在解决问题的过程中起启发思路、触类旁通的作用。注意：类比推理所得结论是或然的，需证实或证伪。3-15-2磁 场电 场静电场感生电场一般电场 V VS SV VS SD Ddd00d0 L Ll lE E0d S SD DS Si iS St tB Bl lE EL Li idd i iD DD DD D 0i io oE EE EE E 高斯定理环路定理0d S SB BS SStDjlHLd)(dSVSVSDdd StBlESLdd 方 程 意义 V VS SV VS SD Ddd库仑定律电荷激发电场中的纵场成分0d S

10、SB BS SS St tB Bl lE ES SL Ldd S St tD Dj jl lH HL Ld)(dS 未发现磁单极实验基础磁场不存在纵场成分电磁感应定律感生电场假设变化的磁场激发涡旋电场安培定律位移电流假设电流与变化电场激发横磁场在稳恒情况下 V VS SV VS SD DddS St tB Bl lE ES SL Ldd 0d S SB BS SS St tD Dj jl lH HL Ld)(dS V VS SV VS SD Ddd00d0 L Ll lE E0d S SB BS SS Sj jl lH HL LddS 静电场基本方程静电场基本方程麦克斯韦方程组是对电磁场宏观规

11、律的全面总结和概括！是经典物理三大支柱之一。再看积分形式的麦克斯韦方程组 V VS SV VS SD DddS St tB Bl lE ES SL Ldd 0d S SB BS SS St tD Dj jl lH HL Ld)(dS 优点：整体上描述一个区域中的场量和场源的关系；不足：不能刻划空间一点场源和场量的局域关系。回顾：数学上的定理Gauss公式公式VASAVSddStokes公式公式SAlASLddzyxAAAzyxzyxAzzyyxx直角坐标系中直角坐标系中dVASdAVS)( V VS SV VS SD Ddd利用0d S SB BS S利用S Sd dA Al ld dA AS

12、 SL L )(S St tB Bl lE ES SL Ldd S St tD Dj jl lH HL Ld)(dS D D0 B Bt tD Dj jH H t tB BE E 麦克斯韦方程组的微分形式1. Maxwell方程组的微分形式和积分形式反映的说 明 物理内容相同；积分形式给出的是一个区域场和源的整体联系; 微分形式给出的是局域关系；2. 微分形式和积分形式适用条件不同:微分形式只适用于介质连续分布、场量连续区域；积分形式可以适用场量不连续情况； 四个微分方程 D D0 B Bt tD Dj jH H t tB BE E HB BqEqfm 一个洛仑兹力三个介质方程ED （EjC

13、）在确定的边界条件下联合解上述方程，原则上可解决电磁场的一般问题。物质存在的两种基本形式：实物和场共性：能量、动量、质量场能对其中的物体做功表明场有能量引力红移与偏折、光压等实验表明场有质量和动量可相互转化（如正负电子对湮没、同步辐射）1、电磁场的能量密度与能量电场能量密度DEwe21磁场能量密度HBwm21mewwwHBDE2121电磁场能量密度一个区域V中的电磁场总能量：VdVHBDEW)2121(2、电磁场的能流密度 ,V 在空间任一体积 V ,其表面为 1()d2emVWWWD EB HV 体积V内电磁能为: : 区域中电磁场能量的增加率：d1()dd2VWD EB HVtt)(21H

14、BEDttBHtDE)(21HHEEt 由微分形式的Maxwell方程：;tBEtDjHjHtD)()(EHjHEEjEHEH)()()(21HBEDtEjEHEH)()()()()(cabcbacba由矢量运算公式：)()()(EHEHEH)(21HBEDtEjEH)(EjHE)(dVHBEDtdtdWV)(21VdVEjHE)(VVdVEjdVHEdtdW)()(又由高斯公式：()SVA dSA dV()()SVEHdSEH dV()()SVdWEHdSj E dVdtVdVEj)(讨 论的物理意义设V 内无电源，由微分形式欧姆定律：jE VVdVjdVEj2)( 取一小流管为例（如图）：

15、取一小流管为例（如图）：dlSjdVj 22小小流流管管SdlSj 2)(小小流流管管RI 2在无电源的V 内:VdVEj)(表示V 中消耗的焦耳热功率再看：V 中总电磁能减少率V 中消耗的焦耳热功率单位时间由V 内向外流出电磁能()()SVdWEHdSj E dVdt ,V由能量守恒定律：表示单位时间内通过垂直于传播)(HE方向的单位面积的电磁场能量。电磁场的能流密度矢量一般地，记：SHE（玻印廷矢量）它是一个与电磁场有关的功率密度矢量。其方向表示能量流动的方向。 ,VS()SEHdS由区域V 边界面 ，在单位时间内流出的电磁场能量 E内内I例：在输电线上，电磁能量是沿导线由电磁场传输的：表面表面SS/HESn沿导线由电源传向负载；沿导线由电源传向负载；HESt沿导线径向由外向内传播，沿导线径向由