32独立性检验教学设计

1、 §3.2独立性检验的基本思想及初步应用一、三维目标：1.知识与技能：1.了解2×2列联表，统计量2的含义。2.了解独立性检验的思想及其解题步骤。2.过程与方法：1.正确理解独立性检验的基本思想。2.通过典型案例，让学生亲身体验独立性检验的实施步骤与必要性。3.情感态度与价值观：通过大量贴合学生实际生活的实例，让学生体会探究的乐趣，感受数学的魅力，培养学生数学建模的能力和探究精神，激发学生的学习热情。二、教学重难点： 重点：理解独立性检验的基本方法及实施步骤难点：了解独立性检验的基本思想；了解统计量2 的含义，并会利用2 判断两个变量关系可能性的大小。三、学情分析：学生基础

2、薄弱，接受知识的能力较弱，不具备拓展建模的能力，但同时具备思维的独立性，学习的目的性较强，自觉性较高，课堂活动的参与度强，因此，课堂教学活动中采用探究活动，可以增强学生的参与程度，加深学习印象。四、教法学法：本节课采用“探究式教学” 的方法， 独立性检验相当于建立一个判断“两个分类变量之间有关系”这一结论是否成立的规则，并且给出该规则把“两个分类变量之间没有关系”错判成“两个分类变量之间有关系”的概率因此在数学中首先要教会学生的是了解并初步理解这个规则，然后是会用这个规律解决问题独立性检验难于理解的一个主要之处在于凭空出现一个2，这个变量是怎样构造出来的？为什么如此构造？学生对这一内容会有所怀

3、疑，不一定十分认同为了突破这一难点，可采用先入为主的思想，先预习背诵记忆，让学生接受统计学上的知识，而后在应用过程中进一步理解，这样学生对独立性检验的思想可能更容易接受五、教学过程：一、复习巩固，温故知新：（3分钟）上一节我们学习了独立性检验，设A、B为两个变量，两变量的2×2列联表为：B AB1B2总计A1ababA2cdcd总计acbdnabcd其中，变量A中：A1和A2的关系是 ，变量B中：B1和B2的关系是 ，a表示 ；b表示 ；c表示 ；d表示 ac 表示： ；ab表示： ；cd表示： ；bd表示： ；nabcd表示： . 二、预习课本，感悟新知：（5分钟）12的计算公式：

4、 2独立性判断的方法：(1)当 时，没有充分的证据判定变量A，B有关联，可以认为变量A，B是没有关联的；(2)当 时，有90%的把握判定变量A，B有关联；(3)当 时，有95%的把握判定变量A，B有关联；(4)当 时，有99%的把握判定变量A，B有关联三、合作探究，学习新知：（20分钟）探究1例1某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：文艺节目新闻节目总计20至40岁401858大于40岁152742总计5545100由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关：_(填“是”或“否”)【解析】因为在20至40岁的58名观

5、众中有18名观众收看新闻节目，而大于40岁的42名观众中有27名观众收看新闻节目，即，两者相差较大，所以，经直观分析，收看新闻节目的观众与年龄是有关的针对训练1B A不患肺癌患肺癌总计吸烟abab不吸烟cdcd总计acbdnabcd假设：吸烟与患肺癌没有关系，那么吸烟者中不患肺癌的比例 应该和不吸烟者中不患肺癌的比例 差不多，即： 因此 越小说明吸烟与患肺癌之间关系越弱；因此 越大说明吸烟与患肺癌之间关系越强。在研究两个变量A、B之间是否存在关联，只用|ad-bc|数据进行分析，并不能做出比较准确的判断，为了能够更加准确的做出判断，统计学家引入统计量2 ，我们通过对2 的大小来研究两个变量是否

6、有关系的方法称为独立性检验。12的计算公式：2 .2独立性判断的方法：(1)当22.706时，没有充分的证据判定变量A，B有关联，可以认为变量A，B是没有关联的；(2)当2>2.706时，有90%的把握判定变量A，B有关联；(3)当2>3.841时，有95%的把握判定变量A，B有关联；(4)当2>6.635时，有99%的把握判定变量A，B有关联探究2例2为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：性别是否需要志愿者男女需要4030不需要160270(1)估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；(2)能否有9

7、9%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？解：(1)调查的500位老年人中有70位需要志愿者提供帮助，因此在该地区老年人中，需要帮助的老年人的比例的估计值为×100%14%. (2)29.967.因为9.967>6.635，所以有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关针对训练2某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：B A喜欢甜品不喜欢甜品总计南方学生602080北方学生101020总计7030100根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差

8、异”解：将2×2列联表中的数据代入公式计算，得24.762.因为4.7623.841，所以有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”总结提升：独立性检验的基本步骤：1列出2×2列联表2求出2.3判断是否有关联，得出事件有关的可能性大小四、课堂训练，反思提高（10分钟）：1.在2×2列联表中，两个比值与_相差越大，两个分类变量有关系的可能性越大答案：2.在一个2×2列联表中，通过数据计算28.325，则这两个变量间有关系的可能性为_答案：99%3某高校统计初步课程的教师随机调查了选该课的学生的一些情况，具体数据如下表：非统计专业

9、统计专业男1310女720则2_，有_的把握判定主修统计专业与性别有关解析：24.844>3.841，故有95%的把握认为主修统计专业与性别有关答案：4.84495%4为探究电离辐射的剂量与人体的受损程度是否有关，用两种不同剂量的电离辐射照射小白鼠，在照射后14天内的结果如下表所示：死亡存活总计第一种剂量141125第二种剂量61925总计203050在研究小白鼠的死亡与剂量是否有关时，根据以上数据求得2_.解析：25.333. 答案：5.3335通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到下表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由2 算得，27.8.附表：P(2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是()A有99.9%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B有99.9%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C有99%以上的把握认为“爱好该项运动和性别有关”D有99%以上的