江苏省常州市西夏墅中学高三数学《三角函数的求值问题》学案

1、江苏省常州市西夏墅中学高三数学三角函数的求值问题学案一、学习目标：1正确运用公式求解三角函数求值问题。2熟练掌握形如asinx bcosx 的式子的变化过程。二、知识回顾：1 cos75 ° cos15 °的值 =。2已知 cos( ) a，那么3 sin cos 的值为。33 Cos43° cos77 ° sin43 ° cos167 °的值是 _ 。4若 tan 1 ， tan 1，则 ， 都是锐角，那么 _。235求11的值。sin 20sin 40二、知识回顾：求值问题的几种类型：给值求值；给角求值；给值求角。三、课前热身：1

2、、若 cos2sin5,则 tan。2、已知 cos()sin43,则 sin(7 )的值是。6563、 sin 330。4、 3sin 70。2cos2 105、已知 tan1 ,cos5 ,(0,), 则 tan()。35四、例题分析：例 1、已知函数f ( x)cos2xsin2 xsin x22（1）求函数的最小正周期；（2）当 x(0,)且 f (x )43 时，求 f ( x) 的值。456例 2、在平面直角坐标系xoy 中。以 ox 轴为始边作两个锐角,，它们的终边分别与单- 1 -位圆相交于 A、 B两点，已知 A、 B 两点的横坐标分别为2 , 25 。105（1）求 tan

3、() 的值；（2）求2 的值。例 3、已知函数f (x)3sin(x)cos( x)(0,0) 为偶函数，且函数 y=f(x)图像的两相邻对称轴间的距离为2（1）求 f () 的值；8(2) 将函数 y=f(x)的图像向右平移个单位后， 得到函数 y=g(x) 的图像，求 g(x) 的单调6递减区间。五、课堂巩固：1、函数 f (x) 3sin( x10 )5sin( x70 ) 的最大值为 _。2、已知 sinx cosx 7 ， 0 x< ，则 tan x =。133、若函数 f(2 x) 的定义域是 -1， 0 ，则 f(cosx) 的定义域是 _4、若 ， （ 0，），且 cos

4、 10 ， cos 5 ，则 _ 。2105六、小结：七、课后巩固：（一）基础演练：- 2 -1、函数 y 3cosx 4sinx 的最大值是。2、已知 a2 (sin17 ° cos17 ° ) ，b 2cos 213° 1， c 2 ，则 a, b, c 得大小为223、若 ABC的内角 A 满足 sin2A ，则 sinA cosA 的值等于。4已知 sin cos2 ， （， ），则 tan _ 。25、函数 y cosxsin(x) 的最小值为 _。26、函数 y sin2x sin 2x 的值域是。（二）能力突破：7、若函数f(x)2sin x（ &g

5、t;0）在 0 ， 上单调递增，则 的最大值是 _。38如果 cos 12 ， （ ， 3），那么 cos( ) 的值等于 _ 。13249求值： sin10 ° sin50 ° sin70 ° _ 。10已知 sin( ) ·sin( ) 1 ， （， ），求 sin4 与4462cos4 .11、求下列各式的值：（ 1） tan10 ° tan50 °3 tan10 ° tan50 ；（ 2）3 tan1203。( 4cos2 122) sin1212求 cos40sin 50 (13 tan 10 ) 的值。sin 701cos 40- 3 -13已知 cos cos 2 ， tan( ) 4 ，