第六章、卫星测高

1、第六章、卫星测高2/54目录：一、引言二、卫星测高基本原理三、卫星测高误差分析四、测高卫星与数据预处理五、卫星测高数据的基准统一与平差六、卫星测高技术的应用七、卫星测高技术的最新发展3/541、测高数据的基准统一参考框架偏差定义：由于不同的测高卫星由于椭球参数、椭球定位和定向存在的差别，所以不同的测高卫星数据采用的坐标系不同。海平面的时变效应、卫星轨道误差、测高仪偏差、参考框架的不一致以及各种地球物理改正误差的存在，使不同的测高数据所得到的平均海平面之间存在系统偏差。造成的测高海平面高的系统偏差称为参考框架偏差。当对两种或两种以上测高卫星的海面高数据联合处理时，首先应统一测高数据的基准，消除参

2、考框架偏差。五、卫星测高数据的基准统一与平差4/541）不同参考椭球基准的统一由于现有的测高卫星中，因为T/P卫星的精度迄今为止是公认最好的所以在数据处理中，一般都把其他测高卫星的海面高转换到T/P卫星海面高所位于的参考椭球和框架中来。每颗测高卫星的参考椭球都是已知的，对于选定的测高卫星来说，由于参考椭球的不一致引起的海面高变化都能在比较各卫星海面高之前得到。1、测高数据的基准统一5/541）不同参考椭球基准的统一（续）参考椭球不一致引起的海面高变化为dh：是参考椭球的长半轴f是参考椭球的扁率是大地纬度d、df分别为长半轴和扁率的改正1、测高数据的基准统一2(1)sinadhWdafdfW 2

3、21sinWe0daaa0dfff6/542）参考框架的转换不同任务测高卫星的SSH（Sea Surface Height）在进行时间平均后，获得的时间平均SSH之间可能存在系统性的误差或SSH长波部分的差异。原因残余的轨道误差海洋时变测高仪的偏差这种系统误差可以用一个四参数模型来表示：x、 y、z 和B。它们分别为原点的三个平移参数和一个偏差因子（Rapp et. Al，1994）。1、测高数据的基准统一参考框架的不一致性各种物理改正误差7/542）参考框架的转换(续)例：将ERS-1D的海面高统一到Topex/Poseidon的框架的数学模型：HTIP为T/P卫星框架下的海面高HERS为相

4、应点上的ERS框架下的平均海面高，为对应点的经纬度x、 y、z 为三个评议参数，B为偏差因子观测方程：1、测高数据的基准统一/coscoscossinsinT PERSHHxyzB/coscoscossinsinT PERSHvHxyzBY.Yi(1995)ERS-1 35ERS-1 168GeosatT/PERS 1 35 SSH (Topex frame) = ERS-1 35 SSH (ERS-1 frame)+(-2.38cm)cos cos (3.40)cossin(3.31)sin( 5.41)cmcmcmER 利用最小二乘法分别计算、 、的海面高与的海面高之间的四个参数，它们之间

5、的关系：1 168 SSH (Topex frame) = ERS-1 168 SSH (ERS-1 frame)+(-2.38cm)cos cos (1.97)cossin(5.37)sin( 6.15)Geosat SSH (Topex frame) = Geosat SSH (Geosat frame)+(-0.31cm)cos cosScmcmcm (8.96)cossin(7.74)sin( 28.24)cmcmcm 8/54背景：目的：进一步削弱于残余的轨道误差、海洋时变、各种物理改正误差对SSH的影响进一步将其它测高数据的基准与T/P基准统一。在不同任务的测高卫星数据经过参考椭球

6、统一和四个参数转换统一到T/P数据的基准后，还应进行多种测高数据联合交叉点平差和共线平差。2、测高数据平差方法9/541）交叉点平差：交叉点：卫星从南半球向北半球运行在地面的投影轨迹称为升弧，从北半球向南半球运行的轨迹称为降弧。2、测高数据平差方法(12-02)卫星绕地球运行经过一定的周期将在地面形成一个由升弧和降弧织成的菱形轨迹网络，并覆盖由卫星倾角确定的对称于赤道的球带区域。通常将升弧与降弧相交的点称交叉点，即轨迹网络的结点。10/541）交叉点平差（续）：若无误差影响，在交叉点上用升弧和降弧的测高数据出两个海面高值理论上应严格相等。实际上测高过程和采用的计算模型存在多种误差源，这两个海面

7、高必然出现不符值。2、测高数据平差方法如果已对测高数据作了除径向轨道误差外的其它物理环境的改正，包括潮汐改正，那么交叉点上海面高的不符值主要反映径向轨道误差。11/541）交叉点平差（续）交叉点平差可分为区域平差全球平差（1）对于区域平差，实用中通常采用适合于中长弧的模型，包括偏差项xo和倾斜项x1，可建立观测方程。2、测高数据平差方法012010012sincosaeMMrxxxrxxrxxxx ，长 弧，中长弧，短 弧、 、 为与轨道长半径 ，偏心率 和平近点角的摄动有关的参数，在区域范围内假定是常数，是交叉点平差的待估参数， 为相对一个参考时间关于的时间变量。12/541）交叉点平差（续

8、）（1）区域交叉点平差 观测方程：2、测高数据平差方法010100011x1x()()()()() ()(aaaaobsddddobsobsijaidjkobskobskdjaidjdjHHxxtHHxxttttHHadlHHxxxtx 将交叉点的海面高的不符值作为观测量，采用前式的线性模型，升弧：降弧：为海面高的平差值，为海面高的观测值， 表示升弧， 表示降弧，、 2是待估径向轨道误差参数，以上两式相减，得观测方程：) ()ijkaiait式中 为升弧编号， 为降弧编号，下表 为交叉点编号。1()TTVAXLALXXA PAA Pl矩 阵 形 式 的 误 差 方 程 ：式 中 ，为 系 数

9、矩 阵 ，为 观 测 值 向 量 ，为 未 知 参 数 向 量 ， 最 小二 乘 解 为 ：13/541）交叉点平差（续）（2）联合交叉点平差在联合交叉点平差中，由于T/P数据的观测精度要高于其它卫星测高数据，因而将其全部固定。并且认为交叉点的不符值是残余的轨道误差、海洋时变、各种物理改正误差引起的。采用高阶多项式拟合轨道误差并在较小的区域内进行交叉点平差会获得更好的效果。但为了避免造成过度拟合可能性，采用以截距斜率式直线方程拟合轨道即轨道误差参数个数为2比较好。2、测高数据平差方法14/541）交叉点平差（续）（2）联合交叉点平差（续）如要联合三种甚至更多种的测高数据进行处理，双星交叉点平差

10、只能将一种数据分别与T/P进行，这样可能会造成其他两种（或多种）测高数据之间的不协调性，同时分别进行平差，效率也较低。为此，实际处理办法是采用多星交叉点平差一步同时进行，在平差中，一并引入模型大地水准面和海面地形等先验数据。这样，不仅提高了多星各自的径向轨道精度，而且提高了效率，确保了多种数据联合处理的统一性及协调性。2、测高数据平差方法15/542）共线平差：背景：为了检核观测数据的可靠性和分析各种误差影响（主要是径向轨道误差），以及研究海面变化和提高平均海面的精度要求测高卫星轨道满足：一定分辨率的地面轨迹交叉点网络一定重复周期的重复轨迹沿海面重复轨迹可获得大量的海面高重复观测，提供了海面变

11、化的丰富信息，由此确定的平均海面将达到很高的精度。2、测高数据平差方法16/542）共线平差（续）：在理想的状态下，测高卫星每一周期相对应的弧的地面轨迹应该吻合。由于引力、电离层、仪器等种种原因，卫星的地面轨迹并不能精确共线，轨迹之间的最大距离可达1公里。由此，通过固定一条轨迹为参考轨迹，来确定其它周期相对应弧的相同纬度点的经度及其海面高，即得到海平面高的异常变化。2、测高数据平差方法17/542）共线平差（续）：数学模型2、测高数据平差方法对于上升弧，如图右上所示，O为参考轨道的观测点，O为不同周期对应轨迹相同纬度点，显然，这个点不可能有直接卫星观测纪录。因此，这个点的海面高可以通过O点相邻

12、两观测点P、Q的记录，通过线性内插求得。18/542）共线平差（续）：）共线平差（续）：数学模型2、测高数据平差方法内插同纬度对应共线点海面高的统一表达式：()/()cosPQPQQD()/(cos)PPOOD与O点对应的O点的海面高为：()()()OQQPQPQHHHH19/542）共线平差（续）：对22的格网分辨率，取同纬圈上各重复轨迹测高值的平均，即时间平均海面高。共线法平差利用重复轨迹上同纬度点海面高的时间平均，可有效地消除周期短于所用共线轨迹时间跨度的时变海面高影响。所求得的平均海面可以认为至少在观测时间跨度（如几个月，几年或更长）内的稳态平均海面。2、测高数据平差方法20/542）

13、共线平差（续）：获得整个海域各类测高卫星轨迹上的离散点精密海面高的步骤：对各类卫星测高观测数据进行预处理精化，包括数据的编辑，统一参考椭球和参考框架，部分消除残余系统偏差。用共线法确定所有重复共线轨迹的时间平均海面高，以初步削弱轨道误差和海洋时变等残余系统误差，并可显著减小交叉点不符值。最后对所有各类测高轨迹进行近于全组合式扩大的多星组合交叉点平差，进一步削弱径向轨道误差。2、测高数据平差方法21/54背景：卫星测高是利用激光或雷达测量卫星和星下点之间的距离和相应时刻的卫星空间坐标及各种海面高物理改正模型来测算海面的大地高。经过几十年的发展，测高精度：由米级提高到目前的厘米级分辨率：由上百公里

14、提高到现在的几公里测高的对象：由海洋扩展到冰面甚至陆地地区在时间尺度上：从几天到几十天的时间采样重复率和持续几年、十几年甚至几十年的观测六、卫星测高技术的应用22/54背景：卫星测高提供了迄今为止最为丰富的海平面时间序列信息和全球平均海面精细结构，填补对全球海岸以外广大开阔海洋潮汐观测的空白。大大拓展了相关学科领域的研究，随着仪器性能的改善、观测精度、各种遥感仪器的联合使用，卫星测高技术逐渐发展到固体地球、近海、陆地等许多领域，为这些领域的研究提供基础的观测数据支持。六、卫星测高技术的应用23/541、卫星测高技术在大地测量学中的应用背景确定地球形状及其外部重力场是大地测量学的基本任务之一。海

15、洋占地球表面积的71%，全球重力场的确定在很大程度上取决了海洋重力场的确定。卫星测高是确定海洋重力场精细结构的最经济有效的手段。利用卫星测高数据可确定高分辨率的大地水准面，继而精密确定地球形状，使其实现全球高程基准统一成为可能。利用卫星测高数据可间接或直接确定海洋重力场的其他参考量，如重力异常、垂线偏差等，这些成果使得大地测量在实现其基本任务和科学目标的进程中有了突破性进展。六、卫星测高技术的应用24/541）测高数据剖面计算）测高数据剖面计算垂线偏差的方法垂线偏差的方法Sandwell（1984，1992）最先提出了根据卫星测高观测量计算卫星测高交叉点处的垂线偏差的方法。1、卫星测高技术在大

16、地测量学中的应用aaaaddddaaddNNNNtNNNNt大地水准面沿升弧和降弧对时间的导数：、分别表示卫星地面升弧轨道在经度、纬度方向上的速度adad 当卫星轨道近似圆轨道时，有1()21()2adadNNNNNN11cosNRNR 由此可计算垂线偏差代入代入25/542）测高数据反演海洋重力异常的方法早期忽略海面地形的影响，将测高平均海面高看作大地水准面高，利用逆Stokes公式反演重力异常。现在计算过程趋于精细，利用波数相关滤波方法、方向敏感滤波方法等，力求排除测高数据中的各种非静态信号和海面地形影响，以求得到比较纯净的测高大地水准面“观测值”。再用逆Stokes公式求解重力异常随后，

17、最小二乘配置法也被用来计算海洋重力异常，通常用于局部海域的计算。1、卫星测高技术在大地测量学中的应用26/542）测高数据反演海洋重力异常的方法用测高垂线偏差计算重力异常的方法是目前最为常用的方法，经典公式是Molodensky（1962）的逆Vening Meinesz公式：1、卫星测高技术在大地测量学中的应用(3csccsccsctg)422NgdRg 为空间重力异常，Pcossin()sinsincossinsincoscos()cossinPPPP 令计算点 与流动点间的方位角为 ，则(,)(3csccsccsctg)( cossin)422 cos(3csccsccsctg)422

18、sin(3csccsccsctg)22PPgdd(,)()4PPgIVIV dpcos(3csccsccsc)22cossinsincoscos() =(3csccsccsc)sin22ppIVtgtgsin(3csccsccsctg)22cossin() =3csccsccsctgsin22PIV122211sin(/2)sinsincoscos22PPP27/542）测高数据反演海洋重力异常的方法实际计算时，通常利用FFT算法加速积分的运算。一维（1-D）算法二维（2-D）算法1、卫星测高技术在大地测量学中的应用11111(,)(, )(, ,)(, )(, ,)4(, )cos*(, ,

19、)4 (, )cos*(, ,)(, )cos(, ,)4 (, )cosiPiiPiiPiiPiiPiiPigIVIVdIVIVdFFFIVF 1(, ,)iPFIVd 21222( , )( , )(,)( , )(,)4 ( , )cos*(,)4 ( , )cos*(,) ( , )cos( , )4PPPPPPPPgIVIVdIVIVFFFIV 222 ( , )cos( , )FFIV cos(3csccsccsctg)22sin()(3csccsccsctg)sin22cos() (3csccsccsctg)sin22PPIVIVcssc 28/542）测高数据反演海洋重力异常的

20、方法考虑到2D卷积表达的高效计算特性，李建成（1997）推导了逆Vening Meinesz公式的严密二维平面坐标形式卷积表达式，在保证速度的同时确保了积分的数值精度1、卫星测高技术在大地测量学中的应用2(,)( , )( , )4( , )( , )PPg xyx yIVx yRx yIVx ycos(3csccsccsctg)22sin(3csccsccsctg)22IVIV29/543）测高数据计算海洋大地水准面的数学模型由测高数据确定大地水准面的方法有：简单求解法，即简单地从平均海面中扣除海面地形模型的影响，从而得到大地水准面，这种方法求得地大地水准面精度较低纯几何求解法，从卫星测高的

21、几何观测模型出发，利用海面高、大地水准面高与卫星高（卫星至参考椭球的距离）的几何关系来求解大地水准面整体求解法，它是从卫星轨道的力学模型和运动方程出发，同时求解大地水准面、稳态海面地形和卫星的轨道误差。更为实用的方法是逆Stokes方法、垂线偏差法和最小二乘配置法。1、卫星测高技术在大地测量学中的应用30/543）测高数据计算海洋大地水准面的数学模型已知重力异常，则可利用Stokes公式求解大地水准面（海斯卡涅等，1979；管泽霖等，1981）：已有测高数据剖面计算的垂线偏差，由垂线偏差计算似大地水准面公式为(Molodenskii等，1960)：1、卫星测高技术在大地测量学中的应用( )4R

22、Ng SdR 为地球半径， 为正常重力221( )(cos)1nnnSPnctg42P11cossincossin()sinsincossinsincoscos()cossinPPPPNdNRNR 为似大地水准面， 为单位球面为计算点 与流动点的球面距离为方向上的垂线偏差31/543）测高数据计算海洋大地水准面的数学模型由垂线偏差计算似大地水准面公式(Molodenskii等，1960)的严密二维平面表达式为(李建成等，1997；李建成、晁定波，1999)：1、卫星测高技术在大地测量学中的应用(,)( , )( , )4( , )( , )PPxyx yIQx yRx yIQx y cosct

23、g2IQsinctg2IQ32/54利用测高数据可反演海底地形构造与深部地球物理特征。海洋大地水准面短波起伏可提供有关海底矿藏信息。海底地壳密度和海水密度的显著反差仅反映在海洋大地水准面的短波起伏中，由滤去长波的海洋大地水准面或由顾及了潮汐和大气压力影响的平均海面可以检测出海底地形。测高重力异常可以反映研究区域板块相互作用的特点，其高频成分可以刻画各海盆的构造特征。测高空间重力异常也可勾勒陆架构造及盆地分布，反演Moho面埋深，再从均衡重力异常/大地水准面起伏推算小尺度地幔流应力场。2、卫星测高技术在地球物理学中的应用33/54利用地球物理方法可反演海底地球深部结构、研究地幔对流及板块运动等。

24、卫星测高数据可应用于研究海洋地壳构造。高精度高分辨率重力异常在深部地质与地球物理研究方面，利用重力异常配合海洋地球物理数据资料，如地震体波、面波成像，及磁力异常的综合解释等，通过调和系数法来研究地壳与岩石圈的厚度与挠曲。2、卫星测高技术在地球物理学中的应用34/54卫星测高在海洋学中的应用主要包括：海洋自身的研究和气候与海洋运动的相互影响。大洋环流由海水的水平压力梯度所引起，表现为海平面高相对于大地水准面的倾斜和起伏。稳态海面地形形成地转流，决定稳态平均洋流。由卫星测高能确定海面地形，这对于研究海洋环流特别有用。利用测高数据建立海潮模型是卫星测高的另一重要应用。3、卫星测高技术在海洋学中的应用

25、35/54目前，卫星测高提供了开阔海域上精度为23cm的海面高观测值，由测高数据改进后的潮汐模型精度开阔海域可达2cm，同时也增加了对地-月相互作用的认识和了解。平均海面（MSS）包括了大地水准面和海面地形两部分信息，因而广泛地用于确定和分析大地水准面。海洋学则以平均海面为基准，用来研究瞬时海面高、大洋环流等海洋动力学问题。在平均海面高模型方面，联合多种卫星测高数据确定高精度、高分辨率平均海面高是目前该领域中的主要工作。3、卫星测高技术在海洋学中的应用36/54利用卫星测高可进行海面波浪分析和预报，还可反演估计海面风速场。卫星测高已成为监测全球海洋海况的重要技术。卫星测高技术可以用来监测海平面

26、变化，也可以用来测定冰面高改变和冰盖质量均衡。卫星测高数据可以研究大气效应、海洋气象学以及海洋的环境特征对气候的影响及其相互作用。卫星测高是监测海洋动力现象的一种极为重要的工具，同时也是海-气模型预测中非常重要的数据源，可为全球性灾害的海洋现象，例如厄尔尼诺、拉尼娜、北大西洋涛动或太平洋十年涛动等预报提供分析依据。4、卫星测高技术用于全球环境变化与检测37/54利用卫星测高可进行海面波浪分析和预报，还可反演估计海面风速场。卫星测高已成为监测全球海洋海况的重要技术。卫星测高技术可以用来监测海平面变化，也可以用来测定冰面高改变和冰盖质量均衡。卫星测高数据可以研究大气效应、海洋气象学以及海洋的环境特

27、征对气候的影响及其相互作用。卫星测高是监测海洋动力现象的一种极为重要的工具，同时也是海-气模型预测中非常重要的数据源，可为全球性灾害的海洋现象，例如厄尔尼诺、拉尼娜、北大西洋涛动或太平洋十年涛动等预报提供分析依据。4、卫星测高技术用于全球环境变化与检测38/54鉴于卫星测高技术在各个领域所取得的优异成果，为了满足对地观测和科学研究的需要，国际上众多学者和机构不断通过改进和提出新的算法模型，拓展卫星测高的应用领域，国际上也正在计划发射各测高任务的后续卫星或者新一代测高卫星，未来计划发射的测高任务主要有JASON-2、Cryosat、Saral、NPOESS和Sentinel3。陆续提出了一些全新

28、的测高卫星概念，主要包括WITTEX；GNSS测高；宽刈幅海洋高度计（WSOA）等多种测高卫星计划。七、卫星测高技术的最新发展39/541、卫星测高后续计划（1）Cryosat-2发射单位：欧空局发射时间：2009年轨道高度： 717km轨道倾角：92任务：实现地球上大陆性冰盖的厚度及海冰覆盖测量，同时研究由于全球气候变暖引起的北极冰层变薄的预测。七、卫星测高技术的最新发展40/541、卫星测高后续计划（2）NPOESS发射单位：美国政府机构与欧洲气象卫星探测组织任务：观测大气、海洋、大陆和空间环境。组成：三个极轨卫星组成，携带约1012个传感器，其中就包括一个高度计。41/541、卫星测高后

29、续计划（3）Sentine l3发射单位：欧空局任务：为GMES（全球环境和安监测）提供海洋业务化服务，并支持和完善ERS、JASON-1和ENVISAT-1测高任务。42/541、卫星测高后续计划（4）Saral发射单位：法国空间局和印度空间研究所任务：加强海洋学的研究，改进对海洋气候的认识、并增强预报能力，同时促进气象学的研究，最终目的是为了研究中尺度海洋变化、观测近海海域、内陆水域及大陆冰盖表面。43/541、卫星测高后续计划（5）JASON-2发射单位：法国空间局、美国宇航局、欧洲气象卫星探测组织和美国国家海洋大气局任务：接替T/P和JASON-1任务继续进行全球海洋观测。44/542

30、、卫星测高概念计划（1）WITTEX计划WITTEX：由约翰霍普金斯大学应用物理实验室提出来一种概念测高卫星。目的：获得精度与Topex/Poseidon相当的空间分辨率优于75km、时间分辨率优于10天的观测覆盖。组成：3颗同样且具有重复轨道的共面卫星组成星座，卫星间的距离在10km至几百公里，卫星自身为微小卫星，重量轻于100km。工作原理：卫星上搭载多普勒双频高度计，通过观测返回信号的延迟，取代观测双程传播时间得到卫星至海面的距离。45/541、卫星测高概念计划（1）WITTEX计划根据WITTEX卫星星间距离的不同，分为五种测量类型，包括：高空间分辨率：卫星的轨道间隔大约200km，时

31、间间隔约1分钟，地面轨迹间隔24km。空间覆盖均匀：卫星的配置对于观测涡旋场是最优的，卫星轨道间隔约900km，时间间隔约4分钟，地面轨迹间隔50km。高时间分辨率：卫星先后排列间隔2 600km，后一卫星的轨迹严格覆盖前一卫星的轨迹，每天有36个重复轨迹经过同一地方。46/541、卫星测高概念计划（1）WITTEX计划特殊覆盖：固定一颗卫星的轨迹，其他卫星根据需要移动到指定区域。密集的业务化覆盖：为得到均衡密集的空间覆盖，采用5颗卫星的星座，卫星轨道间隔大约460km，时间间隔约5分钟，地面轨迹间隔约30km。47/541、卫星测高概念计划（2）GNSS测高定义：把GNSS卫星作为信号照射源

32、，利用飞行器或低轨道卫星上的GNSS接收机，它的天线指向地面，同时接收跟踪10颗以上GNSS卫星的反射信号，得到海洋反射面的信息。工作原理：通过向上的天线接收GPS卫星的直射信号，确定接收机空间位置；利用向下的天线接收来至反射面的GPS反射信号，确定反射面到参考椭球面的距离。GNSS测高受限于接收机的入射角和海面粗糙度，系统只有在入射角小于10时工作比较好。48/541、卫星测高概念计划（2）GNSS测高如果要提高测高精度，可以通过恢复海面同一个点上尽可能多的返回信号实现。模拟结果表明，卫星高度400km，一个卫星接收GPS的信号，在24小时内，数据可以覆盖全球，而且地面轨迹间隔达到75km，在10天内，卫星可以“看到”地球表面任何50km2格网单元12次。根据以上结果，两颗卫星将提供全球覆盖，有可能在10天时间内获取精度RMS为6cm的海面高观测，分辨率可达50 km2 ；而8颗卫星可提供6cm精度，分辨率提高到25km2。49/541、卫星测高概念计划这种卫星测高概念的最大优点是成本低，但其主要缺点是精度低。只有通过