振动测试与分析

1、振动测试与分析学习时间学习时间2012,2,272012,6,18 本学期1-17周l考核方式考核方式平时作业10% +课程设计30%+期末成绩60%绪 论l1、这是一门什么样的课？从这门课能学到什么内容？具备何种知识或能力？ l2、为什么学习它?l3、怎样学好这门课？l 振动理论与振动测试l 振动测试的重要性 1 动力学研究 2 结构动态设计 3 自动控制 4 检验产品质量 5 健康监测 6 评价环境l 振动测试在工程中的应用l京沪高铁轨道板减振层阻尼性能试验研究 项目来源: 京沪高速铁路公司横向课题 本项目对京沪高速铁路轨道板减振层结构阻尼进行了实验研究,主要包括型、型、型三种不同配比的C

2、A阻尼砂浆的阻尼特性实验。包括阻尼比测试及单位体积耗能系数测试。振动测试在工程中的应用l某型号IBM服务器主板频率测试及优化l服务器主板工作环境经受长期振动和噪声的危害，主板各元器件、主板本身及连接件的可靠性也因此受到严重影响。 该项目主要对主板原件进行动力学参数的测定，根据测试结果进行频率优化设计。振动测试在工程中的应用l西航港工业集中区5区环境振动测试 l项目来源：信息产业电子第十一设计研究院有限公司 l该项目为考察拟建项目中设置的单晶炉对于振动的敏感性，评价成昆线火车运行对设备运行的影响程度，需要对素地进行环境振动测量。振动测试在工程中的应用本课程主要内容l振动、噪声测试的主要对象振动、

3、噪声测试的主要对象l振动噪声测试的仪器原理和仪器特性振动噪声测试的仪器原理和仪器特性l谱分析原理谱分析原理l数字信号分析原理数字信号分析原理l机械阻抗测量及模态分析原理机械阻抗测量及模态分析原理振动测试的基本原理l振动测试的核心振动测试的核心 从振动系统获得信号，信号分析获得信息，对信息评价，用于干预系统工作。l信号的概念及主要特点 时间序列函数表示的物理量，是传输信息的载体。l信息的概念及主要特点 反映一个物理系统状态或特性预先不知道的报导。通过信号传递。l测试：检出-变换-分析处理-判断l信号的分类 按性质： 确定性信号，周期、非周期 随机信号，不可预测，数理统计。 按变量取值： 时间连续

4、信号，模拟，量化 时间离散信号，抽样，数字 因果信号 能量信号 l信号分析与处理 将复杂信号分解成若干便于识别的简单信号l信号处理 对原始信号加工、变换，获取关键要素l信号分析方法 时域法，频域法，时-频法l系统的概念 若干相互联系、作用的单元组成的具有一定功能的整体 系统性质由输入输出信号间关系描述l系统分类 1 连续、离散、混合系统 2 时不变、时变 3 线性 、非线性：同时满足叠加性和齐次性 4 线性时不变 5 因果、非因果 6 线性时不变因果系统 （本书研究主要对象）如何学好该课程l理论联系实际理论联系实际l观察与实验观察与实验l独立与协作独立与协作第一章 基础知识一、机械振动过程机械

5、振动过程工程振动测试的主要参数有：位移、速度、加速度、激振力、振动频率等。按照描述振动规律的特点，可将振动分为确定性振动和随机振动两大类，l 简谐振动l 复杂周期振动l 准周期振动。 简谐振动简谐振动简谐振动简谐振动简谐振动有阻尼振动复杂周期振动复杂周期振动复杂周期振动复杂周期振动准周期振动l二、冲击过程二、冲击过程l加速度、速度、位移形式的冲击过程l冲击响应谱 (1)最大冲击响应谱 (2)冲击初始谱 (3)冲击余谱l冲击谱（冲击激励函数傅立叶变换）三、声学噪声三、声学噪声l 声压：听阈声压l 声强 垂直于声波传播方向的单位面积上，单位时间通过的能量：l 声功率 声源在单位时间内辐射的总能量l

6、 声级和分贝：声强级、声压级、声功级l 方向系数 cPIRMS2第二章 振动、噪声测量仪器的主要特性一、测量仪器的静态特性一、测量仪器的静态特性 灵敏度特性 输出对输入的变化灵敏程度 灵敏度系数 仪器的线性范围 仪器的零点：活性零点，抑制零点 滞后性、重复性、零漂)()(tdxtdyS y(t)x(t)y(0)x(0)二、测量仪器的动态特性二、测量仪器的动态特性 1、阶跃响应-时域 一阶系统: 传递特性通过一阶微分方程来描述的系统。RC低通滤波器、一阶积分器。 二阶系统： 高阶系统在测量仪器中少有。)()()()(22tiktkdttdcdttdJie2、正弦响应-频域 暂态与稳态响应 一阶系

7、统： 二阶系统： cos)sin()(/ tyyeAtAty)sincos()(sin)()(21tktketAtyddtyn三、振动传感器的静态特性三、振动传感器的静态特性1、测量灵敏度测量方向的灵敏度横向灵敏度磁灵敏度声灵敏度测量方向灵敏度xyS灵敏度的单位灵敏度与测量线性范围的关系2/9.88mspCaQSq加速度输出电荷gpCgQSq/96.9加速度输出电荷2/V9.26msmaUSq加速度输出电压ggUSq/90.7mV加速度输出电压横向效应与横向灵敏度xySxx%100SSx相对灵敏度（单位dB）0lg20SSs、温度特性（压电加速度传感器）四、传感器的动态特性l、幅频特性频率范围

8、相频特性、安装后的频率特性l 自身谐振频率和安装频率sf0f)(21Hzmkfss)(10Hzmmffbss、加速度幅度、位移幅度与频率关系l振动诺莫图评价传感器的动态范围交越频率既能满足最大测量位移，又能满足最大测量加速度的频率Aafj)2(20五、其他特性l重复性l稳定性l零漂六、传感器的误差和信噪比),(tqxfSSe),(),(tqxtqxfSye实际测量输出实际测量灵敏度传感器误差),(),(tqxtqxf信噪比l 高灵敏度噪声敏感l 有用信号功率与噪声功率之比输入信噪比与输出信噪比之比，噪声系数2222222/XYYXYXNSNNYNXSSFl机械振动测试方法一般有机械方法、光学方

9、法和电测方法。l机械方法常用于振动频率低、振幅大、精度不高的场合。l光学方法主要用于精密测量和振动传感器的标定。电测法应用范围最广。l 各种测试方法要采用相应的测振传感器。第三章第三章 振动、噪声测量传感器振动、噪声测量传感器 由于传感器的分类原则不同，测振传感器的分类方法很多。l 按测振参数分：位移传感器、速度传感器、加速度传感器。l 按参考坐标分：相对式传感器、绝对式传感器。l 按变分原理分：磁电式、压电式、电阻应变式、电感式、电容式、光学式。l 按传感器与被测物关系分：接触式传感器、非接触式传感器 . 一、惯性式位移传感器0)(22kdtdcdtudm2222dtdumkdtdcdtdm

10、tutucos)(0(3-1)(3-2)cos()(0tt(3-3)(3-4)1n100u时,222200)2()(1)(nnnul位移传感器的上限测量频率在理论上是无限的，但实际上受具体仪器结构和元器件特性后继放大电路频响等条件的限制，不能太高。l下限测量频率则受弹性元件的强度和质量块尺寸、重量等因素的限制，使n不能太小。l因此位移传感器的频率范围是有限的。二、惯性式加速度传感器2222200)2()(1)(1nnnu 1n20001u 时,1. 惯性式加速度传感器的最大优点是它具有零频率特性, 即理论上它的下限测量频率为零，实际上是下限测量频率极低。2. 此外，为使n远大于被测振动频率，加

11、速度传感器的尺寸、质量可作得很小(小于1g)，从而对被测对象的附加影响也小。三、电测传感器四、压电晶体式传感器压电加速度传感器安装加速度传感器对冲击测量的影响应变式加速度传感器第四章 振动、噪声测量系统被测物被测物传感器传感器放大器放大器记录记录/分析分析激振器激振器功率放大器功率放大器信号发生器信号发生器数字采集器数字采集器一、测量系统中的微、积分电路一、测量系统中的微、积分电路加速度位移速度速度积分微分微分积分1、RC微分电路RiidtCuuuRci1dtduRCuio复数形式的一阶微分电路11RCjRCjUUio信号在通过一阶微分电路时要受到一定程度衰减。低频更容易通过。时间常数RC越大

12、，电压衰减越大。RC微分电路需要满足的两个条件l1、输入脉冲信号作用期间，电路中电容器C充电基本结束；l2、在下一个脉冲信号到来前，电容器中的电荷基本放完。RC微分电路的基本条件10TRC RC微分电路的输出误差2)(2RC222)(dtudRCuio2、RC积分电路RiidtCuuuRci1dtuRCuuico122)()(1dtuRCuuicoRC积分电路的误差21)1(21RC22)1(RC一次积分电路二次积分电路积分电路存在下限频率，幅值衰减3dB时的频率微分电路的对数幅频曲线微分电路的对数幅频曲线22)(1)(1)(ccioRCRCuuA2)(1lg20)(ccL积分电路的对数幅频曲

13、线积分电路的对数幅频曲线22)(11)(11)(cioRCuuA2)(11lg20)(cLl微分电路A 时间常数要小B 没有普适频率区间的微分电路C 分析频率远小于电路截止频率才有高精度l积分电路A 时间常数要大B 没有普适频率区间的积分电路C 分析频率远大于电路截止频率才有高精度3、有源微、积分电路、有源微、积分电路l 无源微积分电路的不足：电路无放大；频率范围窄。dtdUdtdUCRUiifo1有源微分电路电路截止频率11CKRfc有源积分电路dtUdtUCRUiifo111电路截止频率11CKRfc二、前置放大器二、前置放大器l放大信号l微积分变换l变高输出阻抗为低输出阻抗l不同灵敏度传

14、感器输出电压归一化l电荷信号转为电压信号1、电压放大器、电压放大器2、电荷放大器电压放大器与电荷放大器l电荷放大器输入信号时电荷，将加速度传感器与电荷放大器配套，可实现长距离测量。l 电压放大器受电缆电容的影响，需与电缆配套使用三、有效值、峰值检测器三、有效值、峰值检测器l 1、有效值检测器TiRMSdtUTU021TRMSdttxTx02)(1l2、峰值检测器四、模拟滤波器四、模拟滤波器l模拟滤波器从复杂的信号中拾取获得所需要的信号，除去噪声。是振动、冲击和噪声测量中进行频谱分析的主要设备。l模拟滤波器用来分析处理测量所得连续信号，输出所需要的信号，衰减和组止不需要的信号。dxthty)()

15、()(0)()()(XYH222)(Im)(Re| )(|HHH传递函数传递函数是一个复数，幅值和相位分别为)(Re)(Imarctan)(HH1、幅频特性l2、相频特性l3、滤波器的逼近滤波器在不衰减所需信号的前提下，能百分之百滤掉不需要的信号，即具有如下幅度平方函数其它0| )(|212AH实际上这种理想低通模拟滤波器是不可实现的。因此实际滤波器只能是一种逼近。 滤波器设计时，先设计一个逼近于归一化的理想低通滤波器，再经过频率变换，把这个基本的低通滤波器转化为实际的低通，高通、带阻、带通或更复杂的组合滤波器。归一化理想低通滤波器的特性如下1|010)(jeH 滤波器的逼近问题，就是寻找满足

16、上式的函数。典型的有巴特沃思滤波函数、椭圆滤波函数、车比雪夫滤波函数等。巴特沃思滤波器nH2211| )(|幅度平方函数n为滤波器阶数。其特点是，当频率大于零时，幅值随频率的增加而单调下降。4、频率换算l1）归一化低通到低通的变换；用频率比代替归一化频率l2）归一化低通到高通的变换；电感电容互换；l3）归一化低通到带通的变换；低通可视为中心频率为零的单通带滤波器，因此需将单通带中心频率进行变换。l4）归一化低通到带阻的变换；低通到带通变化的倒数。5、阻抗换算l把电路中所有元件的阻抗同时变换，使整个滤波电路与其他有关电路匹配。6、几种典型的带通滤波器l 恒定百分比带宽滤波器%23%300fBfB

17、和 恒定百分比带宽滤波器，分析低频时带宽窄。被分析频率越高，频谱分辨率越差。 调谐式带宽滤波器，通过调节滤波电路中的电阻、电容，使滤波器的中心频率与被分析信号的频率发生谐振，达到滤波作用。l1/3、1/1倍频程滤波器 每个滤波器带宽的上下限频率之比满足倍频程关系。nLHff2l恒定带宽滤波器第五章第五章 振动、冲击的模拟量测量振动、冲击的模拟量测量一、复杂周期振动的频谱分析一、复杂周期振动的频谱分析l信号的频谱是信号幅度或功率随频率变化的关系，为信号的傅立叶变换（FT），故又称信号的傅立叶谱，定义：2( )( )jftX fx t edtl复杂振动周期信号的频谱由傅立叶级数求出。模拟信号分析的

18、几种方法模拟信号分析的几种方法l1、扫描分析法、扫描分析法带通滤波器的分析时间带通滤波器的分析时间l 对于理想的带通滤波器1( )RTsBl 对于实际的带通滤波器1( )RTsB603dBdBff带通滤波器的波形系数带通滤波器的扫描速度带通滤波器的扫描速度l 由于扫描分析是从低到高自动完成，因此要满足扫描速度、分析速度和记录速度同步，扫描速度不得快于分析速度。扫描一个带宽的时间，即扫描速度（每秒扫过的Hz数）21BBCB扫描分析法的总分析时间扫描分析法的总分析时间l 用W表示所分析的频率范围，则整个分析时间为2( )WWTsCB2、实时频谱分析、实时频谱分析l定义：对于理想窄带滤波器来说，假如

19、被分析信号的频谱分辨率（带宽）为B，并且要求所得结果的统计自由度数为，若在整个分析频率范围内，其总的分析时间不超过n/(2B)s，则称此频谱分析为实时频谱分析。如果不考虑统计自由度数，即不进行平均化操作时，实时分析的含义就是：分析整个频率范围内个带宽所需的时间为分析一个带宽的时间。平均化操作平均化操作l 对信号进行同步叠加平均处理。对于规则信号，可以消除或减小噪声干扰。l 若被测为规则信号，且周期为，对该信号进行次取样，将其同相累加，则012.ssssnsiUUUUnU对于噪声，不可能全同相，理论上可以通过累加正负抵消。1222220.NNNiNiNUUUUnU则信噪比为2222()()Sio

20、utNin USSnNNnU并联带通滤波器分析法并联带通滤波器分析法时基压缩法时基压缩法l将时间序列x(t)沿时间轴压缩倍，频率轴就会扩大倍，从而使分析带宽扩大倍。从而实现时基压缩。快速傅立叶变换与数字滤波快速傅立叶变换与数字滤波lA/DlFFTlIFFTlD/A二、随机振动测量二、随机振动测量l、基本统计量：均值、均方值、方差l、概率密度函数l、自相关函数l、自功率谱密度函数随机振动参数的测量随机振动参数的测量l、均值、均方值的测量l、均值、均方值的测量误差分析l、功率谱密度测量、功率谱密度测量三、冲击谱分析三、冲击谱分析l激励谱分析和响应谱分析冲击傅立叶谱分析重复脉冲分析带通滤波器响应分析

21、法第七章第七章 振动、冲击及噪声数字信号分析振动、冲击及噪声数字信号分析被测物被测物传感器传感器放大器放大器记录记录/分析分析激振器激振器功率放大器功率放大器信号发生器信号发生器数字采集器数字采集器l数字信号分析是振动、冲击测试中的主要数字信号分析是振动、冲击测试中的主要分析方法。特点是精度高，分析速度快，分析方法。特点是精度高，分析速度快，分析数据量大，容易实现。分析数据量大，容易实现。一、基础知识一、基础知识1、A/D转换： 将传感器或者调理器输出的模拟信号转换成数字信号。是数字分析系统的重要组成。1）抽样）抽样-保持器（模拟信号抽样）保持器（模拟信号抽样）l 抽样保持器的作用，将连续信号

22、变成离散的时间序列信号。)()()(tptxtxs2）A/D转换器（抽样信号的量化）转换器（抽样信号的量化）l抽样信号是时间离散、幅度连续的一种信号，需要先对幅值量化，使之离散，从而得到数字信号。l量化方法：用有限字长的一组码（如二进制码）逼近离散的模拟信号的幅值。量化后的信号为有限字长的数组成的有限长度数列。l例如：12位的A/D转换器，字长为12位， 212=4096，当输出信号电压为5V时，单极性抽样分辨率)(00122. 02512V)(00244. 02511V双极性抽样分辨率2、抽样定理、抽样定理l抽样是将连续信号转换为离散信号。为保证离散后信号能通过D/A（数/模）转换后恢复成原

23、连续信号，同时保证分析频率成分的完整性，需要满足抽样定理。周期信号傅里叶级数的复指数形式周期信号傅里叶级数的复指数形式傅立叶级数的复指数形式 ), 3,2, 1,0()(0nectxntjnn l 复数傅里叶系数的表达式 2200)(1TTdttxTac dtetxTjbacTTtjnnnn220)(12 脉冲函数： 脉冲函数与任意函数乘积的积分等于该函数在脉冲发生时刻的的值。 l 假定抽样脉冲信号为周期性脉冲信号，其傅立叶级数形式为ntnfjTseTt21)(l 将上式代入抽样保持器公式ntnfjTssetxTttxtx2)(1)()()(l 进行傅立叶变换，得抽样信号的傅立叶谱nssnff

24、XTfX)22(1)(l 该式表明，抽样信号的傅立叶谱，是原信号傅立叶谱在频率轴上的周期延拓。周期为fs。l 若最高分析频率为fm，则对于不同抽样频率fs ，存在不同情况。要避免高低频频谱重叠，必须满足要避免高低频频谱重叠，必须满足msff2二、数字信号预处理二、数字信号预处理lA/D转化器输出的原始数字信号，在进一步分析前，要进行预处理，以提高数据的可靠性和真实性。l去除趋势项l剔除异常数据l平滑数据l消除高频噪声干扰l特性检验1、趋势项产生的原因、趋势项产生的原因l趋势项就是随机信号中存在线性项或缓慢变化的、周期大于记录长度的非线性成分。l确定性信号中同样存在趋势项。会导致时域相关分析和频

25、域中的功率谱分析产生大的误差。低频频谱会产生很大误差，因此要消除趋势项。产生趋势项的原因产生趋势项的原因l1）抽样信号中含有周期比抽样长度长的低频成分l2）外界原因，包括传感器或者仪器的零漂、传感器安装不当（如松动、连接线摇晃等）、测试对象的基础运动等引起l3）积分放大器后产生的趋势项，如低频噪声、放大器未零直流分量等l4）对于数字信号，加窗截取时，样本长度小于基频周期，基频成为趋势项。如何消除趋势项如何消除趋势项数据修正与拟合平均斜率法消除趋势项 平均斜率法消除趋势项，是先求出原始信号的线性趋势项的斜率a，然后在原始信号中减去趋势项，获得有用信号x(t)，基本公式为00( )()( ),02

26、Tu ta tx ttT 平均法斜率计算公式平均法斜率计算公式000/32/30001( )( )(/3)(2/3)TTTau t dtu t dtTT对于数字信号101()Nmiii N miauuT m Nm最小二乘法消除趋势项最小二乘法消除趋势项l 当信号中含有非线性趋势项时，采用平均法效果不好。最常用的拟合方法。00(),1,2,.,kininivb nTu nN三、数字信号的时域分析三、数字信号的时域分析l 周期信号的幅值分析 对于数字信号而言，其变化是离散的。对于一般周期信号，先得到谐波信号 ，再根据公式计算 ix11NxiimxN均值| |11|NxiimxN绝对均值211Nxi

27、iPxN平均功率211NRMSiixxN有效值峰值、双峰值、波形因素、峰值因素峰值、双峰值、波形因素、峰值因素随机数字信号的统计特征分析随机数字信号的统计特征分析l 对于各态历经数字随机信号，可以取单个样本序列的时间平均来描述时域特性。主要统计特征有：均值、均方值、方差和标准差、概率密度函数、概率分布函数和自相关函数。11NxiixN均值估计211NxiixN均方值估计2211()NixixN均方差估计( )xNp xN x概率密度函数估计自相关函数估计、互相关函数估计、互协方差函数估计自相关函数估计、互相关函数估计、互协方差函数估计四、数字信号的频域分析四、数字信号的频域分析l 将时域信号傅

28、立叶变换到频域进行分析，称为频域分析或频谱分析。l幅值谱l相位谱l能量谱l功率谱l功率谱密度l频率响应函数和凝聚函数离散傅立叶变换（离散傅立叶变换（DFT）l 第五章讲的为模拟信号的傅立叶变换，为连续信号。此处为离散信号，因此称为离散傅立叶变换。2( )( )jftX fx t edtl 模拟信号经A/D转换后，成为有限长的时间序列x(n)， 对离散信号x(n)的Z变换就是其傅立叶谱（FT）。()( )|( )jjjnz enX eX zx n el对于无限长周期序列xp(n)，第一个周期序列称为主值序列x(n)，10( ) ( )( )NknpNnXkDFT x nx n w101( )(

29、)( )NknNnx nIDFT X kX k wN10( )( )( )NknpppNnXkDFS xnxn w101( )( )( )NknpppNnxnIDFS XkXk wNDFT 谱与四种信号谱的关系谱与四种信号谱的关系l非周期模拟信号，DFT是原连续信号FT谱的抽样值的主值序列l周期模拟信号，一样l非周期数字信号，DFT是原非周期数字信号FT谱的主值区间的抽样值l周期数字信号，DFT谱是原周期数字信号的DFS的主值序列快速傅立叶变换（快速傅立叶变换（FFT）l 采用对分法减少计算量。时析型和频析型l 实际上为DFT的改进方法。l 两子序列与上一级序列谱的关系为( )( )( )kNX kY kW Z k()( )( ),0,1,2.122kNNNXkY kW Z k k加窗函数加窗函