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文档简介

1、中档题型专训(四)三角形、四边形中的相关证明及计算 姓名 三角形的有关计算及证明【例1】(2017荆门中考)已知：如图所示，在平面直角坐标系xOy中，C90°，OB25，OC20，若点M是边OC上的一个动点(与点O，C不重合)，过点M作MNOB交BC于点N.(1)求点C的坐标；(2)当MCN的周长与四边形OMNB的周长相等时，求CM的长；(3)在OB上是否存在点Q，使得MNQ为等腰直角三角形？若存在，请求出此时MN的长；若不存在，请说明理由1(2017北辰校级模拟)已知，点O是等边ABC内的任一点，连接OA，OB，OC.(1)如图，已知AOB150°，BOC120°

2、;，将BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得ADC.DAO的度数是_；用等式表示线段OA，OB，OC之间的数量关系，并证明；(2)设AOB，BOC.当，满足什么关系时，OAOBOC有最小值？请在图中画出符合条件的图形，并说明理由；四边形的有关计算及证明【例2】(2017广东中考模拟)如图，等边ABO放置在平面直角坐标系中，OA4，动点P，Q同时从O，B两点出发，分别沿OA，BO方向匀速运动，它们的速度均为每秒1个单位长度，当点P到达点A时，P，Q两点停止运动，设点P的运动时间为x(s)(0x4)，解答下列问题：(1)求点Q的坐标；(用含x的代数式表示)(2)设OPQ的面积为S，求S与x

3、之间的函数关系式；当x为何值时，S有最大值？最大值是多少？(3)是否存在某个时刻x，使OPQ的面积为个平方单位？若存在，求出相应的x值；若不存在，请说明理由2(2017常州中考)如图，在四边形ABCD中，如果对角线AC和BD相交并且相等，那么我们把这样的四边形称为等角线四边形 (1)在“平行四边形、矩形、菱形”中，_ _一定是等角线四边形；(填写图形名称)若M，N，P，Q分别是等角线四边形ABCD四边AB，BC，CD，DA的中点，当对角线AC，BD还要满足_ _ 时，四边形MNPQ是正方形；(2)如图，已知ABC中，ABC90°，AB4，BC3，D为平面内一点若四边形ABCD是等角线四边形，且ADBD，求四边形ABCD的面积；3(2017海南中考)如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，点E在AD边上运动，且不与点A和点D重合，连接CE，过点C作CF

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