黄冈五所重点高中高三十二月联考

1、黄冈五所重点高中高三十二月联考数学试卷（文科）共150分.考试用时120分钟. 祝 考 试 顺 利 注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号填写在答题卡指定位置.2.考生将第卷和第卷答案都直接填(答)在答题卡上,答在试卷上无效.第卷 (选择题 共50分)一选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合M= ，集合为自然对数的底数），则=ABCD0 3 4 7 8 111 2 5 6 9 102.n个连续自然数按规律排成下表：根据规律，从2006到2008，箭头的方向依次为 AB C D3.在中，角的对边分别

2、是，且，则等于 A B C D4.若曲线与直线有两个不同交点,实数的取值范围是A. B C D5.设函数，则 A.在区间上是增函数 B在区间上是减函数C在区间上是增函数D在区间上是减函数6.在函数（）的图象上有一点，此函数与 x轴、直线x1及 xt围成图形（如图阴影部分）的面积为S，则S与t的函数关系图可表示为 7.设全集，若恒成立，则实数最大值是 A. B C D8已知O、A、B、C是不共线的四点，若存在一组正实数，使= ，则三个角AOB，BOC，COA A.都是锐角 B.至多有两个钝角 C.恰有两个钝角 D.至少有两个钝角。9已知不等式，若对任意及，该不等式恒成立，则实数 的范围是A. B

3、. C. D.10过原点O作两条相互垂直的直线分别与椭圆P：交于A、C与B、D，则 四边形ABCD面积最小值为A. B. C. D. 第卷 (非选择题 共100分)二.填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.数列满足，则其通项_.第13题图12由曲线所围成的图形面积为_ 13如图，半圆的直径，为圆心，为半圆 上不同于的任意一点，若为半径上的动 点，则的最小值是_14.若函数,则不等式的解集为_.15.定义在上的偶函数满足，且在1，0上为增函数，下面是关于的判断：是周期函数；的图象关于直线x=1对称；在0，1上是增函数；在1，2是减函数； 其中正确的判断是 （把你认为正确的判断都填上

4、）。三、解答题：本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分)已知在锐角中,角、的对边分别为、,且,(I)求；(II)求函数的最小值及单调递减区间.17. (本小题满分12分) 已知函数()若函数的定义域为R，求a的取值范围.()若函数的值域为R，求a的取值范围. CDEFBA18. (本小题满分12分) “”汶川大地震是华人心中永远的痛！在灾后重建中拟在矩形区域ABCD内建一矩形的汶川人民纪念广场（如图），另外内部有一废墟作为文物保护区不能占用。经测量AB=100m,BC=80m,AE=30m,AF=20m,如何设计才能使广场面积最大？19.

5、(本小题满分12分)已知二次函数满足条件:; 的最小值为.()求函数的解析式;()设数列的前项积为, 且, 求数列的通项公式;() 在()的条件下, 若是与的等差中项, 试问数列中第几项的 值最小? 求出这个最小值.20. (本小题满分13分)已知函数，的最小值恰好是方程的三个根，其中（1）求证：；（2）设是函数的两个极值点若，求函数的解析式.MyxlBAOF21（本小题满分14分） 如图，椭圆 的右 准线l交x轴于点M，AB为过焦点F的弦，且直线AB的倾斜角.（）当的面积最大时，求直线AB的方程.（）()试用表示;()若,求直线AB的方程. 数学试卷（文科）参考答案 选择题1-5 CBAAA

6、 6-10 BCDCA填空题11. 12. 13.-18 14.(2,3) 15.16. 解(1)由题意得, 2分 ； 从而, 4分又,所以 6分(2)由(1)得8分因为,所以,所以当时,取得最小值为110分且的单调递减区间为 12分17.令设的值域为M.（）当的定义域为R，有.故6分（）当的值域为R，有故或12分18. 建立如图所示的直角坐标系，则E（30，0），F（0，20）。 线段的方程是3分 在线段上取点，作PQBC于点Q，PRCD于点R，设矩形PQCR的面积为s，则s|PQ|·|PR|（100）（80）.6分又，。10分当5m时，s有最大值，此时.故当矩形广场的两边在BC、

7、CD上，一个顶点在线段EF上，且这个顶点分EF成5：1时，广场的面积最大。12分19.解: (1) 由题知: , 解得 , 故. 2分(2) , , 又满足上式. 所以7分(3) 若是与的等差中项, 则, 从而, 得. 因为是的减函数, 所以当, 即时, 随的增大而减小, 此时最小值为;当, 即时, 随的增大而增大, 此时最小值为. 又, 所以, 即数列中最小, 且. 12分20.解：（1）三个函数的最小值依次为， 由，得 ，故方程的两根是，故， ，即 6分（2）依题意是方程的根，故有，且，得由9分 ；得，由（1）知，故， ， 13分21.（）设AB：x=my+2, A(x1,y1) ,B(x2,y2)A1MyxlBAOF 将x=my+2代入，消x整理，得： （m2+2）y2+4my-4=0 而= = 取