辛店实验学校五年级数学下册公倍数和最小公倍数PPT学习教案

1、会计学1公倍数和最小公倍数公倍数和最小公倍数五年级数学下册五年级数学下册第1页/共42页这种墙砖长这种墙砖长 3 dm，宽宽 2 dm。 要求用这种墙砖铺一个要求用这种墙砖铺一个正方形正方形 ( (用的墙砖都是用的墙砖都是整整块块),),正方形的边长可以是多少分米正方形的边长可以是多少分米? 最小是多少分米最小是多少分米?3dm2dm张老师要装修新房。他想用长张老师要装修新房。他想用长3 3分米、宽分米、宽2 2分米分米这种这种墙砖铺一个墙砖铺一个正方形正方形, ,用来装饰墙面。用来装饰墙面。 第2页/共42页动手操作：把动手操作：把长长3厘米厘米，宽宽2厘米厘米的长方形纸片，拼成的长方形纸片

2、，拼成正方形正方形。思考：（思考：（1）怎样拼成正方形呢？（）怎样拼成正方形呢？（2）你）你最少最少用多少用多少张纸片？（张纸片？（3）长方形的）长方形的长和宽长和宽分别和拼成的正方形分别和拼成的正方形的的边长边长有什么关系？有什么关系？ 要求用这种墙砖铺一个要求用这种墙砖铺一个正方形正方形 ( (用的墙砖都是用的墙砖都是整整块块),),正方形的边长可以是多少分米正方形的边长可以是多少分米? 最小是多少分米最小是多少分米?3dm2dm第3页/共42页32232正方形的边长=墙砖长的几倍=墙砖宽的几倍6322366长方形的长方形的长和宽长和宽分别和拼成分别和拼成的正方形的的正方形的边长边长有什么

3、关系？有什么关系？第4页/共42页3223223232正方形的边长=墙砖长的几倍=墙砖宽的几倍63223123426 猜一猜猜一猜除了能铺出边长是除了能铺出边长是6 6分米的正方形，正方分米的正方形，正方形的边长还可以是多形的边长还可以是多少？少？1212第5页/共42页3333332222222221818第6页/共42页正方形的边长=墙砖长的几倍=墙砖宽的几倍63223183629123426 长方形的长方形的长和宽长和宽分别和拼成的正方形的分别和拼成的正方形的边长边长的关系的关系第7页/共42页能不能铺出边长是能不能铺出边长是8 8分米的正方形？分米的正方形？3223232238分米分米

4、8分分米米第8页/共42页第9页/共42页用长用长3分米，宽分米，宽2分米的长方形分米的长方形拼成边长是整分米的正方形，拼成边长是整分米的正方形，正方形的边长必须具备以下特正方形的边长必须具备以下特征：征： 既是既是2的倍数，又是的倍数，又是3的倍数的倍数第10页/共42页3 的倍数的倍数2 的倍数的倍数 2, , 4, , , , 8, , 10, , , , 14, , 16, , , , 3， ，9， ，15， ， 6 6 12 18 12 18.6，12，18， 是是 3 和和 2 公有的倍数，公有的倍数，叫做它们的叫做它们的公倍数公倍数。其中。其中, , 6 是最小的公是最小的公倍数

5、，叫做它们的倍数，叫做它们的最小公倍数最小公倍数。 第11页/共42页能不能找到两个数的能不能找到两个数的最大公倍数？最大公倍数？8 8是是2 2和和3 3的公倍的公倍数吗？为什么数吗？为什么？第12页/共42页不能找到两个数的最大公不能找到两个数的最大公倍数，由于一个数的倍数倍数，由于一个数的倍数有无限多个，所以两个数有无限多个，所以两个数的公倍数也可以无限地找的公倍数也可以无限地找下去，有无限多个。因为下去，有无限多个。因为不能找到两个数的最大的不能找到两个数的最大的倍数，所以也不能找到两倍数，所以也不能找到两个数的最大公倍数个数的最大公倍数 第13页/共42页口答填空：口答填空：8 8的

6、倍数有的倍数有( ( ) )；1212的倍数有的倍数有( ( ) )；8 8和和1212的公倍数是的公倍数是( ( ) )；8 8和和1212的最小公倍数是的最小公倍数是( ( ) ) 。基础练习基础练习8, 16, 24, 32,40,48 12, 24, 36, 48, 60 24,48 24第14页/共42页 要求用这种墙砖铺一个要求用这种墙砖铺一个正方形正方形 ( (用的墙砖都是用的墙砖都是整整块块),),正方形的边长可以是多少分米正方形的边长可以是多少分米? 最小是多少分米最小是多少分米?3dm2dm2 2的倍数有：的倍数有：2,4,6,8,10,12,14,16,18,20 2,4

7、,6,8,10,12,14,16,18,20 3 3的倍数有：的倍数有：3, 6, 9, 12, 15, 18 ,21 3, 6, 9, 12, 15, 18 ,21 2 2和和3 3的最小公倍数是：的最小公倍数是：6 62 2和和3 3的公倍数有：的公倍数有：答：正方形的边长可以是答：正方形的边长可以是6 6分米、分米、1212分米、分米、1818分米分米。 最小是最小是6 6分米。分米。6,12,18 6,12,18 第15页/共42页 学习了这节课，同学们有哪些收获呢？学习了这节课，同学们有哪些收获呢？ 和大家分享一下吧！和大家分享一下吧！第16页/共42页如果这些学生的总人数在如果这些

8、学生的总人数在 40 人以内，可能是多少人人以内，可能是多少人?4 的倍数有：的倍数有： 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40 6的倍数有的倍数有: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42 咱们可以分成咱们可以分成 4 人一人一组，也可以分成组，也可以分成 6 人人一组，都正好分完。一组，都正好分完。答：可能是答：可能是12、24、36人。人。第17页/共42页求求1212和和1818的最小公倍数。的最小公倍数。1 21 21 81 82 26 6 9 93 32 2 3 3用公有因数2除用公有因数3除除到公因数只有1为止1212和和1818的最

9、小公倍数是：的最小公倍数是： 想一想：想一想：从短除式中能看出从短除式中能看出36是是12 、18的多少倍吗的多少倍吗？36是是12的的3倍倍36是是18的的2倍倍短除法：求最大公因数是把求最大公因数是把所有的除数连乘起所有的除数连乘起来，就得到这两个来，就得到这两个数的最大公因数数的最大公因数求最小公倍数是把所有的除数和求最小公倍数是把所有的除数和最后的两个商连乘起来，就得到最后的两个商连乘起来，就得到这两个数的最小公倍数。这两个数的最小公倍数。232336 第18页/共42页第19页/共42页第20页/共42页第21页/共42页求最小公倍数练习求最小公倍数练习倍数关系倍数关系倍数关系倍数关

10、系倍数关系倍数关系互质数互质数互质数互质数互质数互质数互质数互质数判断是否互质，可用判断是否互质，可用2，3，5，7依次去试除依次去试除有公因数有公因数2 2有公因数有公因数3 3第22页/共42页求最小公倍数练习求最小公倍数练习【13，26】=26【21，7】=21【12，6】=12【5，9】=45【14，27】=378【16，9】=144【8，15】=120【6，10】=30【21，15】=105第23页/共42页求出每组三个数的最小公倍数：求出每组三个数的最小公倍数：【30，45，60】=180【6，14，21】=42【3，4，6】= 3= 32 22 =122 =12第24页/共42页

11、两个数的积一定是这两个数的最小公倍两个数的积一定是这两个数的最小公倍数数（ ） 判断判断两个数的积一定是这两个数的公倍数两个数的积一定是这两个数的公倍数（ ） 例如：例如：2 2和和4 4的积是的积是8 8，但是，但是2 2和和4 4的最小的最小公倍数是公倍数是4 4第25页/共42页分析：分析： 两个数的公倍数是无限个，但最小公倍数只有两个数的公倍数是无限个，但最小公倍数只有1个，个，48只是只是8和和6的公倍数，而不是最小公倍数。的公倍数，而不是最小公倍数。第26页/共42页已知已知A255，B 25 7。A和和B的最小公倍数（的最小公倍数（ ）。）。第27页/共42页中午，刘翰和李瑶要给

12、月季和君子兰同时浇水，至少中午，刘翰和李瑶要给月季和君子兰同时浇水，至少多少天以后要再给这两种花同时浇水多少天以后要再给这两种花同时浇水? 4 和和 6 的最小公倍数是的最小公倍数是 12。答答: 至少要至少要 12 天以后给这两种花同时浇水。天以后给这两种花同时浇水。 月季每月季每 4 天浇一次水天浇一次水, ,君君子兰每子兰每 6 天浇一次水。天浇一次水。李瑶李瑶刘翰刘翰4 的倍数有：的倍数有： 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40 6的倍数有的倍数有: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42 第28页/共42页下午放学了，两人分别要搭下午放

13、学了，两人分别要搭3路和路和5路公共汽车回路公共汽车回家。这两路公共汽车同时发车以后，至少过多少家。这两路公共汽车同时发车以后，至少过多少分钟两路车才第二次同时出发分钟两路车才第二次同时出发?3 路路: 每隔每隔 6 分钟发一次车分钟发一次车5 路路: 每隔每隔 8 分钟发一次车分钟发一次车它们刚才同它们刚才同时发的车。时发的车。3 路和路和 5 路的起路的起点站都在这儿。点站都在这儿。李瑶李瑶刘翰刘翰6 和和 8 的最小公倍数是的最小公倍数是 24，答：至少过答：至少过 24 分钟两路车才第二次同时发车。分钟两路车才第二次同时发车。6的倍数有的倍数有: 6, 12, 18, 24, 30,

14、36, 42, 48, 54 8 的倍数有：的倍数有：8, 16, 24, 32, 40 , 48, 56 第29页/共42页我跑一圈用我跑一圈用 2 分钟。分钟。我跑一圈用我跑一圈用 4 分钟。分钟。体育老师体育老师李瑶李瑶刘翰刘翰3 3和和4 4的最小公倍数是的最小公倍数是1212。答：至少答：至少1212分钟后两人在起点再次相遇。分钟后两人在起点再次相遇。12124=34=3（圈）（圈） 12123=43=4（圈）（圈）刘翰跑了刘翰跑了4 4圈，李瑶跑了圈，李瑶跑了3 3圈。圈。（2 2）你还能提出什么问题？）你还能提出什么问题？我要用我要用 3分钟。分钟。3 3的倍数有：的倍数有：3,

15、6,9, 12, 15,18,213,6,9, 12, 15,18,21，24,27 24,27 4 4 的倍数有：的倍数有：4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 第30页/共42页下午放学了，两人分别要搭下午放学了，两人分别要搭3路和路和5路公共汽车回路公共汽车回家。这两路公共汽车同时发车以后，至少过多少家。这两路公共汽车同时发车以后，至少过多少分钟两路车才第二次同时出发分钟两路车才第二次同时出发?3 路路: 每隔每隔 6 分钟发一次车分钟发一次车5 路路: 每隔每隔 8 分钟发一次车分钟发一次车它们刚才同它们

16、刚才同时发的车。时发的车。3 路和路和 5 路的起路的起点站都在这儿。点站都在这儿。李瑶李瑶刘翰刘翰第31页/共42页数并填入集合图中的中间部分，数并填入集合图中的中间部分，再分别划去公倍数将剩下部分的再分别划去公倍数将剩下部分的数填入图中两边独自部分。数填入图中两边独自部分。第32页/共42页第33页/共42页1无限的较大的数较大的数它们的它们的积积短除法第34页/共42页第35页/共42页李瑶李瑶刘翰刘翰第36页/共42页 6和9的公倍数有18、36、54，其中18最小。所以6和9的最小公倍数是18。6的倍数：的倍数：42、6、 12、5436、30、24、18、48、9、 18、 27、

17、 36、 45、 54、 636和和9的公倍数有的公倍数有1818545436369的倍数的倍数:18、36、54第37页/共42页3 的倍数的倍数2 的倍数的倍数 2, , 4, , 6, , 8, , 10, , 12, , 14, , 16, , 18, , 3，6，9，12，15，18，这个正方形的边长必须既是这个正方形的边长必须既是 3 的倍数，又是的倍数，又是 2 的倍数。的倍数。 3，6，9，12，15，18， 2, , 4, , 6, , 8, , 10, , 12, , 14, , 16, , 18, , 第38页/共42页12和和18的公倍数的公倍数12的倍数的倍数 18的倍数的倍数24123648726084 18 36547290.9612和和18的最小公倍数是（的最小公倍数是（ ）361212和和1818的公倍数有哪些？其中最小的公的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？倍数是几？第39页/共42页3 的倍数的倍数2 的倍数的倍数 2, , 4, , 6, , 8, , 10, , 12, , 14, , 16, , 18, , 3，6，9，12，15，1