第01章基本概念 2014下半年

1、1第一章 电路概述21 实际电路与电路模型实际电路与电路模型1）由电气设备或器件以各种方式连接组成的总体称为电路由电气设备或器件以各种方式连接组成的总体称为电路。 简单电路如手电筒，包括电池、灯泡、开关及连线简单电路如手电筒，包括电池、灯泡、开关及连线复杂的电路如超大规模集成电路、通信网络、自动控制系复杂的电路如超大规模集成电路、通信网络、自动控制系统、高压电网等。统、高压电网等。电池开关灯炮RUs32）为了对实际电路进行分析研究，把各种各样的实际电路）为了对实际电路进行分析研究，把各种各样的实际电路元件根据其主要物理性质，抽象成理想化的电路模型元件，元件根据其主要物理性质，抽象成理想化的电路

2、模型元件，这些元件包括这些元件包括电阻元件、电感元件、电容元件、独立电源元电阻元件、电感元件、电容元件、独立电源元件、受控源元件、二端口和多端元件件、受控源元件、二端口和多端元件等。等。3）两种电路模型）两种电路模型根据实际电路的几何尺寸根据实际电路的几何尺寸(d)与其工作信号波长与其工作信号波长()的关系，可的关系，可以使用两种不同的电路模型：以使用两种不同的电路模型： 集总参数电路模型：集总参数电路模型：满足满足d条件条件 分布参数电路模型：分布参数电路模型：不满足不满足d0 表示该器件表示该器件吸收功率吸收功率；P=UI 0 表示该器件发出功率；表示该器件发出功率；P=UI 0 表示该器

3、件吸收功率；表示该器件吸收功率；则功率计算时：则功率计算时：P=UI24支路电压表达式书写支路电压表达式书写RIUU=IRRIUU=IR电阻上电压电流参电阻上电压电流参考方向不同时，欧考方向不同时，欧姆定律有不同的表姆定律有不同的表达式达式RIUU sU=IRUsRIUU sU=IRUs支路电压表支路电压表达式（达式（各串各串联元件电压联元件电压降之和降之和）25U=IRUsU=IRUsRIUU sRIUU s支路电压表达支路电压表达式（式（各串联元各串联元件电压降之和件电压降之和）注意：熟练书写一段支路的电压表达式是书写各种电路方注意：熟练书写一段支路的电压表达式是书写各种电路方程的基础，必

4、须熟练掌握！程的基础，必须熟练掌握！26例例 电路及方向如图，已知电路及方向如图，已知Us=10V, Is=2A, R=10, 求电压源、电流求电压源、电流源和电阻的功率。源和电阻的功率。电阻功率：电阻功率： PR= URI=20(2)=40 W （消耗功率）（消耗功率）电压源功率：电压源功率： PU= USI=10(2)=20 W （消耗功率）（消耗功率）电流源功率：电流源功率： PI= UIIS=302=60 W （发出功率）（发出功率）ISUIURUsRI解：解：I=Is=2A UR =IR=210=20V UI =UR Us=2010=30V271-3题图题图1-3所示电路中，电流源所

5、示电路中，电流源Is及其内阻及其内阻R0为定值，改变负为定值，改变负载电阻载电阻R，求，求R为何值时它可获得最大功率，最大功率为多少？为何值时它可获得最大功率，最大功率为多少？00002220Rs20d (R)dR22200s040P =I R= (R)=0) -2()R=0)ssfR RIRRRIIRRRRIR fRRRRRRI RRR解（令（2803002sR m ax0-2=0)R =RIP=R4RRRRR（所 以 294 基尔霍夫定律基尔霍夫定律支路：支路：单个或若干个元件所串联成的单个或若干个元件所串联成的分支。分支。节点：节点：三条或三条以上支路的连接点。三条或三条以上支路的连接点

6、。回路回路：若干条支路组成的闭合路径。：若干条支路组成的闭合路径。网孔网孔：内部不含有支路的回路。：内部不含有支路的回路。6条支路条支路 4个节点个节点 3个网孔个网孔 R2、R3、US5和和R5、R4这四条支路也组成回路这四条支路也组成回路支路、节点、回路、网孔的概念支路、节点、回路、网孔的概念KIRCHHOFFS LAW301）基尔霍夫电流定律）基尔霍夫电流定律电路中任一节点电流的代数和为零电路中任一节点电流的代数和为零0i 其中流出节点的电流取正号，其中流出节点的电流取正号，流入节点的电流取负号。流入节点的电流取负号。节点节点1： I1I2I3=0节点节点2： I3I4I5=0Us1 1

7、Us2 2R5R4R6I2I4I6I5I1R3I3节点节点3： I2I4I6=0节点节点4： I1I5I6 =0Kirchhoffs Current Law (KCL)31KCL还可以扩展到任一闭合面，即流出（流入）还可以扩展到任一闭合面，即流出（流入）任一闭合曲面的所有支路电流的代数和为零。任一闭合曲面的所有支路电流的代数和为零。如图，所示如图，所示-I1-I2+I3=0322）基尔霍夫电压定律）基尔霍夫电压定律电路任一闭合回路中各支路电电路任一闭合回路中各支路电压（元件电压）的代数和为零压（元件电压）的代数和为零0u支路（元件）电压参考方向与回支路（元件）电压参考方向与回路绕行方向一致时取

8、正号，相反路绕行方向一致时取正号，相反时取负号。时取负号。Kirchhoffs Voltage Law (KVL)123401-4-341-4-3bccdUUUU1aba2bcb3dcd4ada （）U =U=U =U=U =U=U =U=下 面个 式 子 代 入 （） 必 然 满 足3311 1122233 334412341 11223 33400SSSSSSUR IUUR IUR IUUUUUUUR IUR IR IUU1 12 23 3S1S3S4写出各支路电压的具体表达式代入 R I +R I -R I =-U +U +U沿任一回路，各元件（无源元件）上电压降的代数和等于该回沿任一回

9、路，各元件（无源元件）上电压降的代数和等于该回路中各电压源电动势的代数和。路中各电压源电动势的代数和。各元件电压、各电压源电动势的参考方向各元件电压、各电压源电动势的参考方向(从负极指向正极从负极指向正极)与与回路绕行方向一致时取正号，相反时取负号。回路绕行方向一致时取正号，相反时取负号。SRIU34回路回路1： I3 R3 I4 R4Us2=0回路回路2： Us1I5 R5 I3 R3 =0回路回路3： I4R4 I6 R6 I5 R5=0Us1 1Us2 2R5R4R6I2I4I6I5I1R3I31 12 23 335Us1 1Us2 2R5R4R6I2I4I6I5I1R3I31 12 2

10、3 3回路回路1： I3 R3 I4 R4= Us2回路回路2： I5 R5 I3 R3 = Us1回路回路3： I4R4I6R6I5R5 = 0上式可写为上式可写为SRIU 电压降电压降电压升电压升36讨论讨论: 电路中电压电流的变化遵循两类约束条件电路中电压电流的变化遵循两类约束条件:第二类是电路结构的约束（第二类是电路结构的约束（基尔霍夫定律）基尔霍夫定律）0i0uRuiccduicdtLLduLdti第一类是元件约束关系第一类是元件约束关系(电压电流关系电压电流关系VCR)371-5电路各参数如题图电路各参数如题图1-5所示，试求电流所示，试求电流I为多少？为多少？3811223312

11、361V6I =2-1 1I =A62V 1V 11I =2-1I =1A2V 1V 33I =2-11I =A3111I=I +I +I =+1+=1A632解选 回 路 2V、和， 逆 时 针 绕 行选 回 路、， 顺 时 针 绕 行选 回 路、， 顺 时 针 绕 行395 无源电阻网络的简化无源电阻网络的简化一端口网络：任一复杂电路通过两个一端口网络：任一复杂电路通过两个连接端子与外电路相连。连接端子与外电路相连。R1R2R3R4R5a ab b无源一端口电阻网络：由电阻元件组无源一端口电阻网络：由电阻元件组成的任意复杂的二端网络。成的任意复杂的二端网络。无源一端口网络可简化为一等效电阻

12、。无源一端口网络可简化为一等效电阻。如果在端口施加电压为如果在端口施加电压为U时，其端电流为时，其端电流为I，那么在端口电压、电流取为关联参考，那么在端口电压、电流取为关联参考方向的情况下，端电压与端电流之比，方向的情况下，端电压与端电流之比，称为该一端口电阻网络的称为该一端口电阻网络的输入电阻输入电阻。也。也称称入端电阻入端电阻或或等效电阻等效电阻。40R1R2R3Roa ab ba ab bRo=R13232RRRR5.1利用串并联及平衡电桥利用串并联及平衡电桥ABR1R2R3R4R5R6R7R8R9R10R11abA(a)B(b)R1R2R4=R3R4R5=R5R6R7R8R9R10=R

13、10+R11bABR2=R2(R1+R4)R5=R5R6R7R8=R8R9R1041例例 图示电路，图示电路，R1=1 ，R2=2 ，R3=2 ，R4=4 ， R5=1 ，求，求Rab？132412343 69()()2abRRRRRRRRR 解：由于解：由于R1/R3=R2/R4，一端口网络为平，一端口网络为平衡电桥，电阻衡电桥，电阻R5上的电压和电流为零，上的电压和电流为零，在电路计算时可移去在电路计算时可移去R5电阻，可得电阻，可得简化规则：简化规则：电路中某一条支路电流为零，则该支路可开路电路中某一条支路电流为零，则该支路可开路电路中某一条支路电压为零，则该支路可短路电路中某一条支路电

14、压为零，则该支路可短路42图示电路，图示电路，R1=1 ，R2=2 ，R3=2 ，R4=4 ， C、D两点电位恒等，称为两点电位恒等，称为自然等位点自然等位点。这两点之间可以短接，也可以接任意阻这两点之间可以短接，也可以接任意阻值的电阻。值的电阻。自然等位点自然等位点435.2 Y 变换变换1）Y 变换概念：变换概念：R1R2R31 12 23 3Y 型电路型电路R121 12 23 3R23R31 型电路型电路44Y 等效转换等效转换 如果左图中如果左图中 连接的三个电阻连接的三个电阻R12、R23、R31用右图用右图Y连接的连接的三个电阻三个电阻R1、R2、R3来替换，来替换，并使流入三个

15、端部的电流和端部并使流入三个端部的电流和端部电压保持不变电压保持不变，对于外电路来说，对于外电路来说， Y或或 电路电路等效，这种变换为等效，这种变换为Y 等效转换。等效转换。 为使得变换后外电路状况不变，为使得变换后外电路状况不变， Y和和 连接的电阻数值连接的电阻数值要满足一定转换关系。要满足一定转换关系。R121 12 23 3R23R31R4R5Us1 1i1i3i2i1i3i2R1R2R31 12 23 3R4R5Us1 14512 1223 2331 31232123112112 12232123112131231212122331122331311212231212 121212

16、233112233123KVLR I +R I +R I =0KCLI =I +II =I -IR I +RI +I+RI -I =0RRI =I -IR+R+RR+R+RR RR RU =R I =I -I1R+R+RR+R+RRU=对 回路应用，有由有代入上式得（）（）经整理可得 （ ）同理 1223233123122331122331233131123131122331122331RR RI -I2R+R+RR+R+RR RR R U =I -I3R+R+RR+R+R （ ） （ ）46121 12223223 3313 31 1YU=R I -R I4U=R I -R I5U=R I

17、-R I612 3 4 5 63对于形联结的电路，有 （ ） （ ） （ ）比较（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ），要保持 个节点有相同的电压电流关系，必须有311212231212 1212122331122331122323312323122331122331233131123131122331122331R RR RU =R I =I -I1R +R +RR +R +RR RR RU =I -I2R +R +RR +R +RR RR R U =I -I3R +R +RR +R +R （ ）同理 （ ） （ ）4732122331111RRRRRRRRRR211

18、22333331RRRRRR上式为上式为 Y变换式，已知变换式，已知 电阻，电阻，可由上式求可由上式求Y电阻。电阻。R121 12 23 3R23R31R1R2R31 12 23 348由上面三式可求出逆变换由上面三式可求出逆变换122312331RRRRRRRR122313132RRRRRRRR122311233RRRRRRRRR121 12 23 3R23R31R1R2R31 12 23 3上式为上式为 Y 变换式，已知变换式，已知Y电阻，电阻，可由上式求可由上式求 电阻。电阻。49例例1-5-3 图图1-5-6a所示电路中，求等效电阻所示电路中，求等效电阻Rab。501 22 31 3a

19、b1 22 31 31 22 31 3ab(R+ R)RR2 .6 3(R+ R)+ R36R= 23+ 63R=2399R=3+ 94R2 .6 31 .3 7= 4 51例例 已知已知R1=20 ，R2=10 ，R3=50 ，R4=30 ，R5=5 ，R6=4 ，US=10V，求支路电流求支路电流I6=？解：把解：把 连接连接R1、R3 、R4转换为转换为Y连接，连接，如下图所示，由如下图所示，由Y 转换式，转换后电转换式，转换后电阻为：阻为：1313420 5010100aRRRRRR1413420 306100bRRRRRR 4313430 5015100CRRRRRRR1R2R3R4

20、R5R6UsI6201050305R2R5R6UsI6RaRbRc61015105452由由Ra=10, Rb=6, Rc=15, 得得2562560.5()()SCCabaUIARRRRRRRRRRR2R5R6UsI6RaRbRc610151054536 电压源和电流源的等效转换电压源和电流源的等效转换等效转换换是指：左图的等效转换换是指：左图的 Re 和和 US 替换为右图的替换为右图的 Ri 和和 IS ，其，其端口电压端口电压U和电流和电流 I 的关系不变。的关系不变。 对于任意变化的负载电阻对于任意变化的负载电阻R，若，若Re 和和 US 电路电路时的电时的电压电流与压电流与Ri 和和 IS 电路电路时完全一样，则在电路计算时，时完全一样，则在电路计算时， Re 和和 US 电路电路（电压源电路）与（电压源电路）与Ri 和和 IS电路电路（电流源电路）（电流源电路）可等效转换。可等效转换。54等效转换条件等效转换条件左图：左图：Ue= USIeRe, 右图：右图： Ui= IS Ri IiRi等效的条件：等效的条件： Re=Ri US= IS Ri 或或 Re=Ri IS= US/ Re 55等效转换条件等效转换条件等效的