2016辽宁医药职业学院单招数学模拟试题(附解析)

1、2016辽宁医药职业学院单招数学模拟试题（附答案解析）、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。已知集合 =且单，若AkjB=A则（ ）2函数屮一 仏川（八：习的反函数的图象是（）3若宀尺，则成立的一个充分不必要的条件是A 3m4B3m4C2 rn 4D2 m0Bb aC.*族0 Do&(tf-&)04实数工满足町 L 1 + S,则 1|仆叫的值为（）A. 8B. 8 C. 8 或8D.与 B 有关5 如图，正三棱锥 A BCD 中，点 E 在棱 AB 上，点 F 在棱 CD上，并使碇呵，其中0Aarcc

2、tgx;2极坐标方程 p csc e =1 表示一条直线；JC三尸金8J=+5KJT3arcsincos（ ）=& ；1,斜角为亍的直线。其中正确命题的序号有 _（把你认为正确的都填上）（文）给出下列命题:1若 a，卩是第一象限角，且 a 3，则 sin a sin 3；5xK2函数 y=cos（2x+ ?）的图象的一条对称轴方程是 x=K3把函数卩 亠 n 用 gs的图象向左平移书个单位，得到函数的图象；（把你认为正确的都填上）三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步 骤。17.（本小题满分 12 分）若方程（其中一町的两实根为 a、3,数列

3、(r为参数,）表示过点（0, -1 ）倾图象与函数1的图象关于直线*对称的函数是 y=-tgx 其中正确）命题的序号有i+lCL（沖的所有项的和为 22，试求e的值18.（本小题满分 12 分）3JT已知 Z1是非零复数，argzu 4 ,且（1+&八少叮I臥（其中 k R）（I ）试求复数 Zi；（n ）（理）若|z2| 1,试求 arg （衍勺）的取值范围;（文）若|Z2| = 1,试求|Z1+ Z2+1|的取值范围。19.（本小题满分 12 分）在直角梯形 ABCD 中，Z A= Z D=90 , AB CD, SDL 平面 ABCD AB=AD=aS D，在线段 SA 上取一点

4、 E （不含端点）使 EC=AC 截面 CDE 与 SB 交于点F。（I ）求证：四边形 EFCD 为直角梯形；（n ）求二面角 B-EF-C 的平面角的正切值；CD（川）设 SB 的中点为 M 当的值是多少时，能使 ADMC 为直角三角形？请给 出证明。20.(本小题满分 12 分)一个有 140 名职工的合资企业投资生产甲、乙两种不同产品，2000 年该企业生产的甲产品创外汇 32 万元，乙产品创外汇 216 万元，该企业以后每年所创外汇是甲产 品以2.25 倍的速度递增，而生产乙产品的机器由于老化的原因，每年创外汇为上年的23。这个企业只要年人均创外汇达3 万元就可以列入国家重点企业。若

5、以2000 为第-年，问：(I )从哪一年开始，甲产品年创外汇超过乙产品年创外汇(Ig2=0.3010,lg3=0.4771)(口)该企业哪一年所创外汇最少？该年甲、乙两种产品各创外汇多少万元?(川)该企业到 2003 年能否进入国家重点企业?21.(本小题满分 12 分)已知函数 f(x)=ax2+4x+b,(a,b R, a0),设关于 x 的方程 f(x)=0 的两实根为 xi和X2,f(X)=X 的两实根为 a 和卩。(I)若 a,b 均为负整数，| a-卩|=1,求 f(x)的解析式;(口)(理)若 a 1 卩 2 求证：xix22(文)若 a 为负整数，f(1)=0,求证：1 |X

6、1-X2| V2.22.(本小题满分 14 分)已知 A、B 是椭圆区的一条弦，M(2, 1)是 AB 中点，以 M为焦点，以椭圆的右准线为相应准线的双曲线与直线AB 交于 N (4, -1 )(I )设双曲线的离率心为 e,试将 e 表示为椭圆的半长轴长的函数(II )当椭圆的离心率是双曲线的离心率的倒数时，求椭圆的方程。(川)求出椭圆的长轴长的取范围参考答案、选择题1. D 2 . C 3 . C 4 . A 5 . C 6 . B 7 . B 8 . B 9 . A 10 . D 11 .二、填空题13 . 18; 14 .理 1,文 1 ; 15 . - ; 16 .理，文 三、解答题

7、17 .解:A 12 . D1-(a.= 2-ip 满足（2）仁召=兰或且夕=艺&=ii?-l-1 |出、是方程$ 口 P沁皙 F汗 3口的两实根二应（ 1）ap=-f2siti2Q,afl=IGDSO.4分1十I_厘十涉_一 J5 金阳_-J5.2（?口K*&a fl afi2 cost?2ooa 夕由已知口_-”口3毛卫一也1110 分fi 讨 IMI 12 分19.解:(I )TCD/ AB A 芳平面 SAB CD/ 平面 SAB 面 EFCQ 面 SAE=EFCD/ EF .巾 刃二心、I 旳又:珂丄面4SUD.a 丄凹-.co 丄平面SAD,.(，#丄兀又用 y 佃

8、皿切为直角梯形4分():仞丄平面辺严/ 的丄平面 SAD 一虫丄码业丄叭-4即为二面角D EF C 的平面角6分畑丨 E 册fCM中此鈕十 6而曲煮 少工/且.-_AD=a_-.MRE为等腰三角形-H= ZEWr.& 分m3(川)当少丄时，川删为直角三角形厢备_6=込血=2丙乔=血ZSDCM聒1r.C=BC丄二丄平面ABOD. .SD丄禺 G.-.M 丄平面 SBD在迪毎中，为SB中点，拠丄西-丄平面jaCaA/Cc平面丄 MC. .AZ 血 C为直角三角形1 分20解：(I)设第 n 年甲产品创外汇 an万元，乙产品创外汇 bn万元= 32xZ25rf= nx)Ma; =216x(?

9、)则若 则第 3 年开始即 2002 年甲产品创外汇就可以超过乙产品创外汇4分（II ）设该企业第 n 年创外汇尸已万元则扎 7 叽即 n=2 时，取“=”号，即第 2 年，2001 年创外汇最少为 216 万元，这年甲产品 创外汇 72 万元，乙产品创外汇 144 万元8 分（川）2003 年即第 4 年，设该企业创外汇为 y 2003 年该企业能进入国家重点企业。12 分21.2。的两实根为 h- 4 16- 4 0 （ 1）.又令血-JXJ t“则叮的两实根为“ “八泌空（2）小满足（1）,（ 2）,故x216 = 42K_53xl4fl=421注-心=厂即叫小切均为负整数,为负奇数，从而216当且仅当口+3JV0+3JV0V V 3A03A0(=)(輻)a套(i)昴T TECEC成BlaoBlaoH HIJFI1IJFI1IJ IJ ft口两式相减，得-椭圆的离心率犷=，设桶圆的右魁励过“作丄吁 h.|UT|一矗创+扑 土侔 则由双曲线定义及题设知s=- T压当 0=35 或a=() -.I 圍宀恥血灌忑十吊=6=屈方程埒27而此时点 M(2, 1 )在椭圆外，不可能是椭圆弦 AB 的中点，舍去。兰甘疋=1故所求椭圆方程为