时空接近_空间自相关模型构建及其应用_以长三角区域经济差异分析为例

1、第29卷第2期地 理 研 究Vol 29, No 2201° 年2 月GEOGRAPHICAL RESEARCHFeb，2。1。时空接近空间自相关模型构建及其应用!以长三角区域经济差异分析为例吕韬1,2,3,曹有挥1*(1中国科学院南京地理与湖泊研究所，南京210008; 2.中国科学院研究生院，北京100039;3广西大学资源与环境学院，南宁530004)摘要：地理学第一定律是空间自相关统计学的 核心和基石，传统的空间自相关以邻接性或空 间距离函数确定空间权重矩阵。但随着快速交 通网络变得具有渗透性，空间距离内涵已发生 质的变化，接近 概念有必要从 空间接近 拓展为 时空接近。基于

2、 这一新的内涵，提 岀 时空接近 空间自相关概念并构建相应计 算模型，结合表征时间距离的可达性指标将该 模型应用于长三角区域经济差异分析。通过计算全局MorarPsI和局域MorarPs I，结果表明：在全局空间自相关指标上，时空接近 空间自相关能更好地揭示地理事物间的关联动态变 化。在局域空 间自相关指标上，当时间距离截取在合理范围时，邻接性表现 岀较强的稳 健性， 但 时空接近 与传统 空间接近 的空间相关性存在较大差异，两者结合能更客观揭示地 理事物空间关联的现象和本质。关键词：时空接近空间自相关；空间权重矩阵；可达性；区域经济差异；长三角文章编号:1000 0585(2010)02 0

3、351 101引言空间研究是地理学和区域科学研究的核心。随着信息技术的发展，时空分析也有日益复兴的趋势1。其中，空间自相关的理论构建得到极大的重视2 4，而且在诸多领域有着广泛应用513。Moran采用点阵数据测度空间依赖性14,并提出全局空间自相 关指数Moran?s I测度研究对象的空间分布 ，另外类似于 Moran?s I的还有Geary提出的GearyPs c3;鉴于全局指数有时会掩盖局部状态的不稳定性，又有学者提出了局域空间自相关指数，有局域GetisPG系数15、局域Moran?sl16。要用上述指数研究空间现象的联系和相 互作用必须首先建立空间权重矩阵，但空间自相关所基于的原理是

4、Tobler提出的地理学第一定律(ToblerPs First Law, TFL):事物彼此关联，但较近的事物比较远的关联性更 强17。TFL是空间自相关统计学的核心和基石1。因此，空间权重矩阵通常是根据空间单元拓扑关系的一阶或多阶邻接性11,18,或者以小于给定的欧式距离、曼哈顿距离19来构造，矩阵元素取值为0或1。何彬彬等提出，在二元空间权重矩阵基础上采用属性值来 定义一个加权空间邻近度量的方法，其加权空间权重矩阵每行(或列)均值不变，但表示收稿日期：2009 01 18;修订日期：2009 06 10基金项目：国家自然科学基金项目(40871070);中国科学院知识创新工程重要方向项目(

5、KZCX2YW321)作者简介：吕韬(1976 ),男，四川广元人，讲师，博士生。主要从事区域经济与城市发展研究。E mail： Ivtao _ 2004 sina com通讯作者：曹有挥(1959 ),男，江苏扬州人，博士，研究员，博士生导师。主要研究方向为运输地理 和区域城市研究。E mail： yhcao niglas ac cn© 113 China Academic Journal Electronic Iblisbing House. All r.igilts, reserved. 1认取/?胪吕 韬等：时空接近空间自相关模型构建及其应用353无邻接性或大于给定欧氏距离的

6、单元间矩阵元素值仍然为020;而陈炳为等提出根据高斯距离、指数距离等距离函数确定空间权重矩阵21。但上述所有方法均未曾考虑时间因素的影响。随着交通网络的不断完善，尤其是高速公路、城际高铁等迅猛发展，一个最根本的问题是基于TFL原理而仅考虑空间的空间自相关概念以及所构造的空间权重矩阵是否 仍然适合分析由于通达时间极大缩短而出现一些新的空间现象呢？正如Tobler本人在ESRI用户会议上所表达的：当世界日益 缩小,地理学第一定律也逐步有所不适宜 了1。 Casti和Swartz也分别指出,对于T FL的科学 认识并 不是一个不可改变的事 实22,23。目前对TFL评论最全面的是 Miller,认为

7、TFL最值得肯定的是它对于空间的认 识将地理探知领域与其他领域区别开来1,这点与康德认为地理学是关于空间的知识领域24不谋而合；其次，Miller指出，当交通只能以很慢的速度移动 ，空间距离表达为欧 式距离是有意义的，而当快速交通网络变得具有渗透性时，空间距离的含义将发生质的变化；最后，Miller还指出接近性是地理空间的一个核心组织原理 ，随着世界日益缩小(shri nkin g)和破碎化(fragme nti ng) , T FL中所阐述的接近 概念有必要从空间接近拓展为时空接近1,而且时空间的概念已成为空间认识论的焦点25。2研究方法鉴于空间自相关所依据的TFL这一定律内涵的扩展，需要从

8、根本上重新思考空间自相关的内涵及其空间权重矩阵元素的确定。影响时空关联的因素众多，包括交通运输、通讯、城市体系、政治中心等。本文采用孤立化方法，暂假定空间关联只受交通运输影响，以图1为例。图1表示在中心地上随距离增大空间位势(Potential)衰减的规律,其中，单元L外围相邻单元为 Mi (i= 1, # , 6),再外围单元为Nj (j= 1, # , 12)。在图1a中，假设在中心地之间交通路网等级低且级别相同，单元L中心地的空间位势随距离增大而衰减，至单元Mi时有一定位势，至单元Nj时已无位势，反过来则单元 Mi对单元L 的空间自相关存在影响，而单元N对单元L无影响。在图1b中，假设在

9、图1a基础上在 东、东北、东南方向提高交通路网为高速道路,其他方向保持不变，单元L中心地的空间位势依然随距离增大而衰减，但在东、东北、东南三个方向衰减变缓，至单元Mi (i=1, 2, 6)位势比图1a大，至单元Nj (j= 1, 2, 3, 11, 12)位势不再为0,其他位势保 持不变，表明由于快速交通网络使单元L的空间位势投影不再对称而呈各异向性，反过来单元Mi对单元L的空间自相关影响不再完全相同，而单元Nj中部分对单元L已有影响，此时仅以空间距离表示位势衰减或以邻接性表示空间自相关已不合适，需要考虑快速交通网络的时间影响因素。上述分析说明：快速交通网络使空间关联在欧氏空间上不再呈同心圆

10、或近似同心圆，而表现出各向异性，并改变了空间相互作用的模式；不考虑时间因 素影响而仅以邻接性或某种空间距离函数等确定的空间权重矩阵所作的空间自相关分析不 再能够客观反映真实的空间关联 ，空间自相关的内涵有必要拓展。【26而空间2 1时空接近空间自相关空间依赖性是指研究对象属性值的相似性与其位置的相似性存在一致性4, 27。自相关是空间依赖性的重要形式之一，是指研究对象和其空间位置之间存在某种相关性 它是检验某一要素属性值是否与其相邻空间点上同一要素属性值相关联的重要指标 依据Miller所提出的，把时间因素也考虑到接近 内涵里，将 空间接近 拓展为时空接近，空间自相关则有必要重新定义。即时空接

11、近的研究单元在同一属性值上的相图1空间位势衰减趋势比较Fig 1 Comparison of spatial potential attenuation trend互关联，称为 时空接近 空间自相关；对应地，传统的空间自相关称之为空间接近空间自相关。根据 时空接近空间自相关概念，以时间距离衡量空间单元间相互依赖性不局限于空间单元必须具有邻接性或小于给定欧式或曼哈顿等某种空间距离，相应的其空间权重矩阵元素值不再简单是0或1来描述。Zedeh将经典集合拓展到模糊集合，相应刻画集合的函数从特征函数拓展为隶属函数。借助于这一思想的启发，可将空间权重矩阵元素取值从0或1扩展为0, 1区间，时空接近单元之

12、间的矩阵元素可用0, 1的小数表达，从而真实反映快速交通网络下的空间现象。对于时间距离的计算，本文拟采用可达性来表征，即在不同等级的各类运输方式构成的交通网络中，两地间空间通达的最短时间。2 2空间权重矩阵假设用t (i, j)表示i地到j地的最短时间，则t (i, j)越小两地关联越强，反之 则越弱。从理论上而言，时间距离是连续的。由于时间距离取值可能为非负的任何数，因此，必须对可达性时间进行标准化处理，使其映射到0, 1区间，以符合矩阵元素取值范围。空间权重矩阵元素计算公式可定义为：Wd(i，j)= 1-忒柿(1)吕 韬等：时空接近空间自相关模型构建及其应用355鉴于地理事物间随距离增加

13、，关联将迅速递减渐进至 0。因此，对式(1)可进一步 改进。借用模糊数学 截集 概念，假设给定一个合适的 截集 时间距离为t (i, j), 其定义如下：如果 t(i, j) ? t(i, j)Wd(i, j)=1-t( i, j)如果 t( i, j) < t( i, j)(2)2 3空间自相关计算公式空间自相关的指标有很多，本文采用常用的全局Mor arPs I和局域 Moran?sl。全局Moran?s I是从整体上衡量空间要素之间的相互关系，其值介于%1之间。大于零表示存在空间正相关，小于零为负相关，等于零则表明不存在空间相关性。其计算公式如下：£ 1994-2013

14、Chirui Avademic Jaumal Electronic Publishing; Hw帕 All fight! reservecl. hllpz.'Avtn n& & Wij(Xi- X)(Xj- X)I (d) =_ j=n n(3)2s & & Wijnn其中，s2 =士 & (Xi- X),x=十& Xi,X为i地某一要素属性值，Wij为空间权重 矩阵元素，当i= j时，Wij = 0。其中，Wj按邻接性或小于给定欧式距离取值为0或1时14,16，即 空间接近空间自相关；Wj按式(1)、式(2)取值为Wd ( i，j)，即

15、时空接近 空间自相关。对于全局Morar?sl的计算结果，可分别采用近似正态分布和随机分布两种假设进行检验4,28。局域Moran?sl是从局域上衡量空间自相关，本质上而言，其为全局 M oran?s I按照两地间关联程度分解到各个研究对象。其计算公式如下：n(Xi - X) & Wij (Xj - X)|i(d)=(4)其中，S, X, Xi, Wij含义同式(3)。2 4可达性的计算可达性的计算是利用 A rcGIS中的网络分析功能，求出两地之间的最短时间表示时空 距离远近。要计算研究区域内各空间单元之间的可达性，需要矢量化的要素包括有关交通道路和替代空间单元的抽象点。其中，通常方

16、法是利用空间重心或行政中心所在地表示抽象点。本文旨在阐述时空接近空间自相关概念、应用及其与传统空间自相关的对比，因此，为计算方便利用行政中心所在地替代各空间单元来计算可达性。3模型应用实例31 研究区概况本文研究区域为长三角地区。该区域是我国经济最发达的区域之一，总面积为10 99. 2万km ,包括1个直辖市及15个地市级行政单元，分别为上海市、江苏省的南京市、镇江市、常州市、无锡市、苏州市、扬州市、泰州市和南通市以及浙江省的杭州市、湖州市、嘉兴市、绍兴市、宁波市、舟山市和台州市；另外，从城市体系角度看，除上述16个中心城市所辖的市辖区外，县级行政单元还有 59个。2006年，该区域总人口

17、8765 91 万人，人均GDP 45175元，城市化率已超过50%。目前除海岛舟山市，该区域已形成较 发达的综合交通运输体系。在货运方面，公路和水运占有绝对优势，占总货运量比例超过 90% ;铁路主要承担长距离运输，比例在5%左右波动；在客运方面，以公路和铁路为主，占总客运量90%以上。可见，公路在区域运输体系中具有举足轻重的地位。3 2数据资料研究区域经济差异采用的指标主要有单一指标和综合指标体系。鉴于采用人均GDP2931单一指标也可衡量区域经济差异并有较多应用，本文属性指标选择人均 GDP,并以2006年为基准年，数据来源于上海、江苏和浙江三省市统计年鉴。在空间上，面状单元包括地市级以

18、上中心城市所在区 (含市辖区)和县城；同时，鉴于舟山市为分散的海岛 ， 把舟山全市域作为一个单元，共计73个。长三角地区快速交通主要由公路承担，因此主2期吕 韬等：时空接近空间自相关模型构建及其应用357要搜集了不同等级公路资料,其主要来源于山东地图出版社出版的2006年？中国高速公路及城乡公路网地图集（详查版。关于可达性计算中速度的设定 ，根据？中华人民共和国公路工程技术标准（JTGB01 2003）有关不同类型公路的行车速度规定,设定高速公路120 km/ h,国道 80 km/ h 和省道 70km/ h。3 3结果分析3 3 1全局空间自相关分析本文为了比较时空接近与传统的空间接近空间

19、自相关，分别进行了两 者相关的计算。同时，根据区域各行 政单元面积，截取t （i, j）最小为 0 5 h,并以0 25 h依次递增至 3h, 以观测其动态变化。空间接近 空间自相关按一阶邻接性计算空间权重 矩阵， 时空接近空间自相关按式（2）计算不同t （i, j）取值下的空 间权重矩阵，按照式（3）计算了全 局Mo ran?s I指标及近似正态分布和 随机分布显著相关性检验值（表1） ot (i, j)Global近似正态随机分单位:hM orar? sI分布检验布检验一阶邻接性-0 62030 49099 76140 500 79000 947410 0250 750 51780 508

20、97 41271 000 55030 51629 04711 250 41970 38657 8626截取合适1 500 33910 30377 2786时间距离1 750 25970 23586 17482 000 13480 12683 66532 250 06810 06922 19692 500 04850 05261 78372 750 02070 02911 04613 00-0 00680 00600 2223表1 全局Moran?s I计算及检验Tab 1 Calculation and test of GISA从表中可得出如下结论：）对比按一 阶邻接性和可达性分别确定的空间权

21、 重矩阵所计算全局 Moran?sl结果，长三角区域各行政单元人均 GDP按一阶邻接性在空间分布上呈现较强的正相关性，值为0 6203;以不同的截取时间距离 t （i, j）分析，其 空间相关性随时间距离增长由正相关逐渐趋于不相关，并有向负相关演变的趋势，说明随时间距离增长，时空接近 空间自相关从空间聚集逐步演变为空间分散。？以90%置信区间双侧检验阀值1 65为界限进行检验，近似正态分布检验值均小于 1 65,而随机分布 检验值中一阶邻近性及时间距离 0 5 2 5h范围的空间自相关符合检验要求 ，表明长三角区域各行政单元人均 GDP分布为随机分布，而且时间距离的截取存在一个合理的范围。+从

22、表1可知，一阶邻接性空间自相关的全局 Moran?s I介于截取的时间距离 0 5 1h之 间，即按照所设定的速度，面状单元邻接性的平均情况大致在 35 100 km之间，这与长 三角区域行政单元与周边行政单元的政府所在地间距离实际情况是比较吻合的。332局域空间自相关分析3 3 2 1 Moran散点图全局空间自相关是从整体上测度区域某属性值集聚或分散的程度，要进一步考察区域内局域空间的异质性，Moran散点图是重要方法之一。Moran散点图的四个象限表达了某一点（区域）和其周围点（区域）四种类的局域空间联系，即高高（HH,第一象限）、 高低（HL,第二象限）、低高（LH,第三象限）和低低（

23、LL,第四象限）。HH表示某 一点（区域）和其周围点（区域）属性值的均值较高，HL表示某一点（区域）的属性值 较高，但其周围点（区域）属性值的均值较低。LH与LL的含义相反。HH和LL表明具有较高的空间正相关，区域具有集聚性和相似性。H L和LH则表示空间负相关，区域具有分散性和异质性11。为了有利比较，对各单元人均GDP进行标准差标准化。横坐标表示各单元的标准化值，纵坐标表示某单元周边单元(即空间权重矩阵中某行非 0元素对 应的单元)标准化值的平均值 (图2)。在第一象限中较突出的有上海市、苏州市、昆山市、太仓市、常熟市、吴江市、无锡 市等，各行政单元及其周边单元人均GDP水平均较高，说明这

24、些地区是 最为发达的地区。在第三象限中，主要有宝应县、兴化市、高邮市、仙居县、天台县等 ，说明它们及其 周边单元发展程度相对落后。按截取时间距离t (i, j )得到的散点图，随截取值的增大,散点图逐步从第一、三象限对角线集聚渐变为分散，再逐步向X轴集聚。这表明选择关联单元可达性越近，空间集聚越集中或相似程度越高，选择关联单元可达性越远，空间集聚越分散或相似程度越低 ；但同时差异被压缩 而表现不明显，也表明截取时间距离t ( i, j )存在一个合理的范围。54I?-21F F二 P -(L 234 h果 V /l-1.511 iLAijrJir一箜”辽 Y 竺.=.-tp-b餐-W_ 二-z

25、mm- _."口Xl(i. j)=0.5hd垃2JnJ -1' 玄，：；*七氐- L>!34£索唯冗帕耶化丸JUjCDtPrl.三三-亠_i“22.55wx._=n?士雪 r<兰 二:-.-?乩小 U，.：j)=l.5h口32i Ff i*7.二I y1L2 U ( Cf 12345黒攻儿zf； rt扎坤肿ki'/Lk.iii-KJijAir2期吕 韬等：时空接近空间自相关模型构建及其应用363XXi> j)=2hkt® j>2,5h图2长三角区域行政单元邻接性及时间距离截取方式的Moran散点图和空间自相关图Fig 2 M

26、oran scatterplots and spatial autocorrelation figures of administation units in the Yangtze River Delta垃 194-2013 Chirui Acadennic Journal Ekctranic Pubihirig House. AI rigliLv reserved.3322 局域空间自相关对比局域空间自相关指标是衡量某单元与其存在不同程度空间关联的单元相似或异质程度 的指标11。按式(4)计算了长三角区域各行政单元人均GDP按一阶邻接性和时间距离截取值 t (i, j)分别为0 5h、0

27、75h、1h的局域 M oran?s I值(图2)。将Moran散点图 与区域行政单元人均GDP分布图结合分析，绝大多数单元空间关联按照两种方式归类保持不变(表2),少数单元归类发生了变化(表3),说明大致在县区级这样的空间尺度上,截取值t (i, j)在0 5h 1h最为合理的范围时，邻接性具有较 强的稳健性 (robust ness)。为了更深入探讨部分单元归类不一致的原因，着重选择表3中每类的典型性单元进行分析。表2按一阶邻接性和时间距离截取方式归类一致的行政单元Tab 2 Administration units of consistent classifications of adj

28、acency and temporal distance类型样本上海市、无锡市、江阴市、宜兴市、常州市、苏 州市、常熟 市、张家 港市、昆 山市、吴江市、H H太仓市、丹阳市、杭州市、富阳市、嘉兴市、平湖市、海宁市、嘉善县、海盐县、绍兴市、绍兴县、玉环县、宁波市、余姚市、慈溪市HL镇江市LH桐乡市、湖州市、德清县、诸暨市、上虞市、嵊州市、靖江市建德市、桐庐县、淳安县、奉化市、宁海县、安吉县、新昌县、台州市、临海市、三门县、天LL台县、仙居县、溧水县、高淳县、溧阳市、金坛市、海安县、如东县、如皋市、海门市、扬州市、宝应县、仪征市、高邮市、江都市、句容市、兴化市、泰兴市、姜堰市表3按一阶邻接性和时

29、间距离截取方式归类不一致的行政单元Tab 3 Administration units of inconsistent classifications of adjacency and temporal distance-阶邻接性归类时间距离 t (i, j) = 0 5 1hH H-南京市、扬中市HL南京市、扬中市-LH南通市、 启东市、舟 山市、温岭 市、象山 县、长兴 县、 通州市泰州市、临安市LL泰州市、临安市南通市、 启东市、舟 山市、温岭 市、象山 县、长兴县、 通州市从一阶邻接性归类为 H L类型转变为时间距离截取方式归类H H类型的有南京市和扬中市，以南京市为例进行分析。200

30、6年，南京市人均GDP为46114元，与其相邻接的句容市、溧水县和仪征市三市县人均GDP指标均值为22968 33元，仅为南京市 50%左右，在空间接近空间自相关上表现出极大的差异，为HL类型。若以截取时间距离方式表达空间关联程度，由于交通可达性在空间上的方向异质性，使得发生关联的欧氏距离并不呈现为同心圆，而是远近存在差异。例如，当t (i, j)为1h时，南京市除了可达 三个邻接行政单元外，还可与更远的镇江市、丹阳市存在空间关联，由此使得周边相关联单元的人均GDP指标均值整体水平上升 ，从而在Moran散点图中归类为 HH类型(图 3a)。同样，以从LH类型转变为 LL类型的长兴县为例。20

31、06年，长兴县人均 GDP为26458元，相邻接的苏州市、宜兴 市、湖州市、安吉县等4个单元人均GDP均值为晒 jTh 叫卜皿 略 Jh=IJh g j冃恥匸 JutL-. jh2Jh 叫冃恥 师，Jk lOha南京市护Mh逊 r i)W5h 期i，jl.flh 3i,沪LSh il|ii ji'Ch dHi, R粘 iMIr .lrb摂兴县 Jal- R滋 顷-j判朋 W-胪 5> 口 皿 RIB 匚1勉.=M>- |A皿 CZ1 帧-即.!»c泰州市图3归类不一致行政单元不同截取时间的空间关联图Fig 3 Spatial relationship of dif

32、ferent interception time scales in administrat ionunits of inco nsistent classifications43735 75元，为LH类型；而t (i, j)为1h时，与长兴县存 在空间关 联的单元 人均 GDP均值为30627 67元，为LL类型(图3b)。再以从LL类型转变为LH类型的泰州市 为例。2006年，泰州市人均 GDP为19933元，相邻接的姜堰市和江都市两市人均GDP均值为19760 5元，为LL类型；而t (i, j)为1h时，存在空间关联的单元人均GDP均值为26883元，为LH类型(图3c)。从上述按邻接

33、性和时间距离归类不一致的典型单 元分析结果，可看出由于快速交通网络使单元间的空间关联情况突破了邻接性限制，同时交通网络可达性的差异也使空间关联强弱程度并不一定按传统距离衰减而是存在方向 差异性，从而表现出不同于传统的空间现象，相应地， 时空接近空间自相关也不同于传统空间自相关，而表现更为客观并具有动态性。4结论与讨论空间自相关是研究地理事物空间关联、要素集聚和分散的重要方法之一。本文从空间自相关基础原理入手，进一步拓展丰富其内涵，提出 时空接近空间自相关的概念，并应用于区域发展差异的实证研究。(1) 接近性是地理空间的一个核心组织原理。随着快速交通网络的发展，空间距离意义已有质的变化,接近概念

34、有必要从 空间接近内涵拓展到 时空接近，从而提 出 时空接近空间自相关概念。基于此，表征空间自相关的空间权重矩阵也必须拓展取值规则，元素取值从0或1扩展为0, 1区间，使其不再仅局限于邻接性或小于给定欧 式等空间距离，以便更客观反映空间现象。(2) 可达性以时间距离表征地理事物的时空接近，良好反映了其相互之间关联的强弱。借用模糊数学 截集概念，并利用分段函数将时间距离标准化是较为理想的方法。(3) 时空接近 空间自相关与 空间接近空间自相关既有联系又有差异。通过两者在长三角区域经济差异中实证分析的比较，研究认为前者在合理截取范围时，对空间关联的刻画与后者基本一致，但前者采用时间距离截取方式便具

35、有动态性、系统性的特点，相应地，对空间关联研究也就具有动态性和系统性更能客观揭示地理事物间的现象空间自相关具有较强的普适性，亦可和本质。同时，作为一种模型和方法，时空接近 应用于其他地区有关空间关联现象的研究。参考文献：1 Harvey J M Tobler?sFirs t Law and spatial analysis Annalsof the Association of American Geographers， 2004，94(2) : 2842892 Cliff A D，Ord J K Testing for spatial autocorrelation among regres

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45、ty in the Yangtze River Delta as a casestudy1,2, 31LV Tao , CAO You hui(1. Nanjing Institute of Geography and Limnology, CAS, Nanjing 210008, China;2. Graduate U niversity of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100039, China;3. College of Resourcesand Environment of Guangxi U niversity, Nanning 530004, China)Abstract: To bler?s First Law is the core a nd the basis of spatial auto correlati on statistics. Spatial weight matrix is decided by the traditional spatial autocor relation in the way of proximity or the gi