一元二次函数综合练习题

1、一元二次函数综合练习题1、二次函数yaxbxc（ a 0）的图象如图所示，对称轴是直线1,则下列四个结论错误的是A. c 02a2.b 0 C . b 4ac 0 D2、已知二次函数2axbx c的图象如图所示，有以下结论：a abc 0 ； 4aA.2bB.c 0；c a 1其中所有正确结论的序号是c.D.A.4、二次函数.bax2bxA.a<0 B5、某校运动会上的图象如图，下列判断错误的是（C. c 0D. b2 4ac 0c的图象如图所示，则下列关系式中错误的是（C . b2 4ac>0 d某运动员掷铅球时，a b c >0他所掷的铅球的高y （种与水平的距离7125

2、工O）之间的函数关系式却二一五N+?工+百，则该运动员的成绩是（）A. 6m B. 10m C. 8m D. 12m6、抛物线y= ax2+bx+c上部分点的横坐标 x,纵坐标y的对应值如表所示.给出下列说法:8、二次函数y = x2的图象向下平移2个单位，得到新图象的二次函数表达式是（A. y=x22 B. y=(x2)2 C . y = x2+2 D. y=(x+2)9、若二次函数y = 2x22mx+ 2n22的图象的顶点在 y轴上，则m的值是（）B. ±1 C. ±2 D. 土 2210、二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，则关于此二次函2_ b数的下列四个

3、结论 a<0a>0® b-4ac>0一 0中，正确的结论a有（）个 个个 个11、抛物线y ax2 bx c（a 0）的对称轴是直线 x 1,且经过点P （3, 0）,则a b c的A. 0 B.1 C. 1 D. 212、已知二次函数 y= ax2+bx+c（a w 0）的图象如图所示，给出以下结论： abc 0 当x 1时，函数有最大值。当 x1或x 3时，函数y的值都等于0.4a 2b c 0其中正确结论的个数是（）13、关于二次函数 y =ax 2+bx+c的图象有下列命题：当 c=0时，函数的图象经过原点；当c>0时且函数的图象开口向下时，ax2+b

4、x+c=0必有两个不等实根；2 一. .函数图象最高点的纵坐标是4ac b :当b=0时，函数的图象关于y轴对称.4a其中正确的个数是（）个 B 、2个 C、3个 D. 4 个14、抛物线y=lx2向左平移8个单位，再向下平移 9个单位后，所得抛物线2的表达式是（）上;A. y= 1 （x+8） 2-9 B. y= （x-8） 2+9 C. y=2215、下列关于二次函数的说法错误的是（A抛物线y=-2x2+3x+1的对称轴是直线2)x=3 ；41 (x-8) 2-9 D. y= 1 (x+8) 2+9B 点A（3,0）不在抛物线y=x2 -2x-3 的图象C二次函数y=（x + 2）2 2的

5、顶点坐标是(-2, -2); D函数y=2x2 + 4x-3的图象的最低点在(-1 ,-5)16、二次函数y x2 1的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C,下列说法错误 的是（）“ A.点C的坐标是（0, 1） B .线段AB的长为2C. ABC是等腰直角三角形D .当x>0时，y随x增大而增大17、如图，点 A, B的坐标分别为（1,4 ）和（4, 4 ），抛物线2y a（x m）n的顶点在线段 AB上运动，与x轴交于C D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为3,则点D的横坐标最大值为（）A.3 B . 1 C . 5 D . 8值为（）18、已知二次函数 y ax2 bx

6、 c的图象如图所示，有以下结论: a bc 0； ab c 1； abc 0 ； 4a 2b c 0 ；c a 1其中所有正确结论的序号是（）A.B.C.D.x19、在同一直角坐标系中，函数 y mx m和函数y2mx 2x 2 （m是常数，且m 0）的图象可能是 ( )20、若一次函数y (m 1)x m的图象过第一、三、四象限，则函数 y mx2 mx (A.有最大值m4B.有最大值mC.有最小值 mD.有最小值 44421、抛物线y 2x28x m与x轴只有一个公共点，则 m的值为22、已知抛物线y x22x 3,若点p ( 2,5)与点Q关于该抛物线的对称轴对称，则点坐标是2 一 .2

7、 一23、一次函数y ax bx c的部分对应值如下表：二次函数 y ax bx c图象的对称轴为x , x 2对应的函数值 y x32013)5y70895，724、如图，抛物线 y1 = x2+2向右平移1个单位得到抛物线 y2,回答下列问题:(1)抛物线y2的顶点坐标；(2)阴影部分的面积 S=; 若再将抛物线y2绕原点。旋转180。得到抛物线y3,则 抛物线y3的开口方向,顶点坐标.（第2425、已知抛物线的顶点坐标是(一 2, 1),且过点(1, 2), 求抛物线的解析式。26、已知二次函数的图象经过点A (-3,0), B (0,3), C (2, 5),且另与x轴交于D点。(1)

8、试确定此二次函数的解析式；(2)判断点P (2,3)是否在这个二次函数的图象上如果在，请求出PAD勺面积；如果不在，试说明理由.y为正数时，自变量27、已知二次函数 yx2 bx c的图象如图所示，它与 x轴的一个交点坐标为(-1, 0),与 y轴的交点坐标为(0, 3)。(1)求此二次函数的解析式;(2)根据图象，写出函数值28、已知二次函数 y-x2 bx c的图象经过 A (2, 0)、B (0, 6)两点。2(1)求这个二次函数的解析式(2)设该二次函数的对称轴与x轴交于点C,连结BA BG求 ABC的面积。29、如图，抛物线 y x2 bx c与x轴交与A(1,0),B(- 3 ,

9、0)两点,(1)求该抛物线的解析式；(2)设(1)中的抛物线交 y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使彳#QAC的周长最小若存在，求出 Q点的坐标；若不存在，请说明理由 .30、已知二次函数 y=x2+bx+c+1的图象过点 R2, 1).求证：C= -2b4;(3)若二次函数的图象与 x轴交于点A(xi, 0)、B(x2, 0), AABP勺面积是3,求b的值.431、某中学新校舍将于 2011年1月1日动工。在新校舍内将按如图所示设计一个矩形花坛，花坛的长、宽分别为 200 m、120 m,花坛中有一横两纵的通道，横、纵通道的宽度分别为3x m、2x m.(1)用代数式表示三条通

10、道的总面积S;当通道总面积为花坛总面积的1时，求横、纵通道的宽分别是多少125(2)如果花坛绿化造价为每平方米3元，通道总造价为 3168 x元,那么横、纵通道的宽分别为多少米时，花坛总造价最低并求出最低造价.(以下数据可供参考：852 = 72 25 , 862 = 73 96 , 872 = 75 69 )32、抛物线y=x2 +4x+3交x轴于A、B两点，交y轴于点C, 抛物线的对称轴交x轴于点E(1)求抛物线的对称轴及点A的坐标；(2)在平面直角坐标系 xoy中是否存在点P, 与A、R C三点构成一个平行四边形5 9C( 5,9).4 834、如图，已知二次函数y ax2 4x c的图像经过点A和点B.x若存在，请写出点 P的坐标；若不存在，请说明理由;33、已知二次函数过