钢筋混凝土受弯构件图文PPT学习教案

1、会计学1钢筋混凝土受弯构件图文钢筋混凝土受弯构件图文板的类型板的类型最小厚度最小厚度/mm单向板单向板屋面板屋面板60民用建筑楼板民用建筑楼板60工业建筑楼板工业建筑楼板70行车道下楼板行车道下楼板80双向板双向板80密肋楼盖密肋楼盖面板面板50肋高肋高250悬臂板（根部）悬臂板（根部）悬臂长度不大于悬臂长度不大于500mm60悬臂长度悬臂长度1200mm100无梁楼盖无梁楼盖150现浇空心楼盖现浇空心楼盖200第1页/共141页 现浇板的合理厚度应在符合承载力极限状态和正常使用极限状态要求现浇板的合理厚度应在符合承载力极限状态和正常使用极限状态要求的前期下，按经济合理的原则选定，并考虑防火、

2、防爆等要求，但不应的前期下，按经济合理的原则选定，并考虑防火、防爆等要求，但不应小于现浇板最小厚度要求。小于现浇板最小厚度要求。第2页/共141页 分布钢筋 I 受力钢筋 I 分布钢筋 受力钢筋 I-I 板的配筋板的配筋第3页/共141页 分布钢筋 I 受力钢筋 I 分布钢筋 受力钢筋 I-I 第4页/共141页 分 布 钢 筋 I 受 力 钢 筋 I 分 布 钢 筋 受 力 钢 筋 I-I 分布钢筋分布钢筋 布置在受力钢筋的上面，与受力钢筋互相垂直，交点处用铁丝绑扎或焊接。布置在受力钢筋的上面，与受力钢筋互相垂直，交点处用铁丝绑扎或焊接。 板的分布钢筋的作用板的分布钢筋的作用 将板面上的集中

3、荷载更均匀地传递给受力钢筋，并在施工时固定受力钢筋的位置将板面上的集中荷载更均匀地传递给受力钢筋，并在施工时固定受力钢筋的位置 可承担由于混凝土的收缩和外界温度的变化在结构中引起的附加应力。可承担由于混凝土的收缩和外界温度的变化在结构中引起的附加应力。单位宽度上分布钢筋的配筋不宜小于单位宽度上受力钢筋的单位宽度上分布钢筋的配筋不宜小于单位宽度上受力钢筋的15%，且配筋率不宜小于，且配筋率不宜小于0.15%；分布钢筋的直径不宜小于；分布钢筋的直径不宜小于6mm，间距不宜大于，间距不宜大于250mm；当集中荷载较大时，分布钢筋的配筋面积尚应增加，且间距不宜大于；当集中荷载较大时，分布钢筋的配筋面积

4、尚应增加，且间距不宜大于200mm。第5页/共141页环境类别环境类别平面构件（板、墙、壳）平面构件（板、墙、壳）杆状构件（梁、柱、杆）杆状构件（梁、柱、杆）一一1520二二a2025二二b2535三三a3040三三b4045注：注：1、混凝土强度等级不大于、混凝土强度等级不大于C25时，表中保护层数值应增加时，表中保护层数值应增加5mm 2、钢筋混凝土基础设置混凝土垫层，基础中钢筋的混凝土保护层厚度应从垫层顶面算起，且不宜小于、钢筋混凝土基础设置混凝土垫层，基础中钢筋的混凝土保护层厚度应从垫层顶面算起，且不宜小于40mm。第6页/共141页 支撑情况支撑情况构件类型构件类型简支简支两端连续两

5、端连续悬臂悬臂独立梁独立梁整体肋形梁的主梁整体肋形梁的主梁1/121/81/141/81/6整体肋形梁的次梁整体肋形梁的次梁1/181/101/201/121/8第7页/共141页 箍筋箍筋 （斜截面承载力计算）（斜截面承载力计算）架立筋架立筋 （构造）（构造）纵向受力钢筋纵向受力钢筋（正截面承载力计算）（正截面承载力计算） 、弯起钢筋弯起钢筋（斜截面承载力计算）（斜截面承载力计算） 2、梁的配筋、梁的配筋第8页/共141页 梁内受力钢筋的直径应尽可能相同。梁内受力钢筋的直径应尽可能相同。 当采用两种不同的直径时，它们之间相差至少为当采用两种不同的直径时，它们之间相差至少为2mm2mm，以便在

6、施工时容易为肉眼识别，但相差也不宜超过，以便在施工时容易为肉眼识别，但相差也不宜超过6mm6mm。 号钢筋号钢筋纵向受力钢筋纵向受力钢筋 主要用来承受由弯矩产生的拉应力主要用来承受由弯矩产生的拉应力第9页/共141页h0h保护层保护层保护层净距25mm钢筋直径1.5倍钢筋直径净距30mm净距25mm钢筋直径hh0(b)(a)h0h图图5-4 混凝土保护层及钢筋净距混凝土保护层及钢筋净距第10页/共141页 、号钢筋、号钢筋弯起钢筋弯起钢筋 由纵向钢筋弯起而成型由纵向钢筋弯起而成型梁中弯起钢筋的弯起角一般取梁中弯起钢筋的弯起角一般取45，当梁高，当梁高mm700时，可以采用时，可以采用60。 号

7、钢筋号钢筋箍筋箍筋 主要是用来承受剪力的。在构造上还能固定纵向受力钢筋的间距和主要是用来承受剪力的。在构造上还能固定纵向受力钢筋的间距和位置，以便绑扎成一个立体的钢筋骨架。位置，以便绑扎成一个立体的钢筋骨架。 弯起钢筋的作用弯起钢筋的作用 弯起钢筋的中间段和纵向受力钢筋一样可以承受正弯矩，弯起段可弯起钢筋的中间段和纵向受力钢筋一样可以承受正弯矩，弯起段可以承受剪力，弯起后的水平段有时可以用来承受支座处的负弯矩。以承受剪力，弯起后的水平段有时可以用来承受支座处的负弯矩。 箍筋的最小直径与梁的截面高度有关。箍筋的最小直径与梁的截面高度有关。 当梁高当梁高h800mm时，箍筋直径不宜小于时，箍筋直径

8、不宜小于8mm 当梁高当梁高h800mm时，箍筋直径不宜小于时，箍筋直径不宜小于6mm第11页/共141页 箍筋的肢数箍筋的肢数通常按下面的规定取用：通常按下面的规定取用： 当梁宽当梁宽b450mm开口式封闭式第14页/共141页荷载（荷载（F F） 荷载传感器荷载传感器 跨中挠度（跨中挠度（f f） 跨中和支座位移计（百分表、千分表）跨中和支座位移计（百分表、千分表） 沿截面高度应变分布沿截面高度应变分布 沿梁高（跨中）贴混凝土应变沿梁高（跨中）贴混凝土应变 （预埋电阻片或在梁跨中附近钢筋表面处留孔）（预埋电阻片或在梁跨中附近钢筋表面处留孔） uMMf；uMMs（s） ；截面应变分布等） ；

9、截面应变分布等 一、一、试验方法试验方法hbAs1431( )( )1431PP剪力图百分表应变测点弯矩图图图5-7 试验梁、仪表布置和加载试验梁、仪表布置和加载 第15页/共141页图图5-8 弯矩弯矩挠度曲线挠度曲线第16页/共141页钢钢筋筋混混凝凝土土构构件件的的性性能能取取决决于于钢钢筋筋、混混凝凝土土两两种种材材料料强强度度、数数量量及及相相互互联联系系方方法法改改变变 配配筋筋率率 0bhAs 0h梁梁截截面面有有效效高高度度，取取sahh0 受拉钢筋重心到截面边缘距离受拉钢筋重心到截面边缘距离 钢筋混凝土梁正截面受力特点和破坏特征分三类钢筋混凝土梁正截面受力特点和破坏特征分三类

10、 适筋梁适筋梁-适中适中 超超筋筋梁梁- - -很很多多 少少筋筋梁梁- - -很很少少 第17页/共141页 第第I阶段阶段 M 增大，截面应变增大，受拉区塑性发展，应变增长较应力快，拉应力图增大，截面应变增大，受拉区塑性发展，应变增长较应力快，拉应力图形呈曲线，并随荷载增加而渐趋均匀。形呈曲线，并随荷载增加而渐趋均匀。 受压区混凝土发展不明显，受压区混凝土应力图形仍接近三角形。受压区混凝土发展不明显，受压区混凝土应力图形仍接近三角形。 aI-受弯构件抗裂度验算依据受弯构件抗裂度验算依据 （未裂工作阶段）（未裂工作阶段） M很很小小，钢钢筋筋混混凝凝土土梁梁接接近近均均质质弹弹性性梁梁 截面

11、变形符合截面变形符合平截面假定平截面假定（即应变与中和轴距离成正比）（即应变与中和轴距离成正比） 应力分布接近三角形（中和轴以上混凝土受压，以下混凝土受拉）应力分布接近三角形（中和轴以上混凝土受压，以下混凝土受拉） 材料性能符合虎克定理（应力与应变成正比）材料性能符合虎克定理（应力与应变成正比） 当当tut时，裂缝出现临界状态（将裂未裂状态） ，截面处于时，裂缝出现临界状态（将裂未裂状态） ，截面处于aI。 从加载从加载 破坏全过程中，适筋梁正截面应力状态经历三个阶段破坏全过程中，适筋梁正截面应力状态经历三个阶段第18页/共141页 第第II阶阶段段 （带裂缝工作阶段）（带裂缝工作阶段） 截截

12、面面一一开开裂裂进进入入第第II阶阶段段； 裂缝出现后，裂缝截面处，受拉区混凝土裂缝出现后，裂缝截面处，受拉区混凝土大部分大部分退出工作，受压区高度减小，受压区混凝土由于塑性变形发展，应力图形为曲线，且峰值在受压边缘。退出工作，受压区高度减小，受压区混凝土由于塑性变形发展，应力图形为曲线，且峰值在受压边缘。 钢筋应力增大，当钢筋应力钢筋应力增大，当钢筋应力ysf（yMM 屈服弯矩） ，相应截面处于屈服弯矩） ，相应截面处于aII。 II- - - - -受受弯弯构构件件裂裂缝缝宽宽度度及及变变形形验验算算的的依依据据 第第III阶阶段段 （破坏阶段）（破坏阶段） 钢筋进入屈服阶段，使裂缝急剧开

13、展并向上延伸，中和轴上移钢筋进入屈服阶段，使裂缝急剧开展并向上延伸，中和轴上移 受拉区混凝土受拉区混凝土绝大部分绝大部分退出工作退出工作受压区混凝土由于受压区高度进一步减小，混凝土塑性特征表现更充分受压区混凝土由于受压区高度进一步减小，混凝土塑性特征表现更充分 应力图形呈显著曲线分布，且峰值不在受压区边缘应力图形呈显著曲线分布，且峰值不在受压区边缘当当M增增加加，受受压压区区边边缘缘纤纤维维压压应应变变达达到到受受弯弯时时极极限限压压应应变变cu时时，受受压压区区出出现现纵纵向向裂裂缝缝，混混凝凝土土压压碎碎，截截面面即即告告破破坏坏- - - -aIII aIII- - -受受弯弯构构件件正

14、正截截面面承承载载力力计计算算的的依依据据 第19页/共141页第20页/共141页应力图应变图a(f)(e)(d)(c)(b)(a)cuyfyfyuyMMMMsAsAfysAssAssAcrMAsMstuaa图图5-9 适筋梁工作的三个阶段适筋梁工作的三个阶段（a）、（）、（b）第）第阶段；（阶段；（c）、（）、（d）；第）；第阶段（阶段（e）、（）、（f）第）第阶段阶段第21页/共141页三、正截面受弯的破坏特征三、正截面受弯的破坏特征1 1、适筋梁破坏、适筋梁破坏（配置钢筋适中）（配置钢筋适中） 破坏特征破坏特征 破坏始于受拉钢筋的屈服，随后受压区边缘混凝土压碎破坏始于受拉钢筋的屈服，随

15、后受压区边缘混凝土压碎。 在钢筋应力达到屈服强度之初，受压区边缘纤维的应变小于受弯时在钢筋应力达到屈服强度之初，受压区边缘纤维的应变小于受弯时混凝土极限压应变。在梁完全破坏以前，由于钢筋经历较大的塑性变混凝土极限压应变。在梁完全破坏以前，由于钢筋经历较大的塑性变形，引起裂缝急剧开展、挠度激增，破坏有明显预兆，属于形，引起裂缝急剧开展、挠度激增，破坏有明显预兆，属于延性破坏延性破坏。第22页/共141页2 2、超超筋筋梁梁破破坏坏（配配置置钢钢筋筋很很多多，较较大大） 配配筋筋率率越越大大，uMyM1 1。当当max时时，使使1uMyM，即即受受拉拉钢钢筋筋屈屈服服的的同同时时，受受压压区区混混

16、凝凝土土边边缘缘达达到到混混凝凝土土受受弯弯时时极极限限压压应应变变 cu- - - -界界限限破破坏坏 当当max时时，在在受受拉拉钢钢筋筋屈屈服服前前，混混凝凝土土受受压压区区边边缘缘纤纤维维压压应应变变达达到到cu，使使受受压压区区混混凝凝土土先先压压碎碎而而破破坏坏- - - -超超筋筋破破坏坏 破坏特征破坏特征 截面破坏时受拉钢筋没有屈服，混凝土受压边缘先压碎；裂缝开展不宽，延伸不高；梁挠度也不大；破坏没有明显预兆，破坏比较突然，属于截面破坏时受拉钢筋没有屈服，混凝土受压边缘先压碎；裂缝开展不宽，延伸不高；梁挠度也不大；破坏没有明显预兆，破坏比较突然，属于脆性破坏脆性破坏 这种破坏用

17、钢量大，不经济，设计中不允许采用这种破坏用钢量大，不经济，设计中不允许采用 规范怎样防止这种破坏？规范怎样防止这种破坏？-max。max如何确定如何确定？ 第23页/共141页3 3、少筋梁破坏、少筋梁破坏（配置钢筋较少，（配置钢筋较少，较小）较小） 配筋率配筋率越小，越小，uM越小，比值越小，比值uMcrM越大。开裂后钢筋应力增量越大。越大。开裂后钢筋应力增量越大。s越越接近接近yf，混凝土的压应力很小。钢筋要经历很长一段变形才能使受压区高度，混凝土的压应力很小。钢筋要经历很长一段变形才能使受压区高度减小到使混凝土破坏。梁破坏时，钢筋已进入强化阶段。减小到使混凝土破坏。梁破坏时，钢筋已进入强

18、化阶段。 当当min时时，使使1uMcrM，即即裂裂缝缝一一出出现现钢钢筋筋应应力力达达屈屈服服。 截面尺寸选定过大，不经济，其承载力取决于混凝土的抗拉强度，破坏比较突然，属截面尺寸选定过大，不经济，其承载力取决于混凝土的抗拉强度，破坏比较突然，属脆性破坏脆性破坏，设计中不允许采用，设计中不允许采用 规范怎样防止这种破坏？规范怎样防止这种破坏？-min. . min如何确定？如何确定？ 第24页/共141页图图5-10 配筋不同的梁的破坏配筋不同的梁的破坏（a）适筋破坏；（）适筋破坏；（b）超筋破坏；（）超筋破坏；（c）少筋破坏）少筋破坏第25页/共141页第26页/共141页当当0c时时 n

19、cccf011 当当cuc0时时 ccf 式中，式中，506012cukfn； cf 下降段下降段 上升段上升段 O 0 cu 第27页/共141页s yf O y 01. 0 s 普通钢筋的应力取等于钢筋应变与弹性模量的乘积，但不大于其强普通钢筋的应力取等于钢筋应变与弹性模量的乘积，但不大于其强度的设计值。受拉钢筋的极限拉应变取度的设计值。受拉钢筋的极限拉应变取0.010.01。 ysssfE第28页/共141页 0XCT 0MZCZTuM第29页/共141页合力 位置不变合力 大小不变等效矩形应力图 从承载力角度来看，从承载力角度来看， 0X、 0M与受压区混凝土应力图形的合力大与受压区混

20、凝土应力图形的合力大小及其作用点有关，与图形无关小及其作用点有关，与图形无关 实实际际应应力力分分布布图图形形 等等效效矩矩形形应应力力图图形形（cxx1，cf10） 受压区混凝土合力位置受压区混凝土合力位置(Z)(Z)不变不变 受压区混凝土合力大小受压区混凝土合力大小(C)(C)不变不变 第30页/共141页 等效矩形应力图形的受压区高度等效矩形应力图形的受压区高度x与按保持平面假定所确定的中和轴高度与按保持平面假定所确定的中和轴高度cx的关系：的关系： cxx1 当当250mmNfcuk时，时，1取为取为 0.80.8； 当当280mmNfcuk时，时，1取取 0.740.74，其间按直线

21、内插法取用。，其间按直线内插法取用。 矩形应力图形的应力矩形应力图形的应力0与混凝土抗压强度设计值与混凝土抗压强度设计值cf的关系为：的关系为： cf10 当当250mmNcukf时，时，1取为取为 1 1. .0 0； 当当280mmNcukf时，时，1取取 0.0.9 94 4，其间按直线内插法取用。，其间按直线内插法取用。 第31页/共141页计算简图计算简图第32页/共141页四、适用条件四、适用条件界界限限破破坏坏是是指指梁梁破破坏坏时时受受拉拉钢钢筋筋应应力力达达到到屈屈服服强强度度 （ yf） 的的同同时时受受压压区区边边缘缘纤纤维维应应变变也也恰恰好好达达到到混混凝凝土土受受弯

22、弯时时极极限限应应变变值值（cu） ycucuhcbx0cbxbx1 ，代入上式，代入上式得得 ycucuhbx01设设0hbxb，sEyfy代入上式，并整理得代入上式，并整理得 cusEyfb11（1 1）防止超筋梁破坏）防止超筋梁破坏 适适筋梁与超筋梁的界限及最大配筋率筋梁与超筋梁的界限及最大配筋率第33页/共141页cusEyfb11bbs5 . 01max,第34页/共141页bcfyfhx10 或或 b 或或 0hbx 或或 max1yfcfb 其其中中，yfcfb1max为为钢钢筋筋的的最最大大配配筋筋率率。 如将如将0hbx代入式（代入式（4 4- -2222） ，即得该截面可能

23、承担的最大弯矩） ，即得该截面可能承担的最大弯矩maxM 20101maxhbhbbcfM= =2121obhcfbb= =21maxobhcfs 式中，式中，maxs-截面最大的抵抗矩系数截面最大的抵抗矩系数，且，且maxs= =21bb 可见，当可见，当b时，钢筋首先达屈服，再混凝土压碎时，钢筋首先达屈服，再混凝土压碎适筋梁适筋梁 当当b时，时，ys钢筋未达屈服，压区混凝土即破坏钢筋未达屈服，压区混凝土即破坏超筋梁超筋梁 限制限制b可防止超筋梁。可防止超筋梁。 第35页/共141页思考题思考题: :试证明配置无明显屈服点钢筋受弯构件界限相对受压区高度试证明配置无明显屈服点钢筋受弯构件界限相

24、对受压区高度 cusEyfcub002. 011 第36页/共141页min ： crMCMRCuM)()(（按（按 aI计算）计算） sAyfhuM095. 020247bhtfcrMyftfbhsA34. 00min规规范范取取yftf45. 0min，同同时时不不应应小小于于 0 0. .2 2% %。 为了防止少筋梁的破坏形式出现，并考虑温度、收缩应力及构造方面的要为了防止少筋梁的破坏形式出现，并考虑温度、收缩应力及构造方面的要求，构件的配筋率求，构件的配筋率尚应大于最小配筋率尚应大于最小配筋率min，即，即 min 适筋梁与少筋梁的界限及最小配筋率适筋梁与少筋梁的界限及最小配筋率第3

25、7页/共141页 适用条件适用条件 计算公式计算公式1、计算公式和适用条件、计算公式和适用条件第38页/共141页 20120121201bhcfsbhcfxhbxcfM 21s - -截截面面抵抵抗抗矩矩系系数数 sAyfhssAyfhxhsAyfM002120 21s - 内力臂系数内力臂系数 第39页/共141页系数系数s、s仅与受压区相对高度仅与受压区相对高度（也即（也即cfyf1）有关，可预先制成表格）有关，可预先制成表格。 在实际计算时，由于由在实际计算时，由于由s查查及及s不方便，也可直接按下式计算不方便，也可直接按下式计算 s211 ss21121 第40页/共141页【情形情

26、形1 1】 已已知知：弯弯矩矩设设计计值值M，混混凝凝土土强强度度等等级级( (cf、 tf) )及及钢钢筋筋强强度度等等级级( (yf) )，构构件件截截面面尺尺寸寸hb 求求：所所需需纵纵向向受受拉拉钢钢筋筋截截面面面面积积sA 【解解】基本公式法基本公式法 0X yfbxcfsA1，并并判判别别适适用用条条件件min 0M 解解一一元元两两次次方方程程求求x，并并判判别别适适用用条条件件0hbx 第41页/共141页 ss21121 0hyfsMsA M 201bhcfMs sA min（否则，否则，0minbhsA） yfbhcfsA01 s211 （判别（判别b，否则加大截面尺寸或增

27、大混凝土强度等级或采用双筋梁），否则加大截面尺寸或增大混凝土强度等级或采用双筋梁） 表格法表格法 201bhfMcs sysAfhM0 第42页/共141页【解解】 第43页/共141页【情形情形3 3】 【解解】 5 . 01s 0hsAyfsuM sA min b ss uMM 0bhsA cfyfhx10 5 . 01s 201bhcfsuM 否则按素混凝土构件计算否则按素混凝土构件计算 否则否则201maxbhcfsuM 第44页/共141页【解】第45页/共141页第46页/共141页【解】第47页/共141页第48页/共141页第49页/共141页【解解】第50页/共141页第51

28、页/共141页第52页/共141页第53页/共141页（一）基本计算公式与适用条件（一）基本计算公式与适用条件 双筋截面受弯构件的受力特双筋截面受弯构件的受力特点点 单筋梁相似单筋梁相似 四个基本假定适用四个基本假定适用 平均应变平截面假定成立；平均应变平截面假定成立； 受受拉拉钢钢筋筋应应力力：ysf 受受压压钢钢筋筋应应力力：s= =？- - - -满满足足sax 2或或sahz0条条件件，取取ysf 受受压压区区混混凝凝土土应应力力： 等等效效矩矩形形应应力力图图形形 （cxx1、cf10） 第54页/共141页等效应力图计算简图scu1fcxfyAssAsasAsash0bAsT=fy

29、AsxcCfcMT=fyAsMC由平截面假定：由平截面假定： scusccaxx xaxascucscus111 若取若取xas5 . 0 115 . 015 . 01cucusxx 得当74. 0,003. 010500033. 0,8015,2,kcucukcufmmNf00189.0s 25378100 . 200189. 0mmNEsss 对于对于 HPB235HPB235、HRB335HRB335、RRB400RRB400 级钢筋均能够达抗压屈服强度设计值级钢筋均能够达抗压屈服强度设计值 yf 第55页/共141页 双筋矩形截面梁中，保证受压钢筋屈服的必要和充分条件：双筋矩形截面梁中

30、，保证受压钢筋屈服的必要和充分条件： 充分条件充分条件： sax 2或或sahz0 必要条件必要条件：当计算中考虑受压区钢筋受力时，应采用封闭箍筋，且箍筋间距：当计算中考虑受压区钢筋受力时，应采用封闭箍筋，且箍筋间距min15纵筋dS 或或mm400，同时箍筋直径，同时箍筋直径max41纵筋dd 基本公式基本公式 适用条件适用条件 防止截面发生脆性破坏防止截面发生脆性破坏 0hxb 或或 b 保保证证受受压压钢钢筋筋达达屈屈服服（ysf ） sax 2或或sahz0 不不需需验验算算min（双双筋筋截截面面均均满满足足） 第56页/共141页( (二二) ) 基本公式应用基本公式应用 给定给定

31、（hb） 【情况情况1 1】 【解解】 （sA、sA、x）三三个个未未知知，两两个个方方程程（ 0X、 0M） sA、sA有有无无穷穷多多组组解解，取取（sA+ +min)sA组组解解。 补补充充条条件件： （sA+ +min)sA，即即充充分分利利用用混混凝凝土土的的受受压压作作用用 b（0hxb） 第57页/共141页由由 0X，ycsyysfbxfAffA1 ycSyyssfbxfAffAA11 由由 0M，sycsahfxhbxfMA0012 ycyysycssfbxfffahfxhbxfMAA100112 0dxAAdss yysyyffhaff110 当当yyff，15. 005.

32、 00has时时，575. 0525. 0 第58页/共141页【情况情况2 2】 【解解】 （sA、x）二二个个未未知知，二二个个方方程程（ 0X、 0M） （1 1）基本公式法）基本公式法 x并判别并判别 当当0has较大，较大，sscahabfM012时，令时，令0sA，按单筋梁计算，按单筋梁计算 sA 第59页/共141页（2 2）表格法）表格法 bxfAfAfAfAfcsysysysy121 xhbxfahAfMMMcssy2101021 sysyAfAf1 （与受压钢筋对应）（与受压钢筋对应） ssyahAfM01 bxfAfcsy12 （与受压区混凝土相对应）（与受压区混凝土相对

33、应）单筋矩形截面梁单筋矩形截面梁 xhbxfMc21012 第60页/共141页 syysAffA1 sA 1sA ssyahAfM01 1M 12MMM 2M 按单筋矩形截面梁计算按单筋矩形截面梁计算 （注意适用条件判别）（注意适用条件判别） 2sA 21sssAAA 第61页/共141页【情况情况3 3】 【解解】 （M、x）二二个个未未知知，二二个个方方程程（ 0X、 0M） 第62页/共141页【解解】第63页/共141页第64页/共141页【解解】第65页/共141页第66页/共141页第67页/共141页【解解】第68页/共141页第69页/共141页【解解】第70页/共141页第

34、71页/共141页 T T形截面的形成形截面的形成 实际工程中：整体式肋梁楼盖中主梁、次梁跨中截面；实际工程中：整体式肋梁楼盖中主梁、次梁跨中截面； T T形吊车梁；空心楼板；形吊车梁；空心楼板；形；箱形截面；形；箱形截面；I I形截面形截面三、三、T形截面形截面第72页/共141页 有有效效翼翼缘缘宽宽度度fb （翼缘中距肋部越远的部位参与受力程度小）（翼缘中距肋部越远的部位参与受力程度小） fb （翼缘计算宽度范围内全部参与工作，其余范围内不参与工作）（翼缘计算宽度范围内全部参与工作，其余范围内不参与工作） 第73页/共141页第74页/共141页（二）基本计算公式及适用条件（二）基本计算

35、公式及适用条件 一般的一般的T T形截面都设计成单筋截面形截面都设计成单筋截面( (T T形截面受压区面积较大，混凝土足以承担压力形截面受压区面积较大，混凝土足以承担压力) ) 根据截面破坏时中和轴的位置不同，根据截面破坏时中和轴的位置不同，T T形截面梁的计算可分为以下两种类型：形截面梁的计算可分为以下两种类型： 由由于于计计算算时时不不考考虑虑中中和和轴轴以以下下混混凝凝土土的的作作用用，故故受受压压区区仍仍为为矩矩形形。因因此此，可可按按宽宽度度为为fb的的矩矩形形截截面面计计算算其其正正截截面面受受弯弯承承载载力力。 单筋矩形截面梁的基本计算公式中的单筋矩形截面梁的基本计算公式中的 b

36、 fb，第一类，第一类 T T 形梁的基本计算公式形梁的基本计算公式 第75页/共141页等效应力图第一类 型截面第76页/共141页 适用条件适用条件 第77页/共141页第二类 型截面等效应力图（2 2）第二类）第二类 T T 形截面（截面的中和轴通过梁肋，即形截面（截面的中和轴通过梁肋，即fhx） 第78页/共141页 适用条件适用条件 0hxb 与单筋矩形截面相似，与单筋矩形截面相似，防止截面发生脆性破坏防止截面发生脆性破坏。 min00hhbhAs 对于第二类对于第二类 T T 形截面，一般均能满足形截面，一般均能满足min的条件要求，可不必验算。的条件要求，可不必验算。 令令 yf

37、csfbbfA1、fsha21 则则 第第二二类类 T T 形形截截面面 双双筋筋截截面面梁梁承承载载能能力力计计算算公公式式 第79页/共141页 两两类类 T T 形形截截面面的的界界限限为为中中和和轴轴正正好好通通过过翼翼缘缘下下边边缘缘，即即fhx syffcAfhbf1 201fffchhhbfM 截截面面选选择择（弯弯矩矩设设计计值值M已已知知） 当当201fffchhhbfM时，属于时，属于第一类第一类 T T 形截面形截面 当当201fffchhhbfM时时，属属于于第第二二类类 T T 形形截截面面 承载力校核（受拉钢筋截面面积承载力校核（受拉钢筋截面面积sA已知）已知） 当

38、当syffcAfhbf1时，属于时，属于第一类第一类 T T 形截面形截面 当当syffcAfhbf1时，属于时，属于第二类第二类 T T 形截面形截面 第80页/共141页1 1、截面选择、截面选择 已知：已知：弯矩设计值弯矩设计值M，截面尺寸，截面尺寸ffhbhb，混凝土强度等级及钢筋强度等级，混凝土强度等级及钢筋强度等级 求：求：所需纵向受拉钢筋截面面积所需纵向受拉钢筋截面面积sA 【解解】 201fffchhhbfM 判别判别 T 形截面类型形截面类型 是（是（Y） 否（否（N） 第一类第一类 T 形截面形截面 第二类第二类 T 形截面形截面 （按（按hbf单筋矩形截面）单筋矩形截面）

39、 （同（同hb双筋矩形截面）双筋矩形截面） （令（令yfcsfbbfA1、fsha21） 第81页/共141页已知：已知：截面尺寸截面尺寸ffhbhb、受拉钢筋截面面积、受拉钢筋截面面积sA、混凝土、钢筋强度等级、混凝土、钢筋强度等级 求：求：截面所能承受的极限弯矩截面所能承受的极限弯矩uM 【解解】 ffcyshbffA1 判别判别 T 形截面类型形截面类型 是（是（Y） 否（否（N） 第一类第一类 T 形截面形截面 第二类第二类 T 形截面形截面 （按（按hbf单筋矩形截面）单筋矩形截面） （同（同hb双筋矩形截面）双筋矩形截面） （令（令yfcsfbbfA1、fsha21） 第82页/共

40、141页【解解】第83页/共141页第84页/共141页第85页/共141页【解解】第86页/共141页第87页/共141页【解解】第88页/共141页第89页/共141页yffcsfhbbfA)(1 2fsha 第90页/共141页 号钢筋称为纵向受力钢筋号钢筋称为纵向受力钢筋 、号钢筋称为弯起钢筋、号钢筋称为弯起钢筋 纵向钢筋弯起而成型纵向钢筋弯起而成型号钢筋称为箍筋号钢筋称为箍筋 号钢筋称为架立筋号钢筋称为架立筋 构造要求构造要求正截面受弯承载力计算正截面受弯承载力计算斜截面受剪承载力计算斜截面受剪承载力计算腹筋：箍筋、弯起钢筋腹筋：箍筋、弯起钢筋斜截面受剪承载力斜截面受剪承载力计算确定

41、计算确定第91页/共141页 斜裂缝出现前斜裂缝出现前：近似于均质弹性梁，用换算截面按材料力学公式计算：近似于均质弹性梁，用换算截面按材料力学公式计算Lbbh(E-1)AsV Sb I0I 0M yAs第92页/共141页VsCCsVJJCCJJl 剪剪压压区区混混凝凝土土应应力力 剪剪应应力力 增增大大，同同时时正正应应力力 显显著著增增大大 钢筋应力钢筋应力 s增大（因为增大（因为ccMJJM） 第93页/共141页DCVVdVaVCEDABC图图5-30 隔离体受力图形隔离体受力图形第94页/共141页 剪跨比剪跨比 广广义义剪剪跨跨比比是是指指剪剪弯弯区区段段中中某某一一计计算算垂垂直

42、直截截面面的的弯弯矩矩M与与同同一一截截面面的的剪剪力力V和和截截面面有有效效高高度度0h乘乘积积之之比比，即即 0VhM 第95页/共141页bssnAsv1第96页/共141页 无无腹腹筋筋梁梁或或腹腹筋筋配配置置过过少少的的有有腹腹筋筋梁梁，且且剪剪跨跨比比3 破坏特征破坏特征：当弯曲裂缝一旦出现，腹筋应力会立即达到：当弯曲裂缝一旦出现，腹筋应力会立即达到屈服强度屈服强度，斜裂缝迅速向受压区伸展，使构件斜拉破坏。由于这种破坏带有突然性，且混凝土的抗压强度得不到利用，斜裂缝迅速向受压区伸展，使构件斜拉破坏。由于这种破坏带有突然性，且混凝土的抗压强度得不到利用 属于脆性破坏，属于脆性破坏，设

43、计中应避免设计中应避免规规范范规规定定梁梁中中minsvsv 第97页/共141页（二）（二）剪压破坏（图剪压破坏（图b b） 无无腹腹筋筋梁梁31；有有腹腹筋筋梁梁31，且且腹腹筋筋sv适适中中 破坏特征：在剪弯区段首先出现一系列破坏特征：在剪弯区段首先出现一系列弯曲垂直裂缝弯曲垂直裂缝，然后斜向延伸，逐步形成一条主要的较宽裂缝（称为，然后斜向延伸，逐步形成一条主要的较宽裂缝（称为临界斜裂缝临界斜裂缝）。梁破坏时，与斜裂缝相交的腹筋达到屈服，由于钢筋的塑性变形的发展，斜裂缝不断扩展，斜裂缝末端的剪压区不断缩小，直至）。梁破坏时，与斜裂缝相交的腹筋达到屈服，由于钢筋的塑性变形的发展，斜裂缝不断

44、扩展，斜裂缝末端的剪压区不断缩小，直至剪压区混凝土在正应力和剪应力的共同作用下，达到复合受力时的极限强度剪压区混凝土在正应力和剪应力的共同作用下，达到复合受力时的极限强度时，构件即破坏时，构件即破坏 属于脆性破坏，设计中应避免属于脆性破坏，设计中应避免剪压区剪压区 （b b）剪压破坏剪压破坏 规范规范通过计算来控制通过计算来控制第98页/共141页 破坏的特征破坏的特征：首先在梁腹部（该处剪应力最大）出现：首先在梁腹部（该处剪应力最大）出现若干根大致平行的斜裂缝若干根大致平行的斜裂缝。破坏时混凝土被斜裂缝分割成若干个斜向短柱而破坏，但此时与斜裂缝相交的腹筋往往达。破坏时混凝土被斜裂缝分割成若干

45、个斜向短柱而破坏，但此时与斜裂缝相交的腹筋往往达不到屈服强度不到屈服强度，同时这种破坏没有明显的临界斜裂缝，破坏发生具有突然性。，同时这种破坏没有明显的临界斜裂缝，破坏发生具有突然性。 属于脆性破坏，属于脆性破坏，设计中应避免设计中应避免 规范规范限制截面尺寸来防止，即限制截面尺寸来防止，即上限值上限值最小截面尺寸最小截面尺寸第99页/共141页即即 斜拉剪压斜压VVV （四）其他破坏形态（四）其他破坏形态（斜弯破坏、锚固破坏等）（斜弯破坏、锚固破坏等） 规范规范由构造要求来防止由构造要求来防止第100页/共141页双曲线第101页/共141页第102页/共141页第103页/共141页6 6

46、、截面形式、截面形式 截面高度截面高度h（无腹筋梁）（无腹筋梁） 随着截面高度的加大，破坏时梁的受剪承载力降低随着截面高度的加大，破坏时梁的受剪承载力降低 （高度大的梁斜裂缝宽度也越大，从而削弱了骨料间的咬合力）（高度大的梁斜裂缝宽度也越大，从而削弱了骨料间的咬合力） T T形及工字形截面梁形及工字形截面梁 开裂前，压应力多分布在翼缘，剪应力多分布在腹板开裂前，压应力多分布在翼缘，剪应力多分布在腹板 斜裂缝出现后，翼缘的存在增加了残余的剪压面，使混凝土压应力及剪应力降低斜裂缝出现后，翼缘的存在增加了残余的剪压面，使混凝土压应力及剪应力降低 受剪承载力要比矩形截面提高受剪承载力要比矩形截面提高

47、第104页/共141页对厚腹梁（对厚腹梁（4bwh） ，在） ，在剪跨比较大剪跨比较大时，试验表明：翼缘能承担的剪力是有限的，时，试验表明：翼缘能承担的剪力是有限的，2bfb时，其受剪承载力比矩形截面提高约时，其受剪承载力比矩形截面提高约 20%20%，再加大翼缘宽度，受剪承载力不，再加大翼缘宽度，受剪承载力不再提高再提高 计算其受剪承载力时不考虑翼缘对受剪承载力的影响，只作为一种储备计算其受剪承载力时不考虑翼缘对受剪承载力的影响，只作为一种储备 第105页/共141页1、有腹筋梁的斜截面受剪承载力计算有腹筋梁的斜截面受剪承载力计算斜斜压压破破坏坏限限制制截截面面尺尺寸寸，即即规规定定最最大大

48、配配箍箍率率max,svsv上上限限值值 剪剪压压破破坏坏通通过过计计算算 第106页/共141页VsvVsbVdVaVczV图图5-33 配有腹筋的抗剪模式配有腹筋的抗剪模式第107页/共141页sbVsvVcVuV sbVcsVuV 第108页/共141页 基本计算公式基本计算公式 上式用于矩形、上式用于矩形、T T形、工字截面梁承受均布荷载作用的情况及受均布荷载和集中荷载作用且其中集中荷载对支座边缘所产生的剪力值占总剪力值的小于形、工字截面梁承受均布荷载作用的情况及受均布荷载和集中荷载作用且其中集中荷载对支座边缘所产生的剪力值占总剪力值的小于75%75%情况。情况。计算剪跨比，取计算剪跨

49、比，取0ha，当，当5 . 1时，取时，取5 . 1；当；当3时，取时，取3。 第109页/共141页 不论哪一种截面的不论哪一种截面的 T T 形梁形梁, ,计算其受剪承载力时均按宽度为肋宽计算其受剪承载力时均按宽度为肋宽( ( b) )的矩的矩形截面梁考虑形截面梁考虑 矩形、矩形、T T形、工字形截面采用同一受剪斜截面计算公式形、工字形截面采用同一受剪斜截面计算公式 正确理解：正确理解：第一项为无腹筋梁混凝土承担的剪力；对有箍筋梁，混凝土承担第一项为无腹筋梁混凝土承担的剪力；对有箍筋梁，混凝土承担的剪力还要提高一些，即在第二项中有一小部分属于混凝土的作用的剪力还要提高一些，即在第二项中有一

50、小部分属于混凝土的作用 第110页/共141页 公式的适用范围公式的适用范围 上上限限值值最最小小截截面面尺尺寸寸 避避免免斜斜压压破破坏坏， 同同时时为为防防止止梁梁在在使使用用阶阶段段斜斜裂裂缝缝宽宽度度过过宽宽 （主主要要是是薄薄腹腹梁梁） c混混凝凝土土强强度度影影响响系系数数，当当混混凝凝土土强强度度等等级级C C5 50 0 时时，0 . 1c；当当混混凝凝土土强强度度等等级级为为 C C8 80 0 时时，8 . 0c，其其间间按按直直线线内内插插法法取取用用 wh截面腹板高度截面腹板高度。0hwh（矩形截面） ；（矩形截面） ；fhhwh0（T T 形截面） ；形截面） ；fh

51、fhhwh（工字形截面）（工字形截面） b矩矩形形截截面面宽宽度度，T T 形形截截面面或或工工字字形形截截面面的的腹腹板板宽宽度度。 第111页/共141页Vc/fcbh00.25c0.20c460hw/b025. 0bhcfcV 4bwh（厚厚腹腹梁梁） 014025. 0bhcfbwhcV 64bwh 020. 0bhcfcV 6bwh（薄薄腹腹梁梁） yvftfsvsv24. 0min 第112页/共141页解解 1 1、计算荷载引起的剪力设计值、计算荷载引起的剪力设计值 V 计算斜截面受剪承载力时，其剪力设计值的计算截面应按下列规定取用：计算斜截面受剪承载力时，其剪力设计值的计算截面

52、应按下列规定取用： 支座边缘处的截面支座边缘处的截面 受拉区弯起钢筋的弯起点处的截面受拉区弯起钢筋的弯起点处的截面 箍筋截面面积或间距改变处的截面箍筋截面面积或间距改变处的截面 腹板宽度改变处的截面腹板宽度改变处的截面 二、设计计算步骤二、设计计算步骤第113页/共141页025. 0bhcfcV 4bwh（厚厚腹腹梁梁） 014025. 0bhcfbwhcV 64bwh 020. 0bhcfcV 6bwh（薄薄腹腹梁梁） 若不满足上述条件，应加大截面尺寸或提高混凝土强度等级，直至满足条件为止若不满足上述条件，应加大截面尺寸或提高混凝土强度等级，直至满足条件为止第114页/共141页07 .

53、0bhtfV （一般受弯构件）（一般受弯构件） 或或 0175. 1bhtfV （集中荷载为主）（集中荷载为主） 可不进行斜截面受剪承载力计算，仅需根据构造要求配置箍筋（可不进行斜截面受剪承载力计算，仅需根据构造要求配置箍筋（最小配箍率、最小直径、最大间距最小配箍率、最小直径、最大间距）第115页/共141页第116页/共141页 解解 1、根据已知的根据已知的ssvnA1和和sbA 计算斜截面的受剪承载力计算斜截面的受剪承载力V 2 2、 当当maxVV 时，取时，取VuV 当当maxVV 时，取时，取maxVuV 3 3、若、若uVV 0时，取时，取VuV，则，则斜截面受剪承载力满足要求，

54、否则斜截面受剪承载力满足要求，否则不满足要求。不满足要求。 第117页/共141页z=0.9h0VczzsbAsfyAsbfyzsvcAsvfyvV0X 0Y斜斜截截面面受受剪剪承承载载力力计计算算 0M斜斜截截面面受受弯弯承承载载力力计计算算？ 0M svzsvAyvfsbzsbAyfzsAyfM 第118页/共141页 0M svzsvAyvfsbzsbAyfzsAyfM * 上式中箍筋和弯起钢筋的受弯承载力与斜裂缝投影长度有关，实际上这是一个较难确定的因素。为了便于计算，上式中箍筋和弯起钢筋的受弯承载力与斜裂缝投影长度有关，实际上这是一个较难确定的因素。为了便于计算，规范规范(GB500

55、10-2010)不考虑其他因素对斜截面长度的影响，规定斜截面的水平投影长度全部由腹筋来承担不考虑其他因素对斜截面长度的影响，规定斜截面的水平投影长度全部由腹筋来承担，即可按下列条件确定：，即可按下列条件确定：svAyvfsbAyfVsin * V斜斜截截面面受受压压区区末末端端的的剪剪力力设设计计值值。 式（式（* *）和式（）和式（*）可以进行斜截面受弯承载力计算）可以进行斜截面受弯承载力计算很粗略很粗略 工程实际中，对于一般等截面梁，只要工程实际中，对于一般等截面梁，只要保证纵向钢筋不过早切断和弯起以及保证纵向钢筋的锚固保证纵向钢筋不过早切断和弯起以及保证纵向钢筋的锚固，斜截面受弯承载力就

56、能得到保证而不必验算，斜截面受弯承载力就能得到保证而不必验算第119页/共141页bcfsAyfhsAyfuM1210 sAyf的二次涵数的二次涵数 每根钢筋承担的每根钢筋承担的uMsAsiAuiM ( (按钢筋面积分配按钢筋面积分配) ) 纵向钢筋全部贯通、纵向钢筋弯起、纵向钢筋切断时纵向钢筋全部贯通、纵向钢筋弯起、纵向钢筋切断时MuMu图图? ? 纵纵向向钢钢筋筋( () )全全部部贯贯通通 uM图为水平线图为水平线 第120页/共141页不需要 钢筋点钢筋强度充分利用点h0/2 纵纵向向钢钢筋筋弯弯起起, ,其其余余钢钢筋筋贯贯通通 uM图图为为水水平平线线+ +折折线线 第121页/共

57、141页不需要 钢筋点钢筋强度充分利用点理论切断点实际切断点 纵纵向向钢钢筋筋截截断断，其其余余钢钢筋筋贯贯通通 uM图为台阶式图为台阶式 第122页/共141页 在梁的受拉区中，弯起钢筋的弯起点，可设在按正截面受弯承载力计在梁的受拉区中，弯起钢筋的弯起点，可设在按正截面受弯承载力计算不需要该钢筋截面之前，但弯起钢筋与梁中线的交点，应在不需要算不需要该钢筋截面之前，但弯起钢筋与梁中线的交点，应在不需要该钢筋的截面之外。该钢筋的截面之外。 保保证证斜斜截截面面受受剪剪承承载载力力 SmaxSmax从支座边缘到第一排钢筋终弯点、前排弯筋的始弯点到后一排弯筋的终弯从支座边缘到第一排钢筋终弯点、前排弯

58、筋的始弯点到后一排弯筋的终弯点的间距点的间距maxS 第123页/共141页szsNsNM21正 sbZsNszsNM21斜 正斜MM szsbz szszScossin 2sincos1tgzzSss第124页/共141页当当09 . 0 hsz 时，时，45 0373. 0hS 60 052. 0hS 当当08 . 0 hsz 时，时，45 0331. 0hS 60 0462. 0hS 规范规定：弯起点与计算充分利用点的截面之间的距离不应小于规范规定：弯起点与计算充分利用点的截面之间的距离不应小于20h 第125页/共141页实际切断点理论切断点钢筋强度充分利用点不需要 钢筋点 斜裂缝发生

59、时， 理论切断点截面余下的纵向钢筋不能抵抗斜截面弯矩斜裂缝发生时， 理论切断点截面余下的纵向钢筋不能抵抗斜截面弯矩IIM，需要与斜裂缝相交的箍筋中的拉力来补偿（需要与斜裂缝相交的箍筋中的拉力来补偿（IIMIM） ，为使有足够的箍筋） ，为使有足够的箍筋穿越斜裂缝，将穿越斜裂缝，将号钢筋伸过号钢筋伸过 I I 截面后截断。截面后截断。 承受跨中正弯矩的纵向受拉钢筋一般不在跨内截断，而是将其中一部分伸入支座，另一部分弯起承受跨中正弯矩的纵向受拉钢筋一般不在跨内截断，而是将其中一部分伸入支座，另一部分弯起第126页/共141页1.2la+h020d或h01.2la+h020d或h01.2la+h02

60、0dV0.7ftbh0 当当07 . 0bhtfV 时，应延伸至按正截面受弯承载力计算不需要该钢筋的截面以外时，应延伸至按正截面受弯承载力计算不需要该钢筋的截面以外d20处截断，且从该钢筋强度充分利用点截面伸出的长度处截断，且从该钢筋强度充分利用点截面伸出的长度al 2 . 1 当当07 . 0bhtfV 时，应延伸至按正截面受弯承载力计算不需要该钢筋的截面以时，应延伸至按正截面受弯承载力计算不需要该钢筋的截面以外外0h且且d20处截断， 且从该钢筋强度充分利用点截面伸出的长度处截断， 且从该钢筋强度充分利用点截面伸出的长度02 . 1hal。 第127页/共141页 若按上述规定的截断仍位于