平行线的经典题型

1、精品文档平行线的经典题型二、两组平行线的证明题【找出连接两组平行线的角】一、平行线之间的基本图形1. 已知：如图， CD平分 ACB，AC DE， DCE=FEB，求证： EF平分 DEBA1、如图已知， AB CD . AF , CF 分别是EAB 、ECD 的角平分线， ABD1F 是两条角平分线的交点；求证：FEFFAEC .2CDCEB2、已知：如图 ,DE AO于 E,BOAO,FCAB于 C， 1= 2,求证： DOAB.2、已知 AB/CD，此时A 、AEF 、EFC 和C 的关系如何？AB你能找出其中的规律吗？EFCD3、如图，已知 EFAB， 3=B， 1=2，求证： CDA

2、B。3、将题变为如下图： AB/CD，此时A 、AEF 、EFD 和D 的关系又如何？你能找出其中的规律吗？ABEFCD4、已知 ADBC，FG BC，垂足分别为 D、G，且 1=2，猜想 BDE与 C有怎样的大小4、如图， AB/CD，那么A、C与 AEC 有什么关系？关系？试说明理由 .ABABABABEECDECDCDECD1。欢迎下载精品文档三、两组平行线构造平行四边形3、如图，已知： DEAC，CD平分 ACB ，EF 平分 DEC， 1 与 2 互余，求证： DG EF.1已知：如图， AB是一条直线， C = 1， 2 和 D互余， BE FD于 GBDA1求证： ABCD G2

3、FEC4已知：如图， ABDE，CM平分 BCE，CNCM求证： B2DCN2、如图， E点为 DF上的点， B 为 AC上的点， 1= 2， C= D，求证 DFACDEF1342ABC3、如图， M、 N、T 和 A、B、C分别在同一直线上，且 1= 3， P= T，求证： M=R。四、证特殊角1、 ABCD， BAC的平分线和 ACD的平分线交于点 E，则 AEC的度数是2、 AB CD ，直线 EF 与 AB 、 CD 分别相交于 E 、 F 两点， EP 平分 AEF ，过点 F 作 PF EP 垂足为 P ，若 PEF 30 0 ，则 PFC _5. 如图已知直线 ab，AB平分

4、MAD，AC平分 NAD，DE AC于 E，求证： 1= 2MAN2aEB1bDC6、求证：三角形内角之和等于180°五、寻找角之间的关系1、如图 , 已知： 1=2， 3=4， 5= 6. 求证 :ADBC.。2 欢迎下载精品文档2 、已知，如图， BCE、AFE是直线， AB CD， 1=2， 3=4。求证： ADBE。AD21F43BCE3如图， ABD和 BDC的平分线交于 E，BE交 CD于点 F， 1 + 2 = 90 °求证：（ 1）ABCD；（2）2 + 3 = 90 °BA1E23C FD六、翻折5、如图，正方形纸片 ABCD的边长为 8，将其沿

5、 EF折叠，则图中四个三角形的周长之和为06. 如图是长方形纸带， 将纸带沿 EF 折叠成图，再沿 BF 折叠成图 .（1）若 DEF=20，则图中 CFE度数是多少？（2）若 DEF=，把图中 CFE用表示 .A EDDDBAEAEF CCCBFBF图图1、如图 1，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点 D，C 分别落在 D，C的位置 若 EFB 55°，则 AED的度数为。2、如图 2，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，1 30°，2 50°，则 B 的度数等于。ACA20° DAEDD 12BCBCCCF图 3B图 1图 23、如图 3，已知矩形 ABCD ，将 BCD 沿对角线 BD 折叠，记点 C 的对应点为 C ， B若 ADC =20°，则 DBC的度数为_。=C、如图，在ABC中， C °，A °按图中所示方法将Rt49020BCD沿 BD折叠，使点 C落在边 AB