锐角三角函数

1、 锐角三角函数复习课锐角三角函数复习课林甸东风中学林甸东风中学 周艳霞周艳霞一、基础知识一、基础知识（一）锐角三角函数的定义（一）锐角三角函数的定义1.正弦：在直角三角形中，一个角的_ 边与_边的比值则sin A2.余弦：在直角三角形中，一个角的 _ 边与_边的比值 则cos AcaA斜边的对边cbA斜边的邻边对对斜斜邻邻斜斜3.正切：在直角三角形中，一个角的_边与_边的比值 则tan A一、基础知一、基础知识识baAA的邻边的对边对对邻邻4.余切：在直角三角形中，一个角的_边与_边的比值 则cot A5.锐角A的_、_、_ _ 都叫做A的锐角四角函数一、基础知一、基础知识识abAA的对边的邻

2、边对对邻邻正正弦弦余余弦弦正切正切余切余切一、资评回放一、资评回放1在RtABC中，C90，b3, c5，则sin B的值是_ .2在RtABC中，C90，如果AB2，BC1，那么cos B的值是_ .3在RtABC中，C90，AB13，BC12，则tan B的值为 _ . .2112553一、基础知识一、基础知识（二）特殊角的三角函数值（二）特殊角的三角函数值 锐角三角函数 30 4560正弦sin 余弦cos 正切tan 2223232221331321 资评回放资评回放1sin 45cos 45的值等于_ .2. 2sin 60_；2tan45=_ . 3.若sinA= ,则A=_ ；t

3、an A=_ .23232603（三）互余角的三角函数的关系1.若AB90，则sin Acos ，cos Asin .tanA=cot cotA=tan2.正弦值、正切值随锐角的增大而_ ；余弦、余切随锐角的增大而_ . .BB增大增大减小减小BB1. 在RtABC中，C90，若sinA=则cosB =_ .2.比较大小：sin 70_sin 20；cos 40_cos 20.2323你答对了你答对了吗吗 资评回放资评回放（四）同角的三角函数的关系1. 2. 3.4.tanAcotA=tanA1AA22cossinAAcossin1AAsincoscotA二二.资评回放资评回放6 6是是RtA

4、BCRtABC中的一个锐角，若中的一个锐角，若sin+cos sin+cos =m, sincos=n,=m, sincos=n,则则m m、n n有怎样的关系？有怎样的关系？（五）解直角三角形1.在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程，就是解直角三角形资评回放资评回放4 4如图，如图，PAPA为为OO的切线，的切线，A A为切点，为切点，POPO交交OO于点于点B B，PAPA4 4，OAOA3 3，则则sinAOPsinAOP的值为的值为_ . 5.5.如图，如图，ADCDADCD，ABAB1313，BCBC1212，CDCD3 3，ADAD4 4，则则sin Bsin B . .54

5、135（六）解直角三角形与实际问题（六）解直角三角形与实际问题 将实际问题抽象为数学问题(画出平面图形，转化为解直角三角形问题)1.1.如图，在山坡上种树，如图，在山坡上种树，已知已知AA3030，ACAC3 3米，米，则相邻两株树的坡面距离则相邻两株树的坡面距离ABAB . .32资评回放资评回放 3如图，在梯形ABCD中，ADBC，ACAB，ADCD，cos B ,BC26.求：(1)cosDAC的值；(2)线段AD的长135资评回放资评回放3.解：（1）在RtABC中BAC=90,cosB= BC=26，AB=10AC= AD/BC，DAC=ACBcosDAC= cosACB= ；(2)过点D作DEAC，垂足为E,AD=DC， AE=EC= 在RtADE中，cosDAE= ，AD=13135BCAB2410262222ABBC13122624BCAC1221AC131212ADADAET