七年级数学有理数知识点章节复习及练习题

1、有理数章节复习知识详解一、有理数概念及意义整数与分数统称为有理数.有理数正整数 整数零负整数分数正分数负分数0的特殊性：0既不是正数也不是负数，是整数，不是分数。0是最小的自然数，1是最小的正整数，-1是最大的负整数。有限小数：小数部分的位数是有限的小数。无限小数：小数部分的位数是无限的小数。循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。例如：，等等。注意：循环小数是无限小数，也称作无限循环小数。整数和分数都可以写成有限小数或无限循环小数，所 以有理数也可以分类为有限小数和无限循环小数。1 .下列说法中正确的是（？?？）A、一个有理数，不

2、是正数就是负数？ ？B 、一个有理数，不是整数就是分数G有理数可分为非负有理数和非正有理数? D、整数和小数统称有理数2 .若两个有理数的和是正数，那么一定有结论（?） ?A、两个加数都是正数B、两个加数有一个是正数G 一个加数正数，另一个加数为零D 、两个加数不能同为负数3 .下列数中，为有理数的是（）1 C,5,3.14159,5.1234567.,4.1535353.8 4二、数轴的概念及应用规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.1 .数轴上表示2和5的两点之间的距离是 个单位长度；表示1和-3两点之间的距离是度；2 .如图，数轴上 A B两点分别对应实数a、b,则下列结论正确的是

3、（）ABa -1 '0 b T”（第1题图）A. ab 0B. a b 0C. a b 0D. |a| |b| 0个单位长三、相反数1 .概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数仍是0.2 .几何定义：在数轴上原点的两侧，到原点的距离相等的两点所表示数为相反数。3 .任何一个数都有它的相反数4 .相反数性质：a与b互为相反数，则a+b=0.1 .如果a和b是符号相反的两个数，在数轴上a所对应的数和b所对应的点相距6个单位长度则b的值为.?2 .已知x、y互为相反数，则一15 （x + y） =.3 .如果a的相反数是最大的负整数,b的相反数是最小的正整数，a+b=.? ?,

4、如果a=- 2,四、绝对值在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小1 .已知 |x| =3, |y| =2,且 xyv0,则 x + y 的值等于(？)2 .若 a =8, b =5,且a+b>0,那么a-b的值是3 . | x+4 | + (y-3) 2=0,贝1 x+y2 的值4 .已知同1,化简:|m 1 |m 2m5 .已知|a+4|与|b+5|互为相反数，2a-5b的值是6.已知a, b, c在数轴上的位置如图所示,化简|a|+|c-b|+|a-c|+|b-a|五

5、、倒数1.概念：乘积是1的两个数互为倒数。没有倒数；正数的倒数为正数，负数的倒数为负数；小数化成分数后再求其倒数3.倒数是它本身的有+1、-1、b互为倒数则ab=1,前提a、b不为零。1 .若a、b互为倒数，则6ab等于（）2 .若a、b互为倒数，x、y互为相反数，且| mil =3,求：（1）x+y-ab+m 2-8 的值（2） 5ab-m+x-4+y 的值（3） 5x-ab+5y 的值a b3 .若a, b互为相反数，c和d互为倒数，m的绝对值为2,求代数式 a b m cd的值. a b c比较有理数大小的常用方法：利用有理数大小的比较法则：正数都大于零，负数都小于零；正数大于一切负数；

6、两个负数，绝对值大的 反而小.利用数轴比较法：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.根据这一点可把须比较的有理数在数轴上表示出来，通过数轴判断两数的大小注意对字母的分类讨论法：如a表示的数可分为正数、零、负数三种情况。1 .在一4, 2, 1, 3这四个数中，比一2小的数是（）2 . 一个非0实数a与1, a的大小关系是 a六、有理数的运算？-加减、乘除、乘方1 .若a、b表示有理数，且 a>0, bv0, a + bv0,则下列各式正确的是(?)A bv avbva?Bk avbvav b?C、bv av bv a?R bv avav b2 .计算:(1)3(1)2 ( 1) 1- ( 2) ( 1)201222163 .计算(1)n ( 1)n1七、科学计数法将一个大于10的数字表示成a 10n的形式（其中14av10, n表示正整数），这种记数方法叫科学记数法1.某市2013