广东省惠州市博罗实验中学七年级下学期第一次月考数学试卷

1、奋斗没有终点任何时候都是一个起点广东省惠州市博罗实验中学七年级下学期第一次月考数学试卷一、选择题（本大题 10小题，每小题3分，共30分）1. （3分）下面四个图形中，/1与/ 2为对顶角的图形是（）信达2. （3分）同一平面内的三条直线满足a± b, b±c,则下列式子成立的是（）A. a /I cB. a± cC. a=cD. a H b H cA. Z1 = Z2B. /2=/3C. /1 = /4D. /3=/44. （3分）下列各式中，正确的是（）A- J （- 区）？ =- 3 B , Vs=3C 7?=±3D.5. （3 分）如图，直线 a

2、ll b, / 1=70,那么/ 2的度数是（）C. 70°D. 80°6. （3分）9的平方根是（）D. 81A. 3B. - 3C. ±37. （3分）若/ A与/B是对顶角且互补，则它们两边所在的直线（）A.互相垂直B,互相平行C.既不垂直也不平行D.不能确定8. （3分）有一个数的平方根等于它本身数是（）A. 一 1B. 1C. 0D. ± 19. （3分）如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，请你在 铁路线上选一点来建火车站，应建在（）C. C点D. D点10. （3分）如图，已知 DE由线段AB平移得到的，且 AB=

3、DC=4cm EC=3cm则 DCE勺周长 是（）A. 9cmB. 10cmC. 11cmD. 12cm、填空题（本大题 6小题，每小题5分，共24分）11. （5分）郎瓦的平方根是.12. （5 分）二+|b+1|=0 ,则13. （5分）如图所示，请写出能判定CE/ AB的一个条件.14. （5分）若3x+16的立方根是 4,则2x+4的平方根是.15. （4 分）若 4x2=7 256,则 x=.三、解答题（本大题 3小题，每小题5分，共15分）16. （5分）计算：也+近正（2） H （ _弓）2 A=Z D, / C=50° ,求/ B 的度数.18. （5分）读句画图：如

4、图，直线 CD与直线AB相交于C,根据下列语句画图: （1）过点P作PQ/ CD交AB于点Q；四、解答题（本大题共 3小题，每小题8分，共24分）CB/ DE19. （8 分）已知 AB/ CD / B+/ D=180° ,求证:20. （8分）如图，小丽想用一块面积为 900cm2的正方形纸片.沿着边的方向裁出一块面积 为800cm2的纸片，使它的长宽之比为 5: 4,她不知能否裁得出来，正在发愁，小明见了说：“一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？21. （8分）如图，每个小正方形边长为1cm,（1）把 ABC向

5、右平移5格，再向上平移 4格得到 A B' C',请画出 A B' C'（2）求三角形 ABC的面积.五、解答题（本大题共 3小题，每小题9分，共27分）22. （9分）如图，已知： BC交DE于Q 给出下面三个论断：/ B=Z E;AB/ DE;BC /EF.请以其中的两个论断为条件，填入“题设”栏中，以一个论断为结论，填入“结论” 栏中，使之成为一个正确的命题，并加以证明.题设：已知如图，BC交DE于O,（填题号）结论：那么.（填题号）23. （9 分）如图，已知 AB/ CD / 1: /2: /3=1: 2: 3,求证：BA平分/ EBF.24. （9分

6、）如图，已知 AB/ CD分别探究下面三个图形中/APC和/PAB / PCD的关系,请从你所得三个关系中选出任意一个，说明你探究的结论的正确性.（1）C）结论：（1）（2）（3）选择结论，说明理由.广东省惠州市博罗实验中学 2014-2015学年七年级下学期第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题 10小题，每小题3分，共30分）1. （3分）下面四个图形中，/1与/ 2为对顶角的图形是（）考点：对顶角、邻补角.分析：根据对顶角的定义，对顶角的两边互为反向延长线，可以判断.解答： 解：因为A B、D中，/ 1与/ 2的两边不互为反向延长线，所以都不表示对顶角，只有C中，/ 1与

7、/ 2为对顶角.故选C.点评：本题考查了对顶角的定义， 注意对顶角是两条直线相交而成的四个角中，没有公共 边的两个角.2. （3分）同一平面内的三条直线满足A. a /I cB. a± ca± b, b±c,则下列式子成立的是（）C. a=cD. a / b / c考点：平行公理及推论；垂线；平行线的判定.分析：根据垂直的定义求出/ 1 = 7 2=90° ,根据平行线的判定求出即可.解答： 解：; a±b, b±c, / 1 = /2=90° , . a / c,点评：本题主要考查对平行公理及推论,平行线的判定，垂线等知识

8、点的理解和掌握，能C. /1 = /4D. /3=/4熟练地运用性质进行推论是解此题的关键.考点：平行线的性质.分析：熟悉平行线的性质，能够根据已知的平行线找到构成的内错角.解答： 解：A、/ 1与/ 2不是两平行线 AR C醵成的角，故 A错误；日/3与/2不是两平行线 AB CD形成的内错角，故 B错误；C /1与/ 4是两平行线 AR CD形成的内错角，故 C正确；D /3与/4不是两平行线 AB CD形成的角，无法判断两角的数量关系，故 D错误.故选：C.点评：正确运用平行线的性质.这里特别注意AD和BC的位置关系不确定.4. （3分）下列各式中，正确的是（）A- J - 3 ）=-3

9、 B. '/=30。V = ±3D. V=- 3考点：算术平方根.分析：（-3） 2的算术平方根是 3, 32的算术平方根是 3,根据以上内容判断即可.解答： 解：A、结果是3,故本选项错误；日结果是3,故本选项正确；C结果是3,故本选项错误；D结果是3,故本选项错误；故选B.点评：本题考查了对算术平方根定义的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力， 注意:正数a的正的平方根叫a的算术平方根，难度不是很大.b, / 1=70°,那么/ 2的度数是（）110°C. 70°D. 80°考点：平行线的性质.专题：计算题.分析：先根据平行线的性

10、质得到/ 3=71=70° ,然后根据邻补角的定义求解.解答： 解： all b, / 3=/ 1=70° , / 2=180° - / 3=110° .故选B.点评：本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补;两直线平行，内错角相等.6. （3分）9的平方根是（）A. 3B. - 3C. ±3D. 81考点：平方根.分析：如果一个非负数x的平方等于a,那么x是a是算术平方根，根据此定义解题即可解决问题. 2解答： 解：二.（± 3） =9, ，9的平方根是土 3.故选：C.点评：本题主要考查了平方根的定义

11、.注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0;负数没有平方根.7. （3分）若/ A与/B是对顶角且互补，则它们两边所在的直线（）A.互相垂直B.互相平行C.既不垂直也不平行D.不能确定考点：垂线.分析：/A与/ B是对顶角且互补，根据对顶角的性质，判断这两个对顶角相等，且都为90。，因此它们两边所在的直线互相垂直.解答： 解：.一/ A与/ B是对顶角，/ A=Z B,又.一/ A与/ B互补，. /A+/ B=180° ,可求/ A=90° .故选：A.点评：本题考查垂线的定义和对顶角的性质，是简单的基础题.8. （3分）有一个数的平方根等于它本身数是（）

12、A. - 1B. 1C. 0D. ± 1考点：平方根.分析： -1没有平方根，1的平方根是土 1, 0的平方根是0,根据以上内容判断即可.解答： 解：只有0的平方根是0,等于它本身，故选C.点评：本题考查了对平方根定义的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力，注意：负数没有平方根，0的平方根是0,正数有两个平方根，它们互为相反数.9. （3分）如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，请你在 铁路线上选一点来建火车站，应建在（）C. C点D. D点考点：垂线段最短.专题：应用题.分析：根据垂线段最短可得答案.解答： 解：根据垂线段最短可得：应建在 A处，故选：A

13、.点评：此题主要考查了垂线段的性质，关键是掌握从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短.10. （3分）如图，已知 DE由线段AB平移得到的，且 AB=DC=4cm EC=3cm则 DCE勺周长 是（）A. 9cmB. 10cmC. 11cmD. 12cm考点：平移的性质.专题：计算题.分析：根据平移的性质，线段 DE是由线段AB平移而得，则 AB=DE结合已知可求 DCE的周长.解答： 解：二.线段DE是由线段AB平移而得，1. DE=AB=4cm . DCE 的周长=DE+CE+CD=4+3+4=11c m故选：C.点评：本题考查平移的性质，注意掌握新图形与原图形的对应线段平行且相等，对应角

14、相、填空题（本大题 6小题，每小题5分，共24分）11. （5分）飞府的平方根是土 2.考点：立方根；平方根.专题：计算题.分析：原式利用立方根定义及平方根定义计算即可得到结果.解答：解：64=45 4的平方根为土 2,故答案为：士 2.点评：此题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键.12. （5 分）如果 j+|b+1|=0 ,则 a-2b=4.考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值.分析：根据非负数的性质求出 a、b的值，代入所求代数式计算即可.解答： 解：.2+|b+1|=0 ,a=2, b=- 1, a- 2b=2- 2X （ - 1） =4,故答案

15、为4.点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为 0.13. （5分）如图所示，请写出能判定 C曰AB的一个条件/ DCEW A （答案不唯一）考点：平行线的判定.专题：开放型.分析： 能判定CE/ AB的，判别两条直线平行的方法有：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.因而可以判定的条件是：/DCEW A或/ECB之 B或/ A+/ ACE=180 .解答： 解：能判定 CE/ AB的一个条件是：/ DCE=/ A或/ECB=Z B或Z A+Z ACE=180 . 故答案为：/ DCE=Z A （答案不唯一）.点评：正确识别“三线

16、八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行.14. （5分）若3x+16的立方根是 4,则2x+4的平方根是土 6.考点：平方根；立方根.分析： 因4的立方是64,所以根据题意，得 3x+16=64,解方程求x的值，再计算2x+4 的值，然后即可求其平方根.解答： 解：根据题意，得 3x+16=64,解得x=16, .-2x+4=2 X 16+4=32+4=36.36的平方根是土 6,所以2x+4的平方根是土 6.故答案为：士 6点评：此题主要考查了平方根定义，求一个数的平

17、方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的平方.由开平方和平方是互逆运算，用平方的方法求这个数的平方根.15. （4分）若4x2二次疏贝U x=型.考点：算术平方根;平方根.分析：求出丁须=16,再变形得出x2=4,根据平方根定义求出即可.解答： 解：4x2=d256,4x2=16,x2=4,x=± 2.故答案为：士 2.点评：本题考查了算术平方根和平方根的应用，能根据定义正确进行计算是解此题的关键，注意：a （a>0）的平方根是土旷三.三、解答题（本大题 3小题，每小题5分，共15分）16. （5分）计算：V4+72H- （ 2） 3y（ _ 3）2.考点：实数的运算.分析：

18、本题涉及立方根、二次根式化简等考点. 针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.解答： 解：原式=2+16+8+3=29.点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地2015届中考题中常见的计算题型.解决此类题目的关键是掌握立方根、二次根式化简等考点的运算.A=/ D, Z C=50° ,求/ B 的度数.考点：平行线的判定与性质.专题：计算题.分析：由/A=/ D,可得CD/ AB,即可得/ C=/ B,已知/ C的度数，即可求得/ B的度数.解答： 解：A=/ D （已知）.AB/ CD（内错角相等，两直线平行），/B=/ C=50° （两直线平行，内错

19、角相等）.点评：本题考查了平行线的判定及性质，比较简单.18. （5分）读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于C,根据下列语句画图:（1）过点P作PQ/ CD交AB于点Q；考点：作图一基本作图.专题：作图题.分析：（1）过点P作/ PQAW DCA即可.（2）过点P作/ QPR=90即可.解答：解：每对一问得（3分）如图，直线CD与直线AB相交于C,根据下列语句画图（1）过点P作PQ/ CD交AB于点Q; （3分）（2）过点P作PR!CD垂足为 R. （6分）点评：本题主要考查了最基本的作图平行线和垂线的画法.四、解答题（本大题共 3小题，每小题8分，共24分）CB/ DE19. （8 分）

20、已知 AB/ CD / B+/ D=180° ,求证:考点：平行线的判定与性质.专题：证明题.分析：由AB/ CD可得/ C=Z B,结合条件可得到/ C+Z D=180° ,利用平行线的判定可证得结论.解答： 证明：1. AB/ CD/ B=Z C,又/ B+Z D=180° , . /C+/ D=180° , .BC/ DE点评：本题主要考查平行线的性质和性质， 掌握平行线的性质和判定是解题的关键， 即 两直线平行？同位角相等，两直线平行？内错角相等，两直线平行？同旁内角互补， a"b, b"c?a"c.20. (8分)

21、如图，小丽想用一块面积为 900cm2的正方形纸片.沿着边的方向裁出一块面积 为800cm2的纸片，使它的长宽之比为 5: 4,她不知能否裁得出来，正在发愁，小明见了说：“一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？考点：算术平方根；估算无理数的大小.分析：设长方形纸片的长为 5xcm,宽为4xcm.依题意得出方程 5x?4x=800,求出长方形的边长，求出正方形边长，再比较即可.解答： 解：不同意，设长方形纸片的长为 5xcm,宽为4xcm.依题意，5x?4x=800,x=/40,_即长方形的长为5.”cm,.40 >36,

22、阿 > 6,5 屈30,：| =30,，正方形的边长只有 30cm,长方形纸片的长超过了正方形纸片的长，小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片.点评：本题考查了算术平方根，估算无理数的大小的应用，主要考查学生的理解能力和计 算能力.21. (8分)如图，每个小正方形边长为1cm,(1)把 ABC向右平移5格，再向上平移 4格得到 A B' C',请画出 A B' C'(2)求三角形 ABC的面积.考点：作图-平移变换.专题：网格型.分析： （1）根据图形平移的性质画出图形即可；（2）利用正方形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可.解答：解：（1）如图所示；(

23、2) Saab=3X3-1x2X3-= X2X 1-_1x1X3222=9- 3- 1 -E回=I2点评：本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键.五、解答题（本大题共 3小题，每小题9分，共27分）22. （9分）如图，已知： BC交DE于Q 给出下面三个论断：/ B=Z E;AB/ DE;BC /EF.请以其中的两个论断为条件，填入“题设”栏中，以一个论断为结论，填入“结论” 栏中，使之成为一个正确的命题，并加以证明.题设：已知如图，BC交DE于O,（填题号）结论：那么.（填题号）考点：平行线的判定与性质.专题：开放型.分析：根据平行线的性质得出/ B=Z DO

24、C推出/ DOCW E,根据平行线的判定推出即可. 此题答案不唯一由推出，由推出.解答： 题设，结论， 证明：AB/ DE,/ B=Z DOC / B=Z E, / DOCW E,BC/ EF,故答案为：，.点评：本题考查了平行线的性质和判定，主要考查学生的推理能力，熟记平行线的性质是解答此题的关键.AB/ CD / 1 ： / 2: Z 3=1 : 2: 3,求证：BA平分/ EBF.考点：平行线的性质.专题：证明题.分析： 首先根据两直线平行，同旁内角互补可得/ 2+/3=180。，再设/ 1=x , /2=2x。： Z3=3x ,根据/ 2+7 3=180°可得2x+3x=180,解出x的值，然后可得/ 2, / EBA的度数, 进而可得BA平分/ EBF.解答： 证明：AB/ CD.2+Z 3=180° , / 1: / 2: / 3=1: 2: 3,.设 / 1=x , / 2=2x , / 3=3x ,.2x+3x=180 ,解得：x=36, / 1=36° , / 2=72° , ./ EB