八年级数学上册131《轴对称》课件新人教版

1、第十三章 轴对称第一节 轴对称 仔细观察，用心体会，仔细观察，用心体会，原来生活如此之美！原来生活如此之美！ 学习目标：学习目标：1了解轴对称图形和两个图形成轴对称的概念，知了解轴对称图形和两个图形成轴对称的概念，知 道轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系道轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系 2探索成轴对称的两个图形的性质和轴对称图形的探索成轴对称的两个图形的性质和轴对称图形的 性质，体会由具体到抽象认识问题的过程，感悟性质，体会由具体到抽象认识问题的过程，感悟 类比方法在研究数学问题中的作用类比方法在研究数学问题中的作用 3了解线段垂直平分线的概念了解线段垂直平分线的概念 学习重点

2、：学习重点： 轴对称的概念和性质轴对称的概念和性质 轴对称图形轴对称图形定义：定义： 如果_沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够_,这个图形就叫做_.这条直线就是它的_.这时我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。对称轴对称轴一个图形一个图形互相重合互相重合轴对称图形轴对称图形对称轴对称轴对称轴对称轴轴对称图形轴对称图形轴对称图形轴对称图形（一）基础知识探究：探究点（一）基础知识探究：探究点1：轴对称图形：轴对称图形 下下面的面的图形是轴对称图形图形是轴对称图形吗吗？ 指指出出下列下列轴对称图形的对称轴轴对称图形的对称轴.（1）（2）（5）（6）（3）一个轴对称图形的对一个轴对称图形的对称轴可

3、以不止一条称轴可以不止一条.（4）这条直线叫做这条直线叫做对称轴对称轴。折叠后重合的点是对应点折叠后重合的点是对应点, ,叫做叫做对称点对称点。 把一个图形沿着某一条直线折叠把一个图形沿着某一条直线折叠, , 如果如果它能够与另一个图形重合它能够与另一个图形重合, , 那么就说那么就说这两个这两个图形关于这条直线对称图形关于这条直线对称。 探究点二：轴对称探究点二：轴对称思考：思考：两全等图形是否一定是轴对称图形？两全等图形是否一定是轴对称图形？能否举例说明？能否举例说明？（二）知识综合应用探究（二）知识综合应用探究 探究点探究点1.轴对称与轴对称图形的概念的理解轴对称与轴对称图形的概念的理解

4、【例【例1】判断】判断（1）轴对称图形必有对称轴）轴对称图形必有对称轴 （ ）（2）轴对称图形至少有一条对称轴）轴对称图形至少有一条对称轴 （ ）（3）关于某直线成轴对称的两个图形必能互相重合（）关于某直线成轴对称的两个图形必能互相重合（ ）（4）两个完全互相重合的图形必是轴对称（）两个完全互相重合的图形必是轴对称（ ）【答案】对；对；对；错【答案】对；对；对；错【例【例2】符合下列哪个条件的图形是轴对称图形？】符合下列哪个条件的图形是轴对称图形？ （ ）（A）能够互相重合的两个图形）能够互相重合的两个图形（B）一个图形在某直线翻折，能与另一个图形重合）一个图形在某直线翻折，能与另一个图形重合

5、（C）一个图形在某直线两旁部分的形状大小都相同）一个图形在某直线两旁部分的形状大小都相同（D）一个图形沿某直线翻折，直线两旁的部分能够互相重合）一个图形沿某直线翻折，直线两旁的部分能够互相重合【答案【答案】D轴对称图形轴对称图形两个图形成轴对称两个图形成轴对称区别区别个图形个图形个图形联联系系沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够都有如果把一个轴对称图形沿对称轴分成如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线两个图形，那么这两个图形关于这条直线；如果把两个成轴对称的图形看成；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是一个图形，那么这个图形就是一一两两互相重合互相

6、重合对称轴对称轴对称对称轴对称图形轴对称图形探究点探究点2：轴对称图形的判断：轴对称图形的判断【规律方法总结【规律方法总结】（1）轴对称图形的识别方法）轴对称图形的识别方法折叠法：若折叠后直线两侧的部折叠法：若折叠后直线两侧的部分重合，则这个图是轴对称图形。分重合，则这个图是轴对称图形。（2）轴对称图形指一个图形，而轴对称指两个图形。）轴对称图形指一个图形，而轴对称指两个图形。（3）对称轴一定是直线。）对称轴一定是直线。追问追问1你能说明其中你能说明其中的道理吗？的道理吗？ 探索新知探索新知问题问题:如图，如图，ABC 和和ABC关于直线关于直线MN 对称，点对称，点A,B,C分别是点分别是点

7、A，B，C 的对称点，线的对称点，线 段段AA，BB，CC与直线与直线MN 有什么关系？有什么关系？ABCMNPABC探索新知探索新知追问追问2上面的问题说明上面的问题说明“如果如果ABC 和和ABC关于直线关于直线MN 对称，那么，直线对称，那么，直线MN 垂直垂直线段线段AA，BB和和CC，并且直线，并且直线MN 还平分线段还平分线段AA，BB和和CC”如如果将其中的果将其中的“三角形三角形”改为改为“四边形四边形”“”“五边形五边形”其其他条件不变，上述结论还成他条件不变，上述结论还成立吗？立吗？ ABCMNPABC经过线段中点并且垂直经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这于这条线

8、段的直线，叫做这条线段的垂直平分线条线段的垂直平分线 探索新知探索新知问题问题3如图，如图，ABC 和和ABC关于直线关于直线MN 对称，点对称，点A,B,C分别是点分别是点A，B，C 的对称点，线的对称点，线段段AA，BB，CC与直线与直线MN 有什么关系？有什么关系？ABCMNPABC探索新知探索新知追问追问3你能用数学语言概括前面的结论吗？你能用数学语言概括前面的结论吗？ 成轴对称的两个图形的性质：成轴对称的两个图形的性质：如果两个图形关于某条如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂何一对对应点所连线段的垂直平分线即对称点所连线直平分线

9、即对称点所连线段被对称轴垂直平分；对称段被对称轴垂直平分；对称轴垂直平分对称点所连线段轴垂直平分对称点所连线段 ABCMNPABC结论：结论：直线直线l 垂直线段垂直线段AA，BB，直线直线l平分线段平分线段AA，BB（或直（或直线线l 是线段是线段AA，BB的垂直平分的垂直平分线）线） 探索新知探索新知问题问题4下图是一个轴对称图形，你能发现什么结下图是一个轴对称图形，你能发现什么结 论？能说明理由吗？论？能说明理由吗？ ABlAB追问你能用数学语言概括前面追问你能用数学语言概括前面的结论吗？的结论吗？ 探索新知探索新知问题问题4下图是一个轴对称图形，你能发现什么结下图是一个轴对称图形，你能

10、发现什么结论？能说明理由吗？论？能说明理由吗？ ABlAB轴对称图形的性质：轴对称图形的性质： 轴对称图形的对称轴，是任何轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线一对对应点所连线段的垂直平分线 探索新知探索新知问题问题4下图是一个轴对称图形，你能发现什么结下图是一个轴对称图形，你能发现什么结 论？能说明理由吗？论？能说明理由吗？ ABlAB课堂练习课堂练习练习练习1 1如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴果是，指出它的对称轴 课堂练习课堂练习练习练习2如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点称点 （1）本节课学习了哪些主要内容？）本节课学习了哪些主要内容？ （2）轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是）轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是 什么？什么？ （3）成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有）成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有 什么性质？我们是怎么探究这些性质的？什么性质？我们是怎么探究这些性质的？ 课堂小结课堂小结结束寄语 我们知道的东西是有限的，我们不知道我们知道的东西是有限