必修四三角函数期中考试复习重要习题(共7页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上必修四三角函数期中考试复习重要习题1.将函数的图象向左平移个单位，平移后的图象如图所示，则平移后的图象所对应函数的解析式是 A BC D2.设，对于函数，下列结论正确的是 A有最大值而无最小值 B有最小值而无最大值 C有最大值且有最小值 D既无最大值又无最小值3.函数y=1+cosx的图象 （A）关于x轴对称（B）关于y轴对称 （C）关于原点对称（D）关于直线x=对称4.已知函数f(x)=2sinx(>0)在区间,上的最小值是2，则的最小值等于A. B. C.2 D.3 5.设点P是函数的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴上的距离的最小值，则的最小正周

2、期是A2 B. C. D. 6.已知，函数为奇函数，则a( )（A）0（B）1（C）1（D）±17为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点（A）向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）（B）向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）（C）向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）（D）向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）8.已知函数,则的值域是(A) (B) (C) (D) 9.函数的最小正周期是（） 10.函数的单调增区间为A BC D11.下列函数中，图象的一

3、部分如右图所示的是（A） （B） （C） （D）12.已知函数（、为常数，）在处取得最小值，则函数是（）A偶函数且它的图象关于点对称 B偶函数且它的图象关于点对称C奇函数且它的图象关于点对称 D奇函数且它的图象关于点对称13.函数y=sin2+4sinx,x的值域是(A)-, (B)-, (C) (D)14、若角终边上一点的坐标为，则=（ ） 15、式子的值为（ ） 16、已知为锐角，那么下列各值中，能取到的值是（ ） 17、已知（ ）（A）第一象限角 （B）第二象限角 （C）第三象限角 （D）第四象限角18、若的值是A2B2CD19、如果ABCD20、如果ABCD21、若ABCD22、在则这

4、个三角形的形状是A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D等腰三角形23、角；24、若所在象限是；25、已知；26、；27、。28、。29、30、已知的值。31、已知 32、已知 33、利用三角公式化简：34、化简：35已知，则。36设中，则此三角形是等边三角形。37已知，求的值。38已知，求的值。39已知，求的值。第一章知识复习,温故而知新:例1求函数的定义域，周期和单调区间。例2已知函数（1）求函数的定义域； （2） 求函数的值域； （3） 求函数的周期；（4）求函数的最值及相应的值集合； （5）求函数的单调区间；（6）若，求的取值范围；（7）求函数的对称轴与对称中心；（8）若为奇函数，求；若

5、为偶函数，求。例3（1）将函数的图象向_平移_个单位得到函数的图象(只要求写出一个值)(2)要得到的图象,可以把函数的图象向_平移_个单位(只要求写出一个值).例4.设,函数,已知的最小正周期为,且. (1)求和的值; (2)求的单调增区间.例5.如下图，某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin(x+)+b (1)求这段时间的最大温差 (2)写出这段曲线的函数解析式 1.在的增区间是 2.满足的的集合是 3.的振幅,初相,相位分别是 4.,且是直线的倾斜角,则 5.已知函数在区间上的最小值是，则的最小值是。6.若是偶函数，则a= .7.如图，一个半径为10米的水轮按逆时针方

6、向每分钟转4圈记水轮上的点P到水面的距离为米（P在水面下则为负数），则（米）与时间（秒）之间满足关系式：，且当P点从水面上浮现时开始计算时间，有以下四个结论：；，则其中所有正确结论的序号是。8设函数（1）用“五点法”作出在一个周期内的简图；（2）写出它可由的图像经怎样的变化得到。9已知函数的图像关于直线对称，求的值。10已知（是常数（1）若的定义域为，求的单调增区间；（2）若时，的最大值为4，求的值。11已知函数在同一个周期上的最高点为，最低点为。求函数解析式。12已知某海滨浴场的海浪高度（米）是时间（，单位小时）的函数，记作：下表是某日各时的浪高数据：t时03691215182124y米1.

7、51.00.51.01.510.50.991.5经长期观测，的曲线可近似地看成是函数。（1）根据以上数据，求函数的最小正周期T，振幅A及函数表达式；（2）依据规定，当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放。由（1）的结论，判断一天内的上午8：00时至晚上20：00时之间，有多少时间可供冲浪者进行运动？13已知函数f(x)=A(A>0,>0,0<<函数，且y=f(x)的最大值为2，其图象相邻两对称轴间的距离为2，并过点（1，2）.（1）求;（2）计算f(1)+f(2)+ +f(2 008).14若函数的最大值为1，试确定常数a的值.15已知为锐角，且，的值.18若锐角：（1

8、）； （2）必修四三角函数期中考试复习重要习题:1解：将函数的图象向左平移个单位，平移后的图象所对应的函数为，由图象知，所以，因此选C。2.解：令，则函数的值域为函数的值域，又，所以是一个减函减，故选B。3. 解：函数y=1+cos是偶函数，故选B4. 解：函数在区间上的最小值是，则x的取值范围是， 或， 的最小值等于，选B.5. 解析：设点P是函数的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴上的距离的最小值， 最小正周期为，选B.6.解法1由题意可知，得a=0解法2：函数的定义域为R,又f(x)为奇函数,故其图象必过原点即f(0)=0,所以得a=0,解法3由f(x)是奇函数图象法函数画出的

9、图象选A7.先将的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）得到函数的图像，选择C。8. 解:即等价于，故选择答案C。9. 解：的，选C10. 解：函数的单调增区间满足， 单调增区间为，选C.11. 解析：从图象看出，T=，所以函数的最小正周期为，函数应为y=向左平移了个单位，即=，选D. 12. 解：函数、为常数,， 的周期为2，若函数在处取得最小值，不妨设，则函数=，所以是奇函数且它的图象关于点对称，选D.13. 解析：在开区间中，函数为单调增函数，所以设那么是的充分必要条件，选C.14. 解析：，故选择C。本题是求有关三角函数的值域的

10、一种通法，即将函数化为或的模式。18、B19、D提示: tanx = 3, 所求, 用万能公式。20、B提示: 21、A提示: 把代入22、B提示: cos(A + B) > 0角C为钝角。23、24、分别用万能公式算出。第二25、26、127、28、229、30、35.36等边37答案：38 答案：39答案：例1. 定义域,周期,单调减区间例2 .（1） （2）， （3） （4）的最大值为2，此时的取值集合为；的最小值为-2，此时的取值集合为；（5）的增区间；的减区间。（6）， （7）的对称轴为;对称中心。（8）当，或，或，或，为奇函数；当，或，或，或，为偶函数。例3（1）向左平移个单

11、位；（2）向左平移个单位。例4. (1) (2)例5解 (1)由图示，这段时间的最大温差是3010=20()；(2)图中从6时到14时的图象是函数y=Asin(x+)+b的半个周期的图象 =146,解得=,由图示A=(3010)=10，b=(30+10)=20，这时y=10sin(x+)+20,将x=6,y=10代入上式可取= 综上所求的解析式为y=10sin(x+)+20,x6,14 1. 2.3. 8, , 4. 5. 解：函数在区间上的最小值是，则x的取值范围是， 或， 的最小值等于.6.解析：是偶函数，取a=3，可得为偶函数。7.（1）（2）（4）8.（2）左移个单位得横坐标变为倍得纵坐标变为3倍得9 10（1） （2） 11. 12（1）由表知，由t=0,y=1.5,得A+b=1.5 由t=3,y=1.0，得b=1.0 所以A=0.5,b=1,(2)由题知,当y>1时才可对冲浪者开放. , 即1