七年级数学下册第九章检测卷(含答案)

1、第九章检测卷时间：120分钟满分：120分题号一一二四五六总分得分一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项 ）1 .若a>b,则下列式子正确的是（）11A. 4a>4b B.2av2bC. 4一a>4b D. a一4>b42 .将不等式3x 2<1的解集表示在数轴上，正确的是 （）, I II I -3-2-1 0 1 2 AI I I I I C 1，I,，3 .不等式7（x- m）>3m的解集为x>1,则m的值为（）3A. 1 B. 1 C. 4 D. 42x 1 >1 ,4,不等式组的解集是（）4-2x<

2、; 0A. x<2 B, 1<x< 2C. x>1 D. x>2x m< 0,5.关于x的不等式组无解，那么m的取值范围是（）3x- 1 >2 （x 1）A. mW 1 B. m< 1C. - 1<m<0 D, - 1<m<06 .某乒乓球馆有两种计费方案，如下表.李强和同学们打算周末去此乒乓球馆连续打球4小时，经服务员测算后，告知他们包场计费方案会比人数计费方案便宜，则他们参与包场的人数至少为（）包场计费：包场每场每小时50元，每人须另付入场费5人数计费：每人打球 2小时20元，接着续打球每人每小时6元.A.9人 B.8

3、人 C.7人 D.6人二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1一7 .不等式一2x+3<0的解集是 .x+3>6,8,不等式组的正整数解是.2x- K109 .若点P（m-1, m- 3）在第四象限内，则 m的取值范围是 .10 .小华将若干个苹果放进若干个筐子里，若每个筐子放4个苹果，还剩20个苹果未放完；若每个筐子放8个苹果，则还有一个筐子没有放满，那么小华原来共有苹果 个.2x+ y=2m+ 1,11 .关于x, y的二元一次方程组的解满足不等式x-y>4,则m的取x+ 2y=3值范围是.12 .按下面程序计算，若开始输入x的值为正数，最后输出的结果为656

4、,则满足条件的所有x的值是.输 2 *I q >500 瑜 11 j 否三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13 . (1)解不等式：4x+ 7<5x-2;(2)关于x的不等式x-a> - 3的解集如图所示，求 a的值.I . I I I 1-2 -1 0I23-2x< 6,14 .解不等式组并把解集在数轴上表示出来.3 (x 2) & x-4,-5 -4 -3 -2. 315 .已知不等式5x2<6x1的最小正整数解是方程3x3ax=6的解，试求a的值. 13 .16 .当x取哪些整数值时，不等式4（x+ 1）2x 1与,xW2 2x成立?17

5、.我国已于2016年发射天宫二号空间实验室，并发射神舟十一号载人飞船和天舟一 号货运飞船，与天宫二号交会对接.为了增强学生对航空航天知识的了解，学校举行了航空航天知识竞赛，共 30道题，规定答对一道题得 4分，答错一道题扣1分，不答得。分.在 这次竞赛中，小明有 3道题未答，但他仍获得优秀 （90分或90分以上），则小明至少答对了 几道题？四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18 .是否存在整数 m,使关于x的方程5x 2m = 3x6m+2的解满足3Wxv2?若存 在，求出m的值；若不存在，请说明理由.2m mx 119 .已知关于x的不等式 一2->那1.当m=1时，求该不等

6、式的解集；(2)m取何值时，该不等式有解？并求出解集.5x+2>3 (x 1)，20,已知关于x的不等式组13有4个整数解，求实数 a的取值范2x< 8-2x+ 2a围.五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21 .光伏发电惠民生，据衢州晚报载，某家庭投资4万元资金建造屋顶光伏发电站，遇到晴天平均每天可发电 30度，其他天气平均每天可发电5度，已知某月(按30天计)共发电550 度.(1)求这个月晴天的天数；(2)已知该家庭每月平均用电量为150度，若按每月发电 550度，至少需要几年才能收回成本(不计其他费用，结果取整数 )?点息连接:根据国家相天即 n定，凡是屋顶光伏发电

7、站生 产的电.家庭用电后剩余部 分,可以0.45兀/度卖给电力 公司.同时可获得政府补贴g52 元/度.；122 .对非负实数x “四舍五入”到个位的值记为 x .即当n为非负整数时，若 n-2<x1<n+-,则x = n.如：3.4 = 3, 3.5 =4.根据以上材料，解决下列问题:填空：1.8=,m=；(2)若2x+1 = 4,则x的取值范围是 ;3(3)求满足x = 2x 1的所有非负实数x的值.六、(本大题共12分)23 .为了倡导绿色出行，某市政府2016年投资了 320万元，首期建成120个公共自行车站点，配置2500辆公共自行车，2017年又投资了 104万元新建了

8、 40个公共自行车站点， 配置800辆公共自行车.(1)请问每个站点的造价和公共自行车的单价分别是多少万元？(2)若到2020年该市政府将再建造 m个新公共自行车站点和配置(2400 m)辆公共自行车，并且公共自行车数量不超过新公共自行车站点数量的23倍，再建造的新公共自行车站点不超过102个，市政府共有几种选择方案，哪种方案市政府投入的资金最少(注：从2016年起至2020年，每个站点的造价和公共自行车的单价每年都保持不变)?参考答案与解析1. D 2.D 3.C 4.D 5.A6. B 解析：设共有x人，若选择包场计费方案需付50X4+ 5x= （5x+ 200）（元），若选20011,择

9、人数计费万案需付20x+（42）X6x=32x（兀），.5x+20032x,解得 x>-270= 12r :.参与包场的人数至少有8人.7. x>6 8.4 和 5 9.1 vm<3（x 1） >0,（x 1） <8,即小华原来共有苹果 44个.4x+20810. 44解析：设有x个筐子，依题意得4x+208解得 5vxv 7x 为正整数，x=6,4x+20=44,11. m>312. 131或26或5或4 解析：第一个数：5x+ 1=656,解得x= 131 ;第二个数：5x 5+ 1 = 131,解得x= 26;第三个数：5x+ 1=26,解得x= 5;

10、第四个数：5x+1=5,解得x=4.当5x+1=4时，解得x=-<0,不合题意.，满足条件的所有x的值是131或26或55525或45.13 .解：（1）移项得4x-5x<- 2-7,合并同类项得一xv 9,系数化为1得x>9.（3分）（2）解不等式 xa>3,彳# x> 3+a.由数轴可知不等式的解集为x> 1,故一3+a=-1,解得 a= 2.（6 分）14 .解：解不等式一2x<6,得x>-3, （2分）解不等式3（x-2）<x-4,彳导x<1,则不 等式组的解集为3V xw 1.（4分）将不等式组的解集在数轴上表示如图所示.（

11、6分）-5 -4 -3 -2 -L 0 I 2 3 4 5 '15.解：.5x- 2<6x- 1,x>- 1, （2分）.不等式5x-2<6x- 1的最小正整数解为.，一、一一 3，一3x= 1.（3 分）由题思知 x= 1 是方程 3x 2ax=6 的解，3X 1 2a= 6, （4 分），a= - 2.（6 分）4 （x+ 1） >2x 1 , .516.解：依题意有 13（2分）解得一5<xW 1.（4分）二、取整数值，x =2x< 2-2x,32, 1, 0, 1.即当 x 为2, 1, 0和 1 时，不等式 4（x+1）>2x1 与x

12、w 2/成立.（6分）17.解：设小明答对了 x道题，那么答错了（27x）道题，（2分）依题意得4x- （27-x）>90,解得x> 235.（5分）答：小明至少答对了 24道题.（6分）18.解：存在.解方程 5x- 2m=3x-6m+2,得x= 2m+1.（2分）根据题意得一3<- 12m+1<2, （4分）解得一1v mW 2.（6分）m是整数，满足条件的整数m为0, 1, 2.（8分）2 x x .一 一 一,19 .解：（1）当m=1时，不等式为2>51,去分母得2-x>x-2,解得x<2.（4分）（2）不等式去分母得 2m mx>x

13、2,移项、合并同类项得（m+1）x2（m+ 1）, （5分）故当 mw 1时，不等式有解；（6分）当m>- 1时，不等式的解集为 x<2;当m<- 1时，不等 式的解集为x>2.（8分）55”20 .解：解得x>解得xw 4+a, ,.不等式组的解集为一2<x< 4+a.（4分）不等式组有4个整数解，即x=-2, 1, 0, 1,1<4 + a<2,解得一3Wav2.（8分）21 .解：（1）设这个月有x天晴天，由题意得30x+5（30-x）= 550, （2分）解得x= 16.（3分）答：这个月有16天晴天.（4分）（2）设需要y年可以收

14、回成本，由题意，得 （550 150）X（0.52+0.45） 12y>40000, （6分）解得y>8薪.（7分）是整数，至少需要 9年才能收回成本.（9分）22 .解：（1）2 2（2 分）517 八（2）4 XV 4（4 分）设 |x 1 =m, m 为整数，则 x = 102.（8分）.市政府共有共有 3种选择方案.方案一：建造100个新公共自行车站点，配置2300辆公共自行车，需要资金为2300X0.08+ 100X 1 = 284（万元）；方案二：建造 101个新公共自行车站点，配置2299辆公共自行车，需要资金为2299X 0.08+ 101 X 1 = 284.92（万元）;方案三：建造102个新公共自行车站点，配置2298辆公共自行车，需要资金为2298X0.08+ 102 X 1=285.84（万元）.（11分）:284<284.92<285.84,，第一种方案市政府投入的资金最 少.（12分）m； 2,x= 2m：2 =m,m1. 7. .48.5,|VmW|.（7 分）;m 为整数，m= 1 或 2 或 3,