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文档简介
1、江苏省常州市西夏墅中学高一数学 等差数列的前 n 项和（2）学案学习目标：1. 进一步熟练掌握等差数列的通项公式和前n 项和公式2. 了解等差数列的一些性质，并会用它们解决一些相关问题学习重点：熟练掌握等差数列的求 和公式学 习难点：灵活应用 求和公式解决问题学习过程：一、问题情境1情境：首先回忆一下上一节课所学主要内容：（1）等差数列的前n 项和公式n( a1an )1： Sn2（2）等差数列的前n 项和公式n(n1) d2： Sn na12（3） Snd n2(a1d )n ，当 d 0，是一个常数项为零的二次式22二、学生活动根据上节课知识讨论对等差数列前项和的最值问题有哪些方法三、建构
2、数学（1）利用 an ：当 an >0， d<0，前 n 项和有最大值可由an 0，且 an 1 0，求得 n 的值用心爱心专心1当 an <0， d >0，前 n 项和有最小值可由an 0，且 an 1 0，求得 n 的值（2）利用 Sn ：由 Snd n2( a1d )n 二次函数配方法求得最值时n 的值22四、数学运用1例题例 1*，且 m 60的元素个数及这些元素的和求集合 M= m| m=2n 1，n N例 2 已知数列an 是等差数列， Sn 是其前 n 项和求证：（ 1） S6 ， S12 S6 ， S18 S12成等差数列；（2） Sk , S2 kSk , S3k S2 k （ k N）成等差数列2练习（1）一个等差数列前 4 项的和是24，前 5 项的和与前2 项的和的差是2 7，求这个等差数列的通项公式 .（2）两个数列 1,x1, x2 , ,x7 , 5和 1,y1 ,y2 , ,y6 , 5 均为等差数列，公差分别是 d1 ， d2，求 d1与 x1x2x7的值d2y1y2y6用心爱心专心
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