数学必修二第二章测试题(含答案)

1、资料收集于网络如有侵权请联系网站删除 谢谢第二章综合检测题时间 120 分钟，满分 150 分。一、选择题 (本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的 )1若直线 a 和 b 没有公共点，则 a 与 b 的位置关系是 ()A相交B平行C异面D平行或异面2平行六面体 ABCDA1B1C1D1 中，既与 AB 共面也与 CC1 共面的棱的条数为 ()A3B4C5D63已知平面 和直线 l，则 内至少有一条直线与 l()A平行B相交C垂直D异面4长方体 ABCDA1B1C1D1 中，异面直线 AB，A1D1 所成的角等于()A30

2、6;B45°C60°D90°5对两条不相交的空间直线a 与 b，必存在平面 ，使得 ()Aa? ，b? Ba? ，bCa，bDa? ，b6下面四个命题：若直线 a，b 异面， b，c 异面，则 a，c 异面；若直线 a，b 相交， b，c 相交，则 a，c 相交；若 ab，则 a，b 与 c 所成的角相等；若 ab，bc，则 ac.其中真命题的个数为 ()A4B3C2D17在正方体 ABCDA1B1C1D1 中， E，F 分别是线段 A1B1，B1C1上的不与端点重合的动点，如果 A1EB1F，有下面四个结论： EF AA1； EFAC； EF 与 AC 异面；

3、EF平面 ABCD.其中一定正确的有 ()ABCD8设 a，b 为两条不重合的直线， ，为两个不重合的平面，下列命题中为真命题的是 ()A若 a，b 与 所成的角相等，则abB若 a，b，则 ab精品文档资料收集于网络如有侵权请联系网站删除 谢谢C若 a? ，b? ，ab，则 D若 a，b，则 ab9已知平面 平面 ，l，点 A，A?l ，直线 ABl，直线 ACl，直线 m，n，则下列四种位置关系中，不一定成立的是 ()AABmBACmCAB文科DAC中，E、·大纲版数学)已知正方体ABCDA1B1C1D110 (2012(F分别为1、CC1 的中点，那么直线AE与D1所成角的余弦

4、值为BBF()43A 5B. .533C.4D511已知三棱锥 DABC 的三个侧面与底面全等，且ABAC3，BC2，则以 BC 为棱，以面 BCD 与面 BCA 为面的二面角的余弦值为 ()311A. 3B.3C0D 212如图所示，点 P 在正方形 ABCD 所在平面外，PA平面 ABCD，PAAB，则 PB 与 AC 所成的角是 ()A90°B60°C45°D30°二、填空题 (本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分把答案填在题中的横线上 )13下列图形可用符号表示为_精品文档资料收集于网络如有侵权请联系网站删除 谢谢14正方体 ABCD

5、A1B1C1D1 中，二面角 C1ABC 的平面角等于_15设平面 平面 ，A，C，B，D，直线 AB 与 CD 交于点 S，且点 S位于平面 ，之间， AS8，BS6，CS12，则 SD _.16将正方形 ABCD 沿对角线 BD 折成直二面角 ABDC，有如下四个结论： ACBD； ACD 是等边三角形； AB 与平面 BCD 成 60°的角；AB 与 CD 所成的角是 60°.其中正确结论的序号是 _三、解答题 (本大题共 6 个大题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 )17(10 分)如下图，在三棱柱 ABC A1B1C1 中，ABC 与 A1B

6、1C1 都为正三角形且 AA1面 ABC，F、F1 分别是 AC，A1C1 的中点求证： (1)平面 AB1F1平面 C1BF；(2)平面 AB1F1平面 ACC1A1.精品文档资料收集于网络如有侵权请联系网站删除 谢谢 分析 本题可以根据面面平行和面面垂直的判定定理和性质定理，寻找使结论成立的充分条件18(本小题满分 12 分)如图所示，在四棱锥 PABCD 中， PA 平面 ABCD，AB4，BC3，AD5， DAB ABC90°，E 是 CD 的中点(1)证明： CD平面 PAE；(2)若直线 PB 与平面 PAE 所成的角和 PB 与平面 ABCD 所成的角相等，求四棱锥 P

7、ABCD 的体积19(12 分 )如图所示，边长为 2 的等边 PCD 所在的平面垂直于矩形 ABCD 所在的平面， BC2 2，M 为 BC 的中点(1)证明： AMPM；(2)求二面角 PAMD 的大小20(本小题满分 12 分)(2010 辽·宁文，19)如图，棱柱 ABCA1B1C1的侧面 BCC1B1 是菱形， B1CA1B.精品文档资料收集于网络如有侵权请联系网站删除 谢谢(1)证明：平面 AB1C平面 A1BC1；1，求11 的值(2)设D是 1 1上的点，且 A1B平面DCA CB CDA D221(12 分)如图， ABC 中， ACBC2 AB，ABED 是边长为1 的正方形，平面 ABED底面 ABC，若 G，F 分别是 EC，BD 的中点(1)求证： GF底面 ABC；(2)求证： AC平面 EBC；(3)求几何体