初三华师大版三角形中位线定理课件

1、人民教育出版社：数学八年级下册人民教育出版社：数学八年级下册 从前有一位大地主从前有一位大地主，他有一块面，他有一块面积很大的积很大的三角形三角形土地。他准备平均分土地。他准备平均分给四个儿女，使分得的四块土地的给四个儿女，使分得的四块土地的大大小和形状小和形状完全完全相同相同，应该怎么分呢？，应该怎么分呢？CBAED定义：连结三角形两边定义：连结三角形两边中点的线段中点的线段叫做三角形的中位线叫做三角形的中位线我们把我们把DE叫做叫做 ABC 的的中位线中位线三角形的中位线定三角形的中位线定义的两层含义义的两层含义: : 如果如果DEDE为为ABCABC的中位线，那么的中位线，那么 D D、

2、E E分别为分别为ABAB、ACAC的的 。 如果如果D D、E E分别为分别为ABAB、ACAC的中点，的中点， 那么那么DEDE为为ABCABC的的 ；CBAED中位线中位线中点中点ABC中中点点D中中点点EF一个三角形有一个三角形有( )条中位线条中位线三三 F DEABC 地主分地问题地主分地问题ABCDEF证明证明：延：延 长长DE 到点到点 F，使，使EF=DE ， 连连 接接FC.在在ABCABC 中，中，DE是是ABCABC 的的中位线中位线 DE BC，DE=EF ,AED=CEF, AE=EC ADE CFEAD=FC ,A=ECFABFC又又AD=DB BDCF, BD=

3、CF所以所以 四边形四边形BCFD是平行四边形是平行四边形DE BC 且且 DE=1/2BC= = =已知已知：求证：求证：DE= 1/2BCA AB BC CE ED DF F另一种常见证法另一种常见证法证明证明：延：延 长长DE 到点到点 F，使，使EF=DE , 连连 接接FC,FA,CD.AE=EC ,DE=EF 四边形四边形ADCF是平行四边形是平行四边形 CF DACF BD四边形四边形BCFD是平行四边形是平行四边形 DF BC,又又DE=1/2DFDE BC 且且 DE=1/2BCA AC CE ED DF FB B 三角形的中位线三角形的中位线平行平行于第三边，并且于第三边，

4、并且等于等于第三第三边的一半。边的一半。数量关系数量关系位置关系位置关系（DE BC）= =用符号语言表示用符号语言表示EABCD DEBC DE = BC DE是是ABC的中位线的中位线1.如图如图1：在：在ABC中中, DE是中位线是中位线 （1）若）若ADE=60, 则则B= 度度, 为什么？为什么？ （2）若）若BC=8cm, 则则DE= cm, 为什么？为什么？ 2.如图如图2：在：在ABC中中, D、E、F分别分别 是各边中点是各边中点, EF=3cm, DF=4cm,DE=5cm, 则则ABC的周长的周长= cm图160424ABCD。E图2BACD 。E。F543M MN N 这时我们可以这时我们可以在在ABAB外选一点外选一点C C，连接连接CACA和和CBCB，并分别找出并分别找出ACAC和和BCBC的中点的中点M M、N N，如果测得如果测得MN = 20mMN = 20m，那么那么A A、B B两点的距离是多少？为两点的距离是