高三物理课件

1、8.2 8.2 磁场对运动电荷的作用磁场对运动电荷的作用zxxk高三总复习高三总复习 选修选修3-13-1一、洛伦兹力一、洛伦兹力1 1定义：定义：运动运动电荷在磁场中所受的力电荷在磁场中所受的力2 2大小大小: :(1)v(1)vB B时，时，F F 0 0 . .(2)v(2)vB B时，时，F F qvBqvB. .(3)v(3)v与与B B夹角为夹角为时，时，F FqvBsinqvBsinFqvBFqvBsin30(1/2)qvBFqvBF03 3方向方向(1)(1)判定方法：左手定则，伸开左手，判定方法：左手定则，伸开左手，使大拇指和其余四指垂直且处于同一使大拇指和其余四指垂直且处于

2、同一平面内，把手放入磁场中，平面内，把手放入磁场中，让磁感线让磁感线垂直穿过手心垂直穿过手心，若四指指向，若四指指向正电荷正电荷运运动的方向，那么拇指所指的方向就是动的方向，那么拇指所指的方向就是正电荷所受洛伦兹力的方向。正电荷所受洛伦兹力的方向。 (2)(2)方向特点：方向特点：F FB B，F Fv.v.即即F F垂直于垂直于B B、v v决定的平面决定的平面（3 3）由于）由于F F始终始终垂直于垂直于v v的方向，故洛伦兹力永不做功，只改变的方向，故洛伦兹力永不做功，只改变速度的方向，不改变速度的大小。速度的方向，不改变速度的大小。注意注意四指应指向正电荷四指应指向正电荷运动方向运动方

3、向或或负电荷负电荷运动的反方向运动的反方向v vv vF FF F( (注意注意B B和和v v可以有任意夹角可以有任意夹角) ) 方向关系：洛伦兹力与安培力的方向一致，均可用左方向关系：洛伦兹力与安培力的方向一致，均可用左手定则进行判断手定则进行判断4 4洛伦兹力与安培力的区别和联系洛伦兹力与安培力的区别和联系(1)(1)区别区别 洛伦兹力是指单个运动带电粒子所受的磁场力，而安洛伦兹力是指单个运动带电粒子所受的磁场力，而安培力是指通电直导线所受到的磁场力培力是指通电直导线所受到的磁场力 洛伦兹力恒不做功，而安培力可以做功洛伦兹力恒不做功，而安培力可以做功zxxk(2)(2)联系联系 安培力是

4、洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观解释微观解释5电场和磁场对电荷作用的区别如何？电场和磁场对电荷作用的区别如何？洛伦兹力洛伦兹力电场力电场力性质性质洛伦兹力是磁场对在其洛伦兹力是磁场对在其中中运动电荷运动电荷的作用力的作用力电场力是电场对电场力是电场对放入其中放入其中电荷的作用力电荷的作用力产生产生条件条件磁场中静磁场中静止电荷、沿磁场止电荷、沿磁场方向运动的电荷将不受洛方向运动的电荷将不受洛伦兹力伦兹力电场中的电荷无论静止，电场中的电荷无论静止，还是沿任何方向运动都要还是沿任何方向运动都要受到电场力受到电场力大小大小FqvB(vB)FqE

5、做功做功电荷在磁场中运动时，磁场电荷在磁场中运动时，磁场力一定不会对电荷做功力一定不会对电荷做功电荷在电场中运动时，电场力电荷在电场中运动时，电场力要对运动电荷做功要对运动电荷做功(电荷在等电荷在等势面上运动除外势面上运动除外)二、带电粒子在磁场中的运动（不计重力）二、带电粒子在磁场中的运动（不计重力）1 1若若v vB B，带电粒子以入射速度，带电粒子以入射速度v v做做匀速直线匀速直线运动运动2 2若若v vB B，带电粒子在垂直于磁感线的平面内，以入射速，带电粒子在垂直于磁感线的平面内，以入射速度度v v做做匀速圆周匀速圆周运动运动zxxk3 3、基本公式、基本公式 (1)(1)向心力公

6、式：向心力公式： (2)(2)轨道半径公式：轨道半径公式：(3)(3)周期公式：周期公式： . . rvmqvB2qBmvr qBmvqBmvvrT222T T与与v v、r r无关无关mqBTf21三、带电粒子在有界匀强磁场中的运动分析三、带电粒子在有界匀强磁场中的运动分析1 1确定圆心的两种方法确定圆心的两种方法(1)(1)已知入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作已知入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心轨道的圆心( (如图甲所示，如图甲所示，P P为

7、入射点，为入射点，M M为出射点为出射点) )(2)(2)已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心点就是圆弧轨道的圆心( (如图乙所示，如图乙所示，P P为入射点，为入射点，M M为出射点为出射点) )用几何知识用几何知识( (勾股定理、三角函数等勾股定理、三角函数等) )求出半径大小求出半径大小2 2半径的确定半径的确定3 3、运动时间的确定、运动时间的确定偏向角偏向角( () )回旋角回旋角弦切角

8、弦切角=2=t.=2=t.粒子速度的偏向角粒子速度的偏向角等于回旋角等于回旋角，并且等于弦切角并且等于弦切角的的2 2倍倍(1)(1)直线边界直线边界4 4带电粒子在常见有界磁场区域的运动轨迹带电粒子在常见有界磁场区域的运动轨迹 从一条边界射入的粒子和从同一边界射出时速度与边从一条边界射入的粒子和从同一边界射出时速度与边界夹角相等界夹角相等4 4带电粒子在常见有界磁场区域的运动轨迹带电粒子在常见有界磁场区域的运动轨迹(2)平行边界平行边界(3)(3)圆形边界圆形边界沿径向射入必沿径向射出沿径向射入必沿径向射出四、带电粒子在磁场中运动的多解问题四、带电粒子在磁场中运动的多解问题1 1带电粒子电性

9、不确定形成多解带电粒子电性不确定形成多解 相同的初速度，正、负粒子在磁场中运动轨迹不同，相同的初速度，正、负粒子在磁场中运动轨迹不同，形成多解形成多解带正电，其轨迹为带正电，其轨迹为a a，如带负电，其轨迹为，如带负电，其轨迹为b b. .2 2磁场方向不确定形成多解磁场方向不确定形成多解 带正电粒子以速率带正电粒子以速率v v垂直进入匀强磁场，如垂直进入匀强磁场，如B B垂直纸面向垂直纸面向里，其轨迹为里，其轨迹为a a，如，如B B垂直纸面向外，其轨迹为垂直纸面向外，其轨迹为b b. .3 3临界状态不唯一形成多解临界状态不唯一形成多解 带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时，由于粒带电粒

10、子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时，由于粒子运动轨迹是圆弧状，因此，它可能穿过去了，也可能转子运动轨迹是圆弧状，因此，它可能穿过去了，也可能转180180从入射界面这边反向飞出，于是形成了多解从入射界面这边反向飞出，于是形成了多解4 4运动的周期性形成多解运动的周期性形成多解 带电粒子在部分是电场，部分是磁场的空间运动时，运带电粒子在部分是电场，部分是磁场的空间运动时，运动往往具有往复性，从而形成多解如图所示动往往具有往复性，从而形成多解如图所示五、洛伦兹力的应用实例五、洛伦兹力的应用实例1 1回旋加速器回旋加速器(1)(1)构造：构造：D D1 1、D D2 2是半圆金属盒，是半圆金属盒，D

11、D形盒的缝隙处接形盒的缝隙处接交流交流电电源源D D形盒处于匀强磁场中形盒处于匀强磁场中相等相等磁感应强度磁感应强度B无关无关2 2质谱仪质谱仪(1)(1)构造：由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等组成构造：由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等组成qBv【答案答案】m=qd2B2/(8U)1、如图所示是测量带电粒子质量的仪器的工作原理示意图。、如图所示是测量带电粒子质量的仪器的工作原理示意图。设法使某有机化合物的气态分子导入图示的容器设法使某有机化合物的气态分子导入图示的容器A中，使它受中，使它受到电子束轰击，失去一个电子成为正一价的分子离子。分子离到电子束轰击，失去一个电子成为正一价

12、的分子离子。分子离子从狭缝子从狭缝S1以很小的速度进入电压为以很小的速度进入电压为U的加速电场区的加速电场区(初速度不初速度不计计)，加速后，再通过狭缝，加速后，再通过狭缝S2、S3射入磁感应强度为射入磁感应强度为B的匀强磁的匀强磁场，方向垂直于磁场区的界面场，方向垂直于磁场区的界面PQ，最后，分子离子打到感光，最后，分子离子打到感光片上，形成垂直于纸面且平行于狭缝片上，形成垂直于纸面且平行于狭缝S3的细线。若测得细线到的细线。若测得细线到狭缝狭缝S3的距离为的距离为d，导出分子离子的质量，导出分子离子的质量m的表达式。的表达式。2如图所示，在第如图所示，在第象限内有垂象限内有垂直于纸面向里的

13、匀强磁场，一对正、直于纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子分别以相同速率与负电子分别以相同速率与x轴成轴成30角的方向从原点射入磁场，则角的方向从原点射入磁场，则正、负电子在磁场中运动的时间之正、负电子在磁场中运动的时间之比为比为()3 3长为长为L L的水平极板间，有垂直纸面向里的匀强磁场，的水平极板间，有垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示，磁感应强度为如图所示，磁感应强度为B B，板间距离为，板间距离为L L，板不带，板不带电一质量为电一质量为m m、电荷量为、电荷量为q q带正电的粒子带正电的粒子( (不计重力不计重力) )，从左边极板间中点处垂直磁感线以速度从左边极板间中点处垂直磁感线以速

14、度v v水平射入磁场，水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的方法是欲使粒子不打在极板上，可采用的方法是( () )4、如图所示，矩形、如图所示，矩形MNPQ区域内有方向垂直于纸面的匀强磁场，区域内有方向垂直于纸面的匀强磁场，有有5个带电粒子从图中箭头所示位置垂直于磁场边界进入磁场，个带电粒子从图中箭头所示位置垂直于磁场边界进入磁场，在纸面内做匀速圆周运动，运动轨迹为相应的圆弧这些粒子的在纸面内做匀速圆周运动，运动轨迹为相应的圆弧这些粒子的质量、电荷量以及速度大小如下表所示质量、电荷量以及速度大小如下表所示.粒子编号粒子编号 质量质量 电荷量电荷量(q0) 速度大小速度大小1m2qv22m

15、2q2v33m3q3v42m2q3v52mqv由以上信息可知，从图中由以上信息可知，从图中a a、b b、c c处进入的粒子对应表中的编号处进入的粒子对应表中的编号分别为分别为( () )A A3 3、5 5、4 4B B4 4、2 2、5 5 C C5 5、3 3、2 2 D D2 2、4 4、5 5D5 5、如图甲所示，、如图甲所示，M M、N N为竖直放置彼此平行的两块平板，板间为竖直放置彼此平行的两块平板，板间距离为距离为d d，两板中央各有一个小孔，两板中央各有一个小孔O O、O O正对，在两板间有垂正对，在两板间有垂直于纸面方向的磁场，磁感应强度随时间的变化如图乙所示，直于纸面方向

16、的磁场，磁感应强度随时间的变化如图乙所示，设垂直纸面向里的磁场方向为正方向有一群正离子在设垂直纸面向里的磁场方向为正方向有一群正离子在t t0 0时垂直于时垂直于M M板从小孔板从小孔O O射入磁场已知正离子质量为射入磁场已知正离子质量为m m、带电荷、带电荷量为量为q q，正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度，正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度变化的周期都为变化的周期都为T T0 0，不考虑由于磁场变化而产生的电场的影，不考虑由于磁场变化而产生的电场的影响，不计离子所受重力求：响，不计离子所受重力求：(1)(1)磁感应强度磁感应强度B B0 0的大小；的大小；(2)(2

17、)要使正离子从要使正离子从O O孔垂直于孔垂直于N N板射出磁场，正离子射入磁场时板射出磁场，正离子射入磁场时的速度的速度v v0 0的可能值的可能值6 6、在真空中，半径、在真空中，半径r r=3=31010-2-2 m m的圆形区域内有匀强磁场，方的圆形区域内有匀强磁场，方向如图所示，磁感应强度向如图所示，磁感应强度B B=0.2 T=0.2 T，一个带正电的粒子，以初，一个带正电的粒子，以初速度速度v v=10=106 6 m/s m/s从磁场边界上直径从磁场边界上直径abab的一端的一端a a射入磁场，已知该射入磁场，已知该粒子的比荷粒子的比荷q q/ /m m=10=108 8 C/

18、kg C/kg，不计粒子重力。求：，不计粒子重力。求：(1)(1)粒子在磁粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径是多少？场中做匀速圆周运动的半径是多少？(2)(2)若要使粒子飞离磁场若要使粒子飞离磁场时有最大偏转角，求入射时时有最大偏转角，求入射时v v方向与方向与abab的夹角的夹角及粒子的最大及粒子的最大偏转角偏转角。【答案答案】(1)5(1)51010-2-2 m (2)37 m (2)37 74 747 7、如图所示，一足够长的矩形区域、如图所示，一足够长的矩形区域abcdabcd内充满磁感应强度为内充满磁感应强度为B B，方向垂直纸面向里的匀强磁场。现从矩形区域方向垂直纸面向里的匀强磁场。现从矩形区域adad边的中心边的中心O O处，处，垂直磁场射入一速度方向与垂直磁场射入一速度方向与adad边夹角为边夹角为3030，大小为，大小为v v0 0的带正的带正电的粒子。已知粒子质量为电的粒子。已知粒子质量为m m，电荷量为，电荷量为q q，adad边长为边长为l l，重力，重力影响不计。影响不计。(1)(1)试求粒子能从试求粒子能从aba