注塑模的单浇口优化

1、注塑模的单浇口优化摘要本文阐述了注塑模单浇口位置优化的一种方法。优化浇口位置的目的是最小化塑料件的翘曲形变，因为对大多数塑料件而言，翘曲度是决定其质量好坏的重要因素，而浇口位置对翘曲的影响很大。特征表面上的最大位移与特征表面的投影长的比值即为特征翘曲度，用来描述塑件的翘曲度。最佳优化方法是与数字模拟技术的结合，找到最佳的浇口位置，其中使用模拟退火算法更容易找到浇口的最优位置。最后，文中列举了一个实例加以说明所提出的方法的有效性。关键词注射模，浇口位置，优化，特征翘曲度引言塑料注射成型是一种用来大量生产各种各样塑料制品的技术，使用广泛，高效但复杂，尤其是高生产要求，高精度要求和有复杂外形的塑件。

2、塑件质量由塑件材料、零件几何形状、模具结构和工艺过程决定。注射模最重要的部分基本上是以下三大部分：型腔、浇口及流道和冷却系统。Lam,Seow (2000)与 Jin和Lam (2002)通过改变塑件的壁厚实现了型腔的平衡。型腔内部的均衡充填过程显示均布的压力和温度能大大减小塑件的翘曲度。然而，型腔的平衡仅仅是塑件质量的重要影响因素之一。尤其是对有功能要求的塑件，而且一般而言，塑件壁厚应该均匀。从注射模具设计的角度来看，一个浇口的特点是由其尺寸和位置以及浇注系统的尺寸和排布决定。通常浇口尺寸和流道排布由常数决定。比较而言，浇口位置和流道尺寸更加灵活多变，因而对塑件质量的影响更加多样化。因此，两

3、者是常常需要优化的设计参数。Lee和Kim (1996a) 为多型腔模具浇注系统的平衡优化了流道尺寸和浇口。流道平衡被描述为相同型腔的多腔模具入口（注射）压力的差，以及熔体在体积和几何形状都不同的型腔末端压力的差异。该方法阐述的是整个成型周期中多型腔注射模在型腔内均布的压力。Zhai等人(2005a)提出了基于压力梯度*（PGSS）的单型腔两个浇口位置优化的有效方法，之后，通过改变多浇口塑件的流道尺寸使熔接痕出现在期望位置(Zhai 等，2006)。对于大体积塑件，减小注射压力的同时需要多个浇口来缩短熔料流程。同时该方法有望用于单型腔多浇口的浇口和流道的设计。无论是在单腔模具还是多腔模具中，多

4、数注射成型零件只设置一个浇口。因此，单浇口的浇口位置是最常用于优化的设计参数，通过Courbebaisse和Garcia (2002)提出的外形分析法评估分析出注射成型的最佳浇口位置。随后，他们继续发展改善这种方法，并且将其应用到L形实例的单浇口优化中去(Courbebaisse,2005)。该方法简单易用不耗时，但是仅用于具有均匀厚度的简单平直塑件。Pandelidis和Zou (1990)通过对翘曲度和材料退化相关的质量的间接测量提出了浇口位置的优化方法，其表示为温度差项、过度填充项和摩擦过热项的加权和。翘曲度受上述因素的影响 ，但是它们之间的关系不明确。因此，优化的效果受到加权因子不确定

5、性的限制。Lee和Kim (1996b)开发了一种自动选择浇口位置的方法，首先由设计者提出一组初始浇口位置，然后通过对相邻节点的评估确定最佳浇口。结果在很大程度上取决于设计者的直觉，因为这种方法的第一步操作就是由设计者决定。因此，设计者的经验大大限制了最终的结果。Lam和Jin (2001)开发的是一种基于充模过程中溶体流程长度标准偏差(SDL)和充填时间标准偏差(SDT)最小的浇口位置优化方法。随后，Shen等人(2004a; 2004b)用过最小化充填压力、不同流程之间的充填时间差、温度差和过充填百分比的加权和来优化设计浇口位置。Zhai等人(2005b)研究最佳浇口位置与充填结束时注射压

6、力的测评标准。研究者们提出目标函数作为注射充填操作的性能指标，与产品的质量有关。但是，性能和质量之间的关系十分复杂，而且两者之间找不到任何明确联系，也难以找到合适的各项加权因子。此处提出了一个通过测评塑件翘曲来优化浇口位置的新的目标函数。为了能直接测量塑件质量，本次研究定义了特征翘曲度用来评估塑件的翘曲度。 特征翘曲度是从Moldflow Plastics Insight (MPI) 软件“流加翘曲”模拟输出的。让目标函数最小化以实现浇口位置优化中的最小形变。使用模拟退火算法来找到最佳浇口位置。举个例子来说明所提的优化方案的有效性。质量评估：特征翘曲度特征翘曲度的定义为了将优化理论用在浇口设计

7、中，首先必须说明塑件质量的测量。术语“质量”可以指的许多产品的性能，例如：机械性能、热性能、电性能、人体工程学性能或者几何性能。有两种类型的塑件质量测量方法：直接法和间接法。对产品模型进行数值模拟，根据结果预测产品性能的方法即为直接法。相比之下，间接法与目标塑件的质量有关，但是该方法不能对塑件质量进行直接评估测。对于翘曲度，相关工程中间接质量测量是注塑流动性或者其加权和的性能之一。性能可表示为不同路径充填时间差、温差、过充填百分比等。显然，翘曲度受到这些因素的影响。但是翘曲度和这些因素的关系不明确，而且这些与这些因素相关的加权因子难以确定。因此，即使在最理想的优化条件下，使用上述目标函数来优化

8、也可能不能将塑件翘曲度减小到最小。有时，错误的加权因子将产生绝对错误的结果。在相关的优化研究中，实现最小形变的直接质量测量方法是从节点位移计算得到的一些统计量。通常，这些统计量是最大节点位移、高出平均值10%的节点位移和总体平均节点位移(Lee和Kim,1995; 1996b)。这些节点的位移可以很容易地从模拟的结果中获得，而且一定程度上，统计量即可表示形变。然而，统计量不能有效地表述塑件的形变。在工业中，相比塑件的整体形变，设计者和制造商通常更注重其在特定方向上的翘曲程度。 在此研究中，定义特征翘曲度来描述塑件的形变。特征翘曲度是特征表面的最大位移与特征表面投影长的比（图1）： 其中：是特征

9、翘曲度；h是脱离参考面的特征表面的最大位移即翘曲量；L是特征表面在平行参考平面的方向上的投影长。 图1：特征翘曲度的定义对于复杂特征（此处仅讨论平面特征），通常将特征翘曲度在参考平面上分解，在二维坐标系上表示为：其中：x，y 是特征翘曲在X，Y方向上的分量； Lx,，Ly 是特征表面在X，Y方向上的分量的投影长。特征翘曲度的计算在确定目标特征结合相应的参考平面和投影方向之后，即可利用几何分析的计算方法（图2）立即计算出L的值。对于任何塑件，在指定特征表面和投影方向上，L是常量。然而h的计算比L更复杂。图2：投影长度计算注射过程的模拟是预测零件设计质量、模具设计和工艺设置的常用技术。翘曲度模拟的

10、结果表示为对X，Y，Z分量(Wx, Wy, Wz)的节点挠度和节点位移W。W是Wx i, Wy j的矢量和的长度，其中i, j, k是X，Y，Z分量上的单位向量。h是特征表面上节点的最大位移，其与参考平面的法线方向相关，而且可以从翘曲的模拟结果得到。为计算h的值，首先估测第i个节点的挠度如下： Wi=Wix cos+Wiy cos+Wiz cos(iAWA +iBWB),(3)其中：Wi 是第i个节点相对于参考平面法向的挠度；Wix, Wiy, Wiz 是第i个节点在X，Y，Z分量上的挠度；, , 是参考法向矢量的角度；A和B 是特征翘曲在投影方向上的末端节点（图2）；WA 和 WB 是节点A

11、和B的挠度：其中：WAx, WAy, WAz 是节点A在X, Y, Z分量上的挠度；WBx , WBy and WBz是节点B在X, Y, Z分量上的挠度；iA and iB 是计算末端节点挠度的加权因子，如下： 其中：LiA 是第i个节点与节点A在参考面上的投影距离；最后，h 是Wi的绝对值的最大值：h=max|W1|,|W2 |,|Wk |. (6) 在工业中，翘曲度的检查是将被测件放在参考台上，在测隙规的辅助下进行的。h的值是被测件表面与参考台之间读数的最大值。浇口位置优化问题的形成质量术语“翘曲度”是指塑件与外力的作用无关的永久形变。它是由于聚合物的流动、充填、冷却和结晶的不平衡，导致

12、塑件的不均匀收缩引起的。浇口在注射模中的放置位置是整套模具设计的重点之一。成型零件的质量受浇口位置的影响很大，因为其影响熔融塑料流入模具型腔的方式。因此，不同浇口位置导致不同的位向、密度、压力和温度分布，相应地，导致不同的结果和翘曲度的分布。所以，浇口位置是一个能最小化塑件翘曲度的有重要设计变量。因为浇口位置和翘曲度分布之间的联系在很大程度上不受熔体和模具温度的约束，所以假设此次研究中的成型条件保持不变。塑件的翘曲度可以用前文中讨论的特征翘曲度来量化。那么，单浇口位置优化可以用下面的公式表示：Minimize: min f(X)= ;Subject to: g(X)=p/p0 10,XXi,

13、i=1,2,.,N,其中： 是特征翘曲度；p 是浇口处的注射压力；P0 是注射机所允许的注射压力，或者是设计者或制造商所指定的注射压力；X 是待选的浇口坐标的向量；Xi 是用于注射过程模拟的塑件上的有限元网格模型上的节点；N 是节点的总数。在塑件的有限元网格模型中，每个节点都是可用浇口位置的待选点，因此，可用浇口位置的总数Np是节点总数N和需优化的浇口位置总数n的函数：在本次研究中，只对单个浇口位置的问题进行研究。模拟退火算法由于为实际问题提供了良好的全局解决方案，所以模拟退火算法是解决优化问题最有效和最受欢迎的启发式算法之一。该算法基于Metropolis等人（1953）的一个方法，该方法起

14、初被提出是为了在给定温度下找到原子集平衡形态。而Pincus 首先注意到这种算法和数学最小化之间的联系（1970），但却是Kirkpatrick等人（1983）的提议使得该方法形成了优化组合（和其他）问题的方法的基础。为了将模拟退火方法应用于优化问题，将目标函数f用作能量函数E。那么问题就变成寻找近似最优解，而不是找到低能量形态，设计变量值的形态代替主体能量形态，而且该的过程控制参数代替温度。使用随机数生成器作为设计变量生成新值的方式。显然，该算法仅考虑到最小化的问题。因此，在解决最大化问题时，将目标函数乘以（-1）以获得相应的结果。相对于其他方法，模拟退火算法有避免捕捉局部最小值这一优点。该

15、算法采取随机搜索，目标函数f的数量不仅可以减少，还可以增加。后者用概率p表示：p=ef/(kT)其中：f 是f的增量；k 是玻尔兹曼常数；T 是与初始值类似的控制参数，其被称作系统“温度”，与相关目标函数无关。在浇口位置优化的时候，该算法的实现如图3所示，具体步骤如下：（1） SA算法从具有“温度”参数T（“温度”计数器k初始值设为0）的指定值Tk的初始浇口位置Xold 开始。同时给出了退火过程和马氏链 Ngenerate 中的适当控制参数c (0<c<1)；（2） SA算法在 Xold 的邻域中生成一个新的浇口位置 Xnew ，并且计算目标函数f(X)的值； （3） 新的浇口位置

16、将由接受函数来决定接受的概率：Paccept =min1,expk(f(Xnew)f(Xold)/Tk 在 0,1 中生成均匀的随机变量 Punif 。如果 Punif<Paccept ， Xnew 被接受，否则舍弃；（4） 这一步是为 Tk 重复生成足够多的迭代次数 (Ngenerate) ，用这种试验方式生成浇口位置的方法被称为马尔科夫链；（5） 然后为减小的“温度”Tk+1=cTk 生成新的马尔科夫链（从上一次的马尔科夫链中最后接受的浇口位置开始），并且以相同的方法减小“温度”的值，直到算法终止。图3 模拟退火算法的流程图应用与探讨 在本节中给出了复杂的工业塑件的应用，对所提出的质

17、量预测和优化方法加以说明。该塑件由制造商提供，形状如图4所示，对于该塑件，基准面（底面）的平整度是最重要的精度要求。因此，在基准面上讨论特征翘曲，指定参考台为附接到基准面的水平面，并且指定纵向为投影的参考方向。参数h是基准面法向即垂直方向上的最大挠度，参数L是基准面在纵向的投影长。图4 制造商提供的塑件图制造该塑件的材料是尼龙树脂101L（30%EGF，杜邦工程聚合物），模拟中的成型条件如表1所示。图5所示的是塑件在数值模拟中的有限元网格化模型。模型中有1469个节点和2492个元素，目标函数即特征翘曲，由（1），（3）（6）式来评估。根据（1）式MPI中“Flow+Warp”分析序列的结果评

18、估h，同时L从塑件中测量得到，L=20.50mm。表1 模拟中的成型条件条件数值充填时间（s）熔融温度（）模具温度（）保压时间（s）保压压力（充填压力）（%）2.5295701080MPI是使用最广泛的注塑模拟软件，其可以找到基于流动平衡的最佳浇口位置。在浇口位置设计中，MPI的位置分析是除经验方法之外的有效手段。对于该塑件，MPI浇口位置分析推荐的最佳位置是在n7459节点附近，如图5所示，在推荐浇口的基础上模拟塑件翘曲度，那么对特征翘曲度的评估是：=5.15%，该数值偏大。在试生产中，样件上的翘曲可见，这对于制造商是无法接受的。基准面上大的翘曲度是由玻璃纤维取向的不均匀分布造成的，如图6a

19、所示。图6a表明，由于浇口位置，玻璃纤维取向由负方向向正方向变化，显然，纤维取向变化最大的位置出现在浇口处。浇口位置处的纤维取向多样化导致严重的收缩差。因此，特征翘曲度很明显，必须通过浇口位置的优化减小塑件翘曲度。图5 塑件的有限元网格模型图6 不同浇口位置处玻璃纤维取向的分布（a）n7459处设置浇口；（b）n7379处的最佳浇口位置对浇口位置的优化，“模拟退火算法”这一节中讨论的模拟退火算法应用于本次塑件，为确保优化的精度，设置迭代次数为30次。并且为了降低没有迭代解的空迭代概率，将每次迭代所允许的最大随机试验次数设置为10次。经计算，节点n7379是设置最佳浇口位置的点。翘曲度模拟结果

20、f(X)=0.97% ，值小于MPI软件推荐浇口模拟的值。塑件的翘曲满足制造商在试生产中的要求。图6b显示了模拟的纤维取向，从中可看出，最佳浇口位置使得玻璃纤维取向同向，使得纵向垂直方向（长度方向）的收缩差大大减小。因此，减小了特征翘曲度。结论特征翘曲度被定义为描述注塑件的翘曲度，而且本次研究的评估是基于数值模拟软件MPI。基于数值模拟的特征翘曲度的评估与模拟退火算法的结合，用于优化注塑模但浇口位置。并且用塑件为实例说明所涉及的方法。用该方法得到的最佳浇口位置生产的塑件令制造商很满意。同时该方法也适用于翘曲度最小化的其他优化问题，比如多个浇口位置的优化，流道系统平衡和材料各向异性的选择。参考文

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