油气渗流基本规律2013.06

1、1第二节第二节 油气渗流的达西定律油气渗流的达西定律21、达西实验及结果、达西实验及结果 （掌握）（掌握） 2、达西定律的导出、达西定律的导出 （重点、难点）（重点、难点） 3、达西定律的适用范围、达西定律的适用范围 （掌握）（掌握） 第二节第二节 油气渗流的达西定律油气渗流的达西定律3 1856年法国水利工程师达西在研究城市供水年法国水利工程师达西在研究城市供水问题时，进行了将水通过填满砂粒管子的实验，问题时，进行了将水通过填满砂粒管子的实验，希望测得一定流量下所需要消耗的能量。希望测得一定流量下所需要消耗的能量。 通过该实验得到了通过该实验得到了q与与A、P之间的关系式，之间的关系式，后人

2、将这一关系式描述的规律称为达西定律。后人将这一关系式描述的规律称为达西定律。 达西定律广泛应用于油气层渗流中，它是油达西定律广泛应用于油气层渗流中，它是油气渗流的基本规律。气渗流的基本规律。 第二节第二节 油气渗流的达西定律油气渗流的达西定律4一、达西实验及结果一、达西实验及结果 水经过进水管进入填满砂粒的水经过进水管进入填满砂粒的管子，再透过砂层，经节流阀门流管子，再透过砂层，经节流阀门流入量杯。入量杯。 节流阀可以控制流速，量节流阀可以控制流速，量杯测取流量杯测取流量q，测压管可以分别测，测压管可以分别测出过水断面出过水断面1-1，2-2上的压力上的压力p1、p2，稳压管可以使模型内液面稳

3、定，稳压管可以使模型内液面稳定在稳压管的位置上。在稳压管的位置上。 显然，显然，节流阀的开度不同，将节流阀的开度不同，将得到不同的流量和不同的测压管高得到不同的流量和不同的测压管高度。度。H1H2第二节第二节 油气渗流的达西定律油气渗流的达西定律5实验发现：实验发现：qA12qHH1qL流量流量q的大小与管子截面积的大小与管子截面积A成正比：成正比：流量流量q的大小与入口及出口压头差的大小与入口及出口压头差H1-H2成正比：成正比：流量流量q的大小与填砂管的长度的大小与填砂管的长度L成反比：成反比：H1H2第二节第二节 油气渗流的达西定律油气渗流的达西定律6实验结果的数学描述实验结果的数学描述

4、渗滤系数，它表征多孔介渗滤系数，它表征多孔介质中液体的渗滤能力质中液体的渗滤能力qA12qHH1qL12HHqAL（2-1）12iHHqKAL第二节第二节 油气渗流的达西定律油气渗流的达西定律7二、达西定律的导出二、达西定律的导出 1. 由管路水力学导出达西定律由管路水力学导出达西定律 2. 运用力学分析导出达西定律（自学）运用力学分析导出达西定律（自学）第二节第二节 油气渗流的达西定律油气渗流的达西定律8任意过水断面的总能量任意过水断面的总能量=势能势能+压力能压力能+动能动能1.1.由管路水力学导出达西定律由管路水力学导出达西定律 Bernoulli方程方程22pvHZgg位置位置水头水头

5、压力压力水头水头速度速度水头水头总总水头水头（2-2）第二节第二节 油气渗流的达西定律油气渗流的达西定律912HHH过水断面过水断面1、2的总水头差：的总水头差：由于渗流速度非常小，常将速度水头忽略，则总水头：由于渗流速度非常小，常将速度水头忽略，则总水头： （2-3）（2-4）11()pZg22()pZg22pvHZgg第二节第二节 油气渗流的达西定律油气渗流的达西定律pHZg10单位长度上的压头损失：单位长度上的压头损失： HiL（2-5）由式（由式（2-1），渗流速度的表达式为：），渗流速度的表达式为： ivK i（2-6）式式（2-6）为达西定律的数学表达式，它表示渗流速为达西定律的数

6、学表达式，它表示渗流速度与水力坡度之间成一次方关系，所以达西定律又称度与水力坡度之间成一次方关系，所以达西定律又称为线性渗流定律。为线性渗流定律。 12iHHqKAL第二节第二节 油气渗流的达西定律油气渗流的达西定律11问题：问题：达西定律是对水做实验得出的，对油气（达西定律是对水做实验得出的，对油气（粘粘 度变化很大度变化很大）渗流是否适用？）渗流是否适用？ 通过对不同流体的大量渗流实验发现：当保持通过对不同流体的大量渗流实验发现：当保持H不变时，通过多孔介质的不变时，通过多孔介质的流量与流体的粘度成反流量与流体的粘度成反比比；渗滤系数渗滤系数Ki与流体重率（与流体重率（g）成正比、与流体）

7、成正比、与流体黏度（黏度（）成反比，如果将它们分开表示，则达西定）成反比，如果将它们分开表示，则达西定律的表达式式（律的表达式式（2-6）可以写成：）可以写成： 第二节第二节 油气渗流的达西定律油气渗流的达西定律12达西（达西（Darcy）方程：）方程：（2-7）1212ppg HgZZgg在式（在式（2-7）中：）中： （2-8）1122()()gZpgZpK gHvLKi*12ppp 第二节第二节 油气渗流的达西定律油气渗流的达西定律13*KpvL如果实验装置水平放置：如果实验装置水平放置：（2-9）KpvL（2-10） Z1-Z2=0，p1*-p2*=p1-p2，即折算压力差等于即折算压

8、力差等于实测压差。则达西定律可以表示成：实测压差。则达西定律可以表示成： 达西（达西（Darcy）方程：）方程：第二节第二节 油气渗流的达西定律油气渗流的达西定律14考虑速度方向与压力梯度方向相反考虑速度方向与压力梯度方向相反达西定律的微分形式为：达西定律的微分形式为： dLdpKv（2-11）式中：式中：v渗流速度，渗流速度，cm/s； K渗透率，渗透率，D； 流体粘度，流体粘度，cP； dp/dL压力梯度，压力梯度，atm/cm。 vdp/dL 0第二节第二节 油气渗流的达西定律油气渗流的达西定律152. 运用力学分析导出达西定律运用力学分析导出达西定律（自学）（自学）基本原理：从地层基本原理：从地层中取出微小单元体，中取出微小单元体，对其进行受力分析。对其进行受力分析。K dpvdL