数学第4、5章学案

1、第五章 一元一次方程5.1、你今年几岁了（ 第1课时）学习目标：1、通过对多种实际问题的感知和分析，初步认识方程是作为刻画现实世界的有效模型的意义。2、通过观察，归纳概括出一元一次方程的概念重点：一元一次方程的概念难点：列一元一次方程知识回顾：1、我们在小学就接触过方程，你还记得什么样的式子叫方程吗？试举例说明。2、试着用你自己的话来表述一下，一个式子要能称之为方程，必有具备哪些特征？学习新课： 一、阅读感知1、阅读P166，完成下列问题。（1）小彬的年龄乘2减 5的得数是21，小彬今年几岁了？你是怎么知道的？（2）上题中如果设小彬的年龄为x，那么“乘2再减 5”就是 ， 所得到的等式是： 。

2、（3）现在，你能总结出方程的定义吗？方程的解呢？ （4）判断下列各式是不是方程；思考：判断一个式子是不是方程，需要关注哪几点？ （5）判断x5是不是下列方程的解；思考：要知道一个数是不是该方程的解，应该怎么去做？二、循序渐进（1）小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周升高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？如果设x周后树苗升高到1米，那么可以得到方程： 。（2）某长方形足球场的周长为310米，长和宽之差为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？如果设这个足球场的宽为x米，那么长为米。由此可以得到方程： 。（3）第五次全国人口普查统计数据（2001年3月28日新华社公布）截至20

3、00年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为3611人，比1990年7月1日0时增长了153.94%。1990年6月底每10万人中约有多少人具有大学文化程度？如果设1990年6月每10万人中约有x人具有大学文化程度，那么可以得到方程： （4） 议一议，上面的方程有什么共同点？ 在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是 ，这样的方程叫做 。（5）下列各式：；。是等式的有 ，是方程的有 ，是一元一次方程的有 。三、 合作探究（1）请写出方程与一元一次方程的异同。（2）通过学习，你能不能试着总结一下判断一个式子是不是方程的方法？（3）通过学习，你学会找题目中的等量关系了吗

4、？（4）你怎么判断一个方程是不是一元一次方程呢？（5）请与组内其他同学共同交流总结一下列方程的一般步骤： 四、练习巩固（1）课本第168页随堂练习（2）a的20加上100等于x . 则可列出方程： 。（3）小颖的爸爸今年44岁，是小颖年龄的3倍还大2岁，设小明今年x岁，则可列出方程：_。（4）3年前，父亲的年龄是儿子年龄的4倍，3年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍，求父子今年各是多少岁？设3年前儿子年龄为x岁，则可列出方程： 五、本节课你收获了什么？ 。5.1你今年几岁了（第2课时）学习目标：1、理解等式的两个性质，并学会利用等式的两个性质解一元一次方程。2、掌握解一元一次方程的一般步骤。重点：利

5、用等式的两个基本性质解一元一次方程难点：理解解一元一次方程的原理导入新知：1、你知道天平的原理吗？把天平两边的砝码如何放置，才能使天平保持平衡？2、你知道什么样的式子是等式吗？学习新课： 一、阅读感知1、阅读P169，完成下列问题。 如果把天平看成是等式，那么从图中可以得到，（1）等式的两边都加上或减去 ，所得结果仍是等式。如果天平两边的砝码、质量同时扩大相同的倍数或缩小为原来的几分之一，天平保持 （填“平衡”或“不平衡”）（2）等式两边都乘以 或都除以 ，所得结果仍是等式。（3）你能用符号表示等式的基本性质吗？若为一代数式，则 二、循序渐进（1）例1解下列方程：（请先试着用逆运算的思路求解，

6、然后再尝试用等式的基本性质来解方程，并试着解释每一步的依据）；（2）例2 解下列方程：（请应用等式基本性质独立完成这两道题）；思考：解方程的实质就是将方程中未知数的系数化成1，变形的依据是： （3）阅读课本第170页“想一想”，你现在可以帮小彬解开上节课的那个谜了吗？怎么解？ 三、 合作探究（1）通过学习，你能不能比较一下利用逆运算求解和利用等式求解基本性质求解的异同在哪里？（2）对于计算得到的结果，我们如何检验它的正确性？ 四、练习巩固（1）课本第170页随堂练习1、2（2）如果是关于x的一元一次方程，那么a ，此时方程的解是 。（3）若 。（4）某班学生为希望工程捐款131元，比每人平均捐

7、2元还多35元。设这个班的学生有x人，根据题意列方程为 ，这个班有学生 人。（5）某文件需要打印，小李独立做需要6小时完成，小王独立做需要9小时完成。现在他们俩共同做了3小时，剩下的工作由小李独自做完。问小李还要用多少小时把剩下的工作做完？五、本节课你收获了什么？ 。5.2解方程（第1课时）学习目标：1、学会使用移项的方法解一元一次方程。2、理解移项的含义及注意事项重点：正确掌握利用移项的方法，求出一元一次方程的解难点：用移项的方法解一元一次方程的步骤。知识回顾：我们刚学过等式的基本性质，现在请你试着用自己的话来叙述一下等式的基本性质。学习新课： 一、阅读感知1、阅读P172，完成下列问题。（

8、1） 等式变化的依据是 等式等号两边的项是是否发生变化？若有变化，是如何变化的？ （2）像这样把方程中的项 后从方程的一边移到另一边的 过程，被称之为 。（3）下面的移项对不对？如果不对，应如何改正？从从从（4）上述例子告诉我们，“移项”要注意什么？移项时，移动的项要 号，不移动的项 号。二、循序渐进（1）例1解下列方程：（请给每一步做法注明依据）； （2）例2解方程：（你能想出几种解法吗？试试看）三、 合作探究（1）通过学习，你能不能试着总结一下移顶和等式性质之间有什么关系？它们的本质一样吗?（2）移项应注意什么？移项移动项 的变化通常把含有未知数的项移到等号的 ，把常数项移到 。思考：含有

9、未知数的项的移动方向，可不可以灵活变化？例：解方程（怎样移项会简单方便一些呢？）四、练习巩固（1）课本第173页随堂练习（2）如果，那么 ；当 时，代数式的值等于3。（3）小明今年13岁，妈妈38岁， 年后，小明的年龄是妈妈的。（4）小李在解方程则原方程的解为（ ）（A ） （B ） （C ） （D ）五、本节课你收获了什么？ 。5.2解方程（第2课时）学习目标：1、正确理解和使用乘法分配律和去括号法则解方程。2、 体会同一方程有多种解决方法，初步体验整体化一的数学思想。重点：正确去括号解方程。难点：解方程中， 去括号法则和分配律的正确使用。知识回顾：乘法分配律的内容你还记得吗？请试着用自己的

10、语言叙述或用字母表示出来。学习新课： 一、阅读感知1、阅读P174，完成下列问题。（1）小明买东西共用去多少钱？（2）你能找出图中所隐藏的等量关系吗？（3）试着设未知数，根据题意列方程解：设 列出方程： （4）想一想，你还能列出其他不同的方程吗？试试看，你有没有不一样的思路。 （5）试着解一下你所列出的方程，算一算一听果奶的单价是多少？（6）观察例3与上节课讲解过的方程在形式上有什么不同，它们有联系吗？二、循序渐进（1）例4解方程：（请用两种方法进行求解）方法一的解题思路是：先 ，再 。方法二的解题思路是：先 ，再 。三、 合作探究（1）通过学习，你能不能试着回忆并总结一下去括号法则。（2）通

11、过实践来总结一下，就去括号而言，依据去括号法则和利用乘法分配律，哪种方法的准确率高一些？为什么？（3）请归纳总结出解一元一次方程的基本步骤： 四、练习巩固（1）课本第175页随堂练习（2）对于方程，去括号正确的是（ ）A B C D （3）若方程 。（4）化简。（5）海信牌电视机原价a元，今年降价x%，则今年的价格为 。（ 用代数式表示）5.2解方程（第3课时）学习目标：1、理解并掌握去分母解方程的方法。2、 通过解方程时去分母的过程，体会转化思想。3、养成自觉反思求解和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯。重点：解方程时如何去分母。难点：解方程时如何去分母。知识回顾：1、我们在小学学习过最小公

12、倍数的概念，你还记得吗？请试着叙述一下如何确定两个数的最小公倍数？当要求多个较大数的最小公倍数时，可以使用短除法，你还记得吗？试举例尝试一下。2、回忆一下，我们刚刚学过的等式的基本性质，试着用自己的语言叙述一下，并思考有哪些要注意的地方。学习新课： 一、阅读感知1、阅读P176，完成下列问题。（1）观察例5，与前两节解过的方程有什么不同？（2）你能不能把分数系数化为整数呢？（3）例5解方程：（4）关于例5，你有没有不一样的解题思路呢？请试着用不同的方法来解例5.（5）请试着总结求解方程的一般步骤。 二、循序渐进（1）例6解方程： （2）思考： 要给该方程去掉分母，方程两边应该同时乘以 ；求解完

13、方程，我们应该对所求解进行 ，以确保解的正确性。三、 合作探究（1）通过学习， 你认为去分母时，方程两边同乘以一个什么样的数比较合适？（2）通过实践来总结一下， 从例5中的两种解题思路中，你能得到什么启发（两种思路分别在什么情况下运用会更合适）？（3）当方程的分母出现小数时思考一下应该怎样处理？一般先化为 ，然后再 。四、练习巩固（1）课本第177页随堂练习（2） 已知，若 （3）要使 。（4） 。（5）一捆粗细均匀的钢丝，重量为132千克，剪下35米后，余下的钢丝重量为121千克，求原来这根钢丝的长度？5.3日历中的方程学习目标：1、学习列方程解决实际问题。2、 分析问题中的数量关系，建立方

14、程解决实际问题。发展分析问题，解决问题的能力，体会方程模型的作用，学会有序观察，有条理思考和简单的事实推理。重点： 探索日历问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题。难点：发现日历中的数量关系。知识回顾：1、请于课前准备好日历一张（不限年份和月份）。2、回忆一下，解一元一次方程的基本步骤是什么？学习新课： 一、阅读感知1、阅读P179，完成下列问题。（1）阅读课本P179图中的情景对话，你能猜出这几天是几号吗？（2）拿出你准备好的日历，回答问题？在日历中任取一行上相邻的3个数，他们之间有什么规律？在日历中任取一列上相邻的3个数，他们之间有什么规律？（3）阅读并思考以下问

15、题： 在某日历任意一横行中取相邻3个数，设中间的数为，那么另外两个数怎么表示？设第一个数为呢？若设第三个数为呢？在某日历任意一竖行中取相邻3个数，设中间的数为，那么另外两个数怎么表示？设第一个数为呢？若设第三个数为呢？在某日历中任取个数，设其中一个数为，那么另外三个数怎么表示?有几种设法？（4）如果小颖说出的和是75，你认为可能吗？为什么？（5）如果小颖说出的和是21，你认为可能吗？为什么？二、循序渐进（1） 阅读课本P180“做一做”，思考并回答以下问题每组由一位同学在他的日历上，任意圈出一个竖列上相邻的4个数，然后把它们的和告诉其他组员，由其他组员求出这4个数。思考未知数怎么设？；每组由一

16、位同学在他的日历上，用一个正方形任意圈出个数，然后把它们的和告诉其他组员，由其他组员求出这4个数。（2）P180例1思考：你还有其它设未知数的方法吗？试着表示一下。三、 合作探究（1）你认为日历中所反映的规律，与所使用的日历的年份和月分有没有关系？为什么？（2）通过学习探究，思考一下，日历上你认为竖列相邻的3个数的和有没有最大值和最小值？（3） 在日历中设未知数时，怎样设未知数最方便？四、练习巩固（1）课本第180页数学理解（2）王老师去省城参加新课标研讨会，共用去4天时间，已知这4天日期的和为38，王老师是_号返回的（3）如果某月日历上面的6号是星期二，则28号是星期_（4）有一些分别标有3

17、、6、9、12的卡片，后一张卡片数比前一张卡片上的数大3，小亮拿到了相邻的五张卡片，且这些卡片上的数之和为5551.小亮拿到了哪五张卡片？2.你能拿到相邻的五张卡片，使得这些卡片上的数之和为99吗？5.4我变胖了学习目标：1、通过分析图形问题中的数量关系，列出一元一次方程解简单的实际问题。2、 体会运用方程解决问题的关键是抓住等量关系，进一步认识方程模型的重要性。重点： 列出一元一次方程解有关等积变化问题。难点：依题意准确把握等积问题中的相等关系。知识回顾：小学时候我们学过常见几何体及这些几何体的体积、面积的计算公式，你还记得吗？试着列出来。学习新课： 一、阅读感知1、阅读P182，完成下列问

18、题。（1）将一个底面直径是10厘米，高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径是20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？思考：假设在锻压过程中圆柱的体积不变，那么在这个问题中有如下等量关系： = （2）设锻压后圆柱的高为 x 厘米，填写下表： 锻压前锻压后底面半径   高 体积 二、循序渐进（1） 阅读课本P183例1，思考并回答以下问题该题目中不变量是什么？；随着长方体长和宽的变化，长方体的面积有没有发生变化？认真填写下表（请在旁边空白处注明过程）序号长宽周长面积123三、 合作探究（1）反思例题的解答过程，你认为解决问题的关键是什

19、么？四、练习巩固（1）课本第184页随堂练习（2）已知一梯形的高为8cm，上底长为14cm，下底长比上底长的2倍少6cm，若把这梯形改成与其面积相等的正方形，则这个正方形的周长为_cm（3）要锻造一个半径为5cm，高为8cm的圆柱毛坯，应截取半径为4cm的圆钢( )A12.5cm B13cm C13.5cm D14cm（4）教室前面的墙，长6米，宽是长的一半，现在要粉刷的面积是15平方米，那么黑板面积是( )A2m B3m C4m D5m（5）要锻造一个直径为100mm，高为80mm的圆柱形钢坯，应截取直径为80mm的圆钢( )A120mm B125mm C130mm D135mm（6）用直径

20、40mm的圆钢1m，拉成直径为4mm的钢丝，则钢丝的长为_m（7）把一块长、宽、高分别为5cm、3cm、3cm的长方体木块，浸入半径为4cm的圆柱形玻璃杯中（盛有水），水面将增高多少？（不外溢）5.5打折销售学习目标：1、经历探索打折销售中的已知量和未知量之间的相等关系，列出一元一次方程解决实际问题，体验数学知识在现实生活中的应用。2、 体会列出一元一次方程解决实际问题这种代数方法及其步骤重点：用列方程的方法解决打折销售的问题，体会运用方程解决问题的一般过程。难点：准确理解打折销售题中利润（利润率）、成本、销售价之间的关系。学习新课： 一、阅读感知1、（1）成本价： （2）标价： （3）售价：

21、 （4）利润： （5）利润率： （6）打折： 2、结合概念自己先尝试算一算：（1）原价100元的商品打8折后价格为 元；（2）原价100元的商品提价40%后的价格为 元；（3）进价100元的商品以150元卖出，利润是 元，利润率是 ；（4）原价元的商品打8折后价格为元；（5）原价元的商品提价40%后的价格为 元；（6）原价100元的商品提价%后的价格为 元；（7）进价元的商品以元卖出，利润是 元，利润率是 ；二、循序渐进一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8 折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？我们知道，每件商品的利润是商品 与商品 的 ，如果设每件衣服的

22、成本价为元，那么每件服装的标价为： ；每件服装的实际售价为： ；每件服装的利润为： ；由此，列出方程： ；解方程，得 ；因此，每件服装的成本价是 元。想一想：15元利润是怎么来的？三、 合作探究（1）刚刚我们用一元一次方程解决了成本价的问题，你能从中总结出用一元一次方程解决实际问题的一般步骤吗？（2）通过学习，你能明确打折销售涉及的主要概念的意义及各个量之间的转化关系了吗？商品利润= ；商品销售额= ；商品的总销售利润=（ ）商品销售量；商品售价= 折数；商品的利润率=四、练习巩固（1）课本第188页随堂练习（2）某种品牌的彩电降价30%以后，每台售价为元，则该品牌彩电每台原价应为( )A元

23、B元 C元 D元（3）老师给学生分作业本，若每人分4本，则为8本，若每人分5本，则不足2本，则学生数、本数分别为( )A18人，40本 B10人，48本 C50人，8本 D18人，5本（4）随着计算机技术的发展，电脑的价格不断降低，某品牌按原价降低元后，又降低20%，现售价元，若原电脑的售价为元，则根据题意，可列方程为( )A B CD（5）丽丽的妈妈到商场给她买了一件漂亮毛衣，售货员说：“这毛衣前两天打八折，今天又在八折的基础上降价10%，只卖144元”丽丽很快算出了这件毛衣的原标价，你知道是多少元吗？（6）某种家用电器的进价为800元，出售的价格为1200元，后来由于该电器积压，为了促销，

24、商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可以打（）6折（）7折 （）8折（）9折（7）某商店节日酬宾：全场8折。一种电器在这次酬宾活动中的利润率是10%，它的进价为1600元，那么它的原价为多少元？5.6“希望工程”义演学习目标：1、学会借助表格分析复杂问题中的已知量和未知量之间的相等关系，从而建立方程模型解决实际问题2、体会由于设未知数的不同，所列方程的繁简程度就不同，设未知数要有选择重点：用图表分析问题中的条件和要求的结论，找出等量关系，列方程，解决实际问题难点：用图表分析数量关系较为复杂的应用题，寻找等量关系知识回顾：运用一元一次方程解决实际问题的一般步骤有： 学习新课：一、阅

25、读感知1、阅读P189的内容，回答下列问题（1）阅读课前引例，你获得了哪些信息，它们都表示什么意义？（2）想一想上面的问题包含哪些等量关系？用关系式表达出来 （3）根据题目所给条件，你能求出哪些量？2、阅读想一想，完成下表（1）解设售出的学生票为x张学生成人票数(张)票款(元)可列出方程： 解得x= 因此，可以得到售出成人票 张，学生票 张（2）设所得的学生票款为y元学生成人票数(张)票款(元)可列出方程 解得y= 因此，可以得到售出成人票 张，学生票 张二、合作探究1、利用列表格的方法解答P190“想一想”学生成人票数(张)票款(元)学生成人票数(张)票款(元)学生成人票数(张)票款(元)学

26、生成人票数(张)票款(元)学生成人票数(张)票款(元)2、本节例题采用了两种设未知数的解题方法，你认为哪种方法简单，为什么？3、通过P190“想一想”，你认为有必要对方程的解进行合理性检验吗？四、练习巩固1、P190随堂练习2、一个大人一餐能吃4个面包，两个幼儿一餐共吃1个，大人和幼儿共7人，若一餐吃了14个面包，则大人 个，幼儿有 个3、一个长方形的长比宽多3cm，如果把它的长和宽分别增加2cm后，面积增加14，则原来的长和宽分别是多少？4、学校决定对数学竞赛25位优胜者进行奖励，其中获省级奖的每人奖励200元，获市级奖的每人奖励50元，共花2000元，求获省、市级奖的学生各有多少人？5.7

27、能追上小明吗学习目标：1借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程，解决实际问题，发展分析问题、解决问题的能力 2进一步体会方程模型的作用，提高应用数学的意识重点：熟悉行程问题中的速度、时间、路程之间的关系难点：利用“线段图”分析找出其中的等量关系知识回顾：1、若小明每秒跑4米，那么他5秒能跑 米2、甲乙两地相距a千米 ，小明以每小时b千米的速度从甲地出发，则经        小时到达乙地3、小明家距离火车站1500米，他以4米/秒的速度骑车到达火车站需 分钟学习新课：一、阅读感知1、阅读P191的内容，

28、回答下列问题（1）这个问题中已知哪几个量？（2）爸爸追上小明，爸爸的速度与小明的速度关系是 （3）爸爸从家出发到追上小明时，两人所用的时间关系是 （4）爸爸从出发到追上小明时，两人所行的总路程关系是 2、分析：这个过程中，两个人                相同，所以可得到等量关系 解:（1）设爸爸追上小明用了x分，根据题意，得方程 解得x= 所以小明爸爸用了 分追上小明（2）爸爸追上小明走的路程为 ，追上小明时距离学校还有 二、合作

29、探究1、想一想：如果爸爸要赶在小明进校门之前把书送到，那么小明爸爸速度最少应为多少？2、阅读P192“议一议”，你能提出多少问题？你怎样列方程？（1）后队追上前队时，联络员行进了多少？ （2） （3） 3、练习巩固1、小明和小刚从相距25.2千米的两地同时相向而行，小明每小时走4千米，3小时后两人相遇，求小刚的速度？2、某部队行军，步行7.5小时后，又乘车4.5小时，共走了150千米，若乘车比步行每小时多走20千米，求该部队步行和乘车各走了多少千米？3、甲在乙前方a千米，甲与乙分别以10千米/时和15千米/时的速度出发，经2时后乙追上甲，则甲共走了 千米，乙共走了 千米，乙比甲多走了 千米4、

30、一通讯员骑摩托车需要在规定的时间内把文件送到某地，若每小时走60千米，就早到12分钟，若每小时走50千米，就迟到7分钟，求总路程多少？5.8教育储蓄学习目标：1.熟练地按解一元一次方程解应用题的步骤解题.2.利用本金、利息、利率、期数之间的关系列方程解应用题.3.通过分析教育储蓄中的数量关系，经历运用方程解决实际问题的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型重点：找出等量关系，列方程难点：寻找等量关系知识回顾：储蓄问题中的术语（1）本金： （2）利息：银行付给顾客的酬金（3）本息和： （4）期数： （5）利率：每个期数内的利息与本金的比 （6）月利率：一个月的利息与本金的比（7）年利率

31、：一年的利息与本金的比 （8）利息税：利息税=利息×20%（9）计算公式：利息= 学习新课一、阅读感知1、阅读P193，回答问题（1）你获得了哪些信息？（2）你先猜测一下，哪种方案比较划算？你根据什么判断？2、方案1：直接存6年期解：设开始存入x元，6年期满后本息和要达到5000元，那么可列出方程 解得x= 方案2：先存一个3年期，3年后将本息和再自动转存一个3年期解：设开始存入x元本金利息本息和第一个3年期第二个3年期第一个3年期，本息和为 第二个三年期，本息和要达到5000元，可得到方程 解得x= 通过计算，得出按第 种方式存入本金少练习巩固1、 P194随堂练习2、按一年定期把

32、3000元存入银行，年利率1.25%，到期支取时扣除20%的利息税，实得利息（）A 30元 B 45元 C 60元 D 70元3、将一笔资金按一年定期存入银行年利率为2.2%，到期支取时，得本息和7154元，则这笔资金是（）A 6000元 B 6500元 C 7000元 D 7100元4、我国股市交易中毎买卖一次需交千分之七点五的各种费用，某投资着者以毎股10元的价格买入某股票1000股，当股票涨到12元时全部卖出，该投资者实际盈利多少？第四章 平面图形及其位置关系1、线段、射线、直线学习目标：1、了解线段、直线、射线的有关概念2、掌握有关直线的公理：过两点有且只有一条直线3、进一步认识线段，

33、能识别射线、直线和线段三个概念之间的联系和区别。学习过程：一、自主学习与合作交流11、阅读P135，完成下列问题。（一）关于线段1、线段的概念： 2、线段的特点（可从端点性，方向性，延长性几个方面找，以下找直线、射线的特点类似） 端点： 方向： 延长性：  3、线段的两种表示：（二）关于直线1、直线的概念： 2、直线的特点 端点： 方向： 延长性： 3、直线的两种表示：（三）关于射线1、射线的概念： 2、射线的特点 端点： 方向： 延长性： 3、射线的表示：二、自主学习与合作交流：阅读P136“做一做”，明确：（四）关于直线的公理1、过一点能不能确定直线的位置？这就意味着？2、过两点

34、能不能确定直线的位置？从而得出一条什么重要性质？三、基础训练。1、线段、射线和直线三者之间的联系和区别。 名称端点个数能否延长直线  射线  线段    2、先观察下图，然后判断下列语句是否正确点O在线段AB上；点B是直线AB上的一个端点；点A是射线AO的一个端点。3、画图。（1）、画一条直线和一条线段相交于O点。（2）如图，已知线段AB，画一条线段CD=2AB。四、能力提升。1、下列说法正确的是（ ）A、直线AC与直线AD是不同的直线 B、线段AB与线段BA是同一条线段C、射线AB与射线BA是同一条射线 D、直线

35、AD=AB+BC+CD2、平面上有A、B、C三点，通过两点连一条直线，能作出几条直线？（提示：分A、B、C三点在同一直线上或不在同一直线上考虑。）3、如图中有 条线段， 条射线， 条直线。4、射击瞄准时，要保证目标在准星和缺口确定的直线上，才能射准目标，其原意是 。5、下列说法正确的是：（ ）A、过点A的直线记作直线A B、延长直线ABC、延长射线OC D、直线、射线、线段都有无数多个点。2、线段长短的比较学习目标：1、会比较两条线段的长短2、掌握有关线段的公理：连接两点的所有连线中，线段最短3、掌握线段的中点的概念复习：画图：线段AB 射线OA 直线a学习过程：一、观察P139的图，想一想：

36、小狗、小猫为什么都选择直的路？从中你又能得到什么结论？ 二、例题解答：1、如何用圆规作一条线段等于已知线段。例如：已知线段a，作一条线段使它等于a作法：                                       

37、                                                  

38、                            2、线段长短的比较先看懂比较线段长短的操作方法（P140），再将三个结论填在下面如果B与D重合，就说              

39、60;                                             ；如果D落在线段AB内，就说   

40、                                                  

41、   ；如果D落在AB的延长线上，就说                                             &

42、#160;        。除了上面这种方面，你还有其他比较线段长短的方法吗？ 三、基础练习：（尺规作图）1、已知线段a，作一条线段使它等于2a作法：                               ； &#

43、160;                                                 &#

44、160;                                    你能找到一个点，把你所画线段分成两条相等的线段吗？这个点叫做什么点？         &#

45、160;                        2、已知线段a，b(ab),作一条线段使它等于ab作法：                     

46、60;         ；                                         &

47、#160;                                                  

48、                                                  

49、    则                                              

50、0;                          3、量出下图中线段AB，BC，CD，AD，OD，OC的长度，然后用“=” 、“”、“”填空：AB     CD     OA     BC   

51、  OA     OC     AB     AD     AD     BCO是线段       和     的中点。四、能力提升。1、已知AB=2009厘米，P点是到A、B两点等距离且在线段AB上的点，则PA的长是      

52、      2、如果线段AB=5厘米，BC=4厘米，且A、B、C三点在同一条直线上，那么A、C两点间的距离是 。3、如图，从A地到B地有a，b，c三条路，为了缩短里程我们应走第 条路，依据是 。4、在直线AB上，有AB=5 cm，BC=3 cm，求AC的长.3、角的度量与表示学习目标：1、通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念，认识角的表示。2、通过实际操作，体会角在实际生活中的应用，培养学生的抽象思维。3、通过在图片、实例中找角，培养学生的观察力，能把实际问题转化为数学问题学习过程：一、观察P143的图片，什么叫做角？你能用适当的方法表示这些

53、角吗？角是由两条具有 组成， 是这个角的顶点。角的四种表示方法： BAC用适当的方法表示上面两个图中的所有角。1、用三个大写字母表示： 应注意： 2、用一个大写字母表示： 应注意：是不是所有的角都可以用一个大写字母表示？ 3、用一个数字表示： 应注意： 4、用一个希腊字母（如、）表示： 应注意： 二、做一做。（1）观察P144/图4-12中国地图简图（与同伴交流自己的量法和读法）用字母表示图中的每个城市请用字母分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角请用量角器测量出上述夹角的度数BCOABCA（2）试用适当的方法表示下列图中的每个角表示方法。三、阅读书本P145。平角的定义： 。周角的定义： 。四、基础练习。1、如下图所示，填表：1BBCEACBBACABC2、下列语句正确的是（ ）A、由两条射线所组成的图形叫做角。 B、射线绕它上面一点旋转形成的图形叫做角。 C、若1是钝角，则1的一半一定是锐角。D、对一个角的表示没有要求，可任意书写。3、平角的两条边（ ）。A、在一条直线上 B、在两条直线上 C、无法确定4、判断题。（1）、右图中有2个角。 （ ）（2）、钝角一