七年级的寒假衔接班讲义第六七讲.doc

1、七年级寒假衔接班讲义第六七讲七年级寒假衔接班讲义例 6. (1) 3 (2)3(2) N 2)3第六讲立方根定义：如果一个数，它的立方等于a,那么，这个数叫做a的立方根；即x3负数的立立方根性质：正数的立方根是正数，且只有一个；零的立方根是零; 方根是负数，且只有一个.注意：开立方和立方是互为逆运算。Va 2 |a| ； (6) 2a； 5rP a；&；己二 &V b AG 0,b o)0)例L计算:73=2 3= ； 33 =例2.判断下列语句是否正确？在后面的括号内，对的打(1)8的立方根是2 o(2)一 0.001的立方根是一 0.1。(3)a的立方根是 >a(4)

2、64的平方根的立方根是2o例3.求下列各式的值:(1)(3)0(4)0.2711(5) 216(6) -343(7)251164(8)125例5.已知：”1570 5395 ,.,157. 1162.15.72.504 ,计算 0.0000157 和 1570例4.求下列各式中的x：(1) 8 3 125 0X的值。七年级寒假衔接班讲义第六七讲(3)V 6(15)(5)(7)()4()6()8V- 9(3)3/i 65"目6:a b)例7. ( 1)如果3x 16的立方根是4,求2x 4的算术平方根;(2)已知3x 1的平方根是求9x 19的立方根;5.灯24 45 200I- y

3、1 328 3的值。 _1 分(3) g 15 J13, (b I)，_，求 2、9 J 2ab J8例8. (1)若、与位互为相反数，求t的值; y(2)已知3产F和%一Zx为同一个正数的两个平方根，求1的值。X课堂练习:L正数有一个的立方根，负数有个的立方根，0的立方根仍旧是一2.1 1999的立方根是;0.008的立方根是；二是10立方根产-' 83 .厂1 729 V 0 216厂0限2p5司(11)"0.0014Aqe的立方根是的立方根的立方根是3 &厂的立方根是于0.000512七年级寒假衔接班讲义第六七讲'V539006 .已知？(万39 0 8

4、1383 777?"节39 1753 ,贝lj 3/"VV%"V0000539.7 .若y 3 b ,则b是y的, y是b的8 .若|x y 2/父 y 1互为相反数，则x , y 。9 .已知1550的立方根是11.57 ,若3401157.,则x等于（）A.0.00155B.1.55C.15.5D .0.00015510 .下列语句中，正确的是（）A.一个实数的平方根有两个，它们互为相反数B .一个实数的立方根不是正数就是负数C.负数没有立方根D.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是, 0, 111.若一个数的立方根与它的平方根完全相同;则这个数是

5、（B -1C -1D.013 .下列说法中，正确的是（A.带根号的数是无理数.无限小数是无理数C.不能写成分数形式的数是无理数.不能在数轴上表示的数是无理数14 .求下列各数的立方根:(1)(5)3 3_821 A125(2)(6)U727I 0.00(3)56 29(7)0.000343(8)(4)8 10122 56(9)343(10)(11) 343512729(12)(14)$ 3.43 5o(16)V 21615 .解下列方程，求x的值。(1) x 1 382) 64 x3 729 o(3)x| |16.若卜卜 y工计算汁产13的值。一、判断题：11的立方根是1;（）822. 5没有

6、立方根；（）3. 的立方根是，；（）21664. _2是上的立方根；（）97295 .负数没有平方根和立方根；（）6 .a的三次方根是负数，a必是负数；（）7 .立方根等于它本身的数只能是 0或1;（）8 . 如果x的立方根是-2 ,那么x=-8 ；（）二、选择题：1.下列说法正确的是（A.27的立方根是D.8的立方根是2)3 B.工的立方根是3 C 6442的立方根是82 .下列说法正确的是（）A. 0.064的立方根是 0.4B.9的平方根是 3的立方根是0.000001A. ±4B. ±24. V飞的平方根是()A. -2B.2C.2D.-2D.石C.16的立方根是3

7、d6D.0.013 .64的立方根是（）5 . -27的立方根与v81的平方根之和是（）A.0B.6C. 0或与D -126 .下列计正确的是（A. #0.0125 0.5B.3 C.4D.1257 .下列运算正确的是A.11 厂1B.C.D.16 .若q'3x 7和43 y 4互为相反数，求y的值。17 .已知 版 2y| J2x 3yl3 0,求 332 4xy 4 y2 的值。七年级寒假衔接班讲义第七讲平方根与立方根综合题实数1 .无理数的定义无限不循环小数。 算术平方根定义如果一个非负数X的平方等 a,即X2 a7 r那么这个非负数 X就叫一a的算术平方根，记为 T, 做 J算

8、术平方根为非负数 a 0 正数的平方根有2个，它们互为相反数 平方根 0的平方根 0 是负数没有平方根了2 .无理数的表示 定义：如果一个数的平方等于 口Px2那么这个数就叫做a的平方根，记为一a正数的立方根是正薮一 立方根 负数的立方根由数 0的立方根0厂J定义：如果一个数 x的立方笺干 即x3 a,那么这个数x 就叫做a的立方根，记为_3 a.概念有理数和无理数统称实数0负数倒数的意义同有理数有理数 分类或无理数3 .实数及其相关概念 绝对值、相反数、 实数与数轴上的点是一一对应一 7实数的运算法则、运算规律与有理数的运算法则 .运算规律相同。例1,比较a、 a的大小。例2.已知yl2x2

9、 x 1 2,求 的值.例3.已知：一个正数的平方根是2a-l与2p ,求a的平方的相反数的立方根.例4.已知2a-l和a-11是一个数的平方根，求这个数.七年级寒假衔接班讲义第六七讲例5.已知2x-l的平方根是土 6,2x+y-l的平方根是土 5,求2x-3y+ll的平方根.课堂练习：1 .如果劣是a的立方根，那么下列结论正确的是（）.A .力 也是p的立方根B .b也是a的立方根C .b也是w的立方根D.b都是a的立方根2 .设n是大于1的整数，则等式51厂1 2中的n必是（）.A.大于1的偶数 B. 大于1的奇数 C.2D. 33 .若f iTx- & y）?,则 xd 的值为（

10、）A-1 B.lC.2D.34 .估计5 + 1的值是（）A.在2和3之间B.在3和4之间 C.在4和5之间D.在5和6之间5 .实数a、b在数轴上的位置如图 1所示，那么化简h+b|+ J（b a） 2的结果是（ ）A > 2b B > 2a C 、- 2a D > 2bII Ik E 斗 , a0 b01,后6 .如图，数轴上表示1,不的对应点为A、B,点B关于点A的对称点为C,则点C所表示的数是（）A. £-1B .1-7 2 C .2-7 2 D." 2 27 .如果一个数的算术平方根是,厂5 ,则这个数是,它的平方根是8 .当x 0时,心2 =9

11、 .蕊 2的相反数是 ，绝对值是10 .的平方根是一工飞1的平方根为=11 .x取何值时，下面各式有意义？七年级寒假衔接班讲义第六七讲3412 .计算(2)3(1).213 .已知N 3x 10 ,其中x, y为实数，求14 .已知M a b血8是a 8的算术平方根，NMx3 y2°i3 的值.2a3是b 3的立方根N的平方根。15.已知a、b满足J2 a 8 | b、闾0 ,解关于x的方程a 2x b2 a 1 o16.若3的小数部分是a, 3 J1的小数部分是b的a+b的值为多少?17.已知3x+16的立方根是4,求2x+4的平方根。18.已知x的平方根是2a-13和3a2,求x

12、的值.19.已知2a-13和3a-2是x的平方根,求x的值20.已知 j jyx、7 “7 x课后作业3 一LT的立方根是也；(2.8的立方根是 2 ；(3. 上的立方根是没有意义； 2164. 1的立方根是 -;(2735. 0的立方根是0；()3曰6_7£ 0的立方根；51257 . 3是3立方根；8 .a为任意数，式子J 19 .下列说法正确的是(ABCD10 .(a 2)，求2的平方根。9( xy 64)I( )工都是非负数.()个，它们互为相反数.一个数的立方根有2.非零数的立方根与这个数同号.如果一个数有立方根，那么它一定有平方根.一个数的立方根是非负数.若m是n的立方根

13、，则下列说法正确的是()A. m n的立方根B. m是n的立方根是七年级寒假衔接班讲义第六七讲D.n是m的立方根实数综合测试题一、选择题:1.下列各数中无理数有（/22,0.9 , 3.141,A.2 个B.3个O C 5的相反数是（).27 , 0 ,个).&*4.217 ，0.1010010001L ，C.4个 D.53 .已知+10+ 正3 = 0,则x + y的值是（A.13B.3C.T4 .如果a是实数，则下列各式中一定有意义的是（A.42013 B.化简不|a k|的结果是5 .实数a, b在数轴上的位置，如图所示，那么A . 2a bB. bD. 2a b1 I Q i

14、l I 一bO aC. b6 .已知产/I ,则a的值是()7, 7A_ B - C七 D -888_Ji435127 .下列对、而 2的大小估计正确的是（）.A.在45之间B. 在5-6之间 C,在6-7之间D在78之间8 .要使4x6有意义，x应满足的条件是 9 .若13是m的一个平方根，则m的另一个平方根为 10 . 64的立方根与遍布J平方根之和是 11 .若a 3产与，75互为相反数，则厂12 .化简根式4 C 3尸三13 .满足不等式 娓 x JF1的非正整数x共有 个.14 .若a、b都是无理数，且a b 2,则a、b的值可以是 （填上一组满 足条件的值）.15 .已知W丁5 0 ,贝I 6 b）2的平方根是16 .若 J02.01 1。1 ,贝IJ ± 1201 = 17 . 一个正数x的平方根是2a-3与5七，则a=18 .一个圆它的面积是半径为3cm的圆的面积的25倍，则这个圆的半径为19 .在下列说法中0.09是0.81的平方根；W的平方根是±3；（5尸的算术平方根是T;。是一个负数；0的相反数和倒数都是 0； 42； 已知a是实数，则 行 |a |；全体实数和数轴上的点一一对应.正确的个数 是20.化简：、口+312（6）、厂2、厂3 2卜|二 1,3 J 0.52 把