寒假八年级数学尖子生培优4

1、学习资料收集于网络，仅供参考八年级寒假尖子生培优训练（4）专题（图形的变换）【小题热身】1. 图 1，把一张矩形纸片（矩形 ABCD）按如图方式折叠，使顶点 B 和点 D 重合，折痕为 EF，若 AB=3cm， BC=5cm则.重叠部分 DEF的面积是2. 如图 2， ABC中， AB=AC=10，BC=12.AD是 BC边上的中线， F 是 AD上的动点， E是 AC边上的动点，则 CF+EF的最小值为3. 如图 3，点 A 的坐标（ 0,3 ） , OAB沿 X 轴向右平移后得到 后得到 OAB，点 A 的对应点在直线 y= 3 x 上一点，则点 B 与其对应点 B间的距离为4图1图2图3

2、4. 如图 4，点 Q在直线 y x 上运动，点 A 的坐标为（ 1，0），当线段 AQ最短时，点 Q的坐标为图 4学习资料学习资料收集于网络，仅供参考5. 如图，OC平方 AOB，P 是 OC上一点， D 是 OA上一点， E 是 OB上一点，且 PD=PE，则 PDO+ PEO=。6. 如图，直线 L:y3 x 6 交 x,y 轴分别为 A,B 两点， C 点与 A 点关于 y 轴对称。4动点 P,Q 分别在线段 AC,AB上（点 P 不与点 A,C 重合），满足 BPQ=BAO（1）点 A 坐标是，BC=（2）当点 P 在什么位置时， APQ CBP，说明理由（3）当 PQB为等腰三角形

3、时，求点P 的坐标【中考赏析】1. 正方形 ABCD中， MAN=45°， MAN绕点 A 顺时针旋转，它的两边分别交 CB，DC（或它们的延长线）于点 M，N 当 MAN绕点 A 旋转到 BM=DN时（如图 1），易证 BM+DN=MN（1）当 MAN绕点 A 旋转到 BM DN 时（如图 2），线段 BM，DN 和 MN 之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明（2）当 MAN绕点 A 旋转到如图3 的位置时，线段 BM， DN 和 MN 之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想AD ADADNNBB MC B MCCM图 1图 2图 3N学习资料学习资料收集于网络，仅供参考

4、2. 某数学活动小组在作三角形的拓展图形，研究其性质时，经历了如下过程：(1) 操作发现：在等腰 ABC中， AB=AC，分别以 AB和 AC为斜边，向 ABC的外侧作等腰直角三角形，如图 1 所示，其中 DFAB于点 F，EG AC于点 G，M是 BC的中点，连接 MD和 ME，则下列结论正确的是 _( 填序号即可 )1AF=AG= AB； MD=ME；整个图形是轴对称图形；MDME2(2) 数学思考：在任意 ABC中，分别以 AB和 AC为斜边，向 ABC的外侧作等腰直角三角形，如图 2 所示， M是 BC的中点，连接 MD和 ME，则 MD和 ME具有怎样的数量关系？请给出证明过程；(3

5、) 类比探究：在任意 ABC中，仍分别以 AB和 AC为斜边，向 ABC的内侧作等腰直角三角形，如图 3 所示， M是 BC的中点，连接 MD和 ME，试判断 MED的形状答： _3. 如图甲，在 ABC中， ACB为锐角点 D 为射线 BC上一动点，连接 AD，以 AD为一边且在 AD的右侧作正方形ADEF解答下列问题：（1）如果 AB=AC， BAC=90o当点 D 在线段 BC上时（与点 B 不重合），如图乙，线段CF、BD之间的位置关系为，数量关系为当点 D 在线段 BC的延长线上时，如图丙，中的结论是否仍然成立，为什么（2）如果 ABAC， BAC90 o，点 D 在线段 BC上运动试探究：当 ABC满足一学习资料学习资料收集于网络，仅供参考个什么条件时， CFBC（点 C、F 重合除外）？画出相应图形，并说明理由 （画图不写作法）FEAAFAFB DE CBDECBC D图甲图丙4. 如图， ABC中，已知 BAC45°， ADBC于 D， BD2，DC3，求 AD的长 .小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题.请按照小萍的思路，探究并解答下列问题：(1) 分别以 AB、AC为对称轴，画出 ABD、ACD的轴对称图形， D 点的对称点为 E、