《创新设计》高考物理大一轮复习精讲课件：第8章磁场第4课时(小专题)带电粒子在复合场中的运动

1、第第4课时课时(小专题小专题)带电粒子在复合场中带电粒子在复合场中 的运动的运动1复合场与组合场复合场与组合场(1)复复合场：电场、磁场、重力场共存，或其中某两场共合场：电场、磁场、重力场共存，或其中某两场共存。存。(2)组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，或在同一区域，电场、磁场分时间段或分区域交替出现。或在同一区域，电场、磁场分时间段或分区域交替出现。2三种场的比较三种场的比较名名称称力的特点力的特点功和能的特点功和能的特点重力场重力场大大小：小：Gmg方向：竖直向下方向：竖直向下重力做功与路径无关重力做功与路径无关重力做功改变物

2、体的重力重力做功改变物体的重力势能势能静电场静电场大大小：小：FqE方向：正电荷受力方向与方向：正电荷受力方向与场强方向相同；负电荷受场强方向相同；负电荷受力方向与场强方向相反力方向与场强方向相反电场力做功与路径无关电场力做功与路径无关WqU电场力做功改变电势能电场力做功改变电势能磁场磁场洛洛伦兹力伦兹力FqvB方向可用左手定则判断方向可用左手定则判断洛伦兹力不做功，不改变洛伦兹力不做功，不改变带电粒子的动能带电粒子的动能3带电粒子在复合场中的运动分类带电粒子在复合场中的运动分类(1)静静止或匀速直线运动：当带电粒子在复合场中所受合外力为止或匀速直线运动：当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，

3、将处于静止状态或做匀速直线运动。零时，将处于静止状态或做匀速直线运动。(2)匀速圆周运动：当带电粒子所受的重力与电场力大小相等，匀速圆周运动：当带电粒子所受的重力与电场力大小相等，方向相反时，带电粒子在洛伦兹力的作用下，在垂直于匀强磁方向相反时，带电粒子在洛伦兹力的作用下，在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动。场的平面内做匀速圆周运动。(3)一般的曲线运动：当带电粒子所受合外力的大小和方向均变一般的曲线运动：当带电粒子所受合外力的大小和方向均变化，且与初速度方向不在同一条直线上，粒子做非匀变速曲线化，且与初速度方向不在同一条直线上，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子运动轨迹既不是圆弧，也不是抛

4、物线。运动，这时粒子运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线。(4)分阶段运动：带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场分阶段运动：带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域，其运动情况随区域发生变化，其运动过程由几种不同的区域，其运动情况随区域发生变化，其运动过程由几种不同的运动阶段组成。运动阶段组成。突破一带电粒子在组合场中的运动突破一带电粒子在组合场中的运动“磁偏转磁偏转”和和“电偏转电偏转”的差别的差别电偏转电偏转磁偏转磁偏转偏转条件偏转条件带带电粒子以电粒子以vE进入进入匀强电场匀强电场带电粒子以带电粒子以vB进入进入匀强磁场匀强磁场受力情况受力情况只只受恒定的电场力受恒定的电场力只受大小

5、恒定的洛伦只受大小恒定的洛伦兹力兹力运动情况运动情况类类平抛运动平抛运动匀速圆周运动匀速圆周运动运动轨迹运动轨迹抛抛物线物线圆弧圆弧物理规律物理规律类类平抛知识、牛顿第平抛知识、牛顿第二定律二定律牛顿第二定律、向心牛顿第二定律、向心力公式力公式【典例【典例1】 (2014海南卷，海南卷，14)如如图图1所示，在所示，在x轴上方存在轴上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外；，方向垂直于纸面向外；在在x轴下方存在匀强电场，电场方向与轴下方存在匀强电场，电场方向与xOy平面平行，且平面平行，且与与x轴成轴成45夹角。一质量为夹角。一质量为m、电荷量为、电荷

6、量为q(q0)的粒的粒子以速度子以速度v0从从y轴上轴上P点沿点沿y轴正方向射出，一段时间后轴正方向射出，一段时间后进入电场，进入电场时的速度方向与电场方向相反；又进入电场，进入电场时的速度方向与电场方向相反；又经过一段时间经过一段时间T0，磁场方向变为垂直纸面向里，大小不，磁场方向变为垂直纸面向里，大小不变，不计重力。变，不计重力。(1)求粒子从求粒子从P点出发至第一次到达点出发至第一次到达x轴时所需的时间；轴时所需的时间；(2)若要使粒子能够回到若要使粒子能够回到P点，求电场强度的最大值。点，求电场强度的最大值。图图1 1 1.求解策略：求解策略：“各个击破各个击破”2抓住联系两个场的纽带

7、抓住联系两个场的纽带速度。速度。图图2突破二带电粒子在叠加复合场中的运动突破二带电粒子在叠加复合场中的运动处理带电粒子在复合场中的运动时，要做到处理带电粒子在复合场中的运动时，要做到“三个分析三个分析”：(1)正正确分析受力情况，重点明确重力是否不计和洛伦兹确分析受力情况，重点明确重力是否不计和洛伦兹力的方向。力的方向。(2)正确分析运动情况，常见的运动形式有：匀速直线运正确分析运动情况，常见的运动形式有：匀速直线运动、匀速圆周运动和一般变速曲线运动。动、匀速圆周运动和一般变速曲线运动。(3)正确分析各力的做功情况，主要分析电场力和重力的正确分析各力的做功情况，主要分析电场力和重力的功，洛伦兹

8、力一定不做功。功，洛伦兹力一定不做功。过过D点、垂直于纸面的竖直平面右侧有匀强电场，电场方向点、垂直于纸面的竖直平面右侧有匀强电场，电场方向水平向右，电场强度水平向右，电场强度E1104 N/C。小物体。小物体P1质量质量m2103 kg、电荷量、电荷量q8106 C，受到水平向右的推力，受到水平向右的推力F9.98103 N的作用，沿的作用，沿CD向右做匀速直线运动，到达向右做匀速直线运动，到达D点后撤去推力。当点后撤去推力。当P1到达倾斜轨道底端到达倾斜轨道底端G点时，不带电的小点时，不带电的小物体物体P2在在GH顶端静止释放，经过时间顶端静止释放，经过时间t0.1 s与与P1相遇。相遇。

9、P1和和P2与轨道与轨道CD、GH间的动摩擦因数均为间的动摩擦因数均为0.5，取，取g10 (1)小物体小物体P1在水平轨道在水平轨道CD上运动速度上运动速度v的大小；的大小；(2)倾斜轨道倾斜轨道GH的长度的长度s。图图3第一步：仔细读题抓好第一步：仔细读题抓好“三个分析三个分析”【变式训练【变式训练】2一束一束硼离子以不同的初速度，沿水平方向经过速度选择硼离子以不同的初速度，沿水平方向经过速度选择器，从器，从O点进入方向垂直纸面向外的匀强偏转磁场区域，点进入方向垂直纸面向外的匀强偏转磁场区域，分两束垂直打在分两束垂直打在O点正下方的硼离子探测板上点正下方的硼离子探测板上P1和和P2点，点，

10、测得测得OP1 OP22 3，如图，如图4甲所示。速度选择器中匀强甲所示。速度选择器中匀强电场的电场强度为电场的电场强度为E，匀强磁场的磁感应强度为，匀强磁场的磁感应强度为B1，偏转，偏转磁场的磁感应强度为磁场的磁感应强度为B2，若撤去探测板，在，若撤去探测板，在O点右侧的磁点右侧的磁场区域中放置云雾室，硼离子运动轨迹如图乙所示。设场区域中放置云雾室，硼离子运动轨迹如图乙所示。设硼离子在云雾室中运动时受到的阻力硼离子在云雾室中运动时受到的阻力fkq，式中，式中k为常为常数，数，q为硼离子的电荷量。不计硼离子重力。求：为硼离子的电荷量。不计硼离子重力。求：(1)硼离子从硼离子从O点射出时的速度大

11、小；点射出时的速度大小；(2)两束硼离子的电荷量之比；两束硼离子的电荷量之比；(3)两种硼离子在云雾室里运动的路程之比。两种硼离子在云雾室里运动的路程之比。图图4 4 突破三带电粒子在交变电磁场中的运动突破三带电粒子在交变电磁场中的运动带电粒子在交变电磁场中运动的处理方法：带电粒子在交变电磁场中运动的处理方法：(1)弄弄清复合场的组成特点及场的变化情况。清复合场的组成特点及场的变化情况。(2)正正确分析带电粒子的受力及运动特点。确分析带电粒子的受力及运动特点。(3)画画出粒子的运动轨迹，灵活选择不同的运动规律。出粒子的运动轨迹，灵活选择不同的运动规律。【典例【典例3】如如图图5甲所示，宽度为甲

12、所示，宽度为d的竖直狭长区域内的竖直狭长区域内(边界边界为为L1、L2)，存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上，存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场的周期性变化的电场(如图乙所示如图乙所示)，电场强度的大小为，电场强度的大小为E0，E0表示电场方向竖直向上。表示电场方向竖直向上。t0时，一带正电、时，一带正电、质量为质量为m的微粒从左边界上的的微粒从左边界上的N1点以水平速度点以水平速度v射入该射入该区域，沿直线运动到区域，沿直线运动到Q点后，做一次完整的圆周运动，点后，做一次完整的圆周运动，再沿直线运动到右边界上的再沿直线运动到右边界上的N2点。点。Q为线段为线段N1N2的中点，的中点，重力加速度为重力加速度为g。上述。上述d、E0、m、v、g为已知量。为已知量。(1)求微粒所带电荷量求微粒所带电荷量q和磁感应强度和磁感应强度B的大小；的大小；(2)求电场变化的周期求电场变化的周期T；(3)改变宽度改变宽度d，使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的，使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域，求区域，求T的最小值。的最小值。图图5 5 第一步：抓住关键点第一步：抓住关键点 获取信息获取信息