一元函数微分学习题

1、第二部分一元函数微分学选择题容易题139,中等题40106,难题107135。1 .设函数y = /(x)在点内)处可导，=/(%)+/?)-/(%),则当- 0时，必有 ()(A) dy是"的同价无穷小量.(B) )，-»，是/?的同阶无穷小量。(0 dy是比。高阶的无穷小量.(D) )，-»，是比。高阶的无穷小量.答D2.已知f(x)是定义在(y),+s)上的一个偶函数，且当x<0时，/0) > 0,/"") <。，则在(0,+s)内有()(A) fx) > 0,< 0 o(B) ff(x) > 0, f

2、x) > 0 o(C) fx) < 0, fx) < 0 o(D) /z(x)<0,/7x)>0o答C3 .已知/(x)在4切上可导，则/'(x)0是/(x)在a向上单减的()(A)必要条件。(B)充分条件。(C)充要条件。(D)既非必要，又非充分条件。答B4 .设是曲线)，=一arctanx的渐近线的条数，则=()x- -2(A) 1.(B)2(C)3(D)4答D5 .设函数/*)在(-1,1)内有定义，且满足火砌工总 vxe(-l,l),则x = 0必是/(X)的(A)间断点。(B)连续而不可导的点。(C)可导的点，且/'(0) = 0。(D)

3、可导的点，但/(0)工0。答C6 .设函数f(x)定义在a, b±,判断何者正确？()(A) f (x)可导，则f (x)连续(B) f (x)不可导，则f (x)不连续(C) f (x)连续，则f (x)可导(D) f (x)不连续，则f (x)可导答A7 .设可微函数f(x)定义在a, b上，句点的导数的几何意义是：()(A) %。点的切向量(B) %。点的法向量(C) 与点的切线的斜率(D) 与点的法线的斜率答C8 .设可微函数f(x)定义在a, b上，切点的函数微分的几何意义是: ()(A) /点的自向量的增量(B) /点的函数值的增量(C) /点上割线值与函数值的差的极限(

4、D)没意义答C9 . f(x) = 0 其定义域是xNO,其导数的定义域是()(A) x>0word（C） x>0（D）答C10.设函数/（X）在点与不可导，则（）（A） /（x）在点八没有切线（B） /3）在点与有铅直切线（C） /（X）在点/有水平切线（D）有无切线不一定答DH.设/（%）=广（%）=。，广'（%）>0,则（）（A） /是1（x）的极大值点（B） X。是/。）的极大值点（C）/是/*）的极小值点（D） （x°J（x。）是 的拐点D12.（命题I）:函数f在a, b上连续.（命题II）:函数f在a, b上可积.则命题II是命题I的（）（A）

5、充分但非必要条件（C）充分必要条件（答B）13.初等函数在其定义域内（） （A）可积但不一定可微 （C）任意阶可微（B）必要但非充分条件（D）既非充分乂非必要条件（B）可微但导函数不一定连续（D） A, B, C均不正确(答A)14 .命题I）:函数f在a, b上可积.积.则命题I是命题II 的（）（A）充分但非必要条件（C）充分必要条件（答A）15 .设。则 /'等于（）（A）/（C）内”（幻+ ”*）（答 D）（命题II）:函数If/在a,b上可（B）必要但非充分条件（D）既非充分乂非必要条件(B) eltlx) un(x)(D) e/('(x)2+/(x)16. 若函数f

6、在 几点取得极小值，则必有（）(A) /'(%) = 0 且 f"(x) = O(C) f9(xo) = 0 且 )>0（B） /'。）= 0 且 f9t（xo）O（D）/（见）=0或不存在(答D)17. /' W (),6 1/(«)-/(«-Ax)(A)lim；(B). Inn；f x-aAxr、/(a + 一) f(a )(C).lim /“ ；(O).lim ?二DfS->0s答(C) 陆小18. y 在某点可微的含义是：（）（A） Ay » a Ax, a 是一常数；（B） 与Aa成比例（C） Ay = （a

7、 + a）Ax, a 与 Ax无关，a f O （Ar f 0）.（D） Ay = aAx + a, a是常数，a是Ar的高阶无穷小量（Ax - 0）.19 .关于Ay =力,哪种说法是正确的？(< A)当y是x的一次函数时Ay = "y.(B)当时，Ay = dy(C)这是不可能严格相等的.(D)这纯粹是一个约定.答(A )20 .哪个为不定型？()(A) -(B) -(C) Ox(D) 8°0O0答(D )21 .函数/(x) = (x2 -x-2)x3 -x不可导点的个数为(A) 0(B) 1(C) 2(D) 3C22 .若/(X)在/处可导，则lim()d h

8、(A) 一/'(与)；(B) fX-x.) ；(C) /(%)；(D) /'(x。).答案：A23 . 7(x)在(a, b)内连续，且% e(“M，则在与处()(A) /(x)极限存在，且可导；(B) /*)极限存在，且左右导数存在；(C) /(X)极限存在，不一定可导；(D) /(X)极限存在，不可导.答案：C24 .若/(X)在/处可导,则"(必在/处()(A)必可导；(B)连续，但不一定可导；(C) 一定不可导；(D)不连续.答案：B25 .设f (x) = (x-x() I(p(x) I,已知9(x)在连续，但不可导，则/(x)在/处()(A)不一定可导；(

9、B)可导；(C)连续，但不可导； (D)二阶可导.答案：B26 . 13if(x) = g(a + bx)-g(a-bx),其中 g(x)在(-s,+s)有定义，且在 x = 可 导，则（0）二（）(A) 2a；(B) 2g'(“)；(C) 2agf(a) ；(D) 2bg<a).答案：D27 .设 y = /(cosx)cos(7(x),且/可导， 则 y'=()(A) / '(cosx)sinxsiii(/(x)fx)；(B) /(cos%)-cos(/(x)+ /(cosx) sin(/(x);(C) -/'(cosx)sinx cos(/(x) f

10、(cosx) sin(/(x)- ff(x)；(D) /'(cosx)- cos(/(x)- /(cosx) - sin(/(x)-/r(x).答案：c28 .哪个为不定型？()(A) -(B) -(C) 0x(D) 8°0oo答(D )29 .设 f(x) = x(x -l)(x-2)-(x- 99)(x -100),则 /'(0)=().(A) 100 (B )100! (C )-100(D)-100!答案：B30 .设/(x)的n阶导数存在，且hm 匚3 = /w()，则"-%) = ()i x-a(A )0( B) (C)1(D) 以上都不对答案：A

11、31.下列函数中，可导的是（(A ) f(x)=人同(C )fM = <x, x > 0)o(B)(D )/(x) = |sinx|支,、 xsin一，xW。 /")= ( x0, x = 0答案：A32.初等函数在其定义域区间内是（）（A） 单调的（B ）有界的（C） 连续的(D) 可导的答案：C33.若/（X）为可导的偶函数，则曲线y = /在其上任意一点（x,y）和点（-x,y）处的切线斜率（）（A ）彼此相等（B ）互为相反数（C）互为倒数（D）以上都不对答案：B34.设函数y = /（x）在点与可导,当自变量由/增至x0+Ax时,记Av为了（X）的增量,dy为f

12、（x）的微分，则(A )0Ay _ dyAv(B)）（当At -0时）。-1(C )1答案：A35.设/(x) =则/*) = ( log X(A )x - log log xX(bg x)2(B )1 - log log XxQog x)2(C)X + log log Xx(log X)2(D)1 + log log XMog X)2答案:36.若f(x)<2< ' A-；在X=1处可导，则。力 ax -b,x>.的值为（）。(A). a = l,b = 2;(B). a = 2,b = -l ;(D). a = -2,b = 1 o答案：B37 .若抛物线旷=4工

13、2与y = lnx相切，则=()。1(A). 1 ;(B).1/2; (C).涓；(D). 2e .答案：C38 .若/0)为(-/,/)内的可导奇函数，则尸") ( )o(A).必为(-/)内的奇函数； (B).必为(-/)内的偶函数;(C).必为(TJ)内的非奇非偶函数；(D).可能为奇函数，也可能为偶函数。答案:B39 .设/(x) = x|x|,则尸(0)=()。(A). 0;(B). 1 ;(C). -1 ;(D).不存在。答案：A40 .已知/(X)在(一8,+8)上可导，则()(A)当/")为单调函数时，/一定为单调函数.(B)当一(x)为周期函数时,/(力一

14、定为周期函数.(C)当一(x)为奇函数时,"X)一定为偶函数.(D)当)为偶函数时,/(X)一定为奇函数.答C41 .设/(X)在(一8,+8)内可导，则()(A) 当 lim /'(x) = +s时，必有 lim /(x) = +s。(B) 当 lim f(x) = +s时，必有 lim /'(x) = +oo。(C) 当 lim /'(>) = co时i 必有 lim f (x) = s ° x->-»X->-X(D) 当 lim /(a) = 一s时，必有 liin fx) =。X->-XA->HX答A4

15、2 .设周期函数/(x)在(-8,+8)内可导，周期为3, 乂吧"工；7二一1,则曲线在点(4J(4)处的切线斜率为()(A) 2.(B) 1.(C) -lo(D) -2o答A43 .设/(x)有二阶连续导数，且广= 则()I 卜一1|(A) /是/(幻的一个极大值。(B) /是/(X)的一个极小值。(C) x=l是函数/(X)的一个拐点。(D)无法判断。答A44 .设/3 = (/+工一2)卜(一+工一2)卜则/(X)不可导点的个数是()(A) 0.(B) 1 o(C) 2o(D) 3o答B45 .设则其导数为()(A) f，W = xx(B) /'(x) = 7 lnx(

16、C) /"(x) = x，(ln x +1)(D) =/I答C46 . i5 y = sin4 x + cos4 x ,则()(A) yu" = 4'_1 cos(4x + ), n > 12(B)严=4"7 cos(4x), 2 1(C) y(M) =4H-,sin(4x+ ),/?>!2(D) yil:1 =4cos(4x + ),九 > 12答A47 .设/*) = Jle”,则()(A) /：(0) = ±l(B) /：(0) = +l(C) £(0) = 0(D)月(0)不存在答A48 .设/(x) = (x

17、-l)arcsin ；一，则()V A- + 1(A)/=0(B)/(1) = 1(C)(D)/不存在49 .下列公式何者正确？(A) (cscx)' = -cscxcotx(B) (secx)' = -tanxsecx(C) (tanx = esc2 x(D) (cotx = csc2 x答A50 .设/=其中g(x)有二阶连续导数，且g(0) = l,0 x = 0(A) /(x)在x = 0连续，但不可导，(B)/(0)存在但尸(x)在x = 0处不连续(C)1(0)存在且尸(外在x = 0处连续,(D) /0)在x = 0处不连续 C01.设/*)可导，且满足条件lim

18、，二"1二)=-1,则曲线、，= /*)在3 2x(1J(D)处的切线斜率为(A) 2, (B) -1, (C) L (D) -2 2D 52.若/(x)为(7,+8)的奇数，在(一,0)1(x) > 0,且广(x)v0,则(0,2)内有(A)/(x)>0,广(幻<0(B) /'(x)>0, f,fM>0(O /(x)0,广*)v0(D) /a)<0,广(x)>。C03.设/0)可导，且满足条件！in/二，""j二一1 "'° 2x(1J(1)处的切线斜率为()(A) 2, (B) -1

19、, (C) 1, (D) -22D54.设/*)=卜8一"'其中g*)有二阶连续导数，且以0) = 1, 0 x = 0短(0) = -1,则(A) /'(X)在x = 0连续，但不可导(B)/(0)存在但fx)在x =。处不连续(B)/(0)存在且尸(幻在x = 0处连续(C) (D) /(x)在x = 0处不连续 C55.设f(x)可导,F(x) = /(x)(l + |sin x|),若使尸(x)在x = 0处可导,则必有(A) /(0) = 0(B)/(0) =。(O /(0) + 1(0) = 0(D) /(。)-/(0) = 0A(1 - cosx,其中g

20、(x)是有界函数，则“X)在工=0处() x2g(x) x<0(A)极限不存在(B)极限存在，但不连续(0连续，但不可导(D)可导D57 .设)，= xlnx,则 yn0)等于()(A)x-9(C) 8! %-9(B)(D) 一8!(答0,在点x = 0处连续，但不可导，则=(C) 2(D) 358 .若/“卜入咤"00 x = 0(A) 0(B) 1答(B )E + 2 r < 159 .判断/(© = ( , 一在x = l处是否可导的最简单的办法是()2x2 x > 1( A )由/=3得尸= 3 = 0,故可导(导数为0)(B )因/(1 + 0)

21、。/'(1-0),故/(外在该点不连续，因而就不可导（c ）因lim -,lim，一/，故不可导 X-111-0 X- 1（D ）因在x = l处* + 2）丫（2%2），故不可导答（B ）60 .若y = In凶，则立二（） dx（A ）不存在 （B）L （ C ） 1（ D ） ±1X| X |x答（B ）61 .若/（X）是可导的，以C为周期的周期函数，则/（x）=（）（A ）不是周期函数（B ）不一定是周期函数（C ）是周期函数，但不一定是C为周期（D ）是周期函数，但仍以C为周期答（D ）62 .设x = /'（/），y = "'（，）一/

22、（，）,记 =则at dr at ar（A ）（二尸=/ x，（C ）三答（D ）)(A)(B)63 .在计算也时，有缺陷的方法是：（(0旧 T dxy /dx2 3x23原式=/=-x dx / dx 2x 2/ m > 3 r o , 7 C 13x2c/x 3(D) 因 dx = 3x-dx,dx =故-=-xdx- 2xdx 2答(B )64 .以下是求解问题r2 v < 3“d"取何值时，/(x) =.一、处处可微”ax + b x>3的四个步骤.指出哪一步骤是不严密的：()(A) 在x = 3处f(x)可微=f(x)连续=lim f(x)存在xt3(B)

23、 山口/*)存在=/(3 +。)= /(3 0) = 3 +。= 913(C) 在 x = 3 处 /'(X)可微=r(3 + O) = r(3 O)(D) 广(3 + 0)= lim (ax+)',/'(3 0)= lim (/)，= = 6 = = 一9.i3+0nt3"0答(D )65 . 若 /(x)与 g(x),在 / 处都不可导，则(p(x)= f(x) + g(x) >必%)=/*) g(x)在 x0 处()(A)都不可导；(B)都可导；(C)至少有一个可导；(D)至多有一个可导. 答案：D66 .若/(%) =<'+&quo

24、t;"一° ,在/=0可导，则沙取值为()sin ax x < 0(A) a = 2,b = ；(B) a = 1,Z? = 1 ；(C) a = 2,/? = 1 ；(D) a = 2,Z? = 1.答案：c67 .设函数y = y(x)由方程+)/lnx + 4 = 0确定，则心=() dx(A) r ；(B) ；2(xy -y2+xlnx)2xnx2x In x(D)lx In x(x + 1)答案：C八1八10 < X < -1,0 < x < -21,(B)= <21,< x < 2zx,-<x<2220

25、<x<l(D) f(x)=1,0<x<l<1 < x < 21 < x < 268 .若/(x) = max*,/,则 J 'W=()L(A)= <(C)/(幻=卜答案：c69.设/*) = 5/-2/|*|,则使设)(0)存在的最大n值是()(A) 0；(B) 1；(C) 2；(D) 3.答案：D70.设 y = /(%)有反函数，x = g(y) 9 且儿=/(X。)，已知/'(而)=19 ff,(xQ) = 2，则 g"(y°)=()(A) 2；(B) -2；(C) L (D) -L22答案：

26、B71 .设函数/(x) = (x-。)例x),其中夕(x)在。点连续，则必有 ()o(A)/(x) = e(x);(C)/=。'(。)；尸(4= 8(4)；(D) fx) =(p(x) + (x a)p'(x) .答(B )72 .函数)，= /(x)在点与处可导是/(X)在点/处连续的()。(A)必要条件，但不是充分条件。(B) 充分条件， 但不是必要条件.(C) 充分必要条件.既非充分条件，也非必要条件.答(B )73 .函数/(用=|手|在 =万处的()。(A)导数/=笈；(B)导数八九) = !；冗(C)左导数(l-0)=肛(D)右导数/(4 + 0) = ,；7t答

27、(D )74 .设函数/(幻=卜'I' ”>2，其中”,为常数。现已知广(2)存在，则必有 ax + b, x < 2,()。(A) a = 2,Z? = 1.(B) a = ,b = 5.(C) a = 4,b = 5.(D) a = 3,b = 3.答(C )75.设曲线)，=，和y =/在它们交点处两切线的夹角为夕，则tanQ=()。 x(A) -1.(B) 1.(C) 2.(D) 3.答(D )76 .设函数/(X)= XX，工£(一8,+8),则()(A)仅在x = 0时，(B)仅在x>0时，(C)仅在XW0时，(D)x为任何实数时，/&#

28、39;")存在。答(C)77 .设函数/(X)在点工=。处可导，则lim /(" 十 .')一 ("一 ")=() XX(A)2/3).(B) fa).(C)/'(2).(D) 0.答(A )78 .设函数/")是奇函数且在x = O处可导，而/") = "!,则()。F(x)X在X fo时极限必存在，且有limE(x) = (x)x->0(A)/(x)在x = 0处必连续。(B) x = 0是函数尸(x)的无穷型间断点。(C)/")在x = 0处必可导，且有尸(0) = /'(0)。

29、答(A )79.设是实数，函数f 111.- COS, xWl,fW = <(x-)ax-0,x = 1,则f(x)在X = 1处可导时，必有()(A)rz<-1.(B)-l<«<0.(C)O<6/<1.(D)«>1.答(A )80 .设函数 x)=、sinf x*。，则/J)在 *. =()处 () 0 x = 0,(A)不连续。(B)连续，但不可导。(C)可导，但不连续。(D)可导，且导数也连续。答(B )81 .设/(X)是可导函数，a是自变量x处的增量，则lim匚亡、)一卫= au Ax()(A) 0.(B) 2f(x).(

30、0 2fx).(d) 2yWg答(D )82.已知函数/(x)在x = a处可导，且r(a) = k, k是不为零的常数，则11m二()10t(A) k.(B) 2k.(D) 8k.2 . 1 n83 .设/(%)= ,' sm7 入则/'(0) = () 0 x = 0,(A)1.(B) - 1.(C) 0.(D)不存在。答(C )84 .设/(x)在(凡力可导，则;(x)在(a,。)().(A)连续(B)可导(B)高阶可导(0 (D)不存在第二类间断点答(D )85 .设曲线与直线x = T的交点为P,则曲线)，= /在点P处的切线方程是 ()(A) 2x-y- = 0.

31、(B)2x+y + l = 0.(C) 2x+y-3 = 0.(D) 2x y + 3 = 0.答(D )86 .设/(x)在x = 0的某个邻域内连续且/'(0) = 0, lim -屋"=1,则在点 x2Sin2-2x = 0W(x)( )(A )不可导；(B )可导； (C)取得极大值； (D)取得极小值。答(D )87 .设方程3x + a = 0有三个实根，则()(A)同=2(B)同)2(C)a<23与 a无关答(C )88 .设/(X)定义于(-s,+s), %。0是的极大值点，则()(A) 与必是f的驻点.(B)-x0必是-ff-x)的极小值(C) -入。

32、必是-极小值点.对一切x都有f(x) f(x).答(B )陆小89 .若曲线y三一 +ax+b和2尸-1在点(1-1)处相切,其中a,b是常数,则()(A ) a =Q, b =-2.(B) a =1, b -3.(C) a - 3, b 1.(D) a 1, b - 1.答(D )90 .设两个函麴(x)和g(x)都在x = a处取得极大值则函数F(x) = /(x)g(x) 在x = a处()(A )必定取得极大值.(B )必定取得极小值.(C)不可能取得极值.(D )不一定.答(D )91 .指出正确运用洛必达法则者：()£.Inn /hm um (A) 山】1%=6i=L =

33、1/n、. x + siiix ,1 +cosx(B) hm= lim= oos。x-sinx a。1 一 cosx2 . 10 . I 1x sin2xsin - - cos(C) lim- = lim 不存在3 sinx 1° cosxx1(D) lim = lim = 1ex ,"刁 cx答(B )92 . /'(力8'(力是/(乃双外的()(A) 必要条件(B)充分条件(C) 充要条件(D)无关条件93 .设函数/(x)二阶可导，则/的表达式是()A 11m f* + 力)一 f(x - h) - 2/(x) b 11m f* + h) + f* -

34、 h) + 2/(x)力 TOh1力一>0C 11m 小土"二"二"出2D以上都不对5h2答c94 .设 f 为可导函数，y = sin/sin/(x), WO =()dxA f (x)- / siii /(x)-cos /sin f(x)B f (x) - cos /(x) cos /sin f(x)C cos/ (x)-/ s in /(x). cos /sin/(x)D f (x)-cos/(x)-/ sin /*) cos /sin /(x)答D95 .一直线与两条曲线y = l+3和,，= /_都相切，其切点分别为()A(-1,2)(1-2)B(1

35、,4)和(一1,一2)C(一1,2)和(一1,一2)D(-1,2)和(1,4)答B96 .当参数”=()时，抛物线y = ”/与曲线y = bgx相切。19A 2e B C 3 D - 2ee答BX 7 .K I97 .设a>0,>0则lim(" 户=()d 2(A) ab (B) 4ab (C) In ah (D) In 4cib98 .设 y = log r a(a > 0),则=()dx,1 1n1A 1叫6B xx log axlog a(log* x八小"。，则ey(A) . /"；叫/尸(刈(0. 一 / "：叫/-'

36、;(A)3答C)(B) .上空2(D)/广(刈/'/"(X)399 .设函数x = /(y)的反函数)，=尸(幻及八尸(x)J”"7(x)都存在，且100 .设/(x) = xlog2x 在 / 处可导，且/*o) = 2,则/(x() = ()A 1B - C -De2e答B101 .设/") = *)' xo-J<x<Xo , 6>o,又/此*)均存在，则 (x), x0 < X < x()+o8"0)="(玉)出。0)=力：*0)是/(外在0点可导的()。(A).充分非必要条件；(B).充分必

37、要条件；(C).必要但非充分条件；(D).既不充分也不必要条件。答B102 .设/(/)工0, /(x)在 x = x0 连续，则 /(x)在x = x0 可导是|/(x)| 在x = / 可导的()条件。(A) .充分非必要条件；(B) .充分必要条件；(0 .必要但非充分条件；(D).既不充分也不必要条件。答A103 .设/(x)在x = 的某邻域内有定义，/(X)在工=。可导的充分必要条件是().word(A). lim/?(/(a)+ 2) /()存在； (B). lim ,"十之加 一 ,十加存在;AT)h内一>011(C). lim/(")一 ,"

38、;" ")存在； (D). 一/("")一/( )存在。 AT) h5h答c104 .设x)为奇函数，且在(0,+oo)/(x)>0J"(x)>0,则在(一oo,0)-内 有()。(A). f'(x)<Q1 广(x)vO;(B). f，(x)vOJa)>a(C). /Xx)>0,/M(x)<0 ;(D)."(x)>0,(x)v0 o答C105 . /(x) = (/-x-2)卜'一；v不可导点的个数是()。(A). 3 ;(B).2 ;(C).1 ;(D).0 ;答B106 .

39、若函数/*)在点工。有导数，而g(x)在凡处连续但导数不存在，则 /*) = /(外g")在点入0处()。(A) .一定有导数；(B) .一定没有导数；(C) .导数可能存在；(D) . 一定连续但导数不存在。 答C107 .已知/(X)在句上二阶可导，且满足/"(x) + 2/'(x) /(x)=0,若/=/(。) = 0,则/(x)在"上()(A)有正的最大值。(B)有负的最小值。(C)有正的极小值。(D)既无正的极小值，也无负的极大值。答D108 .设/(X)在(0,1) 阶可导，则”,/W(0,1),有()(A) f(x) = /(x0) + /r

40、(x0)(x-x0) + /*(x0)(x-x0)2 + -m f(x) = f(xo) + fxo )(x - Xo ) +，(% )(X-XO)2 + 乙.六尸d。严,4在工与凡之间。1 ,(C) f(x) = / (x0) + f x )(x - Xo) + / 7x0 )(x - x0) + - 乙+ -； J ""(Xo)(X Xo)" +<?(% X0)Z， O n1 ,(D) f(x) = f(x0) + fx()(x-x0) + fxQ)(x 乙+ ""/。)(一0)”+。(一0 严。IV.答C109 .设/。）在4点可导

41、，则（）（A） /（X）在与附近连续。（B）当/'（/）>。时，/（X）在/附近单增。（C）当/（X）在人附近可导时，有r（j%）=lim/3（D）当/（x）在与附近可导，且lim尸。）存在时,有:（Xo）= lim/。 ifciv->.r0答D110 .设/（X）、g（x）在 X。附近可导，且 g'（x）wo,则（）(A)当 lim 42 = A 时，lim 3 = A。XT 3 g'(x)KT " g(x)(B) 当 lim 小？ = A时，lim 分2 = 4 0f。g(x)1/ g'(x)(C) 当lim= A不存在时，lim/坐=

42、A不存在。KT必 g(X)Xf% g (X)(D) 以上都不对。答Dword111.设/(%) = <(A)(B)(D)答Cln(l + >/x)(ex -cosx)0,、 1厂 cos5厂,x > 0x = 0,则/(X)在 x = 0 处()x<0不连续。连续，但不可导。可导，但导函数不连续。导函数连续。cosX0,2°,则()x = 0(A)(B)/（x）处处不可导(C)/*）在零点的导数不存在(D)r（o）=o113.设函数/(x) = ,(A)(B)/（X）处处不可导(C)在零点的导数不存在(D)/'(S =(UeZ114.设/(用=,Ysi

43、njX'O在工=0点连续但不可导，则 0, x = 0(A) a>0(B) >a>0(C) a>0(D) a<0答C115.设/(x) = < 叫在x = 0点可导，则()0, x = 0(A) <z>0(B) >a>0(C) a > 1(D) a<0答Carc sin x" . 1116.设/*) =，x su/M，则函数()0,x = 0(A)在x = 0点连续(B)在x = 0点可导(C)在x = 0点不连续(D)在x = 0点不清楚答A117 .设/0)在口向上二阶可导，且，(a) = <(

44、b) = 0,广(x)W0,则在(。力)(A)/U0, (B)至少存在一点口使尸(0 = 0,(C)至少存在一点,使"9 = 0,(D) /(a) 0D118 .设f(X)在(-O0,+O0)内可导,且对任意再,“2当再> “2时，都有/(X。>/“2)，则(A)对任意 x, f f(x) > 0(B)对任意 x, /'(-a)<0(C) /(-x)单调增加(D) -/(-x)单调增加D119.®/(x)J>0,且1(0) = 0,(A) /(0)是f(x)的极大值(B) /(O)是/(x)的极小值(C) 是/(x)的拐点(D) x =

45、 0不是/(x)的极值点，(O, (O)也不是/")的拐点B120 .设3>0J(x)在区间(瓦6)内有定义，若当xe(时，恒有|/(刈父,则x = 0必是/(X)的(A)间断点，(B)连续而不可导的点(C)可导的点，且尸(0) = 0, (D)可导的点，且尸(O)WOC121 .设/0)为可导函数，则(A)当 lim f(x) = -oo, 必有 lim fr(x) = -«o .VTT'A->-OC(B)当 lim fr(x) = yo,必有 lim /(x) = yo A->-X.V->-X(C)当 lim f(x) = +oc, 必有 lim f'(x) = +co A->-KONT 田