八年级数学上册1.3整数指数幂教案(新版)湘教版【精品教案】

1、1 机上常用的容量单位有 KB, MB GB,KB, MB GB,其中: : 10 1KB=1KB=2 B=1024BB=1024B： 1000B,1000B, （2 2）提出问题： 小明的爸爸最近买了一台计算机，硬盘容量为 40GB40GB 而 1010 年前买的一台计 算机，硬盘的总容量为 40MB40MB 你能算出现在买的这台计算机的硬盘总容量是原来买的那台计算机 总容量的多少倍吗？ 教学过程 1 1 通过探索归纳同底数幕的除法法则。 1.3 整数指数幕 1.3.11.3.1 同底数幕的除法 （第 6 6 课时） 2 2 熟练进行同底数幕的除法运算。 3 3 通过计算机单位的换算，使学生

2、感受数学应用的价值，提高学习学生的热情。 重点、难点: 重 点：同底数幕的除法法则以及利用该法则进行计算。 难 点：同底数幕的除法法则的应用 教学过程 一创设情境，导入新课 1 1 复习： 约分： 4a2b 3 12a3bc X2 -4x 4 复习约分的方法 2 2 引入 （1 1）先介绍计算机硬盘容量单位: 计算机硬盘的容量最小单位为字节, 1 1 字节记作 1 1B B，计算 10 10 10 20 1MB=2KB=2 2B=2B, , 10 10 1GB =2 MB =2 2 20 = 230 2 30 20 40GB =40 2 B,40MB = 40 2 B 40 230 230 2

3、20 210 40 220 220 220 二 210 提醒这里的结果 210 =2300，所以, 230 30 -20 30-20 -10 220 二2 =2 如果把数字改为字母：一般地，设 a = 0,m,na = 0,m,n 是正整数，且 mn,mn,贝 U U m a n a 二？这是什么运算呢？（同 底数的除法） 这节课我们学习 同底数的除法 3 五作业；1 1 填空： -xy2 2 3 xy 2m42 (一X) = mH = - -x 2 2 计算（1 1） xy 8 (-xy)5 (2)(2) 210 42， Xx4r3 , 应用迁移，巩固提高 例 5 5 计算机硬盘的容量单位

4、KB, MB,GBKB, MB,GB 的换算关系，近视地表示成: 1KB1KB 1000B1000B, 1MB 1000KB,1GB1MB 1000KB,1GB 1000MB1000MB （1 1）硬盘总容量为 40GB40GB 的计算机，大约能容纳多少字节？ 11 个汉字占 2 2 个字节，一本 1010 万字的书占多少字节？ 硬盘总容量为 40GB40GB 的计算机，能容纳多少本 1010 完字的书？ 一本 1010 万字的书约高 1cm,1cm,如果把（3 3 ）小题中的书一本一本往上放，能堆多高？ 练一练 （与珠穆朗玛峰的高度进行比较。） 1 1 已知 ax =2,ay =3,求 a3

5、xy 的值。2 2 计算： + 合作交流，探究新知 m n m_n 1 1 同底数幕的除法法则 二n n n n a a m_n 二 a 你能用语言表达同底数幕的除法法则吗? 同底数幕相除，底数不变，指数相减 2 2 同底数计算: (1)(1) 5 F 2n 也 4 , 3 -yT, 4罕(n是正整数)， (x) (xy) y 计算: (1)(1) 5 X) 3 X (2)(2) 4 X) 3 -X 计算: (1)(1) fb八 n 人 n*、2 b 3 n a n 2 2 这这个公式中，要求 mn,mn,如果 m=n ,m n,m=n ,m n,就会出现零次幕和负指数幕，女口： a3 + a

6、 3 = a 3 3 a (a = 0)， a2 + a3 = a2 = a( a = 0)， a0、a( a = 0)有没有意义？这节课 我们来学习这个问题。 二合作交流，探究新知 1 1 零指数幕的意义 _,32* 32=3_一_ = 3_, ,53 - 53 = 5_- = 5,(4(4) a a 12 / -、 12 . 3 4.5 (5) (5) X - X X - X 1.3.21.3.2 零次幕和负整数指数幕 (第 7 7、8 8 课时) (0.25 卜 丿 14 丿 32 32 5! 53 104 104 =_,104壬104 =10亠=10_, 5 (1(1)从特殊出发：填空

7、: 思考： “ 这两个式子的意义是否一样，结果应有什么关系？因此： 3 $ =32 - 32 二 30 32 10 4 4 0 4 =10 -10 =10 同样：10 由此你发现了什么规律? 一个非零的数的零次幕等于 1.1. (2(2)推广到一般: 试试看：填空: x2 2 2 负整数指数幕的意义。 3 一 2 3 (2)思考:臣与3 3的意义相同吗？因此他们的结果应该有什么关系呢? 1 103 （3 3）推广到一般： a = ? a 国=&0 * = a0 - an = 1an = 2 a = 0, n 是正整数 a （4 4）再回到特殊：当 n n=1=1 是，a-1 = ? a

8、-1=1 方面: J . a m -m 0 =a = a ，另一方面: 1 am =1 启发我们规定: = 1（a = 20 = 0 10 0 / x 0）， (1(1)从特殊出发：填空: 5 55 32 r_ 33=3_3_， 104 KT，10 10 10一 （3-1=3） 同样：， 6 试试看： 1.若代数式 3x 1 有意义,求 x 的取值范围; 1 1 1 2 2 若 2x =丄，则 x=x=, ,若 x ，则 x=x=, ,若 10 x = 0.0001,则 x=x=_. . 8 10 3 3 科学计数法 （1 1 ）用小数表示下列各数：10-1,10-2,10-3,，0-4。 你

9、发现了什么？ （ 1010- -n n = = ） （2 2 ）用小数表示下列各数： 108 10-2,2.4 10-3,3.6 10-4 思考：1. 0 8 - 1 0 2 ,-43 1 0这3些6数的0表示形式有什么特点？ （a 10n（a 是只有一位整数,n 是整数）叫什么计数法？（科学计数法）当一个数的绝 对值很少的时候，女口： 0.00036怎样用科学计数法表示呢？你能从上面问题中找到规律吗？ 试试看： 用科学计数法表示：（1 1） 0.00018 0.00018 , （2 2） 0.000004050.00000405 三应用迁移，巩固提高 （1 0 2 1 例 1 1 若x31

10、I =1，贝y x x 的取值范围是 ，若（y2） ，贝y y y 的取值范围是 3 y y-2 y j / 门）r2 例 2 2 计算：2 ,10 , 1 , 2丨 12丿13丿 例 4 4 把下列各式写成分式形式： x,2xy 例 5 5 氢原子中电子和原子核之间的距离为： 0.00 0.00 000 000 529 000 000 529 厘米，用科学计数法把它写 成为 _ . . 四 课堂练习，巩固提高 P P 1818 练习 1,2,3,41,2,3,41 3 7 ,（-2006 0,（-2$按由小到大的数序排列，正确的的结果是（ 补充：三个数 0 (-2006 0 (-2006)

11、(- -2 2f f 0 1 0 2 -2 -2006 , , D D 一 2006 ： -2 I I3 3丿 反思小结，拓展提高 这节课你有什么收获? （1 1）a0 =1（a=o），（2 2）六、作业： P P 21 21 习题 A A 组 2,3,4,5,2,3,4,5, 教学后记: 8 1.3.3 1.3.3 整数指数幕的运算法则 （第 9 9 课时） 教学目标 1 1 通过探索把正整数指数幕的运算法则推广到整数指数幕的运算法则； 2 2 会用整数指数幕的运算法则熟练进行计算。 重点、难点 重点：用整数指数幕的运算法则进行计算。 难点：指数指数幕的运算法则的理解。 教学过程 一创设情境

12、，导入新课 1 1 正整数指数幕有哪些运算法则？ （1） a a二a” “ （ m nm n 都是正整数）；（2 2） （a） = a （m nm n 都是正整数） n am （3） a b 二 anbn， （4 4） n = am（m n m n 都是正整数，aOaO） a n （）n = n （m nm n 都是正整数，b 0 0） b bn 这些公式中的 m nm n 都要求是正整数，能否是所有的整数呢？这 5 5 个公式中有没有内在联系 呢？这节课我们来探究这些问题 板书课题：整数指数幕的运算法则 二合作交流，探究新知 1 1 公式的内在联系 -；(1)刍二 23 2 仁 23 = 3

13、-1 3 2 3 3 3 1 =2 3 = 23 3 = 8 - 27 通过上面计算你发现了什么?做一做 （1 1）用不同的方法计算：（1 解:务二 2 23 8 12)- 3 133 27 13 8 27 9 幕的除法运算可以利用幕的乘法进行计算，分式的乘方运算可以利用积的乘方进行运算。 m a m . .n m ( _n) m_n n=aa =a =a ， a 因此上面 5 5 个幕 的运算法则只需要 3 3 个就够了: 、 mnm-+n / m、n mn 1 1）a a a （ m nm n 都是正整数）；（2 2）（a ） a （ m nm n 都是正整数） n n n (3)(a b

14、 ) =anbn， 2 2 正整数指数幕是否可以推广到整数指数幕 做一做 计算：1 23 2, 2 3, 3, 解:( 1 1)23 2 = 23 23 知宀2。 =1,23 2鸟=23o = 20 = 1 1，3八十3 36 8 27 216 1 1 - X 23 33 1 1 =一 X - 8 27 216 通过上面计算，你发现了什么? 幕的运算公式中的指数 m nm n 也可以是负数。也就是说，幕的运算公式中的指数 m nm n 可以是 整数，二不局限于正整数。我们把这些公式叫整数指数幕的运算法则。 应用迁移，巩固提高 例 1 1 设 a a = = 0,b 0,b = 0,= 0,计算下列各式: _2 _2 1 a7 a 2 a； ; 3 a3b ab 4 2 3 -2 例 2 2 计算下列各式：1 2x ? , 2 3x y 2 x 2xy y 四课堂练习，巩固提高 1 1 P20 P20 练习 1,21,2 a .n 1 n n I 二 a b a b a - b ( 0) 10 2 2 补充: （1 1）下列各式正确的有（ (1)a0=1,(2)a-丄(a = 0), 3 )n, 4 a a a A 1 A 1 个，B 2 B 2 个 C