计量经济学知识串讲

1、计量经济学是以计量经济学是以经济理论和经济数据经济理论和经济数据的的事实为依据，运用事实为依据，运用数学和统计学数学和统计学的方法，的方法，通过建立通过建立数学模型数学模型来来研究经济数量关系研究经济数量关系和规律和规律的一门经济学科。的一门经济学科。选择变量和数学关系式选择变量和数学关系式 模型设定模型设定收集模型中的变量数据收集模型中的变量数据数据收集数据收集确定变量间的数量关系确定变量间的数量关系 估计参数估计参数检验所得结论的可靠性检验所得结论的可靠性 模型检验模型检验作经济分析和经济预测作经济分析和经济预测 模型应用模型应用模型中数据的类型： 截面数据 时间序列数据 面板数据（混合数

2、据） 虚拟变量数据模型检验包括： -经济意义检验 -统计推断检验 -计量经济学检验 -模型预测检验模型应用： 经济结构分析 经济预测 政策评价一、相关与回归 相关是回归的前提。回归研究的是变量间的因果关系，可以从一个变量去推测另一个变量的具体变化。 相关是对称相关。回归不一定。 相关与回归都得从经济意义和实际经验去考虑，否则有可能是“伪相关”和“伪回归”。(2.4) UXY21X)X|Y(E21(2.8) XY21ii21ieX Y总体回归方程是唯一的，通常是未知的，其参数也是确定的。扰动项U一般不可直接观测。样本回归方程或样本函数是随机的，随样本的变化而变化，其参数也是随机变量。扰动项e可以

3、计算出来。222i2iiiii2)X(XnYXYXn2iii221X Yxyx在有截距项的模型中：（1）残差和为0。（2）样本回归线通过样本均值点。（3）被解释变量的平均数等于拟合值的平均数。（4）被解释变量与残差不相关。（5）解释变量与残差不相关。高斯马尔科夫定理回归系数服从正态分布，标准化过程中产生了t分布。对回归参数执行是否等于某个值的假设检验。（特殊情形是：是否等于0的显著性检验）根据t值绝对值是否大于2或P value来判定。区间估计在有截距项的模型中：2i2i)YY(ESSy一、多元线性回归模型中的方程形式（1）总体回归模型（2）总体回归方程 （3）样本回归模型（4）样本回归方程经

4、典假设满足的条件下，是估计量。扰动项方差的估计： kne2i2（一）回归方程显著性检验（F检验） 不全为0.023H :0k = =.= =1H :(12)j j= , ,.,k（二）拟合优度检验点预测区间预测一 、什么是多重共线性什么是多重共线性rank(X)krank(X)kRank(X)=k,Rank(X)=k,满秩，系数可满秩，系数可以估计，但是会导致模型估计结果出现问以估计，但是会导致模型估计结果出现问题。题。3. 3. 截面数据在一定情形下建立的模型截面数据在一定情形下建立的模型4 4 抽样导致的偶然样本抽样导致的偶然样本 （一）简单相关系数检验法（二）方差扩大因子法（三）直观（经

5、验）判断法（四）逐步回归检验法（一）经验方法（1）剔除变量法（2）增大样本容量（3）变换模型形式（如差分）（4）利用非样本先验信息（5）横截面数据与时间序列并用（6）变量变换（二）逐步回归法（三）岭回归法一、异方差的实质一、异方差的实质 （一）模型中省略了某些重要的解释变（一）模型中省略了某些重要的解释变量量（二）模型的设定误差（二）模型的设定误差（三）数据的测量误差（三）数据的测量误差（四）截面数据中总体各单位的差异（四）截面数据中总体各单位的差异（二）（二）Goldfeld-QuanadtGoldfeld-Quanadt检验检验（三）（三）WhiteWhite检验检验（四）（四）Glejs

6、erGlejser检验检验（五）（五）ARCHARCH检验检验（一）模型变换法（一）模型变换法一、什么是自相关自相关（auto correlation），又称序列相关（serial correlation）是指总体回归模型的随机误差项之间存在相关关系。即不同观测点上的误差项彼此相关。自相关的程度度量：自相关系数（一）线性性、无偏性不受影响（二）有效性被破坏（三） F检和t检验不再可靠（四）预测失效（一）图示检验法当扰动项存在高阶自相关时，就有必要采用其他方法。用残差对解释变量及滞后残差项做辅助回归，进行联合显著性检验（LM统计量）（一）广义最小二乘法（GLS）（1） Cochrane Orcu

7、tt迭代法（2）德宾两步法一、分布滞后模型一、分布滞后模型l自由度问题自由度问题l 多重共线性问题多重共线性问题l 滞后长度难于确定的问题滞后长度难于确定的问题其基本思想是设法有目的地减少需要直其基本思想是设法有目的地减少需要直接估计的模型参数个数，以缓解多重共接估计的模型参数个数，以缓解多重共线性，保证自由度。线性，保证自由度。经验加权估计法：经验加权估计法：是根据实际经济问题是根据实际经济问题的特点及经验判断，对滞后变量赋予一的特点及经验判断，对滞后变量赋予一定的权数，利用这些权数构成各滞后变定的权数，利用这些权数构成各滞后变量的线性组合，以形成新的变量，再应量的线性组合，以形成新的变量，

8、再应用最小二乘法进行估计。用最小二乘法进行估计。阿尔蒙法：阿尔蒙法：目的：目的：消除多重共线性的影响。消除多重共线性的影响。基本原理：在有限分布滞后模型滞后长度基本原理：在有限分布滞后模型滞后长度 已知的情况下，已知的情况下，滞后项系数有一取值结构，把它看成是相应滞后期滞后项系数有一取值结构，把它看成是相应滞后期 的的函数。在以滞后期函数。在以滞后期 为横轴、滞后系数取值为纵轴的坐为横轴、滞后系数取值为纵轴的坐标系中，如果这些滞后系数落在一条光滑曲线上，或近标系中，如果这些滞后系数落在一条光滑曲线上，或近似落在一条光滑曲线上，则可以由一个关于似落在一条光滑曲线上，则可以由一个关于i i的次数较

9、低的次数较低的的m m次多项式很好地逼近，即次多项式很好地逼近，即 （一）构建（一）构建库伊克模型库伊克模型自适应预期模型自适应预期模型局部调整模型局部调整模型1 估计的困难德宾德宾h h- -检验检验一、虚拟变量的定义虚拟变量的定义计量经济学中，将取值为计量经济学中，将取值为0 0和和1 1的人工变的人工变量称为虚拟变量。虚拟变量也称：哑元量称为虚拟变量。虚拟变量也称：哑元变量、定性变量等等。通常用字母变量、定性变量等等。通常用字母D或或DUM加以表示（英文中虚拟或者哑元加以表示（英文中虚拟或者哑元Dummy的缩写）。的缩写）。从理论上讲，虚拟变量取从理论上讲，虚拟变量取“0”0”值通常代值

10、通常代表比较的基础类型；而虚拟变量取表比较的基础类型；而虚拟变量取“1”1”值通常代表被比较的类型。值通常代表被比较的类型。 虚拟变量数量的设置规则虚拟变量数量的设置规则经典时间序列分析和回归分析经典时间序列分析和回归分析有许多有许多假假定前提，如序列的平稳性、正态性等。定前提，如序列的平稳性、正态性等。直接将经济变量的时间序列数据用于建直接将经济变量的时间序列数据用于建模分析，实际上隐含了上述假定，在这模分析，实际上隐含了上述假定，在这些假定成立的条件下，据此而进行的些假定成立的条件下，据此而进行的t t检验、检验、F F检验等才具有较高的可靠度。检验等才具有较高的可靠度。越来越多的经验证据

11、表明，经济分析中越来越多的经验证据表明，经济分析中所涉及的大多数时间序列是所涉及的大多数时间序列是非平稳的非平稳的。传统计量经济学模型的假定条件：序列的平稳性、正态性。 所谓“伪回归”，是指变量间本来不存在有意义的相依关系，但回归结果却得出存在相依关系的错误结论。20世纪70年代，Grange、Newbold 研究发现，造成“伪回归”的根本原因在于时序序列变量的非平稳性所谓时间序列的平稳性，是指时间序列的统计规律不会随着时间的推移而发生变化。（一）非平稳随机过程（一）非平稳随机过程序列的生成过程为如下随机游走过程序列的生成过程为如下随机游走过程(Random Walk Process)(Ran

12、dom Walk Process)：则序列是非平稳的。又叫又叫“单位根过程单位根过程”。DF检验ADF检验（一）协整的概念同阶单整的非平稳时间序列如果能组合成平稳时间序列，则说明这些变量间的关系是协整的。表明这些变量间存在着长期均衡关系。协整概念的提出对于用非平稳变量建立经济计量模型，以检验这些变量之间的长期均衡关系非常重要。（1）如果多个非平稳变量具有协整性，则这些变量可以合成一个平稳序列。这个平稳序列就可以用来描述原变量之间的均衡关系。（2）当且仅当多个非平稳变量之间具有协整性时，由这些变量建立的回归模型才有意义。所以协整性检验也是区别真实回归与伪回归的有效方法。（3）具有协整关系的非平稳

13、变量可以用来建立误差修正模型。由于误差修正模型把长期关系和短期动态特征结合在一个模型中，因此既可以克服传统计量经济模型忽视伪回归的问题，又可以克服建立差分模型忽视水平变量信息的弱点。EGEG两步检验法两步检验法：一、联立方程模型的性质所谓联立方程模型，是指同时用若干个所谓联立方程模型，是指同时用若干个相互关联的方程，去表示一个经济系统相互关联的方程，去表示一个经济系统中经济变量相互依存性的模型。中经济变量相互依存性的模型。二、变量类型内生变量内生变量外生变量外生变量滞后内生变量滞后内生变量 前定变量前定变量联立方程偏倚：联立方程偏倚：联立方程模型中内生变量联立方程模型中内生变量作为解释变量与随

14、机项相关，违反了作为解释变量与随机项相关，违反了OLS基本假定，如仍用基本假定，如仍用OLS法法 去估计参去估计参数，就会产生偏倚，估计式是有偏的，数，就会产生偏倚，估计式是有偏的，而且是不一致的，这称为联立方程偏倚。而且是不一致的，这称为联立方程偏倚。 结论：结论： OLS法一般不适合于估计联立法一般不适合于估计联立方程模型。方程模型。根据经济理论建立的描述经济变量关系根据经济理论建立的描述经济变量关系结构的经济计量学方程系统，称为结构结构的经济计量学方程系统，称为结构型模型。型模型。（一）联立方程模型的识别可以从多方（一）联立方程模型的识别可以从多方面去理解，但面去理解，但从根本上说识别是模型的从根本上说识别是模型的设定问题。设定问题。（二）联立方程模型识别的类型不可识别恰好识别过度识别1. 识别的阶条件识别的阶条件 识别的必要条识别的必要条件件一个方程可识别时，其