江苏省常州市西夏墅中学高一数学集合的含义及其表示教学案苏教版

1、集合的含义及其表示一、 学习目标 ：1、领会集合的概念；2、理解其含义及集合的三要素；3、掌握集合的表示方法并能简单应用。二、复习回顾：师生共同回顾初中代数中涉及“集合”的提法 .在初中代数第六章不等式的解法一节中提到：一般地， 一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。不等式解集的定义中涉及到“集合”问题情境：1、调查班级同学初中毕业学校，选择两所列出同学名单；2、调查同学籍贯，选择两个地方列出同学名单；3、调查生肖；三、问题解决：1、问题 1：上述实例有什么共同特征？结论问题 2：下面的全体和上面的全体有什么不同吗？（ 1） 著名科学家；（ 2）高一

2、（ 1）班的所有女生； （ 3）美丽的花；（ 4）小朋友区别2、集合的描述性概念：一般地，一定范围内某些的，的对象的全体构成一个集合 集合中的每一个对象称为该集合的集合常用大写拉丁字母表示，如集合A，集合 B 等；集合的元素常用小写拉丁字母表示一些数集有特殊的记号：自然数集；正整数集；整数集；有理数集；实数集3. 元素与集合的关系：4元素的特性： （ 1）（ 2）1（ 3）5集合的表示方法：（ 1）列举法：集合相等：（ 2）描述法：（ 3）图示法： Venn 图法数轴法说明：6例 1：求方程x2 1 0 的解集例 2： xx 32 表示什么意思？例 3 ( x， y) y x 1 表示什么意思

3、？7例 4 求方程 x2 x1 0 所有实数解的集合说明：空集有限集2无限集思考：集合 0是空集，有限集，还是无限集?四、练习反馈1用列举法表示下列集合：（ 1） xx 是 15 的约数， xN；（ 2） ( x，y)| x 1， 2，y 2，3；（ 3） ( x，y)| x y 3， x2y 0；（ 4） x x ( 1) n，n N；（ 5） ( x，y)| x+y4， x N* ， y N* 2用描述法表示下列集合；（ 1）偶数集；（ 2）正奇数集；（ 3） 1， 4， 7， 10， 13；（ 4） 2， 4， 6， 8， 10课堂小结：五、课后作业：基础训练1下列研究的对象能否构成集合

4、 某校个子较高的同学； 倒数等于本身的实数 所有的无理数 讲台上的一盒白粉笔中国的直辖市中国的大城市2下列写法正确的是_3 a Q当 n N 时，由所有 (-1) n 的数值组成的集合为无限集 3 R -1 Z由 book 中的字母组成的集合与元素k， o， b 组成的集合是同一个集合3 用或填空1_N-3_N0_N2 _N 1_Z-3_Q0_Z2 _R0_N*_R22 _Qcos300 _Z74. 用列举法表示下列集合：(1) x|x 2+x+1=0(2)x|x为不大于15 的正约数 (3) x|x为不大于 10 的正偶数 (4)(x,y)|0 x2， 0 y<2， x， y Z5. 用描述法表示下列集合：(1) 奇数的集合；(2) 正偶数的集合；(3) 不等式 2x-3>5 的解集；(4) 直角坐标平面内属于第四象限的点的集合；6. 下列集合表示法正确的是(1) 1 ，2，2 ；(2) ；(3) 全体有理数 ；x3 y14(4)方程组的解的集合为2 ， 4 ；2xy0（5）不等式x2-5>0 的解集为 x 2-5>0.4能力提高7集合 A=x|y=x 2+1 ，B=t|p=t 2+1 C=y|x =3 4 y2 ，这三个集合的关系？12N , x N