根的判别式和根与系数的关系复习

1、根的判别式根的判别式和和根与系数的根与系数的 关系关系复习目标 1. 会用会用直接开平方法直接开平方法、因式分解法因式分解法、公式法公式法、配方法配方法解一元二次方程解一元二次方程. 2.知道知道根的判别式根的判别式如何决定如何决定一元二次方程根一元二次方程根的情况的的情况的. 3.知道知道一元二次方程根与系数的关系一元二次方程根与系数的关系，会用，会用它们解决问题。它们解决问题。自学题纲：自学题纲： 1.一元二次方程有哪一元二次方程有哪4种解法？种解法？ 2.直接开平方法能解啥类型的一元二次方程？直接开平方法能解啥类型的一元二次方程？因式分解法解一元二次方程的步骤有哪些？因式分解法解一元二次

2、方程的步骤有哪些？ 4. 公式法公式法解一元二次方程的步骤有哪些？解一元二次方程的步骤有哪些？配方法配方法解一元二次方程的步骤有哪些？解一元二次方程的步骤有哪些？ 5.一元二次方程根的判别式是什么？根的判一元二次方程根的判别式是什么？根的判别式是如何决定一元二次方程根的情况的？别式是如何决定一元二次方程根的情况的？ 6.一元二次方程根与系数的关系什么？它成一元二次方程根与系数的关系什么？它成立的前提条件是什么？立的前提条件是什么？1. 解一元二次方程：解一元二次方程： （1） 6x2 + x - 2 = 0 （2） (x+3)(x1)=5 （3） 3x2+5（2x+1）= 0 （公式法公式法）

3、 （4） 4x2 - 8x + 1= 0 （配方法配方法）一元二次方程根的判别式是什么？根的判别一元二次方程根的判别式是什么？根的判别式是如何决定一元二次方程根的情况的？式是如何决定一元二次方程根的情况的？ 1.用根的判别式判断一元二次方程根根的判别式判断一元二次方程根的情况的步骤：的情况的步骤：（1）化为一般形式；）化为一般形式； （2）求出）求出b2-4ac 的值；的值； （3）当）当b2-4ac 0时，一元二次一元二次方程有两个不相等的实数根；方程有两个不相等的实数根；当当b2-4ac = 0时，一元二次方程有两个相等一元二次方程有两个相等的实数根；的实数根；当当b2-4ac 0时，一元

4、二次一元二次方程没有实数根。方程没有实数根。 2.已知关于已知关于x的一元二次方程（的一元二次方程（a-1）x2 -2x+1 = 0 有两个不相等的实数根，求有两个不相等的实数根，求a的的取值范围？取值范围？ 3.求证：关于求证：关于x的一元二次方程的一元二次方程（x-2）（）（x-3）- p2 = 0 总有两个不相等的实数根总有两个不相等的实数根. 一元二次方程一元二次方程ax2 +b x + c= 0 （a0）根与系数的关系什么？根与系数的关系什么？_, _它成立的前提条件是什么？它成立的前提条件是什么？ 04、不解方程，求方程两根的和、不解方程，求方程两根的和、两根的积：两根的积： 6x2 +5 x - 2 = 0 x2 - 3x - 4 = 0 5. 关于关于x的方程的方程 x2 -2kx + k2 -2k+1 = 0 有两个实有两个实数根数根x1、x2 且且 x12 + x2 = 4 ，求，求k的值？的值？培优：报纸第2期同步检测试题附加题 6. 已知：关于关于x的方程的方程 x2 +（2m-1）x + m2 = 0 有实数根有实数根. （1）求）求m的取值范围；的取值范围； （2）若方程的一个根为）若方程的一个根为1，求，求m的值；的值； （3）若）若x1、 x2是方程的两个根，是否是方程的两个根，是否存在实数存在实