平行四边形存在性问题

1、不积跬步，无以至千里不积小流，无以成江海平行四边形存在性问题1如图，在平面直角坐标系中，已知RtAOB的两条直角边 OA、 OB分别在 x 轴、 y 轴上，且 OA、OB的长满足方程 x2 16x+64=0（1）求点 A、B 的坐标；（2）将点 A 翻折落在线段 OB的中点 C处，折痕交 OA于点 D，交斜边于点 E，求直线 DE的解析式；（3）在（ 2）的条件下，在平面直角坐标系内，是否存在点 F 使点 A、 D、E、F 为顶点的四边形是平行四边形？若存在请直接写出点 F 的坐标；若不存在，请说明理由2如图， ?ABCD中， AB=4cm，BC=8cm，动点 M从点 D 出发，按折线 DCB

2、AD方向以 2cm/s 的速度运动，动点 N 从点 D 出发，按折线 DABCD方向以 1cm/s 的速度运动，两点均运动到点 D停止（1）若动点 M、N同时出发，经过几秒钟两点相遇？（2）在相遇前，是否存在过点 M和 N 的直线将 ?ABCD的面积平分？若存在， 请求出所需时间；若不存在，请说明理由刁刁出品不积跬步，无以至千里不积小流，无以成江海（3）若点 E 在线段 BC上，BE=2cm，动点 M、N 同时出发且相遇时均停止运动，那么点M运动到第几秒钟时，与点A、 E、 N 恰好能组成平行四边形？3已知矩形 ABCD的一条边 AD=8，将矩形 ABCD折叠，使得顶点B 落在 CD边上的 P

3、 点处（1）如图，已知折痕与边 BC交于点 E，连结 AP、 EP、EA求证： ECP PDA；（2）若 ECP与 PDA的面积比为 1： 4，求边 AB的长；（3）在（2）的条件下以点 A 为坐标原点， AB所在直线为 x 轴，AD所在直线为 y 轴建立平面直角坐标系，问在坐标平面内是否存在点 M，使得以点 A、B、E、M为顶点的四边形是平行四边形？若存在请直接写出点 M的坐标；若不存在请说明理由刁刁出品不积跬步，无以至千里不积小流，无以成江海4如图，直角梯形ABCD中， ADBC，AB=4 2 cm， AD=24cm，BC=26cm， B=90°，动点 P 从A 开始沿 AD边向

4、 D 以 1cm/s 的速度运动，动点 Q从点 C 开始沿 CB以 3cm/s 的速度向点 B 运动P、Q同时出发，当其中一点到达顶点时， 另一点也随之停止运动， 设运动时间为 ts ，问：（1）t=时，四边形 PQCD是平行四边形（2）是否存在一个t 值，使 PQ把梯形 ABCD分成面积相等的两部分？若存在请求出t 的值（3）当 t 为何值时，四边形PQCD为等腰梯形（4）连接 DQ，是否存在 t 值使 CDQ为等腰三角形？若存在请直接写出t 的值5如图，在平面直角坐标系中直线 AC交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 C，过点 C 作直线 CBAC 交 x 轴于点 B，且 AB=25， AO

5、：CO=3：4，点 P 在线段 OC上，且 PO、 PC的长是关于 x 的方程x2 12x+32=0的两根（ PO PC）（1）求 AC、BC的长；（2）若 M为线段 BC的中点，求直线PM的解析式；（3）在平面内是否存在点 Q，使以点 A、 C、 P、Q 为顶点的四边形是平行四边形？若存在请直接写出点 Q的坐标；若不存在请说明理由刁刁出品不积跬步，无以至千里不积小流，无以成江海6在平面直角坐标系中，ABO的三个顶点坐标分别为：A（ 2， 3）、B（3，1）、O（ 0， 0）（1）将 ABO向左平移 4 个单位，画出平移后的A1 B1O1 （ 2）将点O 为对称中心，画出与ABO 成中心对称的 A2B2O此时四边形ABA2B2 的形状是（3）在平面上是否存在点 D，使得以 A、 B、 O、D 为顶点的四边形是平行四边形，若存在请直接写出符合条件的所有点的坐标；若不存在，请说明理由7如图，矩形OABC的顶点 O，A，C 都在坐标轴上，点B 的坐标为（ 8，3），M是 BC边的中点（1）求出点 M的坐标和 COM的周长；（2）若点 P 是矩形 OABC的对称轴 MN上的一点，使以O，M，C，P 为顶点的四边形是平行四边形，求出符合条件的点P 的坐标；（3）若 P 是 OA边上一个动点，它以每秒 1 个单位长度的速度从 A 点