理科数学练习题

1、 2006年6月理科模拟1. 求的值？2. 已知矩阵，且，求 3. 已知常数满足成立，求的值？ 4. 设曲线上的点（）到点（1，0）与点（2，0）的距离分别为，求的值？ 5. 使无理方程式有实根的的最大值？ - 06. 下图为在水平直线上移动的点P时刻的速度的图像。是区间（0，2）U（2，3）上可微的函数，的图像在区间（0，1）与原点和点的连线相交于一点。下列图中最适合表示点P在时刻的加速度的图像的是？7. 对于实数存在矩阵满足。若的逆矩阵存在，则以图1来表示，若的逆矩阵不存在，则以图2来表示。（其中E是单位矩阵。） 图1 图2下图中填入（），（）正确的选项是？8. 对任意自然数，设满足分式不

2、等式的整数的个数为，在框中选择恒成立的选项的是？ 框：甲， 。乙，。丙，（其中是自然数）乙 乙 甲，乙 乙，丙 甲，乙，丙9. 以多项式函数的导数构造无穷级数，从框中选出所有恒成立选项的是？ （其中设对任意自然数都有。）框：甲，若 ，则。乙，若 ，则收敛。丙，若 收敛，则当 时，发散。乙 乙 甲，乙 甲，丙 甲，乙，丙10. 对函数，使方程只有一个实根的的最大值？ 311. 如图所示，点P为三角形ABC边AB上2：1的内分点，点Q，R为边AC上的两点。三角形APQ，PRQ和四边形PBCR的面积依此成首项为，公差为的等差数列时，下面是的值用和表示的过程。过程：因为三角形APQ的面积是，所以三角形

3、APR的面积是，成立。因此 （甲），使用相同的方法，因为三角形ABC的面积是（），所以（）=还因为点P是边AB以2：1内分的内分点，所以因此=（），所以（） （乙）根据（甲），（乙），所以上面过程中填入（），（），（）中正确的是？（） （） （） 12. 函数和定义在上的3个函数。 设复合函数的间断点的个数为时，下面正确表示大小关系的是？（表示的整数部分） 13. 某学生为了购买MP3，对价格做了调查，现在产品A的价格是24万韩元，产品B的价格是16万韩元，产品A和产品B每3个月分别下降10%与5%。假设这样的趋势持续下去的话，当两个产品的价格差低于当时产品B价格的20%时，就决定购买产品A。

4、该学生购买产品A的最早时期是？（其中来计算）12个月后 15个月后 18个月后 21个月后 24个月后 14. 边长为1的正方形模样的黑瓷砖和白瓷砖按如下规则摆放（）图1所示3个黑瓷砖和1个白瓷砖贴在一起成为一个边长为2的正方形。（）图2所示的为图1的正方形外侧贴瓷砖使其成为一个边长为4的正方形。这时图1中白瓷砖的外围贴上黑瓷砖，黑瓷砖的外围贴上白瓷砖。（）图3所示的为在 图2所示的正方形外围贴瓷砖使其成为一个边长为6的正方形。此时在图2白瓷砖的外围贴上黑瓷砖，在黑瓷砖的外围贴上白瓷砖。持续进行这样相同的过程，当全体瓷砖的个数为400个时，正确的表示白瓷砖的个数和黑瓷砖的个数之间的关系是? 图

5、1 图2 图3 黑瓷砖和白瓷砖的个数相同。 黑瓷砖比白瓷砖多18个。 黑瓷砖比白瓷砖多20个。 白瓷砖比黑瓷砖多18个。 白瓷砖比黑瓷砖多20个。15. 对函数，在框中选出所有正确选项的是？ 框：甲，如果 和都不存在，那么也不存在。乙，如果 在x=o处连续，那么在x=o处也连续。丙，如果在x=o处连续，那么在x=o处也连续。乙 丙 甲，乙 甲，丙 乙，丙16. 从1到100的自然数中选择互不相同的4个数时，设使这4个数中第二小的数为的所有不同的排列数是。例如，在被选出的4个数中比98小的数有一个，比98大的数有两个，那么。在框中选出所有正确选项的是？框：甲 。 乙 。 丙 。甲 乙 甲，丙 乙

6、，丙 甲，乙, 丙17. 如图所示设以原点和点为两端点的连线为直径的右侧半圆为。过原点斜率为1的直线与在第一象限相交于点，过点向x轴作垂线，垂足为，设由半圆，x轴，线段所围成的图形的面积为。设以线段为直径右侧半圆为。经过点斜率为1的直线与在第一象限相交于点，过点向x轴作垂线，垂足为，设由半圆，x轴，线段所围成的图形的面积为。如此下去，设第次得到的图形的面积为时，求的值？18. 已知函数，求的值？ 19. 求按照下列流程图输出值为20. 在实数域上可微函数满足下列两个条件。（1）对任意实数有成立（2）若函数在处取极大值，在处取极小值时，求的值？21. 甲骑自行车从家到朋友家有10km的路骑了个来

7、回。去的时候的速度为时速，回来的时候比去的时候的时速减少了，所以多用了15分钟。求的值？ 22. 求定义域和值域均为集合的函数中，求同时满足下列两个条件的函数的个数 （1）函数是一一对应的。（2）定义域A中存在元素使。23. 在海底发生的地震引起海啸时，海水上涨的高度与海啸的规模M有如下关系某地海啸时，海水上涨高度为时的海啸规模是高为9m时的海啸规模的1.5倍。求的值？24. 已知函数。 求使不等式在上成立的常数的最小值？25. 某公司的全体职员中有已婚男性6名，未婚男性20名，已婚女性36名，未婚女性名。现从该公司的职员中选择1名赠给礼物。设被选择的职员是男性为事件A，被选择的职员仍未婚为事

8、件B，若事件A和B相互独立时，求的值？（假设每位职员被选择的概率相同。）微分和积分26. 连续函数满足时，求的值？ 27. 对于实数有时，求的最大值？ 28. 如图所示，已知y轴上的两点A（0，4），B(0,2)和x轴上的点C（1，0），设。对x轴正半轴上的点，若设时，求使成立的点P的纵坐标y的值？ 29. 如图所示，边长为2的正方形ABCD边AB的中心为E，边CD的中心为F。对于线段上的不是两端点的任意点，线段和线段的相交于点G，线段C和线段相交于点。设，从下栏中选出所有正确选项的是？框：甲的大小与点的位置无关是一定的。 乙的大小与点的位置无关是一定的。 丙 。甲 乙 丙 甲，乙 乙, 丙3

9、0. 图是中心相同的两个正边形中，小的正边形的顶点在大的正边形的顶点与中心的连线上。从中心到两个的正边形的顶点的长度分别为，。把图的阴影部分剪除成为与图相同的图形，设图的面积为时，求的值？图图概率和统计26. 下面是对于某天在个地区测定的降水量的资料。（单位：）降水量平均为.，中间值为.时，对于该资料的柱形统计图正确的是？（答案请参照试卷）27. 下面是把名学生的语文分数和数学分数资料整理的表格。科目平均中间值最小值最大值语文数学在框说明中选择正确的答案是？框：甲数学分数的平均方差是下雨或等于。 乙语文分数的范围不数学分数的范围更大。 丙 数学分数比平均更高或分数相同学生的数是大于或等于.乙 丙 甲，丙 乙，丙 甲，乙, 丙28。对于相互独立的两个事件和，甲认为两个事件相互独立，得到的值，乙错以为两个事件相互背反得到的值。求的值？ 29. 某水果店把苹果每个捆成一捆，如果总重量为大于或等于就为等级，小于或等于就为等级进行分类销售。个重为的苹果和个重为的苹果中任意的选择个分成两捆。当把一捆分为等级时，求另外一捆也为等级的概率？ 30. 有亚洲个国家和非洲个国家。准备把个国家以个为一对分为个组。求使组成至少有一个组中只能为亚洲国家的个组的平分情况的数是？离散数学26. 选择相同图像为一对的是？ 27. 指定正八角形的所有顶点为数字或.如图所示对于被固定的两个顶点和连接的直线，求对称