山东省菏泽市-学年高二上学期期末考试数学(理)试题B卷含答案

1、精品文档2016 2017 学年度第一学期期末学分认定考试高二数学（理科）试题（B）注意事项：1本试卷分第卷和第卷两部分，共4 页 . 满分 150 分 . 考试用时120 分钟 .2. 将第卷的答案用 2B 铅笔涂到答题卡上 .3.第卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答到答题纸的指定位置上.4.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第 I 卷（共 50分）一、选择题：本大题共10 小题，每小题5 分，共 50 分 . 在每小给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 在中，则 A等于 ()A.120 °B.60 °C. 45°D.

2、30°2. 已知等差数列满足，则A. 2B. 14C.18D. 403. 设条件条件, 则 p 是 q 的（）A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件；D既不充分也不必要条件4.双曲线 3x2 y2 3 的渐近线方程是（）Ay=±3By= ±xC y= ±xD y= ±xx5. 下列函数中，最小值为4 的是（）AB（）CD。1 欢迎下载精品文档6. 设满足约束条件, 则的最大值为（）A 5B. 3C. 7D. -87. 若点 A 的坐标是（ 4，2），F 是抛物线 y2=2x 的焦点，点 P 在抛物线上移动， 为使得 |PA|+|PF|取得最

3、小值，则P 点的坐标是（）A（ 1， 2）B （2，1）C（2， 2）D （0，1）8.数列的通项公式，则数列的前 10项和为（）ABCD9.若椭圆交于 A、B 两点，过原点与线段AB 中点连线的斜率为，则的值等于（）A.B.C.D.10.已知椭圆+=1 （ ab 0）与双曲线=1 （ m 0， n 0）有相同的焦222的等差中项，则椭圆的点（ c， 0）和（ c，0），若 c 是 a，m的等比中项， n 是2m与 c离心率是（）ABCD第卷（共 100 分）二、填空题：本大题共5 小题，每小题5 分，共25分.11.已知等差数列的前三项为，则此数列的通项公式为 _ .12.命题：，的否定为

4、_13.若 x 是 1+2y与 1-2y的等比中项，则xy 的最大值为 _14.抛物线（）的焦点坐标是 _。2 欢迎下载精品文档15. 已知双曲线（，）的一条渐近线方程是，它的一个焦点与抛物线的焦点相同，则双曲线的标准方程为_三、解答题 :本大题共6 小题，共75 分，解答写出文字说明、证明过程或演算步骤.16. （本小题满分 12 分）的内角所对的边分别为，.（ 1）求；（ 2）若求的面积 .17. （本小题满分 12 分）已知命题：方程有两个不相等的实根，命题：关于的不等式对任意的实数恒成立，若 “”为真，“”为假，求实数的取值范围18. （本小题满分 12 分）设为等比数列，为其前项和，

5、已知.（ 1）求的通项公式；（ 2）求数列的前项和.19（本小题满分12 分）已知抛物线C：y2 2px( p 0) 过点 A(1 ， 2) （ 1）求抛物线 C的方程，并求其准线方程；（ 2）是否存在平行于 OA( O为坐标原点 ) 的直线 l ，使得直线 l 与抛物线 C有公共点且直。3 欢迎下载精品文档5线 OA与 l 的距离等于 5？若存在，求出直线l 的方程；若不存在，说明理由20. （本小题满分13 分）某公司今年年初用25 万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21 万元。该公司第 n 年需要付出设备的维修和工人工资等费用的信息如下图。（ 1）求；（ 2）引进这种设备后，第几

6、年后该公司开始获利；（ 3）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？21 （本小题满分14 分）已知点是中心在原点，长轴在x 轴上的椭圆的一个顶点，离心率为，椭圆的左右焦点分别为F1和 F2 。（ 1）求椭圆方程；（ 2）点 M在椭圆上，求 MF1F2 面积的最大值；（ 3）试探究椭圆上是否存在一点P，使，若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由。20162017 学年度第一学期期末学分认定考试高二数学（理科）试题（B）参考答案一、选择题1.A 2.C 3.B 4.B 5.C 6.C 7.C 8.A 9.D 10.B二、填空题11 an =2n 312.p : xR ， x22x

7、2 013.11,015.x2y214.4144a12三、解答题16. （本小题满分 12 分）(1)a cosCc cos A2b cos A sin A cosCsin C cos A2sin B cos A。4 欢迎下载精品文档即 sin( AC )2sin B cos A-3分又 sin( AC )sin B ，-4分则 cosA1-5分，2又0A， A-6分3(2) 由余弦定理，得 a2b2c22bc cos A ，而 a7, b2 ， A3， -7分得 74c22c ，即 c22c30-9分因为 c0 ，所以 c3 ，-10分故ABC 面积为 1 bc sinA33.-12分221

8、7. （本小题满分 12 分）解：命题 p ：方程 x2mx 10 有两个不相等的实根，m240 ，解得 m2 ，或 m2 3 分命题 q ：关于 x 的不等式 x22 m1 xm m10 对任意的实数x 恒成立，4 m124m m10 ，解得 m1 6 分若 “pq ”为真， “pq ”为假，则 p 与 q 必然一真一假， 8 分m2,或m2,2m2,m1,或1m解得 m2 ，或2m1 11 分实数 m 的取值范围是 m2，或2m1 12 分18. （本小题满分 12 分）解：（ ） an 12Sn1 ， an 2Sn -1 1,( n 2) an 1an2( SnSn 1) 2an ,(

9、n 2)an 1 3an ,( n2)-2分q3。5 欢迎下载精品文档-3分对于 an12Sn1 令 n1,可得 a22a113a1，解得 a1 1 -5分an3n 1-6分（ ） nann 3n1-7分H n1 23 332n 3n 1 3H n3 2323 33n 3n-8分 - 得2H n13323n 1n 3n1 3nn 3n -10分13H n = 2n13n144-12分19（本小题满分 12 分）解： (1) 将 (1 ， 2) 代入 y2 2px，得 ( 2) 2 2p·1，所以 p 2.-2分故所求的抛物线C的方程为y2 4 ，其准线方程为x 1.-4分x(2) 假设存在符合题意的直线l，其方程为y 2t， -5分xy 2x t ，得 y2 2y 2t 0.-7由 y24x分因为直线 l 与抛物线