第八章高聚物的力学性质Ⅰ：高聚物的机械强度和粘弹性

1、第八章第八章 高聚物的力学性质高聚物的力学性质：高聚物：高聚物的机械强度和黏弹性的机械强度和黏弹性Mechanical Strength and Viscoelasticity of Polymer主要内容：主要内容：n高聚物的拉伸行为和应力应变曲线高聚物的拉伸行为和应力应变曲线n高聚物的破坏和强度高聚物的破坏和强度n高聚物的力学松弛：蠕变、应力松弛、滞后、力学损耗高聚物的力学松弛：蠕变、应力松弛、滞后、力学损耗n黏弹性的描述黏弹性的描述n时温等效原理时温等效原理 应力应力: :材料在外力作用下发生宏观变形时，其内部同时材料在外力作用下发生宏观变形时，其内部同时产生与外力抗衡的附加内力。达到平

2、衡时，附加内力与产生与外力抗衡的附加内力。达到平衡时，附加内力与外力大小相等方向相反。外力大小相等方向相反。定义单位面积上的附加内力为定义单位面积上的附加内力为应力应力，单位：牛顿，单位：牛顿/ /米米2 2 （PaPa）。）。 应变：应变：当材料受到外力作用而不产生惯性移动时，它的当材料受到外力作用而不产生惯性移动时，它的几何形状和尺寸所发生的变化。几何形状和尺寸所发生的变化。 基本类型：基本类型：拉伸应变、剪切应变和均匀压缩应变。拉伸应变、剪切应变和均匀压缩应变。8.1 描述材料力学行为的基本物理量描述材料力学行为的基本物理量应力和应变应力和应变 弹性模量：弹性模量：材料发生单位应变时的应

3、力，材料发生单位应变时的应力，是材料抵抗是材料抵抗变形的能力。变形的能力。模量越大表示材料刚性越大。模量越大表示材料刚性越大。 柔量：柔量：模量的倒数模量的倒数。 弹性模量弹性模量 应变应力弹性模量和柔量弹性模量和柔量强度强度:是指材料抵抗破坏或断裂的能力。是指材料抵抗破坏或断裂的能力。弹性和塑性弹性和塑性 弹性弹性: 是指材料在外力作用下保持和恢复固有形状和尺是指材料在外力作用下保持和恢复固有形状和尺寸的能力。寸的能力。 塑性塑性: 是材料在外力作用下发生不可逆的永久变形的能是材料在外力作用下发生不可逆的永久变形的能力。力。 100%ll100%lll%ooooAFoollAFE简单拉伸简单

4、拉伸杨氏模量：杨氏模量：拉伸起始阶段拉伸起始阶段应力应变曲线斜率应力应变曲线斜率简单拉伸示意图简单拉伸示意图简单剪切简单剪切dS /tanosAFtanosAFGG：材料在剪切力作用下完全不改变自身的形状：材料在剪切力作用下完全不改变自身的形状简单剪切示意图简单剪切示意图 材料受到单位面积的静压力材料受到单位面积的静压力P P，体积缩小为体积缩小为 VVooVV体积模量体积模量K K：VPVPKovVo均匀压缩示意图均匀压缩示意图均匀压缩均匀压缩 压缩应变：压缩应变： 拉伸试验中，横向单位宽度的减小与纵向单位长度的增拉伸试验中，横向单位宽度的减小与纵向单位长度的增加之比值：加之比值： 各向同性

5、材料，三种模量的关系各向同性材料，三种模量的关系 ： 理想不可压缩材料的泊松比为理想不可压缩材料的泊松比为0.50.5，此时，此时 E E3 G3 G。 一般材料泊松比在一般材料泊松比在0.20.20.50.5之间。橡胶在拉伸时体积几之间。橡胶在拉伸时体积几乎不变，因此橡胶和小分子液体的泊松比接近乎不变，因此橡胶和小分子液体的泊松比接近0.50.5。toollmmv/)21 (3)1 (2vKvGE泊松比泊松比 反映材料横向变形的弹性常数反映材料横向变形的弹性常数 序号序号材料名称材料名称弹性模量弹性模量EGpa切变模量切变模量GGpa泊松比泊松比1镍铬钢、合金钢镍铬钢、合金钢20679.38

6、0.250.32碳钢碳钢196206790.240.283铸钢铸钢172202-0.35灰铸铁、白口铸铁灰铸铁、白口铸铁113157440.230.277轧制磷青铜轧制磷青铜113410.320.358轧制纯铜轧制纯铜108390.310.349轧制锰青铜轧制锰青铜108390.3510冷拔黄铜冷拔黄铜899734360.320.4211轧制锌轧制锌82310.2712轧制铝轧制铝6825260.320.3613铅铅1770.4214橡胶橡胶0.00784-0.4715电木电木1.962.940.692.060.350.3816尼龙尼龙28.310.10.4通常金属材料的泊松比值越小，刚性越大

7、。通常金属材料的泊松比值越小，刚性越大。n机械强度：指材料所能忍受的最大应力，是材料抵抗外力机械强度：指材料所能忍受的最大应力，是材料抵抗外力破坏能力的量度。破坏能力的量度。n常用指标：拉伸强度常用指标：拉伸强度 断裂伸长率断裂伸长率 弯曲强度弯曲强度 冲击强度冲击强度 疲劳极限和硬度等。疲劳极限和硬度等。 高聚物材料机械强度高聚物材料机械强度 拉伸强度（抗张强度）：拉伸强度（抗张强度）：受到轴向拉伸力作用的试样，受到轴向拉伸力作用的试样，断裂前所承受的最大拉伸力断裂前所承受的最大拉伸力F Fmaxmax与试样的宽度与试样的宽度b b和厚度和厚度d d的乘积的比值的乘积的比值： 断裂伸长率：断

8、裂伸长率： bdFtmax%100%0lltt（1）拉伸强度）拉伸强度拉伸试验示意图拉伸试验示意图 弯曲强度（弯曲强度（挠曲强度）挠曲强度）：在规定的试验条件在规定的试验条件下对标准试样对标准试样施加弯曲力矩至试样折断，施加弯曲力矩至试样折断，试样折断前承受的最大应力为试样折断前承受的最大应力为弯曲强度弯曲强度。 弯曲模量弯曲模量：2max2max5 . 16/2/2bdlFbdlFoof334bdFlEof挠度，试样着力处的位移。挠度，试样着力处的位移。三点弯曲试验示意图三点弯曲试验示意图dl6/20 （2）弯曲强度）弯曲强度 n四点弯曲方式：材料材料拉伸强度拉伸强度（MPaMPa）断 裂

9、伸 长 率断 裂 伸 长 率（% %）拉伸模量拉伸模量（GPaGPa）弯曲强度弯曲强度（MPaMPa）弯曲模量弯曲模量（GPaGPa）低压聚乙烯低压聚乙烯2222282860601501500 0.8-.8-0.930.93242439391.11.11.41.4聚苯乙烯聚苯乙烯343462621.21.22.52.52.12.13.43.460609696ABSABS塑料塑料1717626210101401400.70.72.82.8252593932.92.9聚甲基丙烯酸甲聚甲基丙烯酸甲酯酯48-7648-762 210103.13.19090117117聚丙烯聚丙烯33334141200

10、2007007001.21.21.41.4414156561.21.21.61.6聚氯乙烯聚氯乙烯34346262202040402.52.54.14.168-11068-110聚酰胺聚酰胺6 6737377771501502.62.698982.42.42.62.6聚酰胺聚酰胺6666818160603.13.13.23.298-11098-1102.8-2.92.8-2.9聚酰胺聚酰胺10101010515154541001002502501.61.687871.31.3聚甲醛聚甲醛61616868606075752.72.789892.62.6聚碳酸酯聚碳酸酯66666060100100

11、2.22.22.42.496961041042.02.02.92.9聚砜聚砜7070838320201001002.52.52.82.81061061251252.72.7聚酰亚胺聚酰亚胺93936 68 898983.13.1聚苯醚聚苯醚85858888303080802.52.52.72.796961341342.02.02.12.1氯化聚醚氯化聚醚424260601601601.11.1676776760.90.9聚苯硫醚聚苯硫醚787821211471473.33.3线型聚酯线型聚酯78782002002.82.8115115聚四氟乙烯聚四氟乙烯14142525250250350350

12、0.40.411111414表表8-2 常见塑料的拉伸和弯曲试验参数常见塑料的拉伸和弯曲试验参数 冲击强度：冲击强度：试样受冲击力作用而折断试样受冲击力作用而折断时单位截面积所吸收的能量时单位截面积所吸收的能量 (J/m(J/m2 2) ) W W：冲断试样所消耗的功。：冲断试样所消耗的功。 试样：缺口和无缺口。试样：缺口和无缺口。 bdWi图图8-4Charpy冲击试验示意冲击试验示意 （3）冲击强度）冲击强度 冲击试验方法冲击试验方法： 摆锤式冲击试验试样安放方式摆锤式冲击试验试样安放方式：摆锤式冲击摆锤式冲击落重式冲击落重式冲击高速拉伸高速拉伸简支梁式（简支梁式（Charpy）悬臂梁式（

13、悬臂梁式（Izod）缺口试样受冲击时断裂发生在应力较集中的缺口处，可提缺口试样受冲击时断裂发生在应力较集中的缺口处，可提高试验的准确性。高试验的准确性。 加荷方式：加荷方式： 因压头的形状不同和计算方法差异分因压头的形状不同和计算方法差异分布氏、洛氏和邵氏布氏、洛氏和邵氏等方法。等方法。 布氏硬度布氏硬度：测量压痕直径测量压痕直径)(22/122dDDDFDhFHB图图8-5布氏硬度试验布氏硬度试验 适用于适用于450MPa以下的金属材以下的金属材料，对于较硬的钢或较薄的板料，对于较硬的钢或较薄的板材不适用。材不适用。（4）硬度：）硬度： 材料表面抵抗机械压力的能力材料表面抵抗机械压力的能力动

14、载法动载法静载法静载法弹性回跳法和冲击力把钢球压入试样弹性回跳法和冲击力把钢球压入试样平稳加荷将一定形状的压头压入试样平稳加荷将一定形状的压头压入试样 洛氏硬度：洛氏硬度：在规定的载荷下，将钢球或金刚石压头垂直在规定的载荷下，将钢球或金刚石压头垂直压入试件表面，产生压痕，压入试件表面，产生压痕，测试压痕深度测试压痕深度。压痕越浅，。压痕越浅，材料硬度越高。材料硬度越高。 邵氏硬度：邵氏硬度： 用于确定塑料或橡胶等用于确定塑料或橡胶等软性材料的相对硬度。软性材料的相对硬度。 测量规定压针测量规定压针在指定压强和时间下的针入度在指定压强和时间下的针入度。 试验方法：将试样置于硬而平的台面上，把硬度

15、计的压试验方法：将试样置于硬而平的台面上，把硬度计的压针压入试样内，读数。针压入试样内，读数。 试验数据：硬度值由硬度计读出。常见的硬度计有试验数据：硬度值由硬度计读出。常见的硬度计有 A A型型和和 D D型。型。 A A型用于较软材料；型用于较软材料；D D 型用于较硬材料。型用于较硬材料。 非晶态高聚物的应力应变曲线非晶态高聚物的应力应变曲线C C：材料断裂点：材料断裂点 8.2 高聚物的拉伸行为及应力应变曲线高聚物的拉伸行为及应力应变曲线测试温度由测试温度由1至至4依次升高依次升高TTgTg以下以下Tg以下十几度以下十几度Tg以上以上线型非晶态高聚物的应力应变曲线线型非晶态高聚物的应力

16、应变曲线一定温度下，变一定温度下，变化拉伸速率化拉伸速率,结结果果?A：弹性极限：弹性极限B：屈服点：屈服点 当当TTTTg g：发生脆性断裂，断裂伸长率不到发生脆性断裂，断裂伸长率不到1010。 当温度稍稍升高，但仍在当温度稍稍升高，但仍在T Tg g以下以下：出现屈服点，并发生出现屈服点，并发生应变软化，断裂伸长率不超过应变软化，断裂伸长率不超过2020。 当温度升高到当温度升高到T Tg g以下十几度的范围内时：以下十几度的范围内时：屈服，屈服，断裂伸断裂伸长率大，可达到长率大，可达到10001000； 温度升至温度升至T Tg g以上以上：试样进入高弹态，不再出现屈服点，试样进入高弹态

17、，不再出现屈服点，小应力，产生高弹形变。小应力，产生高弹形变。 温度对其拉伸行为的影响温度对其拉伸行为的影响Tg以上或远低于以上或远低于Tg，同一材料表现出完全不同的拉伸行为。同一材料表现出完全不同的拉伸行为。（1 1）普弹形变（普弹形变（OAOA段）段）（2 2）强迫高弹形变（强迫高弹形变（BCBC前段）前段） 及高弹形变及高弹形变（3 3）黏性流动（黏性流动（BCBC后段）后段） 拉伸过程分子运动机理：拉伸过程分子运动机理：高模量、小变形高模量、小变形键长、键角变化键长、键角变化在大外力的作用下，在大外力的作用下，玻璃态高聚物在屈服后玻璃态高聚物在屈服后出现的较大的应变为出现的较大的应变为

18、强强迫高弹形变迫高弹形变。大变形大变形链段运动链段运动链段沿外力方向运动取向链段沿外力方向运动取向分子链间的滑移或断裂分子链间的滑移或断裂本质：本质：与橡胶的高弹形变一样，来源于分子链段的运动。与橡胶的高弹形变一样，来源于分子链段的运动。 特征：特征： 形变回复受制于温度条件。形变回复受制于温度条件。 断裂前停止拉伸，除去外力，大形变无法完全回复。断裂前停止拉伸，除去外力，大形变无法完全回复。 温度升高到温度升高到T Tg g以上，链段开始运动，形变得以回复。以上，链段开始运动，形变得以回复。 原因：原因：大外力的作用降低链段运动的位垒，缩短链段大外力的作用降低链段运动的位垒，缩短链段运动的松

19、弛时间。运动的松弛时间。强迫高弹形变本质及特征强迫高弹形变本质及特征 )exp(RTaEo松弛时间与应松弛时间与应力关系：力关系：（1 1） 。 否则材料脆性断裂。否则材料脆性断裂。（2 2）T Tb b T TT Tg g；温度太低，则温度太低，则 ，脆性断裂。，脆性断裂。（3 3）一定的应力。一定的应力。使链段运动的松弛时间与拉伸速度使链段运动的松弛时间与拉伸速度相适应。相适应。（4 4）一定的拉伸速度一定的拉伸速度。拉伸速度太快，来不及发展强。拉伸速度太快，来不及发展强迫高弹形变，太慢则出现黏性流动。迫高弹形变，太慢则出现黏性流动。（5 5）T Tb b与与T Tg g值有一定间隔。值有

20、一定间隔。一般玻璃态柔顺性高分子，一般玻璃态柔顺性高分子，分子链堆砌紧密，分子链堆砌紧密，T Tb b与与T Tg g 很接近。分子量较小时，很接近。分子量较小时， T Tb b与与T Tg g 也很接近，聚合物呈脆性。也很接近，聚合物呈脆性。ytyt玻璃态材料发生强迫高弹形变的条件玻璃态材料发生强迫高弹形变的条件图图8-7 8-7 五种类型的应力应变曲线五种类型的应力应变曲线（1 1）软而弱）软而弱（2 2）硬而脆）硬而脆（3 3）强而硬）强而硬（4 4）软而韧）软而韧（5 5）硬而韧）硬而韧强弱拉伸强度强弱拉伸强度硬软模量硬软模量韧脆曲线包围面积韧脆曲线包围面积延性延性 断裂伸长断裂伸长回

21、弹性回弹性- 弹性极限内弹性极限内面积面积非晶态高聚物的五种类型拉伸行为非晶态高聚物的五种类型拉伸行为（1 1）（2 2）（3 3）（4 4）（5 5）晶态高聚物的应力应变曲线晶态高聚物的应力应变曲线未取向晶态高聚物的应力应变曲线未取向晶态高聚物的应力应变曲线屈服屈服bc段：出现细颈，应变软化段：出现细颈，应变软化cd段：冷拉，细颈发展段：冷拉，细颈发展 dt段：冷拉结束，均匀拉伸段：冷拉结束，均匀拉伸 应变硬化应变硬化冷拉冷拉成颈成颈 非晶态高聚物：非晶态高聚物：拉伸时只发生分子链段的取向，不发生相拉伸时只发生分子链段的取向，不发生相变。变。 晶态高聚物：晶态高聚物： 非晶区分子链段沿外力方

22、向取向。非晶区分子链段沿外力方向取向。 晶区中的晶区中的微晶进行重排，晶粒取向，晶片或球晶之间产生微晶进行重排，晶粒取向，晶片或球晶之间产生滑移滑移，以及，以及晶体变形、破裂并重新取向、再结晶晶体变形、破裂并重新取向、再结晶成为取向成为取向晶态高聚物。晶态高聚物。冷拉过程伴随分子聚集态结构的变化。冷拉过程伴随分子聚集态结构的变化。 冷拉温度范围冷拉温度范围: : 非晶态高聚物：非晶态高聚物：TbTTg,TgTbTTg,Tg以上形变回复以上形变回复 晶态高聚物晶态高聚物: TgTTm: TgT 回缩时体系对外界所做的回缩时体系对外界所做的功。功。n力学损耗用于克服链段运动时分子间内摩擦。力学损耗

23、用于克服链段运动时分子间内摩擦。n内摩擦阻力越大，滞后现象越严重，内耗也越大。内摩擦阻力越大，滞后现象越严重，内耗也越大。弹性材料：弹性材料：拉伸时外界对体系所做的功拉伸时外界对体系所做的功=回缩时体系对外界所做的功回缩时体系对外界所做的功拉伸与回缩过程能量损耗拉伸与回缩过程能量损耗=0黏弹性材料：发生滞后现象黏弹性材料：发生滞后现象任一应力任一应力1处，恒有处，恒有1 11” 一个拉伸回缩循环中所损耗的能量为一个拉伸回缩循环中所损耗的能量为 ： 力学损耗的大小正比于最大应力力学损耗的大小正比于最大应力0 0、最大应变最大应变0 0和应力和应力与应变之间的相位差的正弦。与应变之间的相位差的正弦

24、。 常用力学损耗角正切常用力学损耗角正切tantan来表示内耗的大小。来表示内耗的大小。 sinooW力学损耗角力学损耗角n侧基的大小、数量影响橡胶的内耗。侧基的大小、数量影响橡胶的内耗。分子链上没有取代基分子链上没有取代基团，内耗较小；体积较大的侧基、侧甲基数目较多，则内团，内耗较小；体积较大的侧基、侧甲基数目较多，则内耗较大。耗较大。n橡胶的内耗越大，吸收冲击能量越大，回弹性较差。橡胶的内耗越大，吸收冲击能量越大，回弹性较差。n在频率适中的范围内（在频率适中的范围内（1/1/） ，链段既能运动又跟不，链段既能运动又跟不上外力的变化，滞后现象较明显，内耗出现一个极大值。上外力的变化，滞后现象

25、较明显，内耗出现一个极大值。 内耗与高聚物结构的关系：内耗与高聚物结构的关系：内耗与交变应力作用频率的关系：内耗与交变应力作用频率的关系： nT=TT=Tg g时，出现一个与链段运动有关的内耗峰。时，出现一个与链段运动有关的内耗峰。nT=TT=Tf f时，出现与分子链运动有关的内耗峰。时，出现与分子链运动有关的内耗峰。n内耗峰值出现的温度按照运动单元的大小次序排列为：内耗峰值出现的温度按照运动单元的大小次序排列为：内耗与温度的关系内耗与温度的关系：分子链运动的内耗峰链段运动的内耗峰基团运分子链运动的内耗峰链段运动的内耗峰基团运动的内耗峰。动的内耗峰。内耗与温度的关系内耗与温度的关系 内耗与频率

26、的关系内耗与频率的关系 内耗与温度及作用频率的关系图内耗与温度及作用频率的关系图 应变随时间变化：应变随时间变化：(t)(t)o osintsint 应力：应力： (t)=(t)=o osin(t+)sin(t+) 应力表达式展开应力表达式展开：sincoscossin)(tttoo o ocossincossint to osinsin(sinsin(t t/2)/2) 应力由两部分组成应力由两部分组成：与应变同相位，幅值为与应变同相位，幅值为o ocoscos，用于弹性形变。用于弹性形变。与应变相差与应变相差/2/2，幅值为幅值为o osinsin，用于克服摩擦阻力用于克服摩擦阻力。8.4

27、.3 复数模量复数模量nE E: :同相位的应力和应变的比值，同相位的应力和应变的比值，E E”: :相位差相位差/2/2的应力和的应力和应变的振幅的比值应变的振幅的比值，即：，即：cosooEsin ooE复数模量复数模量E E* * ： *iEEEE E :实数模量实数模量(储能模量储能模量) )，形变过程中由于弹性形变而储，形变过程中由于弹性形变而储存的能量存的能量. .E E”: :虚数模量虚数模量( (损耗模量损耗模量) )，形变过程中以热的方式损耗的，形变过程中以热的方式损耗的能量。能量。 tanEE动态模量动态模量( (绝对模量绝对模量) ) ：2 2 *|EEEEniiiiAA

28、nAAln1ln1E”/E通常通常E E”E E，所以常用所以常用 E E作为材料的动态模量作为材料的动态模量。在动态力学实验中，常常通过测量在动态力学实验中，常常通过测量对数减量对数减量来计算材来计算材料的损耗。料的损耗。为两个相邻振幅比值的自然对数。为两个相邻振幅比值的自然对数。非晶态高聚物的动态力学温度谱非晶态高聚物的动态力学温度谱 E、E”及及tan与频率的关系与频率的关系 动态力学频率谱动态力学频率谱动态力学温度谱动态力学温度谱 1/1/（链段运动松弛时间）链段运动松弛时间）：链段运动来不及发链段运动来不及发生，材料呈玻璃态，生，材料呈玻璃态，E E 较高且在一定频率范围内变化不较高

29、且在一定频率范围内变化不大，大，E E”和和tantan几乎为零。几乎为零。 1/1/：链段运动完全能跟上作用力的变化，材料呈链段运动完全能跟上作用力的变化，材料呈橡胶状，橡胶状，E E 较小且在一定频率范围内变化不大。链段运较小且在一定频率范围内变化不大。链段运动引起的损耗很小，动引起的损耗很小，E E”和和tantan几乎为零。几乎为零。 1/1/：材料黏弹性明显，材料黏弹性明显， E E 随随 急剧变化，急剧变化，E E” 和和tantan出现极大值即内耗峰。出现极大值即内耗峰。E、E”及及tan与与外力作用外力作用频率频率 的关系的关系 n松弛时间谱：松弛时间谱：由于运动单元的多重性，

30、高聚物具有多重松由于运动单元的多重性，高聚物具有多重松弛转变行为，其力学松弛不止一个松弛时间，而是一个宽弛转变行为，其力学松弛不止一个松弛时间，而是一个宽分布的连续谱，称为松弛时间谱。分布的连续谱，称为松弛时间谱。n用多元件组合模型即广义力学模型描述。用多元件组合模型即广义力学模型描述。n广义广义MaxwellMaxwell模型：模型：任意多个任意多个MaxwellMaxwell单元并联。单元并联。n广义广义VoigtVoigt模型：模型：任意多个任意多个Voigt模型模型串联串联。(4) 多元件模型和松弛时间谱多元件模型和松弛时间谱广义广义VoigtVoigt模型模型广义广义Maxwell模

31、型模型模拟应力松弛模拟应力松弛模拟蠕变模拟蠕变n体系的总应变体系的总应变 = = 各单元的应变各单元的应变n体系的总应力体系的总应力 = = 各单元应力的加和各单元应力的加和nitioieEt/)(deftEot/)()(f()f()：松弛时间谱，表明复杂的分子的运动松弛时间：松弛时间谱，表明复杂的分子的运动松弛时间是连续变化的是连续变化的 。广义广义Maxwell模型的模型的应力松弛过程应力松弛过程 N趋于无穷时，应力松弛模量为趋于无穷时，应力松弛模量为 ：n为了模拟交联高聚物的应力松弛现象，可在广义为了模拟交联高聚物的应力松弛现象，可在广义MaxwellMaxwell模型中模型中并联一个模

32、量为并联一个模量为E Ee e的弹簧的弹簧，交联高聚物，交联高聚物的模量最后松弛到平衡值的模量最后松弛到平衡值E Ee e。 则：则：defEtEote/)()(交联高聚物的应力松弛现象交联高聚物的应力松弛现象 蠕变时，总应变蠕变时，总应变VoigtVoigt单元应变加和。总应变及单元应变加和。总应变及蠕变柔蠕变柔量为量为 ： g()g()：推迟时间谱。：推迟时间谱。 为了模拟高聚物的普弹形变和线型高分子的永久形变，为了模拟高聚物的普弹形变和线型高分子的永久形变，可在广义可在广义VoigtVoigt模型中串联一个柔量为模型中串联一个柔量为D D0 0的弹簧和一个黏的弹簧和一个黏度为度为的黏壶，

33、的黏壶，则：则： nitiet)1)()(/degtDot)1)()(/tdegDtDot)1)()(/0广义的广义的Voigt模型的模型的蠕变蠕变nBoltzmannBoltzmann叠加原理：高聚物的力学松弛行为是其整个历叠加原理：高聚物的力学松弛行为是其整个历史上诸松弛过程的线性加和的结果史上诸松弛过程的线性加和的结果。n蠕变过程蠕变过程: :每个负荷贡献独立的形变，每个负荷贡献独立的形变，总形变是各个负荷总形变是各个负荷引起的形变的线形加和。引起的形变的线形加和。即在时刻即在时刻t t所观察到的应变除了所观察到的应变除了与时刻与时刻t t施加的应力有关外，还要加上时刻施加的应力有关外，

34、还要加上时刻t t以前曾经承以前曾经承受过的各应力在时刻受过的各应力在时刻t t相应的应变。相应的应变。n应力松弛应力松弛: :每个应变对高聚物的应力松弛的贡献独立，每个应变对高聚物的应力松弛的贡献独立，高高聚物的总应力等于历史上诸应变引起的应力松弛过程的聚物的总应力等于历史上诸应变引起的应力松弛过程的线性加和。线性加和。8.5.2 Boltzmann叠加原理叠加原理蠕变过程蠕变过程)()(tDto)()(111utDt)()()(11utDtDto应变的线性加和应变的线性加和t=0，ot=u1, 1t时刻的应变时刻的应变根据根据Boltzmann叠加原理，叠加原理，o和和1相继作用在同一高聚

35、物上时，相继作用在同一高聚物上时，t时刻总的应变是两者的线性加时刻总的应变是两者的线性加和。和。n时温等效原理时温等效原理: :对于分子运动，对于分子运动，升高温度升高温度= =延长观察时间延长观察时间图图8-46时温等效原理示意（时温等效原理示意（a）蠕变柔量蠕变柔量(b)损耗因子损耗因子（a）(b) 8.6 黏弹性的温度、时间依赖性及时温等效黏弹性的温度、时间依赖性及时温等效较高温度，较短的时间较高温度，较短的时间较低温度较低温度,较长的时间较长的时间同一个同一个力学松力学松弛现象弛现象n通过时间标尺的平移，可以将高聚物在不同温度下所获得通过时间标尺的平移，可以将高聚物在不同温度下所获得的

36、黏弹性数据联系起来。的黏弹性数据联系起来。n借助移动因子借助移动因子a aT T可以将在某一温度下测定的力学数据，变可以将在某一温度下测定的力学数据，变成另一温度下的力学数据。成另一温度下的力学数据。 00TTTa移动因子移动因子a aT Tn取取T Tg g作为参考温度作为参考温度，a aT T与与T T的关系可用的关系可用WLFWLF方程表示：方程表示：ggTTTCTTCa21)(lgC C1 1 和和C C2 2分别为分别为17.4417.44和和51.651.6 。当选择（当选择（T Tg g+50+50）作为参考温度作为参考温度T Ts s时，时，则普适经验常数为则普适经验常数为C

37、C1 18.868.86和和C C2 2101.6101.6。移动因子和温度的关系移动因子和温度的关系 温度太低，应力松弛或蠕变进行得较慢，要得到完整温度太低，应力松弛或蠕变进行得较慢，要得到完整的数据可能需要等候几天或几个月。的数据可能需要等候几天或几个月。 温度太高，松弛快，在实际测试时，温度太高，松弛快，在实际测试时，t1s的测定较为的测定较为困难。困难。 为此，可在不同温度下测得一段时间的应力松弛数据，为此，可在不同温度下测得一段时间的应力松弛数据，然后利用时温等效原理将不同温度下的数据换算成所然后利用时温等效原理将不同温度下的数据换算成所需温度下的数据，得到一条跨越许多时间数量级的叠

38、需温度下的数据，得到一条跨越许多时间数量级的叠合曲线。合曲线。获得某一温度高聚物的完整应力松弛或蠕变曲线的方法获得某一温度高聚物的完整应力松弛或蠕变曲线的方法n利用时温等效原理，绘制温度为利用时温等效原理，绘制温度为298298K K时聚异丁烯的应力松弛曲时聚异丁烯的应力松弛曲线线 ：不同温度下聚异丁烯的应力松弛数据及不同温度下聚异丁烯的应力松弛数据及25时的应力松弛叠合曲线时的应力松弛叠合曲线n常用的方法：常用的方法：静态法静态法（蠕变和应力松弛蠕变和应力松弛）、）、自由振动法自由振动法（扭摆法和扭辫法）、扭摆法和扭辫法）、强迫共振法（强迫共振法（振簧法）、振簧法）、强迫非强迫非共振法（共振

39、法（动态黏弹测试法）和动态黏弹测试法）和声波传播法声波传播法等。等。不同方法适用的频率范围：不同方法适用的频率范围：n静态法，频率范围为静态法，频率范围为10107 71 1HzHz。n自由振动法，频率范围为自由振动法，频率范围为0.10.11010HzHz，频率的上限应使试频率的上限应使试样中应力波的波长远大于试样的尺寸。样中应力波的波长远大于试样的尺寸。n强迫共振法，频率范围为强迫共振法，频率范围为50505000050000HzHz。n强迫非共振法，频率为强迫非共振法，频率为10103 310102 2HzHz。n声波传播法，频率为声波传播法，频率为10105 510107 7HzHz

40、。8.7 黏弹性的研究方法及应用黏弹性的研究方法及应用高温蠕变仪高温蠕变仪应力松弛仪应力松弛仪高温蠕变和应力松弛法高温蠕变和应力松弛法n扭摆法（简称扭摆法（简称TPATPA）和扭辫法（简称和扭辫法（简称TBATBA）是一种自由衰减是一种自由衰减振动测试法振动测试法：扭摆原理示意扭摆原理示意（a)a)正扭摆正扭摆 （b b）倒扭摆倒扭摆 将惯性体及试样扭转一个将惯性体及试样扭转一个小角度，然后去掉外力，小角度，然后去掉外力，由于试样的弹性回复力使由于试样的弹性回复力使惯性体开始按一定周期作惯性体开始按一定周期作自由衰减扭转振动。自由衰减扭转振动。扭摆和扭辫法扭摆和扭辫法n由于内摩擦作用产生力学损

41、耗，振动受到阻尼衰减，振由于内摩擦作用产生力学损耗，振动受到阻尼衰减，振幅随时间增加而减少：幅随时间增加而减少：自由衰减的振幅时间曲线周期周期P P与试样的剪与试样的剪切模量有关，刚性切模量有关，刚性越大的试样振动周越大的试样振动周期越短。期越短。振幅振幅A A的衰减则与的衰减则与试样的内耗有关，试样的内耗有关，试样的内耗越大则试样的内耗越大则振幅衰减越快振幅衰减越快。在扭摆和扭辫法中，力学损耗通常用在扭摆和扭辫法中，力学损耗通常用对数减量对数减量来衡来衡量，它定义为两个相邻振幅比值的自然对数，即：量，它定义为两个相邻振幅比值的自然对数，即：niiiiAAnAAln1ln1P21ln GGta

42、n222224)4(KPIKPIG24KPIG n在扭辫法中，将待测试样制成浓度大于在扭辫法中，将待测试样制成浓度大于5 5的溶液或将其的溶液或将其熔化，然后浸渍在由多股惰性物质（一般为玻璃单丝）熔化，然后浸渍在由多股惰性物质（一般为玻璃单丝）编成的辫子上，再抽真空除去溶剂，测试高聚物和惰性编成的辫子上，再抽真空除去溶剂，测试高聚物和惰性载体复合试样的振动周期和对数减量。载体复合试样的振动周期和对数减量。n优点：优点：所需试样很少（小于所需试样很少（小于100100毫克），由于采用惰性的毫克），由于采用惰性的玻璃纤维辫子做载体，可在玻璃纤维辫子做载体，可在- -180180600600的温度范

43、围研的温度范围研究材料的多重松弛转变，可对高聚物进行从液态、凝胶究材料的多重松弛转变，可对高聚物进行从液态、凝胶态、橡胶态和交联态的全面研究。态、橡胶态和交联态的全面研究。n动态黏弹仪动态黏弹仪：仪器一般由四部分构成：马达驱动器、检测仪器一般由四部分构成：马达驱动器、检测器、测量系统和加热系统。器、测量系统和加热系统。 图 25 - 4 美国 TA 公司产品 DMA 2980 示意图 美国TA INSTRUMENTS公司生产的 DMA 2980受迫振动非共振法受迫振动非共振法 测试方式：测试方式：固定频率温度扫描或多频率温度扫描固定频率温度扫描或多频率温度扫描，根据根据不同试样的尺寸和特性可选

44、择弯曲、压缩、拉伸、剪切不同试样的尺寸和特性可选择弯曲、压缩、拉伸、剪切和扭转等测量方式。和扭转等测量方式。 驱动器施加一定频率的正弦伸缩振动。驱动器施加一定频率的正弦伸缩振动。 应力传感器和位移检测器分别检测正弦应力和应变信号。应力传感器和位移检测器分别检测正弦应力和应变信号。 计算机处理得：力学损耗角的正切值计算机处理得：力学损耗角的正切值tantan、贮存模量贮存模量E E和损耗模量和损耗模量E E”，动态力学温度谱。动态力学温度谱。 了解高聚物的松弛转变和分子运动。通过了解高聚物的松弛转变和分子运动。通过转变以下的转变以下的次级转变了解材料的抗低温冲击性。而通过损耗峰的大次级转变了解材

45、料的抗低温冲击性。而通过损耗峰的大小则可了解材料的阻尼减震能力的强弱。小则可了解材料的阻尼减震能力的强弱。 动态力学温度谱动态力学温度谱（1 1）研究高聚物的动态模量和损耗与温度的关系，评价研究高聚物的动态模量和损耗与温度的关系，评价塑料的耐热性和低温韧性。塑料的耐热性和低温韧性。 塑料的低温韧性取决于低温时是否存在塑料的低温韧性取决于低温时是否存在转变以下的次转变以下的次级转变，即低温内耗峰。级转变，即低温内耗峰。 若存在明显的低温内耗峰，则塑料在内耗峰对应的温度若存在明显的低温内耗峰，则塑料在内耗峰对应的温度以上具有良好的冲击韧性。以上具有良好的冲击韧性。 例如，聚碳酸酯在例如，聚碳酸酯在

46、8080出现明显次级松弛转变，是工出现明显次级松弛转变，是工程塑料中耐寒性最好的一种。聚苯乙烯缺乏低温内耗峰，程塑料中耐寒性最好的一种。聚苯乙烯缺乏低温内耗峰，是所有塑料中冲击强度最低的塑料。橡胶改性后的聚苯是所有塑料中冲击强度最低的塑料。橡胶改性后的聚苯乙烯在乙烯在7070有明显的内耗峰，成为高抗冲聚苯乙烯。有明显的内耗峰，成为高抗冲聚苯乙烯。 动态力学分析的应用动态力学分析的应用（2 2）动态力学温度谱和频率谱为选择阻尼、减震材料提动态力学温度谱和频率谱为选择阻尼、减震材料提供依据。供依据。 阻尼材料：阻尼材料：在飞机、建筑等结构中，能够吸震、防震在飞机、建筑等结构中，能够吸震、防震或吸音

47、、隔音的材料。或吸音、隔音的材料。 理想的阻尼材料理想的阻尼材料：在整个工作温度范围或频率范围都：在整个工作温度范围或频率范围都有高内耗，即有高内耗，即tantan大，大，tantan温度曲线变化平缓，温度曲线变化平缓，包容面积大。此外，损耗和频率之间的相关性是选择包容面积大。此外，损耗和频率之间的相关性是选择适当阻尼材料的主要依据。适当阻尼材料的主要依据。（3 3）未知材料的分析鉴定未知材料的分析鉴定ABSABS：基本成分均为丙烯腈、丁二：基本成分均为丙烯腈、丁二烯和苯乙烯烯和苯乙烯 根据低温内耗峰的位置，可推断根据低温内耗峰的位置，可推断三种三种ABSABS在结构上的主要区别在在结构上的主

48、要区别在于橡胶相的组成不同，聚丁二烯于橡胶相的组成不同，聚丁二烯（TgTg8080）、）、丁苯橡胶丁苯橡胶（TgTg4040）和丁腈橡胶和丁腈橡胶（TgTg55）。）。三种三种ABS的力学损耗温度谱的力学损耗温度谱（4 4）测定多相体系的玻璃化转变温度，表征高聚物的微测定多相体系的玻璃化转变温度，表征高聚物的微相结构，判断共混高聚物的相容性及相互作用。相结构，判断共混高聚物的相容性及相互作用。（5 5）在恒定温度和频率下，研究材料的动态力学性能对在恒定温度和频率下，研究材料的动态力学性能对时间的依赖性。时间的依赖性。 热固性树脂的固化过程，随着高聚物的交联度提高，储热固性树脂的固化过程，随着高聚物的交联度提高，储能模量提高。能模量提高。 材料湿度、吸附等对其力学性能如模量的