平面直角坐标系知识总结及强化训练

1、1、坐标平面上的任意一点b为纵坐标坐标;2、坐标轴上点的坐标特征:平面直角坐标系知识点归纳姓名P的坐标，都和惟一的 有序实数对(a, b)一 一对应；其中，a为横坐标，x轴上的点，纵坐标等于0 ； y轴上的点，横坐标等于0;坐标轴上的点不属于任何象限;象限横坐标x纵坐标y第一象限正正第二象限负正第三象限负负第四象限正负3、四个象限的点的坐标具有如下特征:b 1千 P(a,b)1-3-2-10-1-2-31ax4、点到轴的距离关系：在平面直角坐标系中，已知点P(a,b)，则(2)点P到y轴的距离为a ；(1) 点P到x轴的距离为b ；5、平行直线上的点的坐标特征:a)在与x轴平行的直线上，所有点

2、的纵坐标相等;1 YAB 1m -X点A、B的纵坐标都等于b)在与y轴平行的直线上，所有点的横坐标相等;CnJl YD，X6、对称点的坐标特征:a)点C、D的横坐标都等于点P(m, n)关于x轴的对称点为R(m,-n)，即横坐标不变，纵坐标互为相反数;点P(m, n)关于y轴的对称点为P2(-m, n)，即纵坐标不变，横坐标互为相反数;点P(m, n)关于原点的对称点为即横、纵坐标都互为相反数;jn-Pl>1m!Ofei_n卜 -4Rb)c)XjTn11yrPH1-m om *XP2mnLyPi11>11b-P3Om-nX关于x轴对称关于y轴对称关于原点对称m二n ,即横、纵坐标相

3、等;7、两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征:m = - n，即横、纵坐标互为相反数;a)若点P( m,n )在第一、三象限的角平分线上，则b)若点P( m,n )在第二、四象限的角平分线上，则y在第二、四象限的角平分线上8、点的平移：在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右平移a个单位长度，可以得到对应点(x+ a , y); 将点(x, y)向左平移a个单位长度，可以得到对应点(x- a, y);将点(x, y)向上平移b个单位长度，可以得到对应点(x, y + b); 将点(x, y)向下平移b个单位长度，可以得到对应点(x, y b)。 注意：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标

4、都要发生相应的变化；反过来，从图形上点的 坐标的加减变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移。平移口诀：左+右、上+下"平面直角坐标系强化训练、选择题(每小题 3分，共30分)1若点P(x,y)的坐标满足xy=O则点P必在()A.原点B. x轴上C .y轴上D. x轴或y轴上2. 过点A ( 2,-3 )且垂直于y轴的直线交y轴于点B,则点B坐标为().A . (0,2) B . (2,0)C.(0, -3)D.(-3 , 0)3. 点P在x轴上，且到y轴的距离为5，则点P的坐标是()A. (5,0) B . (0,5) C . (5,0)或(-5,0) D . (0,5)或(

5、0,-5)4. 平面上的点(2,-1)通过上下平移不能与之重合的是()A. (2,-2) B . (-2,-1) C . (2,0) D . 2,-3)5将 ABC各顶点的横坐标分别减去3,纵坐标不变，得到的厶 a'b'c'相应顶点的坐标，则厶a'b'c'可以看成 ABC()A.向左平移3个单位长度得到B .向右平移三个单位长度得到C.向上平移3个单位长度得到D .向下平移3个单位长度得到6. 线段CD是由线段AB平移得到的，点 A(-1,4)的对应点为C(4,7),贝U点B(-4,-1) 是A . (2,9) B . (5,3) C . (1,

6、2) D . (-9,-4)7. 已知点P( 2x -10, 3 -X)在第三象限，则X的取值范围是A . 3 ：: X ：: 5 B.3 < X < 5 C. X 5或 X 3 D. X > 5 或 X < 38. 小明家的坐标为(1, 2),小丽家的坐标为(一 2, 1),则小明家在小丽家的A.东南方向B. 东北方向C.西南方向D.西北方向的对应点D的坐标C.第三象限2 = 0 , y 2 - 4 = 0C . ( 2,2 )D.第四象限 则点M的坐标是、(2，- 2P到两坐标轴的距离相等，则点 P的坐标是9 点P (工一 1. 1 )不可能在A.第一象限B.第二象

7、限10.点M (x , y )在第二象限，且| x |-A (-2 , 2) B . (2,-2 ) 二、填空题(每小题 3分，共36分)11.已知点P的坐标(2 a, 3a+6),且点12.在直角坐标系中，若点P(a-2,b 5)在y轴上，则点P的坐标为13.已知点 P(2, a), Q(b,3)，且 PQ/ x 轴，则 a=, b=14. 将点P(-3, y)向下平移3个单位，并向左平移 2个单位后得到点 Q(x,-1)，则xy=15. 则坐标原点 0(0,0 ), A (-2,0 ) ,B(-2,3)三点围成的 ABO的面积为 16. 将点P ( 3, 2 )向下平移3个单位，向左平移

8、2个单位后得到点 Q( x, y),贝U xy =17点P(a,b)在第四象限，则点 Q(ba)在第 象限18 .已知点 P在第二象限两坐标轴所成角的平分线上，且到X轴的距离为 3,则点 P的坐标为19. (1)若点(a ,2)在第二象限，且在两坐标轴的夹角平分线上，则a= .(2)已知点P ( x2-3 , 1)在一、三象限夹角平分线上，贝Ux= .20. 若Ja -3 + (b+2) 2=0,则点M( a, b)关于y轴的对称点的坐标为 .21. 若 M (3, m)与N ( n, m-1)关于原点对称，贝U m=, n=;22. 已知：点P的坐标是(m , -1),且点P关于x轴对称的点

9、的坐标是(- 3 , 2n ),则m =, n =；三、解答题(共34分)23 (6分)、已知：A(1+2a,4a5)，且点A到两坐标轴的距离相等，求A点坐标.24 （ 8分）、在直角坐标系中，画出三角形AOB使A、B两点的坐标分别为 A （-2 , -4 ） , B （-6 , -2 ）。试求出三角形AOB的面积。25（ 10分）、在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发,按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移 动,每次移动1个单位.其行走路线如下图所示&壬b$hAJF1, Aw1j11OI*£应II.（1）填写下列各点的坐标：（6分）A（ , ）,A3（, ）,Al2（,） 写出点A4n的坐标（n是正整数）;（2 分） 指出蚂蚁从点 Aioo到Aoi的移动方向 （2分）26（ 10分）、如图，在平面直角坐标系中，点A, B的坐标分别为 A（a，0），B （b, 0），且a、b满足a= .b -33 -b -1，现同时将