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文档简介

1、平方差公式一、基本知识1、公式推导计算： abab2、平方差公式及其特征（ 1）符号描述：ababa2b2（ 2）结构特征： 左边是两个数的和与差的积， 即含有相同项和互为相反数的项，右边为这两个数的平方差。（ 3）文字描述 ：两个数的和与这两个数差的积等于这两个数的平方差（符号相同项的平方减去符号相反项的平方）（ 4）温馨提示：1、两个多项式相乘必须具备平方差公式左边的结构特征才能运用；2、因式的位置关系：通常完全相同的项在前面，互为相反数的项在后面，前后位置不能乱，运算是求差；3、因为公式中的字母a,b, 可以是一个数，一个单项式或一个多项式，所以当这个字母表示一个负数、 字母的积、多项式

2、时，要准确无误地将它们用括号括起来，以免发生系数写错、指数写错和意义不同的错误。二、典例分析1、直接运用公式例 1 计算： 3x 2 3x 2变式： 1y2y2y1y52x2 yx2y32m2772m21例 2 计算： 1001 999 （构造平方差公式做数的简便运算）变式：计算10029910112、公式的逆用22例 3xx55223、公式的推广例 4 计算：abcabc变式：计算xycxyc4、公式的连续运用例 5 计算： 3x113x19x2224变式：计算1111111111逆用平方差公式做复杂的数的运算222222349102大显身手12x3 y22x3y22x66x32m3n2m3

3、n1141110105 497 50362000221997199919987xyzxyz8a2b3ca2b3c9x22xyy2xyxy103a24a22ab2ab11x4y4x2y2xyxy（12） x x2x1x1 ,3课后作业：1.(x+6)(6-x)=_,(x1 )(x1 ) =_.222. (2a25b)()4a225b2 .3.(x-1)(x2 +1)()=x4 -1.4.(a+b+c)(a-b-c)=a+()a-().5.(a-b-c-d)(a+b-c+d)=()+()()-( )6.18×397=_.2019 =_,403997. 计算 (a+1)(a-1)(a2 +1)(a4 +1)(a8 +1).8. 计算: 10029929829722211 .9. 化简求值 :(x+5) 2-(x-5)2-5(2x+1)(2x-1)+x·(2x) 2, 其中 x=-1.10. 解方程 5x+6(3x+2)(-2+3x)-54(x-1 )(x+1 )=2.3311. 计算 : (112 )(112 )(112) (112 )(112

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