西电《通信原理》课件第七章

1、西安电子科技大学西安电子科技大学第七章第七章第七章第七章 数字频带传输系统数字频带传输系统西安电子科技大学西安电子科技大学第七章第七章2内容提要内容提要7.1 二进制数字调制与解调原理二进制数字调制与解调原理 7.2 二进制数字调制系统的抗噪声性能二进制数字调制系统的抗噪声性能7.3 二进制数字调制系统的性能比较二进制数字调制系统的性能比较7.4 多进制数字调制系统多进制数字调制系统7.5 现代数字调制技术现代数字调制技术 作业：作业：1、2、4、5、7、8、11、13、15、18、19、20、22、23、9-1西安电子科技大学西安电子科技大学第七章第七章概述概述n实际信道大多数具有带通传输特

2、性，必须用数字基带信号实际信道大多数具有带通传输特性，必须用数字基带信号对载波进行调制，产生各种已调数字信号。对载波进行调制，产生各种已调数字信号。n可以用数字基带信号改变正弦型载波的幅度、频率或相位可以用数字基带信号改变正弦型载波的幅度、频率或相位中的某个参数，产生相应的中的某个参数，产生相应的数字振幅调制数字振幅调制、数字频率调制数字频率调制和和数字相位调制数字相位调制。3西安电子科技大学西安电子科技大学第七章第七章n数字调制与模拟调制的基本原理相同，可以采用模拟调制数字调制与模拟调制的基本原理相同，可以采用模拟调制的方法来实现。的方法来实现。n但是数字基带信号具有与模拟基带信号不同的特点

3、，其取但是数字基带信号具有与模拟基带信号不同的特点，其取值是有限的，状态是离散的。值是有限的，状态是离散的。n可以用载波的某些离散状态来表示数字基带信号的离散状可以用载波的某些离散状态来表示数字基带信号的离散状态。态。n键控法键控法n振幅键控（振幅键控（ASK）n移频键控（移频键控（FSK）n移相键控（移相键控（PSK、DPSK）4西安电子科技大学西安电子科技大学第七章第七章7.1 二进制数字调制与解调原理二进制数字调制与解调原理5返回返回西安电子科技大学西安电子科技大学第七章第七章n若调制信号是二进制数字基带信号时，这若调制信号是二进制数字基带信号时，这种调制称为二进制数字调制种调制称为二进

4、制数字调制n最常用的二进制数字调制有：最常用的二进制数字调制有：n二进制振幅键控（二进制振幅键控（2ASK）n二进制移频键控（二进制移频键控（2FSK）n二进制移相键控（二进制移相键控（2PSK、2DPSK）6西安电子科技大学西安电子科技大学第七章第七章一、二进制振幅键控（一、二进制振幅键控（2ASK）n振幅键控振幅键控是正弦载波的是正弦载波的幅度幅度随数字基带信号而变化的数字随数字基带信号而变化的数字调制。调制。 n发送的二进制符号序列发送的二进制符号序列nTs是二进制基带信号时间间隔，是二进制基带信号时间间隔，g(t)是持续时间为是持续时间为Ts的矩的矩形脉冲形脉冲:n则则2ASK信号为：

5、信号为： 7nsnnTtgats)()(PPan1, 1, 0发送概率为发送概率为tnTtgatecnsnASKcos)()(2tTttgs其它, 00, 1)(西安电子科技大学西安电子科技大学第七章第七章2ASK信号的时间波形信号的时间波形8n2ASK信号的时间波形信号的时间波形e2ASK(t)随二进制基带信号随二进制基带信号s(t)通通断变化，所以又称为通断键控信号（断变化，所以又称为通断键控信号（OOK信号）。信号）。西安电子科技大学西安电子科技大学第七章第七章2ASK调制器调制器9模拟相乘模拟相乘数字键控数字键控西安电子科技大学西安电子科技大学第七章第七章2ASK非相干解调器非相干解调

6、器10西安电子科技大学西安电子科技大学第七章第七章2ASK信号非相干解调过程的时间波形信号非相干解调过程的时间波形11西安电子科技大学西安电子科技大学第七章第七章2ASK相干解调器相干解调器12西安电子科技大学西安电子科技大学第七章第七章二、二进制移频键控（二、二进制移频键控（2FSK）n若正弦载波的频率随二进制基带信号在和两个频率点若正弦载波的频率随二进制基带信号在和两个频率点f1和和f2之间变化，则产生二进制移频键控信号（之间变化，则产生二进制移频键控信号（2FSK）。）。n若二进制基带信号的若二进制基带信号的“1”符号对应于载波频率符号对应于载波频率f1 ，n“0”符号对应于载波频率符号

7、对应于载波频率f2 ，则二进制移频键控信号的时，则二进制移频键控信号的时域表达式为：域表达式为：n二进制移频键控信号可以看成是两个不同载波的二进制振幅键控二进制移频键控信号可以看成是两个不同载波的二进制振幅键控信号的叠加。信号的叠加。 13212( )() cos() cosFSKnsnsnneta g tnTtb g tnTt0,1,1)nPaP发送概率为发送概率为(0,1)1,nPbP发送概率为(发送概率为nnba西安电子科技大学西安电子科技大学第七章第七章2FSK信号的时间波形信号的时间波形 14西安电子科技大学西安电子科技大学第七章第七章 2FSK数字键控法原理图数字键控法原理图15西

8、安电子科技大学西安电子科技大学第七章第七章2FSK非相干解调器非相干解调器16上下 判为“1上下 判为“0西安电子科技大学西安电子科技大学第七章第七章2FSK非相干解调时间波形非相干解调时间波形17西安电子科技大学西安电子科技大学第七章第七章2FSK相干解调器相干解调器18上下 判为“1上下 判为“0西安电子科技大学西安电子科技大学第七章第七章2FSK过零检测法解调器过零检测法解调器19西安电子科技大学西安电子科技大学第七章第七章2FSK过零检测时间波形过零检测时间波形20西安电子科技大学西安电子科技大学第七章第七章三、二进制移相键控（三、二进制移相键控（2PSK）n在二进制数字调制中，当正弦

9、载波的相位随二进制数字基在二进制数字调制中，当正弦载波的相位随二进制数字基带信号离散变化时，则产生二进制移相键控带信号离散变化时，则产生二进制移相键控(2PSK)信号信号n通常用已调信号载波的通常用已调信号载波的 0和和 180分别表示二进制数字分别表示二进制数字基带信号的基带信号的“ 1” 和和 “0”。n二进制移相键控信号的时域表达式为：二进制移相键控信号的时域表达式为：n n 应选择双极性应选择双极性 21tnTtgatecnsnPSKcos)()(2na1,1,1)nPaP发送概率为发送概率为(PtPtteccPSK1,cos,cos)(2发送概率为发送概率为西安电子科技大学西安电子科

10、技大学第七章第七章2PSK信号时间波形信号时间波形22西安电子科技大学西安电子科技大学第七章第七章2PSK信号调制器原理图信号调制器原理图23西安电子科技大学西安电子科技大学第七章第七章2PSK信号相干解调原理图信号相干解调原理图24西安电子科技大学西安电子科技大学第七章第七章2PSK相干解调时间波形相干解调时间波形25西安电子科技大学西安电子科技大学第七章第七章“倒倒”现象现象n当恢复的相干载波产生当恢复的相干载波产生180o倒相时，解调出的数倒相时，解调出的数字基带信号将与发送的数字基带信号正好是相反字基带信号将与发送的数字基带信号正好是相反，解调器输出数字基带信号全部出错。这种现象，解调

11、器输出数字基带信号全部出错。这种现象通常称为通常称为“倒倒”现象现象。n由于在由于在2PSK信号的载波恢复过程中存在着信号的载波恢复过程中存在着180o的相位模糊，所以的相位模糊，所以2PSK信号的相干解调存在随机信号的相干解调存在随机的的“倒倒”现象，从而使得现象，从而使得2PSK方式在实际中很方式在实际中很少采用。少采用。26西安电子科技大学西安电子科技大学第七章第七章四、二进制差分相位键控（四、二进制差分相位键控（2DPSK）n在在2PSK信号中，信号相位的变化是以未调正弦载波的相信号中，信号相位的变化是以未调正弦载波的相位作为参考，用载波相位的绝对数值表示数字信息，所以位作为参考，用载

12、波相位的绝对数值表示数字信息，所以称为绝对移相。称为绝对移相。n为了解决为了解决2PSK信号解调过程的反向工作问题，提出了二信号解调过程的反向工作问题，提出了二进制差分相位键控进制差分相位键控(2DPSK)方式。方式。n2DPSK方式是用前后相邻码元的载波相对相位变化来表方式是用前后相邻码元的载波相对相位变化来表示数字信息。假设前后相邻码元的示数字信息。假设前后相邻码元的载波相位差载波相位差为为 27”表示数字信息“，”表示数字信息“10, 0西安电子科技大学西安电子科技大学第七章第七章n一组二进制数字信息与其对应的一组二进制数字信息与其对应的2DPSK信号的载波相位关信号的载波相位关系如下所

13、示系如下所示:n二进制数字信息：二进制数字信息： 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 绝对码绝对码ann2DPSK信号相位：信号相位：0 0 0 0 0 0n 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 相对码相对码bnn或或 0 0 0 0 0 n 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 相对码相对码bnn绝对码绝对码 an 相对码相对码bnn差分编码差分编码bn=bn-1+ann差分译码差分译码an=bn-1+bn28西安电子科技大学西安电子科技大学第七章第七章2DPSK信号调制过程波形图信号调制过程波形图29西安电子科技大学西安电子科技大学第七章第七章2DPSK信号调制器原理图信

14、号调制器原理图30西安电子科技大学西安电子科技大学第七章第七章2DPSK相干解调器相干解调器31西安电子科技大学西安电子科技大学第七章第七章2DPSK相干解调时间波形相干解调时间波形32西安电子科技大学西安电子科技大学第七章第七章2DPSK差分差分相干解调器相干解调器33解调原理是直接比较前后码元的相位差，从而恢复发送的二解调原理是直接比较前后码元的相位差，从而恢复发送的二进制数字信息。进制数字信息。由于解调的同时完成了码反变换作用，由于解调的同时完成了码反变换作用， 故解调器中故解调器中不需要码不需要码反变换器反变换器。由于差分相干解调方式不需要专门的相干载波，因此是一种由于差分相干解调方式

15、不需要专门的相干载波，因此是一种非相干解调方法。非相干解调方法。西安电子科技大学西安电子科技大学第七章第七章2DPSK差分差分相干解调时间波形相干解调时间波形340 b时，判为时，判为“1” x b时，判为时，判为“0”52西安电子科技大学西安电子科技大学第七章第七章n当发送当发送“1”时，错误接收为时，错误接收为“0”的概率的概率:n发送发送“0”时，错误接收为时，错误接收为“1”的概率是的概率是53dxaxdxxfbxPPbnnb2212)(exp21)()() 1/0(naberfc2211dxxdxxfbxPPbnnb2202exp21)()()0/1 (nberfc221西安电子科技

16、大学西安电子科技大学第七章第七章n2ASK总误码率：总误码率：54(1) (0/1)(0) (1/0)ePPPPPbbdxxfPdxxfP)()0()() 1 (01西安电子科技大学西安电子科技大学第七章第七章n令：令：n得：得：550bPe0)()0()() 1 (*0*1bfPbfP2*(0)ln2(1)naPbaP 22*22*2)(exp2)0(2)(exp2)1(nnnnbPabP 西安电子科技大学西安电子科技大学第七章第七章n2ASK信号采用相干解调（同步检测）时系统的误码率为：信号采用相干解调（同步检测）时系统的误码率为：n当当r 1，即大信噪比时，上式可近似表示为，即大信噪比时

17、，上式可近似表示为56124erPerfc222nar信噪比信噪比41rePer西安电子科技大学西安电子科技大学第七章第七章二、二、2ASK包络检波抗噪声性能包络检波抗噪声性能n包络检波法框图：包络检波法框图：57( )cos( )sin,1( )( )cos( )sin0ccscccscan ttn tty tn ttn tt发送“”符号，发送“ ”符号西安电子科技大学西安电子科技大学第七章第七章n当发送当发送“1”符号时，包络检波器的输出波形为符号时，包络检波器的输出波形为:n当发送当发送“0”符号时，包络检波器的输出波形为符号时，包络检波器的输出波形为:n由由2.6节的讨论可知，发节的讨

18、论可知，发“1”时的抽样值是时的抽样值是广义瑞利广义瑞利型随型随机变量；发机变量；发“0”时的抽样值是时的抽样值是瑞利瑞利型随机变量。型随机变量。58)()()(22tntnatVsc)()()(22tntntVsc西安电子科技大学西安电子科技大学第七章第七章n其概率密度函数分别为：其概率密度函数分别为：n发送发送“1”时错判为时错判为“0”的概率为：的概率为：59222/20)(nVneVVf2222/ )(2021)(naVnneaVIVVfbbdVVfdVVfbVPP)(1)()() 1/0(101baVnndVeaVIVn2222/ )(2021西安电子科技大学西安电子科技大学第七章第

19、七章n上式中的积分值可以用上式中的积分值可以用Marcum Q函数计算，函数计算，Marcum Q函数的定义是：函数的定义是：n令上式中：令上式中：n则：则：nr = a2 / 2 n2为信号噪声功率比；为信号噪声功率比；nb0 =b / n 为归一化门限值。为归一化门限值。60 dtettIQt2/ )(022),(nnnVtba ，0(0/1)1(,)1( 2 ,)nnabPQQr b 西安电子科技大学西安电子科技大学第七章第七章n当发送当发送“0”时错判为时错判为“1”的概率为的概率为:n系统的总误码率为：系统的总误码率为：61bdVVfbVPP)()()0/1 (02/2/2/2202

20、222bbbVneedVeVnn)0/1 ()0() 1/0() 1 (PPPPPe2/020)0(),2(1) 1 (bePbrQP西安电子科技大学西安电子科技大学第七章第七章n当当P(1) = P(0)时，有：时，有：62 2/02021),2(121beebrQP 西安电子科技大学西安电子科技大学第七章第七章n求最佳判决门限：求最佳判决门限：n当当P(1)=P(0)时，有时，有n最佳判决门限为最佳判决门限为 n归一化最佳判决门限为归一化最佳判决门限为 */2,121narbr时时630bPe)()0()() 1 (*0*1bfPbfP)()(*0*1bfbf 时时时时121,2/*0rr

21、rbbn 西安电子科技大学西安电子科技大学第七章第七章n在实际工作中，系统总是工作在大信噪比的情况下，因此在实际工作中，系统总是工作在大信噪比的情况下，因此最佳门限应取：最佳门限应取：n系统的总误码率为系统的总误码率为 n当当r 时，上式的下界为时，上式的下界为:64*02rb 411442rerPerfce412rePe西安电子科技大学西安电子科技大学第七章第七章2ASK的抗噪声性能总结的抗噪声性能总结n在相同的信噪比条件下，同步检测法的抗在相同的信噪比条件下，同步检测法的抗噪声性能优于包络检波法噪声性能优于包络检波法n在大信噪比时，两者性能相差不大在大信噪比时，两者性能相差不大n然而，包络

22、检波法不需要相干载波，因而然而，包络检波法不需要相干载波，因而设备比较简单。设备比较简单。n包络检波法存在门限效应，同步检测法无包络检波法存在门限效应，同步检测法无门限效应。门限效应。65西安电子科技大学西安电子科技大学第七章第七章例题例题7.2.1n设有一设有一2ASK信号传输系统，其码元速率为信号传输系统，其码元速率为RB = 4.8 106波特，发波特，发“1”和发和发“0”的的概率相等，接收端分别采用同步检测法和概率相等，接收端分别采用同步检测法和包络检波法解调。已知接收端输入信号的包络检波法解调。已知接收端输入信号的幅度幅度a = 1 mV，信道中加性高斯白噪声的，信道中加性高斯白噪

23、声的单边功率谱密度单边功率谱密度n0 = 2 10-15 W/Hz。试。试求：求：n(1) 同步检测法解调时系统的误码率；同步检测法解调时系统的误码率；n(2) 包络检波法解调时系统的误码率；包络检波法解调时系统的误码率；66西安电子科技大学西安电子科技大学第七章第七章n【解解】(1) 根据根据2ASK信号的频谱分析可知，信号的频谱分析可知，2ASK信号所信号所需的传输带宽近似为码元速率的两倍，所以接收端带通滤需的传输带宽近似为码元速率的两倍，所以接收端带通滤波器带宽为波器带宽为:n带通滤波器输出噪声平均功率为带通滤波器输出噪声平均功率为:n信噪比为信噪比为:67Hz016 . 926 BRB

24、W0192. 1n802 Bn 1261092. 1210128622 nar 西安电子科技大学西安电子科技大学第七章第七章n同步检测法解调时系统的误码率为同步检测法解调时系统的误码率为:n包络检波法解调时系统的误码率为包络检波法解调时系统的误码率为:n在大信噪比的情况下，包络检波法解调性能接近同步检测在大信噪比的情况下，包络检波法解调性能接近同步检测法解调性能。法解调性能。6845 . 641066. 1261416. 311 eerPr/e 45 . 64105 . 72121 eePre西安电子科技大学西安电子科技大学第七章第七章三、三、2FSK相干解调抗噪声性能相干解调抗噪声性能69n

25、同步检测法框图：同步检测法框图：)(tsT)(tni)(tyi)(1ty)(2tyt1cos2 t2cos2 定时定时脉冲脉冲)(1tx)(2txeP西安电子科技大学西安电子科技大学第七章第七章70n因此有：因此有： ”时”时发送“发送“”时”时发送“发送“0),(cos1),(cos21tntatntatyiii ”时”时发送“发送“”时”时发送“发送“0)(1)(cos)(1111tntntaty ”符符号号发发送送“，”符符号号发发送送“0sin)(cos)(1,sin)(cos)(11111111ttnttnttnttnascsc 西安电子科技大学西安电子科技大学第七章第七章71n同理

26、有：同理有：n设：在时间设：在时间(0, Ts)内发送内发送“1”符号符号 ”符符号号发发送送“”符符号号发发送送“0),(cos1),()(2222tntatnty ”符符号号发发送送“，”符符号号发发送送“0sin)(cos)(1,sin)(cos)(22222222ttnttnattnttnscsc 1111122222( )( )cos( )sin( )( )cos( )sincscsy tanttntty tnttntt西安电子科技大学西安电子科技大学第七章第七章n相干解调后相干解调后，两路输入波形分别为：两路输入波形分别为：nx1(t)和和x2(t)抽样值的一维概率密度函数分别为：

27、抽样值的一维概率密度函数分别为：721122( )( )( )( )ccx tantx tnt211222221()( )exp221()exp22nnnnxaf xxf x西安电子科技大学西安电子科技大学第七章第七章n错误概率为：错误概率为：n令令z = x1 x2，故，故z是高斯型随机变量，其均值为是高斯型随机变量，其均值为a，方差，方差为为 z2 = 2 n273)0()0()() 1/0(2121zPxxPxxPP22224)(exp212)(exp21)(nnzzazazzf20021()(0/1)(0)( )exp22zzxaPP zf z dzdz122rerfc西安电子科技大学

28、西安电子科技大学第七章第七章n同理可得，发送同理可得，发送“0”错判为错判为“1”的概率：的概率：n采用同步检测时采用同步检测时2FSK系统的总误码率为系统的总误码率为:n在大信噪比条件下，上式可以近似表示为在大信噪比条件下，上式可以近似表示为:74221)()0/1 (21rerfcxxPP122erPerfc212rePer西安电子科技大学西安电子科技大学第七章第七章四、四、2FSK包络检波抗噪声性能包络检波抗噪声性能75n包络检波法框图：包络检波法框图：)(tsT)(tni)(tyi)(1ty)(2ty)(1tV)(2tVeP定时定时脉冲脉冲西安电子科技大学西安电子科技大学第七章第七章n

29、发送符号发送符号“1”时，两路包络检波器的输出为：时，两路包络检波器的输出为：nV1(t)的抽样值的抽样值V1服从广义瑞利分布服从广义瑞利分布nV2(t)的抽样值的抽样值V2服从瑞利分布。服从瑞利分布。762211122222( )( )( )( )( )( )cscsV tantntV tntnt2221222()/2111022/2222( )()nnVannVnVaVf VIeVf Ve西安电子科技大学西安电子科技大学第七章第七章n错误概率为：错误概率为：772112121212210(0/1)()( ) ()( )()cVVPP VVf V f V dVdVf Vf V dVdV212

30、re西安电子科技大学西安电子科技大学第七章第七章n2FSK信号包络检波时系统的总误码率为：信号包络检波时系统的总误码率为：n结论：结论：n相同信噪比，同步检波性能优于包络检波。相同信噪比，同步检波性能优于包络检波。n大信噪比条件下，大信噪比条件下，2FSK信号包络检波时的系统性信号包络检波时的系统性能与同步检测时的性能相差不大，但同步检测法的能与同步检测时的性能相差不大，但同步检测法的设备却复杂得多。设备却复杂得多。n因此，在满足信噪比要求的场合，多采用包络检波因此，在满足信噪比要求的场合，多采用包络检波法。法。78212rePe西安电子科技大学西安电子科技大学第七章第七章例题例题7.2.2n

31、采用采用2FSK方式在等效带宽为方式在等效带宽为2400Hz的传的传输信道上传输二进制数字。输信道上传输二进制数字。2FSK信号的频信号的频率分别为率分别为f1 = 980 Hz，f2 = 1580 Hz，码元速率码元速率RB = 300 B。接收端输入（即信。接收端输入（即信道输出端）的信噪比为道输出端）的信噪比为6dB。试求：。试求：n（1）2FSK信号的带宽。信号的带宽。n（2）包络检波法解调时系统的误码率。）包络检波法解调时系统的误码率。n（3）同步检测法解调时系统的误码率。）同步检测法解调时系统的误码率。79西安电子科技大学西安电子科技大学第七章第七章n【解解】 n1）该）该2FSK

32、信号的带宽为：信号的带宽为：n由于由于FSK接收系统中上、下支路带通滤波器的带宽近似为：接收系统中上、下支路带通滤波器的带宽近似为：n它仅是信道等效带宽（它仅是信道等效带宽（2400Hz）的）的1/4，故噪声功率也减，故噪声功率也减小了小了1/4，因而带通滤波器输出端的信噪比比输入信噪比提，因而带通滤波器输出端的信噪比比输入信噪比提高了高了4倍。又由于接收端输入信噪比为倍。又由于接收端输入信噪比为6dB，即，即4倍，故带倍，故带通滤波器输出端的信噪比应为：通滤波器输出端的信噪比应为：801200Hz300298015802122FSK sfffB600Hz22 BsRfB1644 r西安电子科

33、技大学西安电子科技大学第七章第七章n包络检波法解调时系统的误码率：包络检波法解调时系统的误码率：n同步检测法解调时系统的误码率：同步检测法解调时系统的误码率：81482107 . 12121 eePre5821039. 3e32121 reerP西安电子科技大学西安电子科技大学第七章第七章五、五、2PSK相干解调抗噪声性能相干解调抗噪声性能n相干检测框图：相干检测框图：82定时定时脉冲脉冲)(txeP)(tni)(tyi)(tytc cos2)(tsT西安电子科技大学西安电子科技大学第七章第七章n接收端带通滤波器输出波形为：接收端带通滤波器输出波形为：n经过相干解调后，送入抽样判决器的输入波形

34、为：经过相干解调后，送入抽样判决器的输入波形为：83”符号发送“，”符号发送“0sin)(cos)(1,sin)(cos)()(ttnttnattnttnatycscccscc”符号发送“”符号发送“0),(1),()(tnatnatxcc西安电子科技大学西安电子科技大学第七章第七章nx(t)的一维概率密度函数为：的一维概率密度函数为：n发送发送“1”符号和发送符号和发送“0”符号概率相等时，最佳判决门限符号概率相等时，最佳判决门限 b* = 0842122021()( )exp1221()( )exp022nnnnxaf xxafx发送“ 时发送“ 时01001(0/1)(0)( )21(1

35、/0)(0)( )2PP xf x dxerfcrPP xfx dxerfcr西安电子科技大学西安电子科技大学第七章第七章n2PSK信号相干解调时系统的总误码率为信号相干解调时系统的总误码率为:n在大信噪比条件下，上式可近似为在大信噪比条件下，上式可近似为:8512ePerfcr12rePer西安电子科技大学西安电子科技大学第七章第七章六、六、2DPSK相干解调抗噪声性能相干解调抗噪声性能n相干解调框图：相干解调框图：86定时定时脉冲脉冲)(tx)(tni)(tyi)(tytc cos2)(tsTePeP西安电子科技大学西安电子科技大学第七章第七章发送发送绝对码绝对码: :0 0 1 0 1

36、1 0 1 1 10 0 1 0 1 1 0 1 1 1发送发送相对码相对码: 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0: 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0无错：无错： 接收接收相对码相对码 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 00 0 1 1 0 1 1 0 1 0（a a） 绝对码绝对码0 0 1 0 1 1 0 1 1 10 0 1 0 1 1 0 1 1 1错错1 1： 接收接收相对码相对码 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0（b) b) 绝对码绝对码 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 11

37、0 1 1 1错错2 2： 接收接收相对码相对码 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 01 1 0 1 0（c) c) 绝对码绝对码 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 错错5 5： 接收接收相对码相对码 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 01 0（d) d) 绝对码绝对码 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 187西安电子科技大学西安电子科技大学第七章第七章n设设Pe为相对码序列的误码率，并假设每个码出错概率相等为相对码序列的误码率，并假设

38、每个码出错概率相等且统计独立，且统计独立， Pe 为绝对码序列的误码率，为绝对码序列的误码率，Pn为相对码序为相对码序列连续出现列连续出现n个错码的概率个错码的概率88nePPPP22221212222(1)(1)(1)(1)(1)(1)eeeeeeeeeePP PPPPPP PPPP neeeneenPPPPPP2)1 ()1 ()1 (代入上式代入上式西安电子科技大学西安电子科技大学第七章第七章n可得：可得：n因为误码率总小于因为误码率总小于1，所以下式必成立，所以下式必成立:n得：得：89)()1 (222neeeeePPPPP)1 ()1 (222neeeeePPPPP21(1)1ne

39、eeePPPP2(1)eeePP P西安电子科技大学西安电子科技大学第七章第七章n若若Pe很小，则有很小，则有Pe / Pe 2n若若Pe很大，即很大，即Pe 1/2，则有，则有Pe / Pe 1n这意味着这意味着Pe 总是大于总是大于Pe 。也就是说，反变换器总是使误。也就是说，反变换器总是使误码率增加，增加的系数在码率增加，增加的系数在12之间变化。之间变化。n2DPSK信号采用相干解调加码反变换器方式时的系统误信号采用相干解调加码反变换器方式时的系统误码率为：码率为：n当当Pe 0， 则判为则判为“0”（相位不变）（相位不变）正确接收正确接收n若若x 0 ，则判为，则判为“1”（相位变化

40、）（相位变化）错误接收错误接收n“0”符号判为符号判为“1”符号的概率为符号的概率为93)(212121ssccnnnanax12121(1/0)0 ()()02ccssPP xPanann n西安电子科技大学西安电子科技大学第七章第七章n利用恒等式：利用恒等式：n令上式中：令上式中：n则误码率可以改写为：则误码率可以改写为：9422221212121212121()() ()() 4x xy yxxyyxxyy1122ccxanxan1122ssynyn221212221212 (2)()1 0 ()() 0ccssccssannnnP/Pnnnn西安电子科技大学西安电子科技大学第七章第七章

41、n因此有：因此有：n令：令：n则上式可以简化为：则上式可以简化为：95221212221212 (2)()1 0 ()() 0ccssccssannnnP/Pnnnn22112122221212(2)()()()ccssccssRannnnRnnnn12(1/0)0PP xP RR西安电子科技大学西安电子科技大学第七章第七章nR1的一维分布服从广义瑞利分布，的一维分布服从广义瑞利分布， R2的一维分布服从瑞的一维分布服从瑞利分布，其概率密度函数分别为：利分布，其概率密度函数分别为：n因此可得：因此可得：9622214/ )4(2102112)(naRnneaRIRRf2224/2222)(nR

42、neRRf211212210(1/0)0()()12RRrPP xP RRf Rf R dRdRe西安电子科技大学西安电子科技大学第七章第七章n同理，可以求得将同理，可以求得将“1”错判为错判为“0”的概率：的概率：n2DPSK信号差分相干解调系统的总误码率为：信号差分相干解调系统的总误码率为：971(0/1)2rPe12rePe西安电子科技大学西安电子科技大学第七章第七章例题例题7.2.3n假设采用假设采用2DPSK方式在微波线路上传送二方式在微波线路上传送二进制数字信息。已知码元速率进制数字信息。已知码元速率RB = 106 B，信道中加性高斯白噪声的单边功率谱密，信道中加性高斯白噪声的单

43、边功率谱密度度n0 = 2 10-10 W/Hz。n今要求误码率不大于今要求误码率不大于10-4。试求：。试求：n(1)采用差分相干解调时，接收机输入端所需的采用差分相干解调时，接收机输入端所需的信号功率；信号功率；n(2)采用相干解调采用相干解调-码反变换时，接收机输入端码反变换时，接收机输入端所需的信号功率。所需的信号功率。98西安电子科技大学西安电子科技大学第七章第七章【解解】(1)接收端带通滤波器的带宽为：接收端带通滤波器的带宽为：其输出的噪声功率为：其输出的噪声功率为：所以，所以，2DPSK采用差分相干接收的误码率为：采用差分相干接收的误码率为：求解可得：求解可得：99Hz01226

44、 BRB41021 reeP2106402 102 104 10Wnn B 25 . 8 r西安电子科技大学西安电子科技大学第七章第七章n接收机输入端所需的信号功率为：接收机输入端所需的信号功率为：（2）对于相干解调）对于相干解调-码反变换的码反变换的2DPSK系统：系统：因此有：因此有：查表得：查表得：100W104 . 310452. 852. 823422 na )(12rerfPPee 9999. 0101)(4 rerf75. 2 r56. 7 r西安电子科技大学西安电子科技大学第七章第七章n所以有：所以有：101W1002. 310456. 756. 723422 na 西安电子科

45、技大学西安电子科技大学第七章第七章例题例题7.2.4n若采用若采用2DPSK方式传送二进制数字信息，已知发方式传送二进制数字信息，已知发送端发出的信号振幅为送端发出的信号振幅为5V，输入接收端解调器的，输入接收端解调器的高斯噪声功率高斯噪声功率 W，n今要求误码率今要求误码率 。试求：。试求：n（1）采用差分相干接收时，由发送端到解调器输）采用差分相干接收时，由发送端到解调器输入端的衰减为多少？入端的衰减为多少？n（2）采用相干解调）采用相干解调码反变换接收时，由发送端码反变换接收时，由发送端到解调器输入端的衰减为多少？到解调器输入端的衰减为多少？122103 n 510 eP102西安电子科

46、技大学西安电子科技大学第七章第七章n解：解：(1) 2DPSK方式传输，采用差分相干接收，其误码率方式传输，采用差分相干接收，其误码率为为:n可得：可得：n又：又：n所以衰减分贝数为：所以衰减分贝数为：51021 reeP82.10 r61121006. 810492. 62 ran dBk9 .1151006. 85lg20a520lg6 103西安电子科技大学西安电子科技大学第七章第七章n（2）采用相干解调）采用相干解调码反变换接收时误码率为：码反变换接收时误码率为：n可得：可得：n衰减分贝数为：衰减分贝数为：5101)(2 reerrerfcPP 61121067. 71088. 52

47、ran dB3 .1161067. 75lg20a520lgk6 104西安电子科技大学西安电子科技大学第七章第七章7.3 二进制数字调制系统二进制数字调制系统 的性能比较的性能比较105返回返回西安电子科技大学西安电子科技大学第七章第七章106相干解调相干解调非相干解调非相干解调精确值精确值近似值近似值2ASK2FSK2PSK2DPSK4/r1 erPe 421rerfcPe421reeP 221ererfcP221reerP 221reeP rerfcPe21 reerP 21)( rerfcPe reerP 1reeP 21西安电子科技大学西安电子科技大学第七章第七章一、误码率一、误码率

48、n结论：结论：n横向比：横向比：n同一种数字调制信号，相干解调性能优于非相干解调同一种数字调制信号，相干解调性能优于非相干解调n纵向比：纵向比：n误码率一定，所需信噪比：误码率一定，所需信噪比：n用分贝表示：用分贝表示：10722224ASKFSKPSKrrr222()3()6()ASKdBFSKdBPSKdBrdBrdBr西安电子科技大学西安电子科技大学第七章第七章Pe=10-5时时2ASK、2FSK和和 2PSK所所需要的信噪比需要的信噪比方式方式信噪比信噪比倍倍分贝分贝2ASK36.415.62FSK18.212.62PSK9.19.6西安电子科技大学西安电子科技大学第七章第七章n反过来

49、，若信噪比一定，反过来，若信噪比一定，n2PSK系统的误码率低于系统的误码率低于2FSK系统，系统，2FSK系统的误码率低于系统的误码率低于2ASK系统。系统。109,2,2,2ePSKeFSKeASKPPP西安电子科技大学西安电子科技大学第七章第七章r=10时时 2ASK、2FSK、2PSK的误码率的误码率方式方式误码率误码率相干解调相干解调非相干解调非相干解调2ASK1.2610-2 4.110-2 2FSK7.910-4 3.3710-32PSK3.910-6 2.2710-5 西安电子科技大学西安电子科技大学第七章第七章误码率与信噪比的关系曲线误码率与信噪比的关系曲线 111西安电子科

50、技大学西安电子科技大学第七章第七章二、频带宽度二、频带宽度n2ASK系统和系统和2PSK(2DPSK)系统的频带宽系统的频带宽度：度：n2FSK系统的频带宽度：系统的频带宽度：112sPSKASKTBB222 sFSKTffB2122 西安电子科技大学西安电子科技大学第七章第七章三、对信道特性变化的敏感性三、对信道特性变化的敏感性n在在2FSK系统中，判决器是根据上下两个支路解调系统中，判决器是根据上下两个支路解调输出样值的大小来作出判决，不需要人为地设置输出样值的大小来作出判决，不需要人为地设置判决门限，因而对信道的变化不敏感。判决门限，因而对信道的变化不敏感。n在在2PSK系统中，判决器的

51、最佳判决门限为零，与系统中，判决器的最佳判决门限为零，与接收机输入信号的幅度无关。因此，接收机总能接收机输入信号的幅度无关。因此，接收机总能保持工作在最佳判决门限状态。保持工作在最佳判决门限状态。n对于对于2ASK系统，判决器的最佳判决门限与接收机系统，判决器的最佳判决门限与接收机输入信号的幅度有关，对信道特性变化敏感，性输入信号的幅度有关，对信道特性变化敏感，性能最差。能最差。113西安电子科技大学西安电子科技大学第七章第七章选择调制方式的原则选择调制方式的原则n对系统的要求作全面的考虑，抓住其中最对系统的要求作全面的考虑，抓住其中最主要的要求，才能作出比较恰当的选择。主要的要求，才能作出比

52、较恰当的选择。n恒参信道：恒参信道：n要求较高的功率利用率，选择相干要求较高的功率利用率，选择相干2PSK和和2DPSK，不选，不选2ASK。n要求较高的频带利用率，选择要求较高的频带利用率，选择2PSK和和2DPSK，2FSK最不可取。最不可取。n随参信道：随参信道：n2FSK具有更好的适应能力。具有更好的适应能力。114西安电子科技大学西安电子科技大学第七章第七章7.4 多进制数字调制系统多进制数字调制系统115返回返回西安电子科技大学西安电子科技大学第七章第七章n二进制数字调制系统是数字通信系统最基本二进制数字调制系统是数字通信系统最基本的方式，的方式， 具有较好的抗干扰能力。具有较好的

53、抗干扰能力。n由于二进制数字调制系统频带利用率较低，由于二进制数字调制系统频带利用率较低，使其在实际应用中受到一些限制。使其在实际应用中受到一些限制。n在信道频带受限时，为了在信道频带受限时，为了提高频带利用率提高频带利用率，通常采用多进制数字调制系统。通常采用多进制数字调制系统。n其代价是增加信号功率和实现上的复杂性。其代价是增加信号功率和实现上的复杂性。116西安电子科技大学西安电子科技大学第七章第七章n在在信息传输速率不变信息传输速率不变的情况下，通过增加进制数的情况下，通过增加进制数M，可以降，可以降低码元传输速率，从而减小信号带宽，节约频带资源，提高低码元传输速率，从而减小信号带宽，

54、节约频带资源，提高系统频带利用率系统频带利用率 n在在码元传输速率不变码元传输速率不变的情况下，通过增加进制数的情况下，通过增加进制数M，可以增，可以增大信息传输速率，从而在相同的带宽中传输更多的信息量。大信息传输速率，从而在相同的带宽中传输更多的信息量。 1172logbBRRMMRRbB2log 西安电子科技大学西安电子科技大学第七章第七章n在多进制数字调制中，每个符号时间间隔在多进制数字调制中，每个符号时间间隔 ，可能发送的符号有可能发送的符号有M种，分别为：种，分别为：n在实际应用中，通常取在实际应用中，通常取 ，N为大于为大于1的正整数。的正整数。n与二进制数字调制系统相类似，若用多

55、进制数字基带信号与二进制数字调制系统相类似，若用多进制数字基带信号去调制载波的振幅、频率或相位，则可相应地产生多进制去调制载波的振幅、频率或相位，则可相应地产生多进制数字振幅调制、多进制数字频率调制和多进制数字相位调数字振幅调制、多进制数字频率调制和多进制数字相位调制。制。118sTt 012( ),( ),( )Ms t s tstNM2西安电子科技大学西安电子科技大学第七章第七章一、多进制数字振幅调制一、多进制数字振幅调制 （MASK）nMASK信号的载波幅度有信号的载波幅度有M种取值，在每个符号时间间隔种取值，在每个符号时间间隔Ts内发送内发送M个幅度中的一种幅度的载波信号。个幅度中的一

56、种幅度的载波信号。119tnTtgatecnsnMASKcos)()(110, 1, 1, 0MnPMPPa发送概率为发送概率为发送概率为110MiiP西安电子科技大学西安电子科技大学第七章第七章MASK信号时间波形信号时间波形120西安电子科技大学西安电子科技大学第七章第七章121nM进制数字振幅调制信号的功率谱与进制数字振幅调制信号的功率谱与2ASK信号具有相似信号具有相似的形式的形式n已调信号带宽是已调信号带宽是M进制数字基带信号带宽的两倍。进制数字基带信号带宽的两倍。n在信息传输速率相同时，码元传输速率降低为在信息传输速率相同时，码元传输速率降低为2ASK信号信号的的 倍，倍，n因此因

57、此MASK信号的带宽是信号的带宽是2ASK信号的信号的 倍倍 M2log/1M2log/1西安电子科技大学西安电子科技大学第七章第七章MASK信号误码率信号误码率122 1312MrerfcMMPe2nSr 相干解调误码率相干解调误码率:为了得到相同的误码率，为了得到相同的误码率，所需的信噪比随所需的信噪比随M增加而增大。增加而增大。西安电子科技大学西安电子科技大学第七章第七章二、多进制数字频率调制（二、多进制数字频率调制（MFSK）nMFSK信号可表示为：信号可表示为：n多进制数字频率调制信号的带宽近似为：多进制数字频率调制信号的带宽近似为：123 MiiiMFSKttste1cos)()(

58、 MiiTtiTtAtsssi, 2 , 10, 00,)(时发送符号不为当在时间间隔时发送符号为当在时间间隔sMTffB21 西安电子科技大学西安电子科技大学第七章第七章MFSK误码率误码率n采用非相干解调：采用非相干解调：n采用相干解调：采用相干解调：2)21(reeMP )2()21(rerfcMPe 西安电子科技大学西安电子科技大学第七章第七章MFSK系统误码率性能曲线系统误码率性能曲线125101102103104105106107505101520r/dB10243221081西安电子科技大学西安电子科技大学第七章第七章n在在M一定的情况下，信噪比越大，误码率越小；一定的情况下，信噪比越大，误码率越小；n在在r一定的情况下，一定的情况下，M越大，误码率也越大。越大，误码率也越大。n相干解调和非相干解调的性能差距将随相干解调和非相干解调的性能差距将随M的增大的增大而减小；而减小；n同一同一M下，随着信噪比的增加非相干解调性能将下，随着信噪比的增加非相干解调性能将趋于相干解调性能。趋于相干解调性能。 126西安电子科技大学西安电子科技大学第七章第七章三、多进制数字相位调制（三、多进制数字相位调制（MPSK）n多进制数字相位调制又称多相调制，它是多进制数字相位调制又称多相调制，它