一元一次方程应用题分类题集(最全面)

1、一元一次方程应用题归类题集（一） 行程问题：路程=速度X时间时间=路程+速度速度=路程+时间（1）相遇问题：快行距+慢行距=原距（2）追及问题：快行距-慢行距=原距（3）航行问题：顺水（风）速度=静水（风）速度+水流（风）速度 逆水（风）速度=静水（风）速度水流（风）速度抓住两码头间距离不变， 水流速和船速 （静不速） 不变的特点考虑相等关系相遇问题：同时出发开始计时，到相遇时两者所花时间是相等 相向而行 同时出发开始计时，到相遇时两者所走的路程之和等于全程1、甲、乙两人相距 285米，相向而彳T,甲从 A地每秒走8米，乙从B地每秒走6米，如果甲先走 12 米，那么甲出发几秒与乙相遇？2、甲、

2、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，2小时候相遇。已知甲骑车每小时比乙每小时多走2 千米，若设乙的速度为 x 千米 / 小时。则可列方程：3. 小明家与小红家相距6000 米，小明要尽快把一件重要的东西交给小红，小明先骑自行车从家里出发， 小明骑了 1500 米后小红骑摩托车也从家出发. 小明每分钟骑 500 米， 小红每分钟骑 1000 米 . 小明出发几分钟后他们在路上相遇？4. 在 800米跑道上有两人练中长跑， 甲每分钟跑320米，乙每分钟跑280米，?两人同时同地同向起跑，多少分钟后第一次相遇？5、甲乙两人在400 米的环形跑道上跑步， 从同一起点同时出发，甲的速度是5

3、米/ 秒，乙的速度是 3 米/ 秒。 （ 1）如果背向而行，两人多久第一次相遇？ （ 2 ）如果同向而行，两人多久第一次相遇？6 . 甲，乙两地相距168 千米，一列慢车从甲地出发，每小时行驶36千米，一列快车从乙地出发，每小时行驶48 千米。如果慢车先开一小时，快车才出发，问快车出发几小时后两车相遇？7 .一列客车长200 m,一列货车长280 m,在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇 到两车尾相离经过16秒，已知客车与货车的速度之比是3： 2问两车每秒各行 驶多少米 ?追及问题：同时出发开始计时，追到时两者所用时间相等1、甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7 米，乙每秒跑6.5 米，甲让乙先跑5

4、 米然后奋力去追，设 x 秒钟后，甲便追上了乙？2、甲乙两人从A、 B 同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线同时相向而行，出发后 3 小时相遇，已知相遇时乙比甲多走90 千米，相遇后经过1 小时乙到达A 地，问甲乙的速度分别是多少？3、甲、乙两人分别从相距140 千米的A， B 两地同时出发，甲的速度:40 千米 / 小时，乙的速度 :20 千米 /小时（ 1）若相向而行，经过多少小时两人相距20 千米？（ 2 ）如果同向而行，经过多少小时两人相距20 千米？4. 从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，问甲乙两地相距

5、多少千米？5. 某人从家里骑自行车到学校。若每小时行15千米，可比预定的时间早到15分钟；若每小时行9千米，可比预定的时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？6. 一列客车长200 m, 一列货车长280 m, 在平行的轨道上相向行驶, 从两车头相遇到两车尾相离经过16秒，已知客车与货车的速度之比是3： 2，问两车每秒各行驶多少米 ?7、一天早上，小明以每分钟 80 米的速度从家里出发上学去， 5 分钟后，小华发现小明忘了带语文书，于是小华以每分钟 180 米的速度去追小明 . 小华追上小明用了多长时间？如果小明家离学校只有700 米，小华能否在路上追上小明？为什么？行船问题：1 .

6、一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24千米，顺风飞行需要2小时40分钟，逆风飞行需要3小时，求两城市间距离？2 . 轮船在静水中的速度是20千米 / 小时， 从甲 港顺流到乙港需8小时，返航时行走了6小时在距甲港 68千米处发生故障，求水流速度？3、一艘船在两个码头之间航行， 水流速度是3 千米每小时，顺水航行需要2 小时， 逆水 航 行需要 3 小时，求两码头的之间的距离？（二）工程问题：1. 一项工程，甲单独做需要10 天完成，乙单独做需要15 天完成，两人合作4 天后， 剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成？则乙共需要几天完成？2. 某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需16天，乙

7、队单独完成需12天。如先由甲队做 4天，然后两队合做，问再做几天后可完成工程的六分之五？3. 一件工作，甲单独做20 小时完成，乙单独做 12 小时完成 . 现在先由甲单独做4 小时，剩下的部分由甲、乙一起做. 剩下的部分需要几小时完成？4. 某件文件需要打印， 小李独立完成需要6 个小时，小王独立完成需要8 个小时，如果两人合作的话，需要多少时间可以完成。5、一项工作甲工程队单独施工需要30 天才能完成，乙队单独需要20 天才能完成。现在由甲队单独工作5 天之后，剩下的工作再由两队合作完成，问他们需要合作多少天？6、某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需16 天，乙队单独完成需12 天。如先

8、由甲 队做 4 天，然后两队合做，问再做几天后可完成工程的六分之五？7、已知某水池有进水管与出水管一根，进水管工作15 小时可以将空水池放满，出水管工作 24 小时可以将满池的水放完； 对于空的水池， 如果进水管先打开2 小时， 再同时打 开两管，问注满水池还需要多少时间？8. 已知某水池有进水管与出水管一根， 进水管工作15小时可以将空水池注满，出水管工作 24小时可以将满池的水放完；如果同时打开进水管和出水管，求几小时后可以把空池注满？9、整理一批图书，由一个人做要40 小时完成。现计划由一部分人先做4 小时，再增加2人和他们一起做8 小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体先安

9、排多 少人工作？10. 某车间加工30个零件，甲工人单独做，能按计划完成任务，乙工人单独做能提前一天半完成任务，已知乙工人每天比甲工人多做1 个零件，问甲工人每天能做几个零件？原计划几天完成？（三）年龄问题：1.甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是 .2小华的爸爸现在的年龄比小华大 25岁，8年后小华爸爸的年龄是小华的 3倍多5岁，求小华现 在的年龄？3 .卓玛是4月出生的，卓玛的年龄的 2倍加上8,正好是卓玛出生那一月的总天数，求卓玛有 多少岁. 1 八4 .小明今年6年，他爷爷今年 72岁，问多少年之后小明年龄是他爷爷年龄的-倍？4（四）调配问题：1 .某厂一车间

10、有64人，二车间有56人。现因工作需要，要求第一车间人数是第二车间人数的 一半。问需从第一车间调多少人到第二车间？2 .甲队人数是乙队人数的 2倍，从甲队调12人到乙队后，甲队剩下来的人数是原乙队人数的一半还多15人。求甲、乙两队原有人数各多少人？（五）分配问题：1 .学校分配学生住宿，如果每室住 8人，还少12个床位，如果每室住9人，则空出两个房间。 求房间的个数和学生的人数？2 .小明看书若干日，若每日读书 32页，尚余31页；若每日读36页，则最后一日需要读 39页, 才能读完，求书的页数？3、小明看书若干日，若每日读书 32页，尚余31页；若每日读书36页，则最后一天需要读 39页，才

11、能读完。这本书共多少页？3、甲队人数是乙队人数的 2倍，从甲队调12人到乙队后，甲队剩下的人数是原乙队人数的一半还多15人，求甲、乙两队原有人数各多少人？4、甲、乙两车间各有工人若干，如果从乙车间调100人去甲车间，那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6倍；如果从甲车间调 100人去乙车间，则两车间的人数相等。求原来甲、 乙车间各有多少人？5、如果甲、乙两班共有 90人，如果从甲班抽调 3人到乙班，则甲乙两班的人数相等，则甲 班原有多少人？6、某班级开展植树活动而分为甲乙两个小组，甲队 29人，乙队19人，后来发现任务比较 重，人手不够，从另外一个班调来12个人分配给两个队，怎样分配才能使甲对人

12、数是乙队的2倍7、温州和杭州某厂同时生产某种型号的机器若干台，温州厂可支援外地10台，杭州厂可支援外地4台。现在决定给武汉 8台，南昌6台。每台机器的运费如表 1。设杭州运往南昌的 机器为x台。（1） 把表2填写完整（单位：百元）；起点到终点的运费情况起点到终点机器分配情况起点南昌武汉温州厂4白兀/台8百元/台杭州厂3白兀/台5百元/台点起南昌（6台）武汉（8台）温州厂（10台）杭州厂（4台）X表2（2）若总运费为8400元，则杭州运往南昌的机器应为多少台?8、学校春游，如果每辆汽车坐 汽车，并且有一辆车还可以坐45人，则有28人没有上车；如果每辆坐 50人，则空出一辆12人，问共有多少学生，

13、多少汽车？（六）配套问题：1 .某车间加工机轴和轴承，一个工人每天平均可加工15个机轴或10个轴承。该车间共有 80人，一根机轴和两个轴承配成一套， 问应分配多少个工人加工机轴或轴承，才能使每天生产的机轴和轴承正好配套。2 .工厂有工人共28人，已知1人一天能生产螺钉12个或螺母18个，如何分配才能使 一天 生产的产品刚好配套？ （1个螺钉陪2个螺母）3 .某队有45人参加挖土和运土劳动每人每天挖土 4方或运土 6方应该怎样分配挖土和 运土的人数才能书每天挖出的土 ？4 .某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天生产的产品

14、刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？5、学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖， 初一同学每人搬6块砖，其他年级同学每人 搬8块，总共搬了 400块砖，问初一同学有多少人参加搬砖？6、如果买 1 本笔记本和1 支钢笔刚好需要 6 元钱，买 1 本笔记本和4 支钢笔，共需18 元，那么两种笔的价格分别是多少？7、某厂生产一批西装，每2 米布可以裁上衣3 件，或裁裤子4 条，现有花呢 240 米，为了使上衣和裤子配套，裁上衣和裤子应该各用花呢多少米？8、某部队派出一支有25 人组织的小分队参加防汛抗洪斗争，若每人每小时可装泥土18 袋或每 2 人每小时可抬泥土14 袋，如何安

15、排好人力，才能使装泥和抬泥密切配合，而正好清场干净。9. 某中学发起“献爱心希望工程”捐款活动. 该校共有师生2200 人，教师每人捐 100 元，学生每人捐 5 元，结果学生捐款数只有教师的一半. 这个中学师生各有多少人？该校师生共捐了多少钱？10. 蜘蛛有 8条腿，蜻蜓有6条腿 . 现有一些蜘蛛和蜻蜓，它们共有120条腿，并且蜻蜓的只数是蜘蛛的2倍. 蜘蛛、蜻蜓各有多少只？3. 在希望工程的捐款中共青年团中央等部门发起“保护母亲河”的活动，某校团员共有115名，积极参与，踊跃捐款，有部分团员每人捐 10 元，其余团员每人捐 4 元。 （ 1 ）若捐款总数为 790 元，那么捐 10 元，

16、4 元的团员各有多少人？（列方程解） （ 2）捐款总数有可能是780 元吗？为什么？（七）利润与利润率:1. 一家服装店将某种服装按成本提高40%后标价，又以八折优惠卖出， ?结果每件仍获利 15元，这种服装每件的成本为 2. 某商品的销售价格每件900元， 为了参加市场竞争， 商店按售价的九折再让利40元销售，些时仍可获利10%，此商品的进价为 3. 某件商品进价为800元，出售时标价为1200元，现准备打折出售该商品，但要保证利润率不低于 5 ，则最多可打（ ）A 6折 B 7 折 C 8 折 D 9 折4、某商场出售某种文具，每件可盈利2 元，为支援贫困山区的小朋友，按7 折收给某山区

17、学校，结果每件盈利 0.20元。问该文具的进价是每件多少元?5、某商品的销售价格每件 900元，为了参加市场竞争，商店按售价的九折再让利 40元销售, 此时仍可获利10%此商品的进价是多少元？6、某商店在同一时间内以每件60元的价格卖出2件衣服，其中一件盈利 25%另一件亏损25%则卖这2件衣服是盈利还是亏损了，还是不盈不亏？7、杉杉打火机厂生产某种型号的打火机.每只的成本为 2元，毛利率为25%工厂通过改进工艺，降低了成本，在售价不变的情况下，毛利率增加了15%.则这种打火机每只的售价成本dnn0.C - 10000成本降低了.(精确到口01元.毛利率= 成本)8、某商品进价1500元，提高

18、40断标价，若打折销售，使其利润率为20%则此商品是按几折销售的？8、某种商品的市场需求量D(千件)与单价p(元/件)服从需求关系：.(1) 当单价为4元时，市场需求量是多少？(2)若单价在4元基础上又涨价1元，则需求量发生了怎样的变化 9、八一体育馆设计一个由相同的正方体搭成的标志物(如图所示) ，每个正方体的棱长为 1米，其暴露在外面的面(不包括最底层的面)用五夹板钉制而成，然后刷漆。每张五夹板可做两个面，每平方米用漆500克.(1)建材商店将一张五夹板按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每张仍获利4.8元(五夹板必须整张购买)：(2)油漆店开展“满100送20,多买多送的酬宾

19、活动”，所购漆的售价为每千克 34 元.试问购买五夹板和油漆共需多少钱？10 .某公司去年的产值是 400万元，今年的产值是 500万元，则今年比去年增长().(A)20% (B)25%(C)80%(D)125%11 .一件商品按成本价提高 20淅标价，又以所销售，售价为270元，这种商品的成本价是多 少元？12 .某商店对电脑购买者提供分期付款服务，顾客可以先付3000元，以后每月付1500元.单增叔叔想用分期付款的形式购买价值19500元的电脑，他需要多少个月才能付清全部贷款？13 .现对某商品降价 10%促销，为了使销售总金额不变，销售量要比按原价销售时增加百分之几？（八）数字问题：1

20、.有一个三位数，个位数字为百位数字的 2倍，十位数字比百位数字大1,若将此数个位与百 位顺序对调（个位变百位）所得的新数比原数的2倍少49,求原数？2 .一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为 8,把这个两位数减去36后，结 果恰好成为十位数字与个位数字对调后组成的两位数，求原来的两位数？3 .有一列数，按一定规律排列成1,3, 5, 7, 9,，其中某三个相邻数的和是177,这三个各是多少？14 .一个数的1与3的差等于最大的一位数，求这个数 .5两个连续奇数的和为 156,求这两个奇数？6 .一个五位数最高位上的数字是2,如果把这个数字移到个位数字的右边，那么所得的数比原来的数的3倍

21、多489,求原数。7 .100个和尚100个馍，大和尚每人吃两个，小和尚两人吃一个，问有多少大和尚，多少小和尚？8 .有若干只鸡和兔子，它们共有 88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只？9 .有一个两位数，它的个位上的数与十位上的数的和为10;交换个位上的数与十位上的数的位置，所得的两位数比原来的两位数大36。求原来的两位数。（37）10、某考生的准考证号码是一个四位数，它的千位数是一；如果把1移到个位上去，那么所 得的新数比原数的5倍少49,这个考生的准考证号码是多少？ （1990）11、 一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的 2倍.先将这个两位数的两个数字对调 ，得 到 第二个两位数，

22、再将第二个两位数的十位数字加上 1,个位数字减去1,得到第三个两位数. 若 第三个两位数恰好是原来两位数的 2倍，求原来两位数的大小。（36）12、一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和是7,如果把这个两位数加上 45,那么 恰好成为个位上数字与十位上数字对调后组成的两位数。试求这个两位数。（16）（九）比赛积分问题:1、某企业对应聘人员进行英语考试， 试题由 50 道选择题组成， 评分标准规定：每道题的答案选对得 3 分，不选得0 分，选错倒扣 1 分。已知某人有5 道题未作，得了 103 分，则这个人选错了多少道题。2、某学校七年级8 个班进行足球友谊赛，采用胜一场得3 分，平一场得1

23、 分，负一场得0分的记分制。某班与其他7 个队各赛 1 场后，以不败的战绩积17 分，那么该班共胜了几场比赛？3、 小明在一次篮球比赛中， 共投中 15 个球 （其中包括2 分球和 3 分球） ， 共得 34 分， 则小明共投中 2 分球和 3 分球各多少个？4、在一次有12 支球队参加的足球循环赛中（每两队必须赛一场） ，规定胜一场3 分，平一场 1 分，负一场0 分，某队在这次循环赛中所胜场数比所负的场数多两场，结果得18 分，那么该队胜了几场？（胜5 场）2、一份试卷共25 道题，每道题都给出四个答案，其中只有一个是正确的， 要求学生把正确 答案选出来， 每题选对得 4 分， 不选或选错

24、扣 1 分， 如果一个学生得90 分， 那么他选对几题？ 现有 500 名学生参加考试， 有得 83 分的同学吗？为什么？（23，没有。）5、暑假里，新晚报组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛了 9 场，得分 17 分比赛规定胜一场得3 分，平一场得1 分，负一场得0 分，勇士队在这一 轮中只负了 2 场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？（胜5 场，平 2 场）6、一次足球赛11 轮（即每队均需要比赛11 场） ，胜一场记2 分，平一场记1 分，负一场记 0 分，北京“国安”队所负的场数是所胜场数的一半，结果共得14 分，求“国安”队共平了多少场？（胜6 场，平 2

25、场）（十）方案设计与比较问题：1. 在“五一”黄金周期间，小明小亮等同学随家人一同到将狼山游玩，下面是购买门票是，小明与他爸爸的对话：爸爸说： “大人总门票每张35元，学生门票五折优惠，我们总共有12人，共要350元。”小敏说： “爸爸，等一下，让我算一算，换一种方式买票是否更省钱。 ”票价单：成人：35元一张。学生： 按成人 5折优惠， 团体票：16人以上 （含16人）按成人票 6折优惠。问题： （ 1）小明他们一共去了几个成人？几个学生？ （2） 小明算一算，用那种方式买票更省钱？并说明理由2. 小明的手机，每月按这样的标准交费：每月月租费 30 元，每分钟通话费 0.3 元；小红的手机，

26、每月按这样的标准交费：没有月租费，每分钟通话费 0.4 元 .(1) 你认为小明合算还是小红合算，说说你的理由 .(2) 在一个月内，小明通话200 分钟，这个月小明需交话费元，小红也通话200 分钟，这个月小红需交话费元，请你比较这个月谁的话费交得少.(3) 在一个月内，小明通话350 分钟，这个小明西需交话费元，小红也通话350 分钟，这个月小红需交话费元，请你比较这个月谁的话费交得少.(4) 在一个月内通话多少分钟，这个月扎西和卓玛需交的话费一样多？3 .一家游泳馆每年 68月出售夏季会员证，每张会员证80元，只限本人使用，凭证购入场卷每张1 元，不凭证入场卷每张3元。试讨论并回答：(

27、1 )什么情况下，购会员证与不购会员证付一样的钱？( 2 )什么情况下，购会员证比不购会员证更合算？( 3 )什么情况下，不购会员证比购会员证更合算？4 . 、我省某地生产的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为 1000 元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500 元，经精加工后销售每吨获利 7500 元。当地一家农工商企业收购这种蔬菜140 吨，该企业加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可以加工16 吨，如果进行细加工，每天可以加工6 吨，但两种加工方式不能同时进行。 受季节条件限制， 企业必须在15 天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕，企业研制了三种可行方案。方案一：将蔬

28、菜全部进行粗加工；方案二： 尽可能多的对蔬菜进行精加工， 来不及进行加工的蔬菜， 在市场上直接销售；方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好用 15 天。你认为哪种方案获利最多？为什么5、牛奶加工厂现有鲜奶8 吨，若在市场上直接销售鲜奶(每天可销售8 吨) ， 每吨可获利润500 元；制成酸奶销售，每加工1 吨鲜奶可获利润 1200 元；制成奶片销售，每加工1 吨鲜奶可获利润 2000 元该厂的生产能力是：若制酸奶，每天可加工3 吨鲜奶；若制奶片，每天可加工 1 吨鲜奶； 受人员和设备限制， 两种加工方式不可同时进行， 受气温条件限制，这批牛奶必须在4 天内全部销售或加工完毕

29、请你帮牛奶加工厂设计一种方案， 使这 8 吨鲜奶既能在 4 天内全部销售或加工完毕， 又 能获得你认为最多的利润6、某市剧院举办大型文艺演出， 其门票价格为：一等席300 元人 , 二等席 200 元人， 三等席 150 元人 , 某公司组织员工36 人去观看 , 计划用 5850 元购买 2 种门票 , 请你帮助公司设计可能的购票方案。7、小明家搬了新居要购买新冰箱，小明和妈妈在商场看中了甲、乙两种冰箱其中，甲冰箱的价格为 2100 元， 日耗电量为 1 度；乙冰箱是节能型新产品，价格为 2220 元，日耗电量为 0.5 度，并且两种冰箱的效果是相同的 . 老板说甲冰箱可以打折，但是乙冰箱不

30、能打折，请你就价格方面计算说明，甲冰箱至少打几折时购买甲冰箱比较合算？（每度电0.5元，两种冰箱的使用寿命均为 10年，平均每年使用 300天）8、某单位急需用车，但又不需买车，他们准备和一个个体车或一国营出租公司中的一家鉴定月租车合同，个体车主的收费是3元/千米，国营出租公司的月租费为 2000元，另外每行驶1千米收2元，试根据形式的路程的多少讨论用哪个公司的车比较合算？9、某农户2000年承包荒山若干公顷，投资 7800元改造后，种果树2000棵，今年水果总产 量为18000kg,此水果在市场上每千克售 a元，在果园每千克售 b元（b<a）,该农户将水果 运到市场出售，平均每天出售

31、1000kg,需8人帮助，每人每天付工资 25元，汽车运费及其 它各项税费平均每天 100元。分别用a、b表示用两种方式出售水果的收入。若a=1.3元，b=1.1元，且两种出售水果方式都在相同时间内售完全部水果，请通过计算说明，选择哪种出售方式较好？10、育才中学需要添置某种教学仪器，方案1：到商家购买，每件需要8元；方案2:学校自己制作，每件4元，另外需要制作工具的月租费120元，设需要仪器x件.（1）试用含x的代数式表示出两种方案所需的费用 ；（2）当所需仪器为多少件时，两种方案 所需费用一样多？ （3）当所需仪器为多少件时，选择哪种方案所需费用较少 ？说明理由.11、某电信公司开设了甲、

32、乙两种市内移动通信业务。甲种使用者每月需缴15元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.3元；乙种使用者不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6 元。若一个月内通话时间为 x分钟，甲、乙两种的费用分别为y1和y2元。（1）、试求一个人要打电话 30分钟，他应该选择那种通信业务 ？（2）、根据一个月通话时间，你认为选用哪种通信业务更优惠？12、某校校长在国庆节带领该校市级“三好学生”外出旅游，甲旅行社说“如果校长买一张票，则其余学生可享受半价优惠”，乙旅行社说“包括校长在内全部按票价的6折优惠”（即按票的60%攵费）。现在全票价为240元，学生数为5人，请算一下哪家旅行社优惠？你喜欢哪家旅行社？如果

33、是一位校长，两名学生呢？13、电信部门推出两种电话计费方式如下表:AB月租费（元/月）300通话费（元/分钟）0.400.5（1）当通话时间是多少分钟时两种方式收费一样多？（2）当通话时间时，A种收费方式省钱（3）当通话时间时，B种收费方式省钱21 ： 00至次日814、据电力部门统计，每天 8 ： 00至21 ： 00是用点高峰期，简称“峰时”:00是用电低谷期，简称“谷时”。为了缓解供电需求紧张的矛盾，我市电力部门拟逐步统 一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见下表：时间换表前换表后峰时（8 : 00-21 ： 00）谷时（21 ： 008 : 00）电价每度0.

34、52元每度0.55元每度0.30元小明家对换表后最初使用的95度电进行测算，经测算比换表前使用95度电节约了 5.9元,问小明家使用“峰时”电和“谷时”电分别是多少度？15、小明想在两种灯中选购一种，其中一种是10瓦(即0.01千瓦)的节能灯，售价 50元，另一种是100瓦(即0.1千瓦)的白炽灯，售价 5元，两种灯的照明效果一样，使用寿命也 相同( 3000小时内)节能灯售价高，但较省电，白炽灯售价低，但用电多，电费 0.5元/千 瓦时(1)照明时间500小时选哪一种灯省钱？ ( 2)照明时间1500小时选哪一种灯省钱？(3)照明多少时间用两种灯费用相等？16、有一些相同的房间需要粉刷，一天

35、 3名师傅去粉刷8个房间，结果其中有 40m2墙面未 来得及刷；同样的时间内 5名徒弟粉刷了 9个房间的墙面。每名师傅比徒弟一天多刷 30m2 的墙面。(1)求每个房间需要粉刷的墙面面积；(2)张老板现有36个这样的房间需要粉刷，若t# 1名师傅带2名徒弟去，需要几天完成？(3)已知每名师傅，徒弟每天的工资分别是85元，65元，张老板要求在 3天内完成，问如何在这8个人中雇用人员，才合算呢？17、已知：我市出租车收费标准如下：乘车里程不超过 2公里的一律收费 2元；乘车里程 超过2公里的，除了收费2元外超过部分按每公里 1.4元计费。某游客乘出租车从客运中心到 三星堆，付了车费 10.4元，试

36、估算从客运中心到三星堆大约有多少公里？18、某通讯公司推出了甲、 乙两种市内移动通讯业务。 甲种使用者需每月缴纳 15元月租 费， 然后每通话1分钟，再付花费 0.3元；乙种使用者不缴纳月租费，每通话 1分钟，付 花费 0.6元。根据一个月的通话时间，选择哪种方式更优惠？19、有一些相同的房间需要粉刷，一天 3名师傅去粉刷8个房间，结果有40 1rf墙面未来得 及刷；同样的时间内5名徒弟粉刷了 9个房间的墙面。每名师傅比徒弟一天多刷 30 1rf的墙 面。求每个房间需要粉刷的墙面面积是多少平方米5.清风乐园门票价格如下表所示：某校七年级、两个班共 104人去清风乐园春游，其中班人数较少，不到5

37、0人，班人数较多，超过50人，经估算若两班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元.(1)请算出两个班各有多少名学生.(2)想一想：你认为他们如何购票比较合算？(3)假如班先到达乐园，想要单独购票，你能帮他们想出一个比较合算的购票方案吗？(十一)几何等量变化问题(等周长变化，等体积变化)1、已知一个用铁丝折成的长方形，它的长为9cm,宽为6cm,把它重新折成一个宽为 5cm的长方形，则新的长方形的宽是多少？设新长方形长为xcm,列方程为2、将棱长为20cm的正方体铁块没入盛水量筒中，已知量筒底面积为12cm2,问量筒中水面升高了多少cm?3、如图所示，两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面

38、积的六分之一，相当于小长方 形面积的四分之一，阴影部分的面积为224cm2,求重叠部分面积。4、一个长方形的周长为26 cm,这个长方形的长减少1 cm,宽增加2 cm,就可成为一个 正方形，则原长方形的长和宽各为多厘米?5、在一个底面直径为 30厘米，高为8厘米的圆锥体容器中倒满水，然后将水倒入一个 面直径为10厘米的圆柱体空容器内，圆柱体容器内的水有多高？(十二)和差倍分问题(生产、做工等各类问题)1.和、差、倍、分问题：(1)倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率 来体现.(2)多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余”来体现 (3)增长量=

39、原有量X增长率现在量=原有量+增长量1 .某工厂甲、乙、丙三个工人每天生产的零件数，甲和乙的比是 3: 4,乙和丙的比是2: 3。若乙每天所生产的件数比甲和丙两人的和少945件，问每个工人各生产多少件？2.某洗衣机厂生产三种型号的洗衣机共1500台，已知A、B、C三种型号的洗衣机的数量比是13: 2: 35,则三种型号的洗衣机各生产多少台？3、甲乙两人身上的钱数之比为7:6,两人去商店买东西后，甲花去 50元，乙花去60时，此时他们身上的钱数之比为3: 2,则他们身上余下的钱数分别是多少？4、两桶内共有水48千克，如果甲桶给乙桶加水一倍，然后乙桶又给甲桶加甲桶剩余水的一倍，那么两桶内的水的重量

40、相等。问：原来甲、乙两桶内各有多少千克水？5、两桶内共有水192千克，如果甲桶给乙桶加水一倍，然后乙桶又给甲桶加甲桶剩余水的 一倍，那么两桶内的水的重量相等。问：原来甲、乙两桶内各有多少千克水？7、做一批零件，如果每天做 8个，将比每天做6个提前1天完成，求有多少个零件？8、一根弹簧，在某一限度内每悬挂祛码 1千克，拉长0.5cm。在这一限度内悬挂祛码 8.2千克, 它的长度是18.1cm。求弹簧原来的长度。8、已知甲数是乙数的 3倍多12,甲乙两数的和是 60,求乙数。9、已知甲数是乙数的 1少5,甲数比乙数大 65,求乙数。310、某厂今年的产值是去年产值的3倍少25万，今年和去年产值总和

41、是 75万，求今年该厂的产值。11、三个连续偶数的和是 360,求这三个偶数。(十三)浓度问题：1、有含盐20%勺盐水5千克，要配制成含盐 8%勺盐水，需加水 千克。某化工厂现有浓度为 15%勺稀硫酸175千克，要把它配成浓度为 25%勺硫酸，需要加入浓度 为50%的硫酸多少千克？2、今需将浓度为 80%和15%的两种农药配制成浓度为20%的农药4千克，问两种农药应各取多少千克？3、甲、乙两块合金，含银和铜的比分别是甲为4: 3,乙为7: 9,今从两块合金中各取多少千克，能得到含银 84千克、含铜82千克的新合金？4、有甲、乙两种铜和银的合金，甲种合金含银25%乙种合金含银37.5%,现在要熔制含银30%勺合金100千克，两种合金应各取多少？(十四)储蓄问题：利息=本金X利率X期数，本息和 =本金+利息?.本金、利率、利息、本息这四者之间的关系：?(1)利息=本金X利率?(2)本息=本金+利息?(3)税后利息=RJ息-利息X利息税率1、小明把700元存入银行，已知存款一年的利率为2.2%, 一年后他从银行取钱，共拿到本息合计715.4元完成表格：本金利率期数利息本息和2、国家规定：存款利息税=利息><20%银行一年定期储蓄的年利率为1.98%.小 明有一笔一年定期存款，如果到期后全取出，可取回 1219元。若设小明的这笔 一年定期存款是x元，则下列方程