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文档简介
1、黄柏中心学校导学案年级:七年级学科:数学执笔:审核内容:完全平方公式 课型 时间年 月 日学习目标:1会推导完全平方公式,并能运用公式进行简单的计算2了解完全平方公式的几何背景学习重点:会用完全平方公式进行运算学习难点:理解完全平方公式的结构特征并能灵活应用公式进行计算教学过程:【知识回顾】(1)两数和乘以这两数的差的公式是什么? (2)口述多项式乘以多项式法则. (3)计算 (2x1)(3x4) (5x3)(5x3) (4) (2)【听一听,想一想】1、计算(1) (2) (3) (4) 观察预习作业中(1)(2)题,结果中都有两个数的平方和,而,恰好是两个数乘积的二倍因此我们得到完全平方公
2、式:两数和(或差)的平方,等于它们的,加(或减)它们的积的倍公式表示为: 口诀:首平方,尾平方,两倍乘积放中央(加减看前方,同号加异号减)用面积法检验公式:先观察右图,再用等式表示下图中图形面积的运算.例1应用完全平方公式计算:(1) (2) (3) (4)【论一论,讲一讲】1.指出下列各式中的错误,并加以改正。(1) (2) (3)2下列各式中哪些可以运用完全平方公式计算 ,把它计算出来(1) (2) (3) (4)3计算:(1) (2) (3) (4)4.计算:(1); (2); (3). 方法小结 (1)当两个因式相同时写成完全平方的形式;(2)先逆用积的乘方法则,再用乘法公式进行计算;
3、(3)把相同的结合在一起,互为相反数的结合在一起,可构成平方差公式。【测一测,比一比】一)填空题(每小题4分,共44分)1.a2b2 =(a+b)2 - 2.a2b2 =(a-b)2 + 3.若xy=5,xy=3,则x2y2 = 4.计算:(x+5)2-(x-2)(x-3)= 5.已知,则= 6.若,则= 7.代数式是关于的一个完全平方式,则= 8.当时,代数式:= 9.已知,则x= ,y= 10.直击中考:若是完全平方式,则m= 已知,则= (二)选择题: (每小题4分,共20分)11.若(x-y)2 +N= x2xyy2 ,则N等于( )A.xy B. 0 C. 2xy D. 3xy14. 已知(a+b)2 =11, (a-b)2 =7,则 ab的值为( ) A.1 B.-1 C.2 D.-215.如果,则的值为( )A.0 B.1 C.-1 D.不能确定16.计算:(1) (2)4992 (3)1022(5) (5)
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