动生电动势和感生电动势涡旋电场

1、317-动生电动势和感生电动势、 涡旋电场1选择题1. 一导体圆线圈在均匀磁场中运动，能使其中产生感应电流的一种情况是（A）线圈绕自身直径轴转动，轴与磁场方向平行；（B）线圈绕自身直径轴转动，轴与磁场方向垂直；（C线圈平面垂直于磁场并沿垂直磁场方向平移；（D）线圈平面平行于磁场并沿垂直磁场方向平移。答：（B）。2. 如图，挂在弹簧下端的条形磁铁在闭合线圈上端振动时，若空气阻力不计，则：（A）条形磁铁的振幅将逐渐减小；（B）条形磁铁的振幅不变；（C）线圈中将产生大小改变而方向不变的直流电；（D）线圈中无电流产生。答:（A）。3. 如图，挂在弹簧下端的条形磁铁在闭合线圈上端振动时，若空气阻力不计，

2、则：（A）线圈中将产生大小和方向都发生改变的交流电；（B）条形磁铁的振幅不变；（C线圈中将产生大小改变而方向不变的直流电；It（D线圈中无电流产生。答: （A）。4. 如图：一闭合导体环，一半在匀强磁场中，另一半在磁场外，为了环中感生出顺时针方向的电流，则应:XXXX（A）使环沿y轴正向平动；（B）使环沿X轴正向平动；（C环不动，增强磁场的磁感应强度;（D使环沿X轴反向平动。答: （B ）。5. 如图：一闭合导体环，一半在匀强磁场中，另一半在磁场外，为了环中感生出顺时针方向的电流，则应（A）使环沿y轴正向平动；（B）环不动，减弱磁场的磁感应强度;（c环不动，增强磁场的磁感应强度;（D使环沿x轴

3、反向平动。答: （B）。6. 在磁感强度为 B的均匀磁场中作一半径为r的半球面S，S边线所在平面的法线方向单位矢量n与B的夹角为：，则通过半球面 S的磁通量（取弯面向外为正）为2 2 2 2（a） n r B ；（B） 2r B ；（ C） nr Bsi n： ；（D） n r Bcos：。答: （D ）。7. n匝圆形线圈半径为r，处在匀强磁场中，线圈所在平面与磁场方向夹角=30 ，磁场的磁感 应强度随时间均匀增强，线圈中产生的感应电流强度为|，为使线圈产生的感应电流强度为 21，可采取的办法是（A）使线圈匝数变为原来的 2倍；（B）使线圈匝数变为原来的 8倍；（C）使线圈半径变为原来的 2

4、倍; 答：（A）。（D）使线圈半径变为原来的8倍8. n匝圆形线圈半径为r，处在匀强磁场中，线圈所在平面与磁场方向夹角:-=30 ，磁场的磁感应强度随时间均匀增强，线圈中产生的感应电流强度为I，为使线圈产生的感应电流强度为 21，可采取的办法是B（A）使角变为0 ；（B）使爲角变为45 ；（C）使爲角变为60 ；（D）使.篇角变为90答：（D）9. 如图所示，导线框 abed与导线 AB在同一平面内无限长直导线通有恒定电流 I将线框由左向右匀速通过导线时，线框中感应电流的方向是（A）先 abcd 后 dcba ；（B）先 dcba 后 abcd ；（c 先 abcd 后 dcba，再 abcd

5、 ；（D 先 dcba 后 abcd，再 dcba。答：（D）。10. 均匀磁场区域为无限大。矩形线圈 PRSQ以常速V沿垂直于均匀磁场方向平动（如图），则下面哪一叙述是正确的：（A）线圈中感生电流沿顺时针方向；（B）线圈中感生电流沿逆时针方向；（C）线圈中无感生电流；X（D）作用在PQ上的磁力与其运动方向相反。XxX答: C11. 感应电动势的方向服从楞次定律是由于 （A）动量守恒的要求；（B）电荷守恒的要求；（C能量守恒的要求；（D）与这些守恒律无关。答：（C）。12. 在无限长载流导线附近放置一矩形线圈，开始线圈与导线在同一平面内，且线圈中两条边与导线平行。线圈作如图三种平动则：nunV

6、0 （垂直祇面向外） （2） （A）（1） 无感生电流， 产生感生电流，且方向为顺时针（B）（1）无感生电流，（2）产生顺时针方向感生电流，（3）产生逆时针方向感生电流；（C （1） （2） （3）皆产生顺时针方向感生电流；（D） （1）无感生电流，（3）产生顺时针方向感生电流。答：（D）。13.在匀强磁场中有一圆形线圈，在下列哪种情况中，线圈中一定会产生感应电流：（A）线圈平动；（B）线圈转动，转轴过线圈的中心且与线圈平等垂直，转轴与磁感应线平行；(C) L2B ；(D)- l2b2答:(D)o16.在感应电场中电磁感应定律可写成Ek dlL-，式中Ek为感应电场的电场强度。此式表明(c线圈

7、面积缩小；(D线圈转动，轴过线圈的中心且与线圈平等垂直，转轴与磁感应线垂直。 答: (D)。14. 如图示，一矩形线圈长宽各为a, b，置于均匀磁场 B中，且B随时间的变化规律为B = B0 - kt，线圈平面与磁场方向垂直，则线圈内感应电动势大小为：(A)ab Bo -kt (B)abBo(c)kab (D 0答: (c)。15. 一根长度为L的铜棒，在均匀磁场 B中以匀角速度；绕通过其一端的定轴旋转着，B的方向垂直铜棒转动的平面，如图所示.设 t = 0时，铜棒与Ob成二 角(b为铜棒转动的平面上的一个 固定点)，则在任一时刻t这根铜棒两端之间的感应电动势是2 1 2(a) l Bcos(

8、，t v ) ；( B)L B cos t ；2(A)闭合曲线L上E k处处相等；(B)感应电场是保守力场;(C感应电场的电场强度线不是闭合曲线；(D在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念。答: (D )。17. 半径为a的圆线圈置于磁感强度为 B的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直， 线圈电阻为 R，当把线圈转动使其法向与 B的夹角为60时，线圈中已通过的电量与线圈面积及转动时间的关系是：(A) 与线圈面积成正比，与时间无关；(B) 与线圈面积成正比，与时间成正比；(C与线圈面积成反比，与时间无关；(D与线圈面积成反比，与时间成正比。答: (A)。18. 两根平行的长金属棒，相距为 L

9、，其上放置一与其摩擦可忽略的光滑金属棒ab，二长金属棒一端接上电动势为 &，内阻为r的电源，整个装置放于区域足够大的匀强磁场B中，B的方向如图示。忽略各金属棒的电阻，贝uab运动速度将：sL呂(A)无限大；(B)最后为零；(C)最后保持v；(D)最后保持V =rBL答: (D )。19. 两个闭合的金属环，穿在一极光滑的绝缘杆上(如图)，当条形磁铁N极自右向左插向圆环时，两圆环的运动是：(A) 边向左移边分开;(B) 边向左移边合拢;(C边向右移边合拢;(D 同时同向移动。答：(B)。2填空题1. 如图，导体棒ab与金属框接触，并置于均匀磁场中，磁场方向垂直纸面向里-，导体棒向右运动，

10、棒内感生电动势方向为。答：逆时针方向。2. 动生电动势计算公式为 £ =。答：；二 v B dl3. 在磁感强度为 B的均匀磁场中，以速率 v垂直切割磁力线运动的一长度为L的金属杆，相当于一个电源，它的电动势 。答：vBL。d I4. 两根无限长平行直导线载有大小相等方向相反的电流|，并各以.0的变化率增长，一矩形线dt圈位于导线平面，如图，则感应电流的方向是 。答：顺时针方向。5. 用导线制成一半径为r的闭合圆形线圈，其电阻为 R，均匀磁场垂直于线圈平面。欲使电路中有一稳定的感应电流I ，磁感应强度的变化率d Bdt答:IRnr'6.图中，左边导线为无限长，载有电流I ，

11、|与时间与关。右边半圆形闭合线圈与长直导线在一个平面内，直径部分与长直导线平行。右边半圆形闭合线圈的感应电动势方向为 。答：顺时针方向。7.在电磁感应现象中，感应电流的后果总与引起感应电流的原因。答：相对抗。8.如图，导体棒ab长I = 3m，置于B =0.5T的均匀磁场中，磁场方向垂直纸面向里®，导体棒以4 m的速度向右运动。导体棒长度方向、磁场方向和运动方向两两垂直，棒内感生电动势大小为bI 0。圆环绕直导线转答: 6 V。9.如图，把一无限长的直导线穿过一导线圆环，二者相互绝缘。圆环平面与导线垂直。直导线通有稳恒电流动时，环中产生感生电流。答：不。10.磁场沿x方向,磁感强度大

12、小为 6-y T ，在yOz平面内有一矩形线框， 在t =0时刻的位置如图所示，求线框从静止开始，以a =2ms，的加速度时, 在yOz平面内平行于z轴作匀速运动下，线框中的感应电动势与t的函数关答: 011.磁场沿x方向,磁感强度大小为 6-y T ，在yOz平面内有一矩形1线框，在t =0时刻的位置如图所示，线框以速度 v = 2m £ 的速度匀速运动，线框中的感应电动势与 t的函数关系。答：0。12.飞机以v = 200 m s的速度水平飞行，机翼两端相距离I = 30m， 两端这间可当作连续导体。已知飞机所在处地磁场的磁感应强度B在竖直方向上的分量210* T。机翼两端电势差

13、 U为。答：0.12V。13. 如果使图左边电路中的电阻 R增加，则在右边电路中的感应电流的方向。答：顺时针。注：当左边电路中的电阻 R增加时，左边回路逆时针方向的电流减小，穿过右边回路的向下的磁通量减少，由楞次定律可 知，右边电路中的感应电流方向为顺时针方向。14. 如图所示， MN为金属杆，在竖直平面内贴着光滑金属导轨下滑，导轨的间 距L = 0.10m，导轨上端接有电阻r = 0.5 Q,导轨与金属杆电阻不计，整个 装置处于B =0.5T的水平匀强磁场中。若杆稳定下落时，每秒钟有0.02J的重力 势能转化为电能，则 MN杆的下落速度v =。答：2 m s'。15.电阻为R 的矩形

14、导线框abed，边长xx._ab = L, ad = h，质量为m，自某一高度自由落下， 通过一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁场区域的宽度 为h，如图.若线框恰好以恒定速度通过磁场， 线框内产生 的焦耳热是（不考虑空气阻力）。答: 2mghdr116. 半径为0.10m的圆形回路，放在的均匀磁场中，回路平面B垂直，当回路半径以恒定的速率0.80m £一收缩，dt刚开始时回路中的感应电动势大小为 。答: 0.4V217. 通过回路的磁通量依下列关系变化：=at bt c，则t = t0时回路中感应电动势；的大小答：2at0 +bTsl18. 如图所示，1、皿为两匀强磁场区，1区域的

15、磁场方向垂直纸面 向里，皿区域的磁场方向垂直纸面向外，磁感强度均为B，两区域中间为宽S的无磁场区n。有一边长为 丨丨.S，电阻为 R的正 方形金属框abed置于i区域，ab边与磁场边界平行，现拉着金 属框以速度v向右匀速移动。当 ab边刚进入中央无磁场区n时， 通过ab边的电流的大小。答: Blv。3计算题0.01米有200匝，载有电流1.5安，螺线管直径为0.03米，在管内放置一个直径为0.02米的密0.05秒内：使螺线管中的电流匀速降为 0，然后又使其在相反1. 一无限长螺线管每 绕100匝的线圈 A，且使其轴线与无限长螺线管的轴线平行。在 的方向以同样的匀速上升为 1.5安。此过程中感应

16、电动势的大小。解：感应电动势的大小e =dFdt=Ngn n2 卩dte= 4 nj10"7迴创100创0.0120.01（7 分）1.5- （- 1.5）= 4.74? 10-2V （3分）0.05X2. 导线ab弯成如图的形状（其中 ed是一半圆形导线，半径r =0.10米），在均匀磁场B - 0.5 T中绕轴ab转动，转速 每秒 3000 转。设电路的总电阻（包括电表 M的内阻）为1000欧。 求导线中的（1）电动势的频率及电流的频率；（2）电动势的最大值及电流的最大值。解:（1）300050赫60线圈转动一周则电动势变化一个周期，电流变化也是一个周期，故电动势，电流的频率与线

17、圈的转动频率是一样的（2 分）二 50 赫（2 分）（2） 半圆线圈cd的通量：=B d S = BS =2nr f丄Bcos t2dF e=-dt2B兀r w .丄 sinwt 22 2B兀r w B兀r?2 m2B nr2nem= 0.5创3.142 0.12? 502.47V（3 分）I = = emsinwt 二 I msinwt R R/芸=益=2.47?103.由两个正方形线圈构成的平面线圈，如图所示。已知a =0.20米，b = 0.10米,今有按 B = B0sint规律变化的磁场垂 直通过线圈平面。= 100弧度/秒。线圈单位长度的电阻为 510 °欧/米。求线圈中

18、感应电流的最大值。B0 =110,特,所以dB解：当B向内且0，则；2均为逆时针方向。dtdB /e= e - e2 = （S- S?）= （adt由于二B0 as t dt故整个电路中的电动势的大小为:2- beB°w（a - b ）i =coswtR（3 分）Im2 2Bw（a - b ）_ B0w（a- b）4Ro （a + b）式中R0为单位长度的电阻Im1 仓山0-2 100? （0.20 0.10） _=0.510-2（3 分）单位为安培。M =BIL b2l4 BL2oL =BL - R4.如图，一长直导线通有交变电流=10sin，再它旁边有一长方形线圈ABCD，长为I

19、，宽为b，线圈和导线在同一平面内，求回路中的感应电动势.解：先求回路中的磁通 (t） = jp（4 分）回路中电动势:dF e=-dtdtm0lI。骣 a+ b国（sinwt）（6 分）m）ii °w 骣dta+ b亠 丄 n=coswt2 n 桫 a f5.飞机以v = 200 m s4的速度水平飞行，机翼两端相距10m，飞机所在处地磁场在竖直方向分量为2 10* T，求机（6 分）（4 分）翼两端电位差。解:=vB_|e= 200创2 10-5? 104?10-2V6. 求长度为L的金属杆在均匀磁场 B中绕平行于磁场方向的定轴 OO转动时的动生电动势大小和方向。已知杆相对于均匀磁

20、场B的方位角为，杆的角速度为 3,转向如图所示。解：d ； - v B d l（2分）；=d ；（2分）注意到A = 0r2 = l sin（1分）2 $1 2 2 -因此vBdrB wrd rBL sin 二（2 分）2电动势方向沿着杆指向上端。（3分）（3 分）dtBS cos ：= -BdSdtcos： - -BIvcosj（5 分）7. 如图所示，线圈abed放在B =6.0T的均匀磁场中，磁场方向与线圈平面法线的夹角-60 , ab =1.0m，可左右滑动。今将ab以速率v= 5.0m s'向右运动，求感应电动势的大小及感应电流的方向。解:ddt30，其半径为0.01米，且使

21、其轴线与无限长螺线管轴线平行，若在1100秒内，使螺线管中电流均匀地从0增加到5.0安，问圆形小线圈中感应电动势为多大?解：无限长螺线管内部产生的磁感应强度为B -0nl通过圆形小线圈的磁通链数为F = NBS= Nm0nl n2感应电动势的大小：（2 分）（2 分）dF“2dle =-dtm）nN 兀r dt（4 分）（2 分）=-1.5 V负号表示感应电动势的方向为 d c b 'a d,此即感应电流的方向8. 有一无限长螺线管，每米有线圈800匝，在其中心放置一个圆形小线圈，其匝数为= 47t2x107 x800x30x0.012 x （2分= 474x10_3V直导线平行共面，

22、二者相距 a。矩形线框的滑动边与长直导线垂直，它的长度为b，并且I （t）以匀速v（方向平行长直导线）滑动.若忽略线框中的自感电动势，并设开始时滑动边与对 边重合，试求任意时刻t在矩形线框内的感应电动势 ；，并讨论；方向。解：无限长直载流导线的磁场公式是B =竺1（2分）2 nr若规定L方向为顺时针，它在矩形线框中产生的磁通量为ab叫d r宀Itlna b（2 分）32 nr2 na法拉弟电磁感应定律告诉我们d dt二巴 l0v 入t -1 eIn2 n（4 分）如果； 0，表示感应电动势:方向和L方向相同;；:0，表示感应电动势；方向和L方向相反。因此，若v 0,则t <1时，感应电动

23、势方向逆时针；t >1时，感应电动势方向为顺时针（2 分）10.女口图所示，有一中心挖空的水平金属圆盘，内圆半径为R，外圆半径为 R2 .圆盘绕竖直中心轴O' O"以角速度3匀速转动.均匀磁场 B的方向为竖直向上.求圆盘的内圆边缘 处C点与外圆边缘A点之间的动生电动势的大小及指向.解：（2 分）d ； =v B dl（2 分）R2 vBdrR2wBrdr =丄 B（R；2-R12）（2 分）动生电动势的指向：C> A（4 分）11.在相距2r - l的平行长直载流导线中间放置一固定的n字形支架，如图. 线和一电阻串联而成且与载流导线在同一平面内.两长直导线中电流的

24、方向相反,该支架由硬导大小均为I .金属杆DE垂直嵌在支架两臂导线之间，以速度 v在支架上滑动，求此时DE中的感 应电动势.kAr吨曰f I解：建立直角坐标系，x轴沿水平方向向右，y轴和右边电流I标定方向一致，z轴垂直于 纸面朝里：，左边导线和 AC延长线的交点为坐标原点。无限长直载流导线的磁场公式是B =竺丄2 n R根据磁场叠加原理（i 分）B = Bez（2 分）x （l+2r）-x由于x x亠dx可产生电动势 d ； = v B d l（2 分）（2 分）曲 r十l因此 ；=dIv Innr电动势方向：从D向E（2 分）（1 分）12.如图所示，两条平行长直导线和一个矩形导线框共面.且导线框的一个边与长直 导线平行，他到两长直导线的距离分别为ri、 r2。已知两导线中电流都为 I = I o sint ,其中I °和3为常数，t为时间.导线